平面鋼框架瞬時(shí)沖擊去柱抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)研究

李國強(qiáng), 李六連， 陸 勇

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.愛丁堡大學(xué) 工程學(xué)院, 愛丁堡 EH9 3JL)

平面鋼框架瞬時(shí)沖擊去柱抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)研究

李國強(qiáng)1,2, 李六連1， 陸 勇3

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；3.愛丁堡大學(xué) 工程學(xué)院, 愛丁堡 EH9 3JL)

采用沖擊去柱法對(duì)兩個(gè)平面鋼框架進(jìn)行抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)研究，重點(diǎn)關(guān)注去柱后框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)、倒塌機(jī)制以及梁柱受力方式的轉(zhuǎn)變。試驗(yàn)結(jié)果表明，在整個(gè)倒塌過程中，框架結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經(jīng)歷了彎曲機(jī)制抵抗外荷載到懸鏈線機(jī)制抵抗外荷載的轉(zhuǎn)變；相鄰框架柱的彎曲剛度越大，對(duì)去柱后形成的雙跨梁的約束越強(qiáng)，梁的懸鏈線效應(yīng)就越大。對(duì)于強(qiáng)梁弱柱型框架結(jié)構(gòu)，由于其框架柱較弱，瞬時(shí)去柱后，易發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌。采用ABAQUS6.11對(duì)抗倒塌試驗(yàn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元模型分析了平面鋼框架倒塌時(shí)的動(dòng)力放大系數(shù)和最終倒塌模態(tài)。

平面鋼框架；連續(xù)性倒塌；懸鏈線機(jī)制；倒塌模式

在眾多的工程事故中，結(jié)構(gòu)局部破壞導(dǎo)致的連續(xù)性倒塌是造成嚴(yán)重人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的最直接原因。連續(xù)性倒塌(Progressive Collapse)是指由于意外事件導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破壞，并引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞擴(kuò)展，最終造成結(jié)構(gòu)整體倒塌或者與初始破壞不成比例的倒塌[1]。其特點(diǎn)是破壞的“連續(xù)性”(progressive)和倒塌與初始破壞的“不成比例性”(disproportional)。統(tǒng)計(jì)資料表明，很大比例的連續(xù)性倒塌是由于爆炸、撞擊等極端事件引起的[2-3]。如1968年英國倫敦的Ronan Point 公寓樓因煤氣爆炸而引發(fā)連續(xù)性倒塌[4-5]、1995年美國Alfred P Murrah聯(lián)邦政府辦公樓因汽車炸彈而發(fā)生連續(xù)性倒塌[6]、2001年美國世貿(mào)大樓因飛機(jī)撞擊而發(fā)生連續(xù)性倒塌，即 “911”事件[7-8]。

為了研究構(gòu)件瞬時(shí)失效后結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、連續(xù)性倒塌模式、結(jié)構(gòu)受力特征等問題，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界對(duì)結(jié)構(gòu)抗倒塌性能進(jìn)行了大量的理論與數(shù)值分析研究，同時(shí)抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)研究也在不斷開展。易偉建等[9-10]采用擬靜力方法對(duì)一3層4跨的平面混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。Sagiroglu[11]對(duì)一個(gè)縮尺比例為1/8的4跨3層的平面混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)性倒塌試驗(yàn)，試驗(yàn)分兩個(gè)階段進(jìn)行：① 采用玻璃柱瞬時(shí)破壞的方式模擬框架柱動(dòng)力失效；② 在去柱處施加位移一直到結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌。采用和易偉建等相似的去柱方式和加載裝置，王少杰等[12]對(duì)一雙層雙向的混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。采用氫氣炮擊潰混凝土壘塊模擬框架柱動(dòng)力失效，肖巖等[13-14]對(duì)二分之一比例的3跨3層混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。采用爆炸方式使結(jié)構(gòu)柱失效，Woodson等[15]對(duì)5個(gè)1∶4的2層混凝土板柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。采用爆炸方式使底層角柱和相鄰柱瞬時(shí)失效，Sasani等[16]對(duì)一實(shí)際6層混凝土填充墻框架結(jié)構(gòu)(Hotel San Diego)進(jìn)行了抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。Sasani等[17]對(duì)一實(shí)際的11層混凝土框架結(jié)構(gòu)(Crowne Plaza Hotel)進(jìn)行連續(xù)性倒塌試驗(yàn)，試驗(yàn)采用爆炸方式使底層四根柱和二層的兩根深梁失效，以模擬結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重的初始破壞。

