基于三階段DEA模型的我國科普投入產出效率研究

劉廣斌，李建坤

(1.北京石油化工學院 經濟管理學院，北京 102617； 2.北京化工大學 經濟管理學院，北京 100029)

基于三階段DEA模型的我國科普投入產出效率研究

劉廣斌1，李建坤2

(1.北京石油化工學院 經濟管理學院，北京 102617； 2.北京化工大學 經濟管理學院，北京 100029)

應用三階段DEA方法，研究了我國科普投入產出效率狀況，選取2008-2014年我國大陸地區31個省(自治區、直轄市)相關數據進行分析比較，得出了我國科普投入產出綜合效率不斷波動，近年呈緩慢下降趨勢，各省效率水平差異較大的研究結論，分析了影響綜合效率變化的原因，提出了提高科普投入產出效率的建議。

科普；投入產出；效率；三階段DEA模型

一、引言

科普是科技傳播與普及的簡稱，目標是在社會范圍內擴散科學技術知識，提高勞動者科學素質，服務社會的科技創新，促進社會的發展[1]。科普是提升公民科學素質的關鍵手段，關系著國家的發展和民族的興盛。2016年5月30日，習近平總書記在全國科技創新大會、兩院院士大會、中國科協第九次全國代表大會上講話時強調：“科技創新、科學普及是實現創新發展的兩翼，要把科學普及放在與科技創新同等重要的位置。沒有全民科學素質普遍提高，就難以建立起宏大的高素質創新大軍，難以實現科技成果快速轉化[2]。”把科學普及和科學素質建設提高到了前所未有的高度，對于在新的歷史起點上推動科學普及和公民科學素質建設，具有重大意義。

中國公民科學素質調查結果顯示，2015年我國有6.2%的公民具備了基本的科學素質，而早在2000年，美國的這一比例就已經達到17%，我國與發達國家的差距可見一斑[3]。為了進一步提升我國公民的科學素質水平，必須拓展科普傳播的途徑和渠道。統計數據表明，我國科普事業始終保持穩定的發展勢頭，但與發達國家相比，仍有很大差距。科普資源的稀缺，是我國科普事業發展需要長期面對的問題。在此條件下，科普工作的開展，不僅要合理增加科普資源的投入，更要關注如何以有限的投入獲得最大化的產出，如何提高科普投入產出的效率。因此，開展科普投入產出效率的研究，是理論和實踐的共同要求，具有重要意義。

科普投入產出效率，是指各種科普投入與科普產出的比例關系，關注的是以科普人員、科普場地和科普經費等資源的投入所能得到的科普活動和科普傳媒等產出的多少。從已搜集到的文獻資料來看，國內外關于科普投入產出效率的研究都剛剛開始[4]，目前可檢索到的研究成果比較有限。但國內已有學者關注到這些問題，劉廣斌等(2016)嘗試應用效率評價經典方法DEA對2006—2013年我國科普投入產出效率進行分析評價[5]；楊傳喜，侯晨陽(2016)采用Malmquist-DEA方法和各省科普統計面板數據，對2006—2013年我國科普資源配置的全要素生產率進行了動態評價[6]，這些研究工作具有一定的探索意義。此外，孫鈺等(2015)應用DEA交叉效率模型對城市公共基礎設施進行了效益評價[7]；黃海霞等(2015)應用DEA模型對我國戰略性新興產業科技資源配置效率進行了研究[8]。這些成果為本文的研究提供了借鑒和參考。本世紀初，我國開始開展科普統計工作。科普統計得到的數據，通過《中國科普統計》(中華人民共和國科技部)向社會發布。《中國科普統計》為我國科普投入產出效率評價提供了數據支持。

本文采用三階段DEA方法，對近年來我國大陸地區31個省、自治區和直轄市(以下簡稱省市自治區)的科普投入產出效率進行分析評價，為各省市自治區更加合理地配置科普資源，提高科普資源的利用效率提供參考和決策支撐。

