“錯”中思因

陸麗萍

“錯”中思因

陸麗萍

一、概念不清

例1下列哪些是二元一次方程組？

錯解：（3）、（4）.

剖析：二元一次方程組應從三個方面來理解：①未知項最高次數是1的整式方程；②方程組總共只有兩個未知數；③方程的個數可以多于2個.

正解：（1）、（4）、（5）是二元一次方程組.

二、解法錯誤

例2解方程組：

錯解一：①×6得：2（x-y）-（x+y）=-1.

剖析：去分母時漏乘不含分母的項.

錯解二：②×6得：2x-2y-x+y=-6.

剖析：忽略分數線的括號作用.

錯解三：由③得：2x+6y-9y-3x=14.

剖析：忘了括號前的負號和乘法分配律.

正解：①×6得：2（x-y）-（x+y）=-6，化簡得：x-3y=-6.③

②變形得：2x+6y-9y+3x=14，化簡得：5x-3y=14.④

三、考慮不全面

有整數解，x、y均為整數，求2017-m的值.

錯解：①+②得：（m+3）x=10，∴x=1，m=7，則2017-m=2010；或者x=2，m=2，則2017-m= 2015.

剖析：沒考慮y也是整數.

正解：①+②得：（m+3）x=10.

若x=1，m=7，此時y=1.5（舍去）.

若x=2，m=2，此時y=3，則2017-m=2015.甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為乙看錯了方程②中的b得到方程組的若按正確的a、b計算，求解方

剖析：很多同學沒有弄懂題目意思，甲看錯a，沒看錯b，得到的解應該滿足方程②，同理乙看錯b，沒看錯a，得到的解應該滿足方程①，分別代入，即可求得答案.

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）