為了分析鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌時(shí)的內(nèi)力重分布機(jī)制和破壞機(jī)理，以及為了驗(yàn)證抗震構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的有效性。Tsitos等[18]采用擬靜力加載方式對(duì)兩個(gè)縮尺比例為1/3的三層雙跨平面鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行中柱失效連續(xù)性倒塌試驗(yàn)。為了分析鋼框架結(jié)構(gòu)在瞬時(shí)去柱后的動(dòng)力響應(yīng)，采用氣缸模擬框架柱失效，謝甫哲對(duì)方鋼管組成的平面鋼框架進(jìn)行了抗連續(xù)倒塌試驗(yàn)研究。謝甫哲等[19-20]采用擬靜力加載方式對(duì)2個(gè)空間鋼框架模型進(jìn)行了連續(xù)倒塌試驗(yàn)研究。為了分析樓板對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響，陳俊嶺等[21]對(duì)一兩跨兩層的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)，采用拉索使底層中柱快速失效模擬結(jié)構(gòu)的初始損傷。

在上述的試驗(yàn)研究中，都是采用擬靜力方法模擬框架柱失效，不能體現(xiàn)連續(xù)性倒塌中的動(dòng)力效應(yīng)。盡管有些試驗(yàn)采用動(dòng)力方法模擬框架柱快速失效，然而去柱時(shí)間較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)不太明顯。同時(shí)，由于荷載較小，去柱后結(jié)構(gòu)變形較小，結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的傳力機(jī)制和倒塌破壞機(jī)理不太明確。在此研究背景下，在鋼框架結(jié)構(gòu)上施加較大荷載，本文進(jìn)行了兩個(gè)2層4跨平面鋼框架抗連續(xù)性倒塌試驗(yàn)，通過擺鍾沖擊機(jī)構(gòu)柱裝置模擬框架柱瞬時(shí)失效，研究去柱后節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力反應(yīng)和柱子失效引起的連續(xù)性倒塌。通過測(cè)量構(gòu)件主要部位在倒塌過程中的應(yīng)變和位移，分析受損結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)；通過對(duì)整個(gè)倒塌過程中結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的研究，揭示框架結(jié)構(gòu)瞬時(shí)去柱后的傳力機(jī)制和倒塌機(jī)理。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 平面鋼框架試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為了研究框架結(jié)構(gòu)抗倒塌的內(nèi)力重分布機(jī)制和破壞機(jī)理，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)為2層4跨平面鋼框架(圖1)，其層高分別為h1=1 227 mm和h2=1 054 mm。框架梁柱采用高頻焊接H型鋼，由于梁柱截面較小，梁柱節(jié)點(diǎn)采用全焊節(jié)點(diǎn)。梁柱構(gòu)件的截面尺寸、梁的凈跨、框架結(jié)構(gòu)的跨度，如表1所示，共設(shè)計(jì)兩個(gè)試件。本試驗(yàn)考慮底層中柱瞬時(shí)失效，即圖1中的軸線3。

表1 構(gòu)件截面尺寸和跨度

框架梁與框架柱采用全焊節(jié)點(diǎn)，焊接方法為CO2氣體保護(hù)焊，采用E50-6型焊絲。對(duì)于試件FRAME1，梁柱節(jié)點(diǎn)采用沒有加強(qiáng)的普通全焊接節(jié)點(diǎn)(圖2)；為了讓試件FRAME2發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌，保證大變形下節(jié)點(diǎn)不發(fā)生破壞，采用4 mm厚、75 mm高的鋼板對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)(圖2)。框架柱柱腳為實(shí)際工程中常用的帶靴梁的剛性柱腳(預(yù)先和框架柱焊接成整體)，每根框架柱通過六顆高強(qiáng)螺栓固定于底座上，底座通過地腳錨栓固定于試驗(yàn)場(chǎng)地的地梁上。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牧褐?jié)點(diǎn)

Fig.2 Connection of experimental model

試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匿摬臑镼235和Q345，鋼材的力學(xué)性能指標(biāo)，如表2所示。

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匿摬牧W(xué)性能指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ兔嫱庵误w系

為了防止鋼框架在試驗(yàn)過程中發(fā)生平面外失穩(wěn)或傾覆，保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷顾鷷r(shí)只在框架平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了支撐體系。支撐體系由H形反力架和H形鋼柱組成，如圖3所示。