二、科普投入產出效率評價方法

(一)效率評價方法的選擇

效率評價方法的主流代表是前沿分析方法(Frontier Analysis)，根據是否要估算效率前沿單元生產函數中的參數，可進一步分為非參數方法和參數方法。在計算過程中，參數分析方法需要確定效率前沿的生產函數具體形式，并對函數中的各個參數進行估計；非參數方法則以技術效率理論為基礎，無需設定生產函數的具體形式。非參數方法以數據包絡分析法(Data Envelopment Analysis，DEA)為主要代表[9-10]。

DEA方法是Charnes等(1978)創建的，其基本模型有C2R模型和BC2模型[11]。C2R模型假設規模收益是不可變的；BC2模型則假設規模報酬可變，并將綜合技術效率進一步分解成純技術效率和規模效率，有助于明確造成決策單元DEA無效的原因。但是，BC2模型沒有考慮外生環境變量和隨機干擾項等對測算結果的影響，為此，Fried等(2002)提出了三階段DEA模型，用以剝離外生環境變量和隨機干擾項，提高測度結果的準確性[12]。

科普投入產出系統是具有多種投入和多種產出的復雜系統，投入指標與產出指標之間也很難找到明確的函數關系，量綱更難統一，適于采用DEA模型對其效率進行分析評價。以不同省份作為決策單元，各決策單元具有相同的性質。三階段DEA模型使用時不用事先假定前沿函數類型，其中BC2模型可將綜合技術效率分解，計算時無須對數據進行無量綱化處理，也可對無法價格化甚至難以確定權重的指標進行分析。三階段DEA模型能夠剔除環境和隨機誤差的影響，更加真實的反映各決策單元的效率情況。因此，研究我國科普投入產出效率，適合選用三階段DEA模型。

(二)三階段DEA模型

采用三階段DEA模型進行效率分析的原理和步驟如下。

1.一階段DEA分析

第一階段僅僅是基于原始數據的DEA分析，考慮科普投入產出系統的特點，選用BC2模型，測算各個決策單元(Decision Making Units，DMU)的相對效率，形成初始效率評價結果[13-14]。

假設有n個DMU，每個DMU有m種投入(用向量X表示)和s種產出(用向量Y表示)。那么，它的效率可以表示如下：

(1)

通過調整向量U和V的取值，使hj滿足條件：hj≤1。

以U和V為變量，以hj0為目標，以所有DMU的效率指數為約束條件，對DMUj0進行效率評價，即可構造C2R模型，如式(2)所示：

(2)

式中：xj=(x1j,x2j,…,xmj)；yj=(y1j,y2j,…,ysj)；j=1,2,…,n。

對式(2)進行Charnes-Cooper等價變換，令：t=1/(vTX0)，ω=tv，μ=tu。

得到等價線性規劃問題，再對其進行對偶變換，得到式(3)：

(3)

為簡化計算，引入非阿基米德無窮小量ε，并再次進行對偶變換，得到式(4)：

(4)

式中：e-T=(1,1,…1)∈Em；e+T=(1,1,…,1)∈Es。

利用式(4)，可以直接判斷出DMUj0是否為DEA有效。設λ*,S*-,S*+,θ*為式(4)的最優解，則有如下結論：

①若θ*=1，且S*-=0，S*+=0，則被評價DMU落在了最佳生產集合面上，效率值等于1；

②若θ*=1，且S*-不等于0，或者S*+不等于0，則被評價DMU為弱DEA有效；

③若θ*<1，則被評價DMU不在最佳生產集合面上，且距離最佳生產集合面越遠，效率值越低。

(5)

C2R模型得出的綜合技術效率(TE)可由BC2模型分解為純技術效率(PE)和規模效率(SE)，三者之間的關系為：TE=PE·SE。

2.二階段SFA分析

影響生產者效率的因素通常包括內生影響因素和外生影響因素兩部分。內生影響因素是指管理組織生產活動的效率，外生影響因素則包括影響生產的外部環境因素，以及包含運氣好壞等的隨機干擾因素等。在進行生產者績效分析時，應盡量排除外生環境因素的影響，才能盡可能真實地反映出生產者效率。

