一種基于k-means的人臉識別算法

張雅雯+吳阿敏

摘 要 目前，隨著AI技術的興起，人臉識別正在移動支付，智能系統等領域發揮著重要的作用。由于人的面部特征是與年齡變化緊密相關的，因此，嵌入年齡因素的人臉識別技術是有很大難度的。本研究結合人臉的特征因素，引用夾角余弦距離刻畫相似度，并用k-means算法對所有向量進行聚類，并使分類盡可能符合實際狀況。分析聚類返回數據，得到一些相似度指標，例如照片到所屬類別中心的距離均值等，根據這些相似度指標給出判別標準。結合具體的實驗數據得到驗證精度在90%以上。

關鍵詞 人臉識別；灰度圖；選區；k-means；相似性

中圖分類號 TP3 文獻標識碼 A 文章編號 1674-6708（2017）186-0053-01

隨著社會的不斷發展，人臉識別現已成為模式識別、圖像處理等學科的一大研究熱點，可以廣泛地應用到安全部門、身份鑒別、電視會議、數字監控等領域[ 2 ]。由于年齡變化引起人臉形狀和紋理上的變化，導致人臉識別率下降，因此，對不同年齡段的人臉識別技術的社會需求日益增進。精確的人臉識別技術不僅要可以識別年齡差距較小的照片，還要可以識別年齡差距較大時的照片是否是同一個人。

本文主要解決的問題是基于不同年齡段的人臉照片識別問題，即當給出兩張不同時期的照片時，要求算法識別出其是否為同一人。

1 數據預處理

眾所周知，灰度圖只包含亮度信息，不包含色彩信息。亮度由暗到明，變化是連續的。要表示灰度圖，需要把亮度值進行量化，本文將每一張灰度照片的亮度值數據讀出作為矩陣的行向量。得到具有m行的矩陣。為了剔除圖片中一些客觀因素帶來的誤差，本文對照片進行了分區處理，選出每張照片的中包含人臉的矩形，記錄矩形的左上和右下角坐標。

2 聚類分析

經過以上處理，我們已經將每張照片抽象成為n維歐氏空間中的一個質點，即矩陣中的每一行都作為一個n維向量。接下來我們采用聚類分析的方法對m個質點采用K-均值方法進行聚類，由于不同個體之間人臉特征的差異性，我們將聚類之后的得到的每一簇質點作為一類，即一個人臉樣本，共得到z個樣本。

3 求解相似度指標

我們將每個點到每個聚類中心的距離排序，即將矩陣D（每個點到每個聚類中心的距離的m*z矩陣）的每一行排序得到矩陣A1。將質點序號作為橫軸，質點到聚類中心的距離作為縱軸，將矩陣A1的每一列數值帶入，描出m個點，做出擬合曲線，這樣即可繪制出z條曲線。由圖像可以清晰的看出每個質點到本身聚類中心的距離與到次近的聚類中心的距離之間存在明顯分界。這表明我們經過聚類分析之后得到的同一簇照片的相似度很高，且與不同類的照片之間差距較大。

具體做法是：多次求出矩陣A1的第一列的均值K1后對K1再求均值記為K1，多次求出矩陣A1的第二列均值K2再對K2求均值記為K2，多次求出第一列最大值M1再對M1求均值記為M1，多次求出第二列最小值M2再對M2求均值記為M2，計算M1和M2的算數平均數記為M*。

4 判別標準

對于任意給定的兩張照片，先將兩張照片進行圖像灰度處理，和選區處理，得到n維歐氏空間中的兩個點，計算兩個點之間的余弦距離記為d。

1）若d<=K1；則認為兩只照片一定屬于同一個人。

2）若K1

3）若M*

4）若K2

5 結果分析

我們選擇了50組數據進行模型結果的計算，由于篇幅有限，局部測試結果如圖2所示。

通過結果分析我們可以得出如下結論：

1）在僅有50次隨機抽取驗證中，我們建立的模型可保持86%的正確率，成功判別的效果還是非常可觀的，而且若在更多樣本數量的情況下，正確率還可以進一步提升。

2）在所有正確判別的個案中，4種結果比例：“一定相似”占9.3%、“很大可能相似”占2.3%、“有可能相似”占14.0%、“不相似”占74.4%，即很容易看出我們的模型對于不相似（不是同一個人）的照片有更高更可靠的判別效果。

參考文獻

[1]楊浩，張二喜，蔣卓蕓.基于距離測度的PCA人臉識別研究[J].陜西理工學院學報：自然科學版，2016（4）：45-50.

[2]劉昶，周激流，郎方年，等.基于加權判別局部多線性嵌入的人臉識別[J].儀器儀表學報，2011，32（10）：2248-2255.

[3]葉長明，蔣建國，詹曙，等.不同姿態人臉深度圖識別的研究[J].電子測量與儀器學報，2011，25（10）：48-56.