圖3 平面外支撐體系

H形反力架共有四組，分別用地錨螺栓固定于地梁上，用H形梁將H形鋼構(gòu)架與另側(cè)的H形鋼柱連接在一起，使其共同工作(圖3)。在每根梁的中間部位用兩根H形梁通過螺栓將加載梁夾緊；而H形梁與平面外支撐接觸的地方，用帶有滾輪的鋼板連接。在整個(gè)倒塌過程中，滾輪可以隨著梁構(gòu)件一起移動(dòng)。

1.3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷募虞d

為了模擬實(shí)際框架結(jié)構(gòu)所受的均布荷載，保證荷載在倒塌過程中隨框架結(jié)構(gòu)一起運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了圖4所示的吊籃配重加載裝置，吊籃中放置9.5 cm×9.5 cm×6 cm標(biāo)準(zhǔn)配重塊，每個(gè)配重塊重為3.5 kg。為了分析結(jié)構(gòu)抗倒塌的傳力機(jī)制和破壞機(jī)理，保證去柱后結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形，各試件中間跨和邊跨的荷載布置和荷載大小如圖5和表3所示。框架的每根梁上懸掛兩個(gè)吊籃(圖4)，中跨每個(gè)吊籃的重量為2P1，邊跨每個(gè)吊籃的重量為2P2。

圖4 梁上吊籃示意圖

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃奢d布置圖(mm)

荷載大小FRAME1FRAME2中跨荷載P1/kN3．303．85邊跨荷載P2/kN1．702．10

1.4 去柱裝置

由爆炸和沖擊荷載引起的連續(xù)性倒塌，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)比較明顯。GSA—2003規(guī)定[22]，為了反映局部破壞的動(dòng)力效應(yīng)，構(gòu)件失效時(shí)間應(yīng)小于受損結(jié)構(gòu)豎向自振周期的1/10。試驗(yàn)中，為了使框架柱瞬時(shí)失效，倒塌過程中出現(xiàn)明顯的動(dòng)力效應(yīng)，設(shè)計(jì)了去柱裝置(圖6)。

圖6 去柱模型

去柱裝置由機(jī)構(gòu)柱和擺鍾組成。機(jī)構(gòu)柱采用連桿組裝而成(圖7)，包含四個(gè)銷軸，當(dāng)中間部位較小的銷軸失效后，機(jī)構(gòu)柱處于失穩(wěn)狀態(tài)。試驗(yàn)過程中，中間的小孔插入有機(jī)玻璃棒(組件4)，框架加載后，用擺錘(圖8)沖擊機(jī)構(gòu)柱的中間部位，剪斷有機(jī)玻璃棒使機(jī)構(gòu)柱瞬時(shí)失效，從而引發(fā)連續(xù)性倒塌。

1.5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏y(cè)點(diǎn)布置

圖7 機(jī)構(gòu)柱 圖8 擺錘

本試驗(yàn)所用應(yīng)變片均為單向應(yīng)變片。應(yīng)變片主要布置于框架柱失效區(qū)域(如圖9)(對(duì)于試件2，測(cè)點(diǎn)B1、B3、B4和B6距柱翼緣的距離為100 mm)。應(yīng)變片布置如圖9和圖10。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)共11個(gè)：梁上7個(gè)，柱上4個(gè)。采用東華DH5921動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀采集試驗(yàn)過程中的應(yīng)變。

位移測(cè)點(diǎn)共有7個(gè)，其布置如圖9所示。本試驗(yàn)采用了兩套設(shè)備采集結(jié)構(gòu)的位移：① 由動(dòng)態(tài)測(cè)試儀DH5921和量程為2 000 mm的拉線式位移計(jì)DH801組成的采集系統(tǒng)，用于采集試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷乃胶拓Q向動(dòng)態(tài)位移(圖9中的測(cè)點(diǎn)D1～D6)。② 采用兩臺(tái)高速像機(jī)采集失效點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)D7)的三個(gè)方向的位移，并和第一種方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖9 應(yīng)變和位移測(cè)點(diǎn)布置圖(mm)

(a)截面B1～B7(b)截面C1和C2(c)截面C3和C4

圖10 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)命名

Fig.10 Definition of strain measuring point

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過高速像機(jī)觀測(cè)可知，機(jī)構(gòu)柱裝置與框架中柱分離時(shí)間約為0.02 s，即中柱的失效時(shí)間約為0.02 s(圖11)。中柱失效時(shí)間遠(yuǎn)小于受損結(jié)構(gòu)豎向自振周期T1(約為0.6 s)(圖12)的1/10，滿足框架柱瞬時(shí)失效的要求。

