數學史在初中數學課堂教學中的滲透

梁受

摘要：數學課不僅是數學知識的傳授，更重要的是對學生進行數學文化素質的培養。這樣，數學文化與數學史教育在數學課堂上就體現出極其重要的作用了。在課堂上，學生在學習數學知識的同時，在思維能力、技能方法、數學情感態度等方面都得到了進一步的提高和發展。在教學中，教師應該將數學史滲透在教學過程中，讓學生更加系統地了解古今中外的數學文化知識。

關鍵詞：數學史；數學文化；數學課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0108

一、在數學課堂中滲透數學史的重要意義

目前，在數學課堂中，學生經常會覺得數學課枯燥乏味、抽象難懂，上數學課總瞌睡。其根本原因是教師的教學設計還不能激發起學生的學習興趣。教師講授的都是一些單調乏味的數學理論、數學公式，使課堂教學缺乏生機，沒有活力。因此，在數學課堂教學中滲透數學史就顯得非常必要。通過數學史的滲透學習使學生“體會數學對人類文明發展的作用，提高學生學習數學的興趣，加深對數學的理解，感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神。”

雖然在初中還沒有開設“數學史”課程，但是在各個版本的初中數學教材中都有一定的數學史料，教師在備課時應該認真研究如何在初中數學教學中滲透數學史和數學文化，在教學環節中適時、恰當地引入與教學內容有關的數學史料，讓學生通過數學史了解知識的來龍去脈，從而激發學生學習數學的興趣，加深對知識的理解；也讓數學史的滲透教學成為初中數學教學的一個亮點，使數學課堂不再枯燥乏味。

二、有效地滲透數學史對數學課堂教學的幾個影響

法國數學家亨利·龐加萊說：“如果我們想要預知數學的未來，最適合的途徑是研究這門科學的歷史和現狀”。因此，把一些重要的數學史料介紹給學生，使學生了解數學發展的基本規律和基本思想，感受數學發展的曲折，調動學生學習數學的積極性和創造性，使學生在獲得真知的同時獲得頑強學習的勇氣，進而塑造完美的人格。

1. 展示祖國傳統數學的魅力，培養學生的愛國情感

我國是世界四大文明古國之一，有漫長的數學發展歷史和令人感嘆的杰出成就。我們可以結合教學內容有計劃地滲透數學史，使教學更生動、更富有吸引力。如：在有理數教學時，介紹我國早在約二千年前就有“正負數”，而國外最早引入負數的印度，大約在公元628年。

在指導學生閱讀《勾股定理》《關于圓周率》等閱讀教材后，還可詳細地向學生介紹我國數學家關于勾股定理、圓周率等的研究過程和成就。我國在數論、微分幾何等領域的研究都處在世界領先地位，陳景潤成功地證明數論中“1+2”定理，被譽為“陳氏定理”等，通過這些數學史激發學生強烈的民族自豪感和責任感，培養學生科學態度和優良個性品質。

2. 在課堂上，通過講數學故事，調動學生學習數學的積極性

著名數學家華羅庚說：“數學本身是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的”。“一個精彩的故事總是能喚起學生無限的遐想，引導他們進入數學的殿堂。”課堂中穿插一些膾灸人口的數學故事和數學家軼事，可以調動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，提高教學效果。在講“二元一次方程組”時，可以先講康熙南巡處理“公差與賣馬牛伙計之爭”的故事，讓學生在學習“二元一次方程組”時就不會覺得那么無聊了；在講“位置的確定”時，可介紹笛卡兒睡醒觀察天花板蒼蠅的爬動，受其啟發發明了解析幾何的故事。讓數學背景包含在學生熟悉的情景中，使學生體驗數學發現的樂趣，激發學生的求知欲和創造欲。

數學的發展很少有風平浪靜的時候，每前進一步，都充滿斗爭和挫折，特別是重大突破的關鍵時刻，不僅會遇到世俗觀念的阻礙，還會遭到數學界傳統觀念的排擠，數學家本人也會犯錯誤。第一個發現無理數的希帕金斯被畢達哥拉斯的忠實信徒們拋進大海；哈密頓也曾為“四色問題”冥思苦想13年而不得其果。但是數學家們并沒有被困難、挫折、誹謗所嚇倒，而是克服種種困難，推動數學向前發展。在教學中加入這些內容，消除學生對數學的恐懼感，增強數學的吸引力，數學學習也許就不再是被迫無奈的。

