“二元一次方程組”考題速覽

“二元一次方程組”考題速覽

劉玲玲

二元一次方程組作為初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，是方程組中最基本、最簡單的類型，起到了承前啟后的作用，為現(xiàn)實(shí)生活中涉及多個未知數(shù)的問題建立了數(shù)學(xué)模型，同時在中考中所占分值比例較高.為了幫助同學(xué)們提前了解中考試題會以怎樣的形式考查二元一次方程組，我們將以近幾年各地的幾個有代表性的中考題為例進(jìn)行剖析.

【分析】用加減法消去未知數(shù)y,求出x的值，再代入求出y的值即可.

由①得：2x+y=3，③

③×2-②得：x=4.

把x=4代入③得：y=-5，

∴2m-n=6-2=4，則2m-n的平方根為±2.

【變式】1.已知的解，則代數(shù)式（a+b）（a-b）的值為_______.

3.（2015·內(nèi)蒙古呼和浩特）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.

【分析】本題不難，但還是囊括了兩個考點(diǎn)，另外還考了一個整體代換思想，如果沒有看出這點(diǎn)，直接求出x、y也可以順利獲解.

①+②得：3（x+y）=-3m+6，

繼續(xù)化簡為x+y=-m+2.

∵m為正整數(shù)，∴m=1、2或3.

2.（a+b）（a-b）=-8.3.m=4.

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學(xué)）