第二階段使用隨機前沿分析(StochasticFrontierApproach，SFA)的隨機成本函數模型進行回歸分析，分解投入松弛，調整投入項，以剔除隨機因素、外生環境因素和管理無效率等所帶來的干擾，將各DMU調整至相同的外部環境和運氣水平之下。

根據Fried等學者(2002)所采用的方法[12]，構造如下類似SFA回歸函數的模型，如式(6)所示：

(6)

對回歸模型的各參數進行估計，并對所選的投入變量進行調整，調整公式如式(7)所示：

(7)

3.三階段DEA分析

第三階段使用調整后的投入數據，結合原始的產出數據，采用一階段DEA分析中的BC2模型，重新計算所得到的各DMU的效率值，即為無環境因素和隨機干擾影響的效率值，該效率值能夠更科學地反映出各DMU的效率水平和管理水平。

三、評價指標的選取與數據來源

(一)投入產出指標的選取

目前國內外有關科普投入產出效率的研究有限，關于科普投入產出指標的選取，沒有權威的研究成果可供參考。根據《中國科普統計》的內容框架，參考相關研究成果[15-19]，給出我國科普投入產出評價指標體系框架，如表1所示。

表1 科普投入產出評價指標體系框架

使用DEA模型時，所選指標的數值必須是非負的[20]。根據經驗法則，決策單元個數n應至少是投入指標和產出指標個數之和(m+s)的兩倍，即n≥2(m+s)。所選取的投入產出指標不同，得到的效率值不同，效率評價結果也隨之變化。實證分析時，可根據具體評價內容和目標，對投入、產出指標進行篩選和修訂。考慮指標之間相關性等的影響，選取如下指標研究我國各區域科普投入產出效率。

①科普投入指標。選取科普人員(X1)、科技館(X2)、科學技術博物館(X3)和科普經費(X4)。

②科普產出指標。選取科普圖書(Y1)、科普期刊(Y2)、科普講座(Y3)、科普展覽(Y4)和科普競賽(Y5)。由于科技活動周和大型科普活動中也有科普講座、科普展覽和科普競賽等活動，為避免重復，沒有選擇科技活動周和大型科普活動兩項產出指標。

實證分析的決策單元是我國大陸各省市自治區，樣本數是31個，科普投入產出指標個數之和等于9個，符合DEA模型對指標的要求。

(二)外部環境指標的選取

外部環境變量是超出各省份科普主體可控范圍的影響因素，本研究選取地區生產總值、地方政府科普經費撥款與地方生產總值之比、自然地理位置作為外部環境變量。

①地區生產總值。經濟發展水平與科普投入產出效率密切相關。一個地區的經濟越發達，就意味著該地區在科普資源投入、利用經驗等方面擁有越大的優勢；反之，經濟欠發達地區的科普資源更為稀缺，經驗更為匱乏，劣勢更明顯。

②地方政府科普經費撥款與地方生產總值之比。我國科普經費主要依賴于財政撥款，各個地區政府工作重心不盡相同，對科普事業的支持力度也有較大差距，直接影響著該地區科普事業的發展。因此，選取科普經費的地方政府撥款部分與當地的生產總值之比，作為衡量地區政府對科普事業支持的力度。

③自然地理位置。地理位置與地區的宏觀經濟水平、政策傾斜力度和產業集聚等有著密切的聯系，從而影響該地區科普事業的發展。引入虛擬變量L作為自然地理位置的區分變量，設L=1表示我國東部地區，L=0表示我國中部或西部地區*依據國家統計局對東、中、西部地區的劃分，東部地區包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南11個省(市)；中部地區包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南8個省；西部地區包括內蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆12個省(市、自治區)。。

