沖擊荷載作用下泄爆板破壞沖量計算與模擬

由澤偉，王 源，張清華，章征林，黃肖迪

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京 210007)

沖擊荷載作用下泄爆板破壞沖量計算與模擬

由澤偉，王 源，張清華，章征林，黃肖迪

(解放軍理工大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，南京 210007)

針對工業廠房中的泄爆板在爆炸荷載作用時的破壞問題，根據雙向板塑性鉸線破壞理論，對其破壞機理進行理論分析。提出了泄爆板的沖量破壞準則，并推導破壞沖量的計算公式；運用ANSYS/LS-DYNA進行數值模擬，與理論結果進行對比，兩者吻合較好，證明可以用沖量衡量泄爆板的破壞。分析了影響泄爆板泄爆能力的因素：抗折強度與板的厚度是主要影響因素，而彈性模量及泊松比對破壞沖量的影響相對較小，提出了工業生產中提升泄爆板泄爆能力的方法。

泄爆板；破壞沖量；沖擊荷載；塑性鉸線；泄爆能力

泄爆板被廣泛應用于具有爆炸危險的工業廠房中,在發生爆炸時，泄爆板在較小沖擊荷載作用下發生破裂，達到泄壓的效果，且破片無棱角，對人的危害較小，因此通常用泄爆板代替廠房中的磚砌墻。與其它泄爆手段相比，泄爆板成本非常低，適合工業上大規模生產。研究泄爆板的破壞機理，探究影響泄爆能力的因素，對工業生產上具有重要指導意義。

對燃氣爆炸過程中沖擊荷載的作用機理，國內外進行了很多的實驗和理論研究，包含建筑物內部超壓的產生[1-2]、經驗公式的推導和驗證[3-4]，泄爆能力的影響因素等[5-6]。高康華等[7]研究了泄壓口安裝泄爆板時，泄爆板開啟或破壞對泄爆能力的影響，建立了各類泄爆板運動方程。針對塑性板的破壞，何建等[8]采用能量守恒原理,將短時間內沖擊波對板的作用按沖量來考慮，得到四邊固支的矩形鋼板在空爆載荷作用下的撓曲線方程。韓永利等[9]根據普通雙向板的塑性鉸線理論對四邊固支墻體進行抗爆計算。Suhubak等[10-12]采用不同方法計算了雙向加筋板的動響應。吳桂英等[13-14]用數值模擬的方式分析彈塑性方板在沖擊載荷作用下動力響應的反直觀行為。前人的研究缺少對板破壞荷載的定量計算，無法對泄爆板的泄爆能力的判定提供理論支持。

以雙向板塑性鉸線破壞理論為基礎，認為由于作用時間很短，在沖擊荷載作用下使板破壞的沖量等于極限靜荷載使板破壞的沖量，得到泄爆板破壞沖量的計算公式，并通過數值模擬進行驗證。

1 理論計算

1.1 硅酸鈣泄爆板主要特性

工業上常用泄爆板主要一般采用120 mm×60 mm×6 mm的雙層硅酸鈣板，兩塊泄爆板按照安裝要求，以鉚釘固定在龍骨框架上，龍骨框架棱寬5 mm，高10 mm，如圖1所示。

圖1 泄爆板示意圖Fig.1 Schematic of the vent panel

生產工藝對硅酸鈣板的性質有較大影響，主要參數如表1。

表1 硅酸鈣板特性Tab.1 The features of calcium silicate board

工業上將材料受彎曲負荷作用而破壞時的極限應力稱為抗折強度。

1.2 模型建立

在沖擊荷載作用在泄爆板上時，沖擊波傳播速度遠大于板破裂時產生破片的速度，可以認為沖擊荷載是使兩層板破裂的因素，第一層板破裂對另一層板無影響，即僅考慮單層板的情況。

根據塑性鉸線破壞理論建立計算模型，如圖2所示。板四邊固支，長為a，寬為b，厚度為h，在沖擊荷載作用下，沿圖1示塑形鉸線破壞，x為圖示鉸點至板短邊邊界的距離，板的極限應力為σ，板的極限彎矩為Ms，密度為ρ。