2.1 試驗(yàn)破壞現(xiàn)像

瞬時(shí)去柱后，試件FRAME1去柱處的最大豎向位移為ΔVmax=252 mm，梁端轉(zhuǎn)角為θmax=0.126 rad，框架柱平面內(nèi)最大水平位移為ΔHmax=15.4 mm(圖13)。梁柱節(jié)點(diǎn)沒有發(fā)生破壞，但梁端產(chǎn)生局部屈曲。試驗(yàn)后梁端局部屈曲以及結(jié)構(gòu)整體變形，如圖14所示。

(a)t=0s(擺鍾撞擊機(jī)構(gòu)柱裝置)(b)t=1/149s(c)t=3/149s(機(jī)構(gòu)柱裝置與框架分離)(d)t=5/149s(機(jī)構(gòu)柱裝置倒塌)

圖11 機(jī)構(gòu)柱裝置倒塌

Fig.11 The collapse of mechanism column

試件FRAME2去柱處的最大豎向位移為ΔVmax=454 mm，梁端轉(zhuǎn)角為θmax=0.23 rad，框架柱平面內(nèi)最大位移約為ΔHmax=90 mm(圖13)。梁柱節(jié)點(diǎn)處沒有發(fā)生破壞，梁端產(chǎn)生嚴(yán)重的局部屈曲，框架柱壓彎失效，結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞。試驗(yàn)后結(jié)構(gòu)整體變形、梁端局部屈曲以及框架柱的壓彎破壞，如圖15所示。

圖12 去柱處位移時(shí)程曲線

圖13 框架結(jié)構(gòu)位移、轉(zhuǎn)角示意圖

(a) 試驗(yàn)結(jié)束后整體變形圖

(b)I②節(jié)點(diǎn)附近處(c)Ⅱ②節(jié)點(diǎn)附近處

圖14 試件FRAME1變形圖(I表示一層，②表示軸線2(圖9))

Fig.14 Deformation of the FRAME1

2.2 柱失效點(diǎn)處的豎向位移

圖16給出了試件FRAME1和FRAME2中柱失效點(diǎn)處(測(cè)點(diǎn)D6和D7)的豎向位移時(shí)程曲線(負(fù)值表示向下)。從圖中可以看出，瞬時(shí)去柱后， FRAME1去柱處的最大位移為252 mm，隨著結(jié)構(gòu)振動(dòng)的結(jié)束，最終趨于228 mm； FRAME2去柱處的最大位移達(dá)到454 mm，最終趨于443 mm。高速像機(jī)和DH5921測(cè)試的結(jié)果基本一致，說明DH5921設(shè)置的采集參數(shù)能滿足試驗(yàn)要求，其結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的。

(a) 試件FRAME2試驗(yàn)后的破壞形態(tài)

(b)I②節(jié)點(diǎn)附近處(c)Ⅱ④節(jié)點(diǎn)附近處

(d) 框架柱④和⑤

(a) 框架FRAME1

(b) 框架FRAME2

2.3 框架柱平面內(nèi)水平位移

圖17給出了框架柱平面內(nèi)水平位移時(shí)程曲線(圖9中D1和D2測(cè)點(diǎn))。由圖可知， FRAME1框架柱平面內(nèi)水平位移較小，其最大值分別為11.3 mm和15.4 mm，最終分別趨近于8.5 mm和10.8 mm，框架柱的最大轉(zhuǎn)角約為0.54°，框架柱的層間位移角約為1/106，超過了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)中彈性層間位移角限值(1/250)，但沒有達(dá)到罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值(1/50)。對(duì)于FRAME2，失穩(wěn)不太明顯的一側(cè)框架柱平面內(nèi)水平位移的最大值分別為18.5 mm和26.4 mm，最終分別趨近于13 mm和20 mm，框架柱的最大轉(zhuǎn)角約為0.62°，框架柱的層間位移角約為1/92。由于沒有布置位移計(jì)，框架柱失穩(wěn)較明顯的一側(cè)水平位移沒有數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)束后，通過測(cè)量得到其水平位移分別為70 mm和90 mm，框架柱的層間位移角約為1/17，超過了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011—2010)罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值(1/50)。