3. 通過數學史展示數學家的創造性思維過程，培養學生正確的思維方式，領悟數學思想方法

《數學課程標準》中提出要使學生具有必要的數學基礎知識、基本技能以及其中所體現的數學思想方法。數學思想是歷代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料中，有豐富的內容。在平時教學中應善于挖掘。在數與代數部分，可穿插介紹有關正負數和無理數的歷史與方程及其解法的材料、函數的起源、發展與演變等；介紹勾股定理的幾個著名證法及其有關的一些著名問題，使學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵；在講解圓的時候，介紹圓周率π的歷史，使學生領略與π有關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值；結合有關教學內容介紹中國古代的割圓術，使學生初步感受數學的逼近思想，對學生學習與發展有一定激勵作用。

歷史上的許多數學發現都蘊涵著重要的數學思想方法，這些數學思想方法對數學的發展、社會的進步、學習中的人都有很大的推動和啟發作用。比如，歐拉將著名的哥尼斯堡七橋問題抽象成一筆畫問題中所使用的一般化方法，同時也使用了“轉化”的思想方法。善于使用“轉化”的思想方法正是數學家思維方式的重要特點，“數學家們往往不是對問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉化為已經得到解決的問題。”這也是戰勝題海戰術的有力武器，現在不少學生只知道做題，而不重視解題后的反思，當他們面對一個全新的問題時便束手無策。而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對我們解決問題很有幫助。類似這樣的數學史知識能開闊學生的視野，使學生認識到在探索數學問題時應沖破思維的局限，形成良好的數學思維習慣，從而發展學生的數學思維。

4. 挖掘數學史中的美育資源，提高學生的美學修養

數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作.繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦……但數學能給予以上的一切。”數學是美的，無數數學家都為這種數學的美所折服。通過數學史滲透引導學生領悟數學美。勾股定理是大家十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理。兩千多年來，它激起了無數人對數學的興趣，意大利著名畫家達芬奇、印度國王、美國總統都給出過它的證明。“1940年，美國盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術》中收集了370種證明，充分展現了這個定理的無窮魅力。”

在講解圖形的對稱性時，通過欣賞幾何圖形的對稱美、尺規作圖的簡單美，使學生形成對數學良好的情感體驗，領略數學命題和數學方法的美學價值，提高數學素養和審美能力，從而更加熱愛數學這門學科，執迷于對數學的探索。

5. 再現歷史名題，增強學生運用數學意識

數學歷史名題可以使數學訓練的過程變得富有趣味和探索意義；歷史名題的提出一般來說都是自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的；許多歷史名題的提出和解決都與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題曾難住過許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受。

通過歷史名題，發掘出蘊藏于數學之中的豐富的文化資源，促進學生情感、態度、價值觀的可持續發展。在數學文化已正式走進中小學課堂，滲入實際數學教學的今天，我們將數學文化在數學教學中有機地滲透，努力使學生在學習數學的過程中真正受到文化浸染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。切實讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學，迎來數學學習的春天。數學文化滲透的研究讓我們眼前的數字、符號、概念等都賦予了新的“精神元素”，彰顯著數學的文化魅力，彌漫著詩意般的人性光輝，讓數學教學變得靈動與飄逸。

總而言之，數學課堂教學不僅是數學知識的傳授，更應該是對學生數學文化素質的培養。而數學史在提高學生數學素養上有著它獨特的魅力。它有助于激發學生學習的興趣，培養學生嚴謹樸實的科學態度，通過數學史在課堂教學中的滲透，使學生獲得的不僅是數學知識與技能的提升，還有過程與方法的體驗以及情感態度、價值觀的教育。因此，數學史在初中數學課堂教學中的滲透具有非常重要的意義。

（作者單位：廣西靈山外國語學校 535400）