圖2 板破壞示意圖Fig.2 Schematic of the destroy

模型的建立基于以下假設：

(1) 通過鉚釘固定四邊，板在邊界無法發生位移或轉動，即可以認為板的四邊角位移與線位移都為0，為完全固支條件；

(2) 由于理想剛塑性模型與理想彈塑性模型的極限荷載相同，所以在分析中為簡化計算，采用理想剛塑性模型；

(3) 在沖擊荷載作用下，板發生小變形,即垂直于板中面方向的線應變忽略不計。

1.3 理論分析

針對應用于工業廠房的泄爆板，主要是求解板在沖擊荷載作用下，發生破壞時對應的時間及超壓峰值。板的破壞可以看作力在時間上的積累作用，即沖量的作用。靜力加載過程中，未達到極限荷載時，板正常工作。而在荷載達到極限荷載的瞬間板發生破壞，相當于作用一個等效的破壞沖量。由于破壞瞬間的作用時間很短，可以認為在沖擊荷載作用下使板破壞的沖量I靜等于極限靜荷載使板破壞的沖量I沖擊

I沖擊=I靜

(1)

在沖擊荷載作用下

(2)

式中，S為板的面積。

1.4 破壞沖量的計算

對于矩形薄板，極限彎矩

(3a)

在爆炸荷載作用下，材料的性能有明顯的變化，主要表現為強度的提高，而變形性能(包括彈性模量、塑性等)基本不變[15]，取平均強度提高系數ξ=1.2，即在計算過程中，將抗拉極限提高20%，則

(3b)

假設板到達極限狀態，變為幾何可變機構時，中間塑形鉸線撓度為1，根據內力功等于外力功的原理，即使板沿塑性鉸線變形的能量等于外力做功，可求出極限荷載的上限解。

We=Ms∑θili

(4)

式中：We為外力做功；θi為第i條塑性鉸線處的相對轉角；l為第i條塑性鉸線的長度。

外力功為板破壞時形成的棱錐體積乘以均布荷載，即

(5)

式中，q為均布荷載。

塑形鉸線上極限彎矩做功為

(6)

由式(4)、式(5)、式(6)聯立解得

(7)

(8)

在靜荷載作用時，可以認為板達到極限靜荷載的一瞬間板發生破壞，由于破壞的時間很短，I靜作用在板上產生初始動能，最終導致破壞，得到

(9)

式中：m為板的質量；v0為板破壞瞬間的初速度。

由此得

(10)

得到破壞沖量與板各參量之間的關系

(11)

2 數值模擬

運用ANSYS/LS-DYNA有限元程序進行模擬，根據硅酸鈣泄爆板各項參數建立有限元模型，在四邊龍骨固定處為固支條件。板長1.2 m，寬0.6 m，厚0.006 m，矩形四邊0.05 m范圍內固支。泄爆板模型采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC理想彈塑性材料模型。文獻[8]中利用該種材料模型進行板在爆炸荷載作用下的數值模擬，并與實驗結果進行對比，取得了較好的效果，說明該模型能較好的模擬板的破壞過程。為表現出泄爆板的破壞過程，采用MAT_ADD_EROSION定義板的失效準則。為提高計算精度，單元類型選用SOLID164號單元，采用映射劃分的方式，將板劃分12 mm×6 mm×3 mm的立方體單元。材料參數按表1選定。

結構內爆炸產生的荷載可以視為均布荷載，燃氣爆炸過程產生的沖擊荷載q(t)為時間t的函數，時程曲線，如圖3所示。

圖3 爆炸荷載隨時間變化Fig.3 The blast load changing with time

爆炸過程僅考慮升壓過程，可將沖擊荷載簡化為均布線性荷載，q(t)與時間成正比，即

q(t)=kt

(12)

分別取不同升壓速度(不同k值)的均布荷載作用在板上，以塑形鉸線完全形成為板破壞的標志，確定板破壞時的作用時間及破壞沖量。

3 模擬結果與分析

3.1 破壞沖量模擬結果

模擬破壞過程與假定基本相同，在板中線處最先出現材料失效，然后迅速沿塑性鉸線發生破壞，如圖4所示。

(a)

(b)

