基于自主探究學習培養(yǎng)學生幾何思維能力的實踐

張新桂

摘要：初中幾何是數(shù)學教學的難點之一。在教學過程中，教師除了讓學生掌握課本中所列知識和方法外，還要讓學生理解其來龍去脈，培養(yǎng)學生的幾何思維能力。探究性學習是幾何知識學習的一種重要方式，教師可通過觀察、討論、交流、歸納、分析，幫助學生在探究合作中形成數(shù)學思維能力。

關(guān)鍵詞：自主探究學習；初中數(shù)學；幾何；教學；思維能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0127

初中幾何是數(shù)學教學的難點之一。在教學過程中，教師除了讓學生掌握課本中所列知識和方法外，還要讓學生理解其來龍去脈，培養(yǎng)學生的幾何思維能力。那么，到底怎樣培養(yǎng)學生的幾何思維能力呢？筆者認為，探究性學習是幾何知識學習的一種重要方式，教師可通過觀察、討論、交流、歸納、分析，幫助學生在探究合作中形成數(shù)學思維能力。

一、在自主探究中加強對創(chuàng)新精神的培養(yǎng)

鄭君文在《數(shù)學學習論》中提出三項策略：1. 解決問題的活動由學生獨立完成，教師的指導作用應體現(xiàn)在為學生創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維、引導方向上；2. 創(chuàng)造性的訓練，要體現(xiàn)在具體解決問題的過程中；3. 在解決問題的過程中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學生的積極性和創(chuàng)造力。在教學中，為了使學生快快樂樂學數(shù)學，教師需在課堂上多鼓勵學生自主思考、自主發(fā)現(xiàn)，并敢于批評爭論和質(zhì)疑教師與課本，盡最大可能為學生營造寬松的學習空間。

案例1：在講“相交線中的角”時，很多學生對于稍復雜的圖形便容易搞錯，如圖，∠1與∠3是同位角嗎？∠2與∠4是同位角嗎？

分析：這是一道課本的練習題，不少學生都認為∠2與∠4是同位角，出現(xiàn)這種錯誤的原因主要是對同位角的位置特點不太理解，這就要求學生首先要回想起同位角的定義，然后看圖，分清所判斷的兩個角是哪兩條直線被另外哪條直線所截而成的，從而辨認出同位角。大部分學生都是按照筆者所說的方法去完成這道題，較常規(guī)，但有一名學生提出自己的見解，他按第二個圖形所示，把線d延長，與線b相交形成∠5，他認為由線a、b、d構(gòu)成的角中，∠2與∠5才是同位角，非∠2與∠4。

在課上，筆者馬上對這位學生給予充分肯定，并指出這種方法令人耳目一新，連教師也未曾想到，真讓人佩服。

二、運用教材設(shè)置探究而不拘泥于教材

新課程標準指出：“教師不僅是課程的實施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開發(fā)的重要力量”。教師不僅是教科書的執(zhí)行者，還是教學方案的開發(fā)者，即教師是“用教科書教，而不是教教科書”。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師必須準確把握新教材的內(nèi)容和要求，結(jié)合學生實際的認知水平和經(jīng)驗，結(jié)合本校的教學條件和教學環(huán)境，對教材進行大膽改造，做到“用教材而不拘泥于教材”。

教材在每一章都用實際背景引入，有時教師可以根據(jù)各個地方的實際情況，改用學生熟悉的例子，或者在講課中有時也可以根據(jù)教師自己的理解調(diào)整教學內(nèi)容的先后順序。

三、自主探究中不忘緊扣雙基

新教材也是要求在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下，去提高學生的創(chuàng)新能力。比如線段、角、三角形等一些幾何的基礎(chǔ)知識就必須要求學生熟練掌握。另外，數(shù)學必要的實踐練習不能少，有些幾何思想不通過實踐是“探究”不出來的，更談不上是轉(zhuǎn)換成能力了。

案例2：課本“三角形”學習中，只簡單介紹了三角形的一些基礎(chǔ)知識，所以在教學過程中就有必要靈活處理教材，適當加強學生的練習。有這樣一道練習題：在△ABC中，AC=12cm，AB=8cm，那么BC的最大長度應小于多少？最小的長度應該滿足什么條件呢？

分析：這是一道涉及三角形三邊關(guān)系的題目，第一個問題只要根據(jù)課本結(jié)論“三角形的兩邊之和大于第三邊”就可以得到答案，但第二個問題就有一些難度，于是筆者先要求學生按第一個問題的方法去推理，這就需要分類討論，比較麻煩，但學生也可以得出BC>4cm的結(jié)論，這時還可以引導學生歸納出BC>AC-AB的結(jié)論，再通過其他幾道例題的練習得出“兩邊之差小于第三邊”的規(guī)律。

四、淡化探究形式，加強學法指導

新教材的理念要求為學生提供自主探索、交流合作的機會，并強調(diào)使用現(xiàn)代教育技術(shù)進行教學，但不能矯枉過正，不能說沒有用到“高科技”的課就不是一節(jié)好課。其實，課程改革也是強調(diào)教學方法的多樣化。因此，教師要加強學法的指導，積極引導學生探索和發(fā)現(xiàn)。教師不應把數(shù)學僅當做一個已經(jīng)完成了的形式結(jié)論來教，不應局限于講各種定義、規(guī)則、方法解答“灌輸”給學生，而是要創(chuàng)造條件，讓學生在學習的過程中，用自己的體會與思維方式探索數(shù)學知識。

同時，教師在課堂上還要有意識地“暴露”數(shù)學分析的思維過程。數(shù)學教學是一種“過程教學”，教師應以“暴露”思維過程的方式著手進行課堂教學，教會學生怎樣思考，并在思考的過程中想到要用哪些方法，怎樣運用這些方法，最后如何解決問題。若在多種解法的情況下，學生應選擇哪種解法，選擇的方法好在哪里等，這些都要“暴露”出來。讓學生領(lǐng)悟思維過程是實現(xiàn)“未知”到“已知”的橋梁。為此，教師必須精心“設(shè)計”問題，適時給學生“制造”一些思維受阻的情境，讓學生在課堂上有足夠的思維時間和空間，并讓學生深思熟慮、窮本溯源，在思索中領(lǐng)悟數(shù)學的真諦，在思考中不斷發(fā)現(xiàn)、不斷創(chuàng)新。

總之，在學習幾何的過程中，教師要充分尊重學生的主體地位，激發(fā)學生的探究欲望，在合作探究中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

（作者單位：浙江省義烏市廿三里初中 322000）