(a) 框架FRAME1

(b) 框架FRAME2

2.4 框架梁的應(yīng)變

試驗(yàn)過程分為兩個(gè)階段，①懸掛吊籃到配重加載完成和②瞬時(shí)去柱到試驗(yàn)結(jié)束。表4給出了加載完成后，測(cè)點(diǎn)B1和B4的應(yīng)變值，從表中可以看出：配重加載完成后，B1和B4截面仍處于彈性階段(梁的彈性屈服應(yīng)變約為2 000 με)，中性軸基本處于截面中部，框架梁處于純彎作用下；中跨一層框架梁和二層框架梁的受力性能基本一樣。

對(duì)于第二個(gè)加載階段，圖18給出了去柱后測(cè)點(diǎn)B1和B4的應(yīng)變時(shí)程曲線。框架柱失效后，測(cè)點(diǎn)B1和B4的上下翼緣分別向受壓和受拉方向發(fā)展，均超過彈性屈服應(yīng)變，下翼緣的拉應(yīng)變大于上翼緣的壓應(yīng)變，表明梁中出現(xiàn)軸拉力，梁進(jìn)入懸鏈線形成階段。

表4 加載完成后測(cè)點(diǎn)B1和B4的應(yīng)變值(με/10-6) (負(fù)號(hào)表示受壓)

(a) 去柱后FRAME1應(yīng)變時(shí)程曲線

(b) 去柱后FRAME2應(yīng)變時(shí)程曲線

圖18 去柱后梁的應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.18 Strain-time curve of beam after removal of the center column

表5 測(cè)點(diǎn)B1和B4的最終應(yīng)變值

表5給出了測(cè)點(diǎn)B1和B4的最終應(yīng)變值。對(duì)比B1和B4的應(yīng)變發(fā)現(xiàn)，一層框架梁的變形大于二層框架梁的變形。由考慮材料強(qiáng)化和極限應(yīng)變的截面內(nèi)力關(guān)系式可知[23]，對(duì)于試件FRAME1，梁B1截面和B4截面的軸力分別為，NB1= 0.22Ny；NB4=0.06Ny(Ny為框架梁的屈服軸力)；對(duì)于試件FRAME2，B1截面軸力為NB1=0.1Ny。上述分析表明，B1截面軸力大于B4截面軸力，表明框架柱對(duì)一層框架梁的約束大于二層框架梁，使得一層框架梁的懸鏈線效應(yīng)較明顯；由于FRAME2柱子較弱，盡管去柱處位移較大(為FARAME1的1.8倍)，但其B1截面軸力只有FARAME1的B1截面軸力的1/2左右，框架FRAME2的懸鏈線效應(yīng)不如框架FARAME1明顯。試驗(yàn)結(jié)果表明，框架柱的強(qiáng)弱會(huì)影響梁懸鏈線效應(yīng)的發(fā)揮，柱子太弱難以對(duì)梁形成有效的約束，梁的懸鏈線效應(yīng)難以發(fā)揮。

對(duì)于邊跨框架梁B7測(cè)點(diǎn)，第一加載階段結(jié)束時(shí)，對(duì)于FRAME1，應(yīng)變分別為，εB7上=-134 με、εB7中=-22 με、εB7下=83 με；對(duì)于FRAME2，應(yīng)變分別為，εB7上=-332 με、εB7中=20 με、εB7下=368 με；由于邊跨所加荷載較小，在加載階段結(jié)束時(shí)，邊跨框架梁B7處的變形較小，均在彈性范圍內(nèi)。

圖19給出了測(cè)點(diǎn)B7在第二加載階段的應(yīng)變時(shí)程曲線。結(jié)合加載階段的應(yīng)變值可知，由于去柱后中跨一層框架梁進(jìn)入懸鏈線形成階段，產(chǎn)生軸拉力，使得邊跨一層框架梁也產(chǎn)生軸拉力。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖19 去柱后測(cè)點(diǎn)B7的應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.19 Strain-time curve of B7after removal of the center column

綜合以上的應(yīng)變數(shù)據(jù)可知，在整個(gè)倒塌過程中，框架結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經(jīng)歷了由彎曲機(jī)制抵抗外荷載到懸鏈線機(jī)制抵抗外荷載的轉(zhuǎn)變。試驗(yàn)結(jié)果表明，框架梁的懸鏈線作用是結(jié)構(gòu)抗倒塌的重要抗力機(jī)制，但懸鏈線效應(yīng)的發(fā)揮與框架柱的強(qiáng)弱有很大關(guān)系，框架柱較弱時(shí)，梁的懸鏈線效應(yīng)難以發(fā)揮。