(c)圖4 破壞過程效果圖Fig.4 Schematic of the destroy process

對于不同k值，得到不同的破壞沖量，如表2所示。

表2 模擬結果Tab.2 Results of simulation

模擬結果比計算結果偏大，原因是在計算過程中，將板簡化為剛塑性材料，忽略板的變形，而模擬過程中采用更為貼近實際的理想彈塑性材料，板產生的變形不能忽略，在變形過程中需要更大的沖量,計算結果偏小。但相對誤差在10%以內，在工程應用的允許范圍內，說明計算結果與實際情況吻合較好，可以用破壞沖量衡量板的泄爆能力。另一方面，計算結果偏小，對結構設計而言偏安全。

3.2 板泄爆能力影響因素分析

當升壓速度一定時，由式(11)可知，對泄爆板的泄爆能力起決定性作用的因素是板的厚度h與抗折強度σ，破壞沖量隨著h，σ的增加而增加，模擬與計算結果，如圖5、圖6所示。

圖5 破壞沖量隨抗折強度變化關系Fig.5 The impulse of damage changing with the strength of extension

圖6 破壞沖量隨板厚度變化關系Fig.6 The impulse of damage changing with the strength of plate thickness

從圖6可知，隨著板厚度的增加，破壞沖量與計算結果的誤差逐漸增大，主要是因為對抗彎極限的計算是基于板厚度可以忽略的情況，隨著厚度增加，由式(3)計算得到的極限彎矩偏小，導致模擬結果比計算結果偏小。

通過式(11)可知材料本身彈性模量與泊松比對泄爆能力的影響不大，破壞沖量與彈性模量與泊松比的變化關系，如圖7、圖8所示。

從圖7可知，泊松比對破壞沖量基本沒有影響。從圖8可知，彈性模量對破壞沖量有一定影響，但隨著彈性模量的增大，誤差減小。原因是計算基于小變形的基本假定，當彈性模量較小時，板產生較大的撓度，在變形過程中需要更大的能量，導致計算誤差偏大。本文中的理論計算對于大變形與非線性的情況并不適用。在實際生產中，泄爆板的彈性模量一般都大于5 MPa，因此針對泄爆板而言，可以認為彈性模量對泄爆能力影響較小，可忽略大變形與非線性的情況。

圖7 破壞沖量泊松比變化關系Fig.7 The impulse of damage changing with the poisson’s ratio

圖8 破壞沖量隨彈性模量變化關系Fig.8 The impulse of damage changing with the strength of elasticity modulus

4 結 論

(1)提出了針對工業泄爆板的沖量破壞準則，并推導了破壞沖量的計算公式，計算結果與ANSYS/LS-DYNA模擬結果基本吻合，表明用此方法分析泄爆板的破壞是比較合理的，并能滿足工程要求。

(2)破壞沖量的計算基于小變形假設，當彈性模量較小時，產生的計算誤差偏大。但針對工業泄爆板而言，彈性模量一般滿足使板發生小變形的要求，因此不需要考慮大變形及非線性的情況。

(3)泊松比對板的破壞影響不大,而彈性模量對板的破壞沖量有一定影響，隨著彈性模量的增大，這種影響可以逐漸忽略?？拐蹚姸扰c厚度是影響板破壞的主要因素，在不影響板的構造要求時，通過降低板的抗折強度及減小板厚度，能夠有效提高泄爆板的泄爆能力。

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Simulation and calculation for the destroy impulse of vent panels with impact effect

YOU Zewei, WANG Yuan, ZHANG Qinghua, ZHANG Zhenglin，HUANG Xiaodi

(State Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation of Explosion and Impact，PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007, China)

This work aims to solve the problem of the vent panel’s destroy with blast load. Based on the yield line theory of the two-way four edges fixed panel, the failure mechanism was analyzed. The criteria of impulse failure was pretended and the formula of destroy impulse was derived. Simulation was carried out by ANSYS/LS-DYNA. The results agree to theoretical analysis, which confirm venting capacity of vent panels can be measured by impulse. The factors affecting destroy impulse were analyzed. The strength of extension and thickness is the most important factors; however, the elasticity modulus and Poisson’s ratio have a little effect. The ways of improving venting capacity was offered.

vent panel; destroy impulse; blast load; yield line theory;venting capacity; steel fiber

國家重點基礎研究發展計劃(973)項目(2010CB732003；2013CB036005)

2016-04-01 修改稿收到日期： 2016-05-09

由澤偉 男，碩士生，1993年生

王源 男，教授，1970年生

TU312+.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.014