(三)數據來源

① 科普投入產出指標數據。主要來源于《中國科普統計(2008—2014年版)》[21]；統計時間為每年的1月1日至12月31日。

②數據區間段。由于我國科普統計時間較短，到目前為止可以得到7年連續完整的統計數據，統計區間段選取2008—2014年科普投入產出的相關數據。

③環境變量相關數據。環境變量的相關數據主要來源于《中國統計年鑒》[22]和《中國科普統計》。

四、我國各地區科普投入產出效率評價

(一)一階段DEA測算結果分析

選取BC2模型進行第一階段傳統DEA分析，使用DEAP2.1軟件，測算2008—2014年我國大陸31個省市自治區的科普投入產出效率。分析發現，一階段DEA測算結果存在如下問題。

①個別省份的數據存在異常，如江西省除2011年以外綜合效率值均為1，而2011年的綜合效率值只有0.579；某些處于經濟欠發達地區的省份，如西藏等，能多次實現DEA有效。這些情況難以解釋和說明。

②西部地區的規模效率均值高于東部地區，而我國西部地區經濟欠發達，科普資源相對貧乏，科普投入產出規模較小。

為提高分析結果的可靠性，需要進一步分析決策單元所處的外部環境，剝離環境因素和隨機干擾對效率值測度所產生的影響。

(二)二階段SFA回歸分析

第二階段SFA分析的因變量是一階段DEA分析中科普投入指標的松弛變量，分別是科普人員松弛變量(S1)、科技館松弛變量(S2)、科學技術博物館松弛變量(S3)和科普經費松弛變量(S4)；自變量是地方生產總值、地方政府科普經費撥款與地方生產總值之比和自然地理位置。

選取上文介紹的類似SFA回歸函數的模型，使用Frontier4.1軟件，對因變量和自變量進行回歸分析。為避免單位不統一或數量級差異較大等的影響，對地方生產總值和地方政府科普經費撥款與地方生產總值之比進行Z-score標準化處理。環境變量對投入冗余的影響是相對穩定的。為避免重復敘述，僅以2014年為例對SFA結果進行分析，如表2所示。

由表2可以知道，從總體上看，各似然比LR都通過了1%的顯著性檢驗，說明所選外部環境變量對效率值有顯著影響；σ2值均較大，γ值均趨近于1，且都通過了1%的顯著性檢驗，表明技術無效對松弛變量有顯著影響。3個環境變量對4個投入指標的松弛變量都有一定的影響，但強度略有差異。除地方生產總值對科學技術博物館的影響和自然地理區域對科技館松弛變量的影響外，其余均能通過10%的顯著性檢驗。特別是3個環境變量對投入項科普人員和科普經費所對應的松弛

表2 SFA回歸分析結果

注：T值是顯著性檢測結果，用以檢測自變量對因變量是否有顯著性影響的；***代表1%的顯著性水平，**代表5%的顯著性水平，*代表10%的顯著性水平。

變量的影響非常顯著，達到了1%的顯著性水平，說明這3個環境變量對科普人員和科普經費有著較強的影響力。因此，通過SFA分析剔除環境因素的影響是非常必要的。

(三)三階段DEA測算結果分析

經過第二階段的SFA回歸分析，可剔除外生環境影響和隨機干擾，將所有省份調整至相同的外部環境和運氣水平之下。采用調整后的投入數據和初始產出數據，使用BC2模型，再次測算2008—2014年31個省市自治區的科普投入產出效率，測算結果如表3所示。

表3 我國大陸地區31個省市自治區科普投入產出效率值表(三階段DEA測算結果)

表3測定的科普投入產出效率是相對相率，反映了某一決策單元的效率相對于DEA有效單元(效率值為1)的效率情況。決策單元效率值越低，說明該單元與DEA有效單元相比，效率越差。綜合效率是對規模報酬不變條件下DMU與生產前沿面之間距離的測度，代表了既定投入水平下DMU獲取最優產出的能力。綜合效率(TE)可分解為技術效率(PE)和規模效率(SE)。技術效率是對規模報酬可變條件下DMU與生產前沿面之間距離的測度，反映了決策單元的管理水平、技術方法水平等。規模效率是對不完全競爭等約束下DMU的實際生產規模與最優生產規模之間距離的測度，反映了決策單元的資源配置水平。