2.5 框架柱的應(yīng)變

結(jié)構(gòu)加載完成后，二層框架柱處于受壓狀態(tài)，測(cè)點(diǎn)C2的應(yīng)變值分別為-21 με(FRAME1)和-113 με(FRAME2)。框架柱失效后，C2的應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖20所示。將兩個(gè)階段的應(yīng)變值進(jìn)行疊加，得到測(cè)點(diǎn)C2的最終應(yīng)變分別為-61 με(FRAME1)和-194 με(FRAME2)，試驗(yàn)結(jié)果表明中柱失效后，框架中柱承受的荷載轉(zhuǎn)移到相鄰柱，使得相鄰柱所受荷載增大。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖20 去柱后測(cè)點(diǎn)C2的應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.20 Strain-time curve of C2after removal of the center column

結(jié)構(gòu)加載完成后，框架柱處于受壓狀態(tài)，與失效柱相鄰的柱腳測(cè)點(diǎn)C3應(yīng)變值分別為，εC3左=-61 με、εC3中=-48 με、εC3右=-50 με(FRAME1)和εC3左=-264 με、εC3中=-210 με、εC3右=-170 με(FRAME2)。中柱失效后，C3的應(yīng)變時(shí)程曲線如圖21所示，綜合加載階段的應(yīng)變可知，C3的初始應(yīng)變均為壓應(yīng)變，軸向壓力占主導(dǎo)作用；中柱失效后，測(cè)點(diǎn)C3右和C3中的壓應(yīng)變繼續(xù)增大，而C3左發(fā)展為拉應(yīng)變，且應(yīng)變數(shù)值略小于C3右的應(yīng)變值，表明柱腳處于壓彎受力狀態(tài)，且彎矩為主導(dǎo)內(nèi)力；中柱瞬時(shí)失效后，盡管失效區(qū)域的框架梁進(jìn)入懸鏈線形成階段，但框架柱還處于彈性受力狀態(tài)。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖21 去柱后測(cè)點(diǎn)C3應(yīng)變時(shí)程曲線

Fig.21 Strain-time curve of C3after removal of the center column

對(duì)于FRAME2，加載完成后，測(cè)點(diǎn)C4應(yīng)變分別為，εC4左=-150 με、εC4中=-214 με、εC4右=-314 με，應(yīng)變均為壓應(yīng)變，表明軸向壓力占主導(dǎo)作用。對(duì)比C3的應(yīng)變值發(fā)現(xiàn)，由于FRAME2 是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所受荷載也是對(duì)稱荷載，因而測(cè)點(diǎn)C3和 C4的力學(xué)性能基本一樣。框架柱失效后，C4的應(yīng)變時(shí)程曲線如圖22所示，其最終應(yīng)變?yōu)椋臗4左=-15 555 με、εC4中=-3 745 με、εC4右=8 205 με。試驗(yàn)結(jié)果表明，框架柱失效后，由于框架梁中產(chǎn)生軸拉力，框架柱處于壓彎受力狀態(tài)，且以彎矩為主；柱④發(fā)生壓彎破壞，柱腳C4截面處的應(yīng)變都超過彈性極限，處于塑性階段。

圖22 去柱后FRAME2測(cè)點(diǎn)C4的應(yīng)變時(shí)程曲線

3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠邢拊治?/h2>

3.1 有限元模型

在ABAQUS中采用殼單元建立分析模型(圖23)，采用顯式動(dòng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)倒塌進(jìn)行模擬分析。節(jié)點(diǎn)區(qū)受力復(fù)雜，單元尺寸較小，為12 mm的四邊形網(wǎng)格；節(jié)點(diǎn)區(qū)之外的單元尺寸為25 mm四邊形網(wǎng)格，過渡區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，殼單元的類型為四邊形減縮積分殼單元S4R。有限元模型中，約束柱腳沿X，Y，Z方向的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，以模擬剛性柱腳；同時(shí)，將試件受面外約束處的面外位移設(shè)為零，模擬面外約束的作用。梁與柱、梁柱中的加勁肋以及柱腳與底板的連接，均采用節(jié)點(diǎn)自由度完全耦合的綁定約束(Tie)以模擬實(shí)際中的焊接。

