電磁感應中金屬棒的熱量問題探討

徐 柳

(江蘇省常州市前黃高中國際分校,江蘇 常州 213000)

電磁感應中金屬棒的熱量問題探討

徐 柳

(江蘇省常州市前黃高中國際分校,江蘇 常州 213000)

電磁感應是電磁學的重點內容，既是前面電學和磁學的發展，又是后面交變電流學習的基礎，并且在近十年高考物理試卷和理科綜合試卷中經常出現，尤其以金屬棒問題較為多見.本文以具體試題為例，對電磁感應中金屬棒的熱量問題予以深入分析.

電磁感應；金屬棒；熱量

對電磁感應中的金屬棒熱量問題一般運用焦耳定律和動能定理或功能關系,下面以具體例題予以分析.

例題1:如圖1甲所示，兩根平行光滑金屬導軌相距L=1m，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌的下端PQ間接有R=8Ω電阻．相距x=6m的MN和PQ間存在磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場．磁感應強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示．將阻值r=2Ω的導體棒ab垂直放在導軌上，使導體棒從t=0時由靜止釋放，t=1s時導體棒恰好運動到MN，開始勻速下滑．g取10m/s2．求：

圖1

(1) 0～1s時間內導體棒所產生的熱量Q1；

(2) 1～2s時間內導體棒所產生的熱量Q2.

點評：此題需要注意的是若回路中產生的是感生電動勢，回路中熱量只能根據焦耳定律計算.換句話說若金屬棒不是由于克服安培力做功而產生的熱量，不能用動能定理或功能關系求解回路中的熱量.

同樣典型的求解電磁感應中金屬棒熱量的問題如例題2所示，我們再應用上述兩種方法對此類題進行求解.

例題2:如圖2甲所示，在水平面上固定有長為L=2m、寬為d=0.5m的光滑金屬“U”型導軌，導軌右端接有R=1Ω的電阻，在“U”型導軌右側l=1m范圍內存在垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間變化規律如圖2乙所示．在t=0時刻，質量為m=0.1kg、內阻r=1Ω導體棒ab以v0=1m/s的初速度從導軌的左端開始向右運動，導軌的電阻忽略不計，g取10m/s2．當導體棒最終靜止在導軌上，求：

圖2

(1) 0～1s時間內導體棒所產生的熱量Q1;

(2) 1s以后導體棒所產生的熱量Q2.

點評：我們在求解電磁感應現象中金屬棒的熱量問題時，除了要關注感應電動勢的產生方式，還要關注回路中的感應電流的大小是否恒定，如若棒在勻強磁場中做垂直切割磁感線產生的電流是變化的，則焦耳定律的常規公式Q=I2rt不再適用，可應用焦耳定律的微元法形式求解，而學生在高中階段的數學還達不到此水平，此時只能選擇動能定理或功能關系求解.

[1] 薛金福.中學物理電磁感應教學研究[D].桂林：廣西師范大學，2002.

[2] 宋海峰.電磁感應問題中焦耳熱的求解初探[J].物理之友，2015，31(7).

[3] 李恒林.2014年江蘇高考物理試卷分析與復習教學建議[J].物理之友，2015，31(2).