1.各省市自治區科普投入產出綜合效率及差異分析

(1)達到DEA有效的省市自治區分析

DEA有效的省市自治區分布情況見表4。東部地區的北京、上海、天津3個直轄市實現了7年DEA有效。中部地區的河南和江西，西部地區的重慶、新疆和甘肅等，也分別在6個年份實現了DEA有效。總體來看，達到DEA有效的省份數量呈減少的趨勢，特別是2013和2014年有較大的減少。

(2)未達到DEA有效的省市自治區綜合效率及差異分析

根據三階段DEA測算結果，我國各省份科普投入產出綜合效率水平差異較大，2008—2014年不同綜合效率水平的省市自治區分布情況，如表5所示。

測算期內，有些省份雖然沒有達到大多年份DEA有效，但綜合效率值也較高，達到了0.9以上，如江蘇和陜西。還有部分省份的綜合效率值在全國的平均水平之上，如廣東、河北、山西、黑龍江、安徽、湖南、云南、廣西。說明這些省份所投入的科普資源得到了較好的利用，科普資源配置也比較合理，但還需要改進和提高。還有部分省份的綜合效率值接近全國的平均水平，如浙江、遼寧；也有一些省份綜合效率值較低，如福建、山東、吉林、湖北、寧夏、西藏、貴州、內蒙古、青海、四川等。這些省份在科普資源利用和配置方面都需要改進和提高。不同區域綜合效率差異主要受純技術效率和規模效率變化的影響。

表4 2008—2014年DEA有效(綜合效率值TE=1)的省市自治區分布

表5 2008—2014年平均綜合效率省市自治區分布

2.各省市自治區科普投入產出技術效率及差異分析

測算期內未達到6年以上DEA有效的省份中，部分省份達到了技術有效，如表6所示。可以看出，純技術效率為1的省市自治區2011年以后有明顯的下降。大部分省份偶爾某年技術有效，能保持多年技術有效的省份較少。說明科普資源沒有得到持續的充分利用。

結合表3可以看出，江蘇、浙江和西藏都達到了6年以上純技術效率等于1，這些省份科普資源得到了較為充分的利用，DEA無效主要是因為規模效率的影響。特別是西藏，由于規模效率較低，使得綜合效率遠低于全國的平均水平。

3.各省市自治區科普投入產出規模效率及差異分析

測算期內未達到6年以上DEA有效的省份中，達到規模有效的省份情況如表7所示。可以看出，達到規模有效的省份較少，且2013和2014年數量明顯減少。大部分省份偶爾某年規模有效，還沒有達到5年以上規模有效的省份。說明大部分省份科普資源沒有得到優化配置。

4.科普投入產出平均綜合效率變化分析

2008—2014年不同效率水平(綜合效率TE)的省市自治區數量及在31個省份中所占的比例，如圖1所示。可以看出，綜合效率值為1的省份平均所占比例約為40%；綜合效率值高于0.8(含)的省份平均所占比例約為60%；還有約40%的省份綜合效率值低于0.8，特別是還有約17.5%的省份綜合效率值低于0.6。2013和2014年，達到DEA有效的省份所占比例呈下降趨勢，綜合效率值低于0.6的省份所占比例有所增加。

2008—2014年，我國各省市自治區科普投入產出平均綜合效率在0.52到1之間波動，均值是0.82，綜合效率呈下滑趨勢。全國的平均技術效率不斷波動，平均規模效率相對平穩，但近2年出現下滑趨勢。技術效率的波動以及規模效率的下滑造成了綜合效率的波動下降。