圖23 平面鋼框架殼單元模型

研究表明，在沖擊荷載作用下，鋼材的屈服強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的提高而有顯著的提高。在本試驗(yàn)中，框架柱失效時(shí)間約為0.02 s，梁柱的應(yīng)變速率較高，因而考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)鋼材本構(gòu)關(guān)系的影響。同時(shí)，為了真實(shí)反映鋼材在塑性變形階段的力學(xué)特征，將材性試驗(yàn)的工程應(yīng)力和工程應(yīng)變換算為真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變，彈性階段和屈服階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系用雙折線表示，強(qiáng)化階段，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系用Ramberg-Osgood 強(qiáng)化公式進(jìn)行描述[19, 24]。為了反映阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的影響，基于去柱處的位移時(shí)程曲線，F(xiàn)RAMAE1和FRAME2的阻尼比分別取為0.156和0.144。

3.2 有限元模型分析結(jié)果及驗(yàn)證

圖24對(duì)比了不同方法得到的去柱處位移時(shí)程曲線。從圖中可以看出，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明有限元模型可以很好的反映實(shí)際模型的初始狀態(tài)及去柱后的動(dòng)力反應(yīng)。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖24 位移時(shí)程曲線對(duì)比

Fig.24 Comparision of displacement-time curve

連續(xù)性倒塌的荷載動(dòng)力放大系數(shù)可表示為相同位移下靜力荷載與動(dòng)力荷載的比值[25]。為了得到荷載的動(dòng)力放大系數(shù)，采用ABAQUS/Standard對(duì)去柱后的受損框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力非線性分析，得到去柱處的荷載-位移曲線。在靜力非線性模型中，鋼材的本構(gòu)關(guān)系不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，也不考慮結(jié)構(gòu)的阻尼，其它設(shè)置與前面的有限元模型相同。FRAME1和FRAME2去柱處的靜力非線性荷載位移曲線，如圖25所示。

(a)試件FRAME1(b)試件FRAME2

圖25 試驗(yàn)?zāi)Ｐ挽o力荷載位移曲線

Fig.25 Static load-displacement curve of experimental model

由圖25可知，對(duì)于FRAME1，當(dāng)去柱處位移達(dá)到試驗(yàn)位移0.252 m時(shí)，吊籃荷載為4 421 N，動(dòng)力放大系數(shù)為ε1=4 421/3 300=1.34；對(duì)于FRAME2，當(dāng)位移達(dá)到試驗(yàn)位移0.454 m時(shí)，吊籃荷載為4 226 N，動(dòng)力放大系數(shù)為ε2=4 230/3 850=1.1。上述分析表明，隨著施加荷載和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不同，動(dòng)力放大系數(shù)也不同；在試驗(yàn)荷載下，去柱后鋼框架進(jìn)入懸鏈線形成階段，動(dòng)力放大系數(shù)較小，均小于2。

在前面的試驗(yàn)過程中， FRAME1的局部破壞還比較有限，結(jié)構(gòu)的整體倒塌機(jī)制不是十分明顯，為了進(jìn)一步觀察結(jié)構(gòu)的倒塌模式，分析結(jié)構(gòu)的倒塌機(jī)制。考慮鋼材的損傷與斷裂，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行極限狀態(tài)分析。

對(duì)于FRAME1，將中跨的吊點(diǎn)荷載P1增加到9.45 kN，邊跨的吊點(diǎn)荷載P2增加到4.9 kN進(jìn)行動(dòng)力非線性分析。加載完成后框架的最大撓度為21.92 mm；結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為496.4 MPa。瞬時(shí)去柱后，結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力快速增大，當(dāng)去柱處豎向位移達(dá)到836 mm，柱水平位移約為300 mm時(shí)，一層梁端上翼緣和腹板開裂，二層框架梁出現(xiàn)嚴(yán)重的局部屈曲(圖26)。梁端開裂前，跨中截面軸力最大值約為89.8 kN(屈服軸力的38%)，梁的懸鏈線效應(yīng)較明顯。隨著梁端開裂，截面軸力不斷減小，懸鏈線效應(yīng)也不斷減弱；同時(shí)，隨著梁端開裂的進(jìn)一步擴(kuò)大，柱腳形成范圍較廣的塑性區(qū)，F(xiàn)RAME1發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌(圖27)。上述分析表明，梁的懸鏈線效應(yīng)與節(jié)點(diǎn)性能密切相關(guān)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)開裂后，梁的懸鏈線作用減弱。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷呐渲嘏c其極限承載力的比值為1∶2.86。

(a)一層框架梁梁端(b)二層框架梁梁端

圖26 FRAME1梁端破壞和變形圖

Fig.26 Rupture and deformation of beam-ends of FRAME1

對(duì)于FRAME2，中跨的吊點(diǎn)荷載P1增加到4.62 kN，邊跨荷載P2增加到2.52 kN進(jìn)行動(dòng)力非線性分析。加載完成后梁的最大撓度為6.7 mm，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為394.5 MPa。在整個(gè)倒塌過程中，跨中截面軸力約為37.2 kN(屈服軸力的15.7%)，梁的懸鏈線效應(yīng)不如FRAME1明顯。隨著去柱處豎向位移的進(jìn)一步增大，梁端處發(fā)生嚴(yán)重局部屈曲，柱腳形成范圍較廣的塑性區(qū)，F(xiàn)RAME2發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷呐渲嘏c其極限承載力的比值為1∶1.2。

圖27 FRAME1柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌

4 結(jié) 論

通過對(duì)平面鋼框架結(jié)構(gòu)抗倒塌進(jìn)行試驗(yàn)研究和有限元分析，得到以下結(jié)論：

(1) 本試驗(yàn)的去柱裝置實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的模擬框架柱瞬時(shí)失效的目的；觀察得到的失效時(shí)間約為0.02 s，小于受損結(jié)構(gòu)豎向自振周期(約為0.6 s)的1/10，滿足框架柱瞬時(shí)失效這一要求。

(2) 瞬時(shí)去柱后，受損框架結(jié)構(gòu)抗倒塌過程中經(jīng)歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經(jīng)歷了由彎曲機(jī)制抵抗外荷載到懸鏈線機(jī)制抵抗外荷載的轉(zhuǎn)變。分析結(jié)果表明，梁的懸鏈線作用是結(jié)構(gòu)抗倒塌的重要抗力機(jī)制，但懸鏈線效應(yīng)的發(fā)揮與相鄰框架柱的強(qiáng)弱和節(jié)點(diǎn)性能有很大關(guān)系。

(3) 框架柱的彎曲剛度越大，對(duì)去柱后形成的雙跨梁的約束越強(qiáng)，框架梁的懸鏈線效應(yīng)就越大。直至節(jié)點(diǎn)開裂前，梁的懸鏈線作用保持上升；隨著節(jié)點(diǎn)開裂及裂縫擴(kuò)大，梁的懸鏈線效應(yīng)不斷減小。

(4) 受損鋼框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變化和非線性反應(yīng)的程度而有所不同。本試驗(yàn)荷載下，去柱后鋼框架處于懸鏈線形成階段，觀察到的動(dòng)力放大系數(shù)均小于2。

(5) 對(duì)于強(qiáng)梁弱柱型框架結(jié)構(gòu)，由于框架柱較弱，去柱后易發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌 。從有限元模擬分析結(jié)果可以看到，此種鋼框架最終發(fā)生柱失穩(wěn)型連續(xù)性倒塌。

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Tests for progressive collapse of planar steel frames under a column sudden removal

LI Guoqiang1,2, LI Liulian1, LU Yong3

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;3. Institute for Infrastructure and Environment, School of Engineering, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JL, UK)

Here, tests for the dynamic behavior of planar steel frames under a column sudden removal were conducted. Two planar frames were tested, and the sudden removal of a middle column was realized using a specially designed mechanism through a hammer impact. Based on the test results, dynamic responses, collapse modes, and changes of load transfer path of two steel frames following the removal of the middle column were studied. It was shown that the beams above the removed middle column suffer the largest deformation, and they go through 3 distinctive stages, namely, an elastic stage, an elastic-plastic one and a catenary forming one; meanwhile, the beams experience a transition from bending mechanism to catenary one to resist external loads; a steel frame designed in accordance with the strong beam-weak column mode is prone to a progressive collapse due to buckling of columns adjacent to the removed column. To simulate the test processes, a finite element model was developed with refined shell elements of ABAQUS. The numerical simulations showed that their results are in good agreement with those of tests. Using the validated finite element model, collapse modes of planar steel frames were further analyzed, the dynamic amplification factor in the progressive collapse was also discussed based on both test and simulation results.

steel frame, progressive collapse; catenary mechanism; collapse mode

國家自然科學(xué)基金重大國際合作研究項(xiàng)目(51120185001)

2016-01-26 修改稿收到日期：2016-04-05

李國強(qiáng) 男，教授，博士，1963年生

TU391

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.008