表6 2008—2014年DEA無效但純技術效率值為1的省市自治區分布

表7 2008—2014年DEA無效但規模效率值為1的省市自治區分布

圖1 2008—2014年科普投入產出綜合效率值分布情況

五、研究結果及建議

通過對2008—2014年31個省市自治區科普投入產出效率的分析，得出以下研究結果，并提出提高科普投入產出效率的建議。

(1)我國科普投入產出平均綜合效率不斷波動，2013—2014年呈現緩慢下降的趨勢。平均技術效率波動較為明顯，平均規模效率相對平穩但呈下降的趨勢，平均規模效率值和平均技術效率值相差不大。技術效率的波動和規模效率的下降影響了我國科普投入產出效率的提升。從國家層面看，應提升管理水平，優化資源配置，使有限的科普資源發揮更大的效能。

(2)北京、上海、天津、海南、江西、河南、重慶、新疆、甘肅等省份科普投入產出綜合效率較高。北京、上海、天津等直轄市，經濟較為發達，科普資源相對豐富，管理水平和技術方法都較為先進，有能力充分利用科普資源，實現科普資源的合理配置，一般可獲得較高的投入產出效率。與東部地區相比，中部和西部地區的科普資源相對有限，管理經驗和方法有所欠缺，但上述省份仍能夠在多個年份達到DEA有效，說明這些省份對科普資源的珍惜和重視，也說明即使科普投入有限，只要加以合理配置和充分利用，也能保持較高的效率水平。這些省份應總結經驗，保持其穩定的效率水平，并進行宣傳和推廣。

(3)江蘇、西藏、浙江、山西等省份達到了多年技術有效或純技術效率較高，這些省份對科普資源的利用比較充分，但對科普資源配置不夠合理，導致增加一定比例的投入卻不能獲得最優比例的產出，造成了科普資源的相對浪費。這些省份在保持科普資源有效利用的基礎上，應重點在科普資源的合理配置方面挖掘潛力，提升規模效率。

(4)陜西、河北、安徽、湖南、云南等省份規模效率較高，這些省份對科普資源的配置比較合理，但對科普資源的利用不夠充分，純技術效率相對較低，影響了科普投入產出綜合效率水平。這些省份應重點加強對科普資源的有效利用，避免科普資源的浪費。

(5)廣東、黑龍江、廣西、遼寧、湖北、四川等省份純技術效率和規模效率都不夠穩定，有的年份效率較高，有的年份效率又較低，波動較大。這些省份應查找效率波動的原因，提升管理水平和技術水平。

(6)山東、福建、青海、寧夏、吉林、內蒙古、貴州等省份科普投入產出綜合效率較低。說明這些省份在科普資源的利用或科普資源的配置方面存在一定的問題，應強化管理，既要加強對科普資源的充分利用，也要加強對科普資源的優化配置。

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(本文責編：海 洋)

Study on Input-Output Efficiency of Science Popularization in China Based on Three-Stage DEA Model

LIU Guang-bin1, LI Jian-kun2

(1.SchoolofEconomicsandManagement,BeijingInstituteofPetro-ChemicalTechnology,Beijing102617,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,BeijingUniversityofChemicalTechnology,Beijing100029,China)

Three-stage DEA model was applied to research the Input-Output efficiency (IOE) of science popularization (SP) of China. Based on a comparative analysis of the SP related statistical data of 31 provinces (autonomy region, municipality) between 2008 and 2014, it was concluded that the comprehensive IOE of national SP fluctuates and tends to decline in recent years, and IOE differs from province to province obscurely. The causes that result in the change of comprehensive efficiency were analyzed and suggestions on how to improve the IOE of national SP were put forward.

Science popularization(SP)； Input and output； Efficiency； Three-stage DEA model

2016-12-25

2017-04-20

國家自然科學基金項目(71473021)；國家軟科學計劃項目(2014GXS5D224)。

劉廣斌(1961-)，女，山東寧津人，北京石油化工學院經濟管理學院教授，碩導，研究方向：技術經濟評價。

G35

A

1002-9753(2017)05-0139-10