反射式強度補償光纖角位移傳感器研究*

祝睿雪， 景銳平， 程永進

(中國地質大學(武漢) 數學與物理學院，湖北 武漢 430074)

反射式強度補償光纖角位移傳感器研究*

祝睿雪， 景銳平， 程永進

(中國地質大學(武漢) 數學與物理學院，湖北 武漢 430074)

提出了一種基于三探頭等間距排列結構的反射式光纖角位移傳感器，實現具有強度補償的大量程、高靈敏度角位移測量。理論分析了該傳感器的強度補償角位移測量機理，建立了數學模型得到角度傳感調制函數的表達式；仿真分析了光纖探頭端面距反射面距離h及探頭旋轉半徑R對傳感特性的影響；實驗驗證了單接收光纖角位移傳感特性。結果表明：輸出光強和角位移之間呈現較好的線性關系；距離h越大，傳感靈敏度越高；R越小，靈敏度越低，但同時傳感區間相對越大。

光纖傳感器； 角位移； 強度補償； 調制特性

0 引 言

角位移測量是幾何測量技術的一個重要組成部分，在國民經濟和國防建設中具有廣泛的應用和重要的作用，主要用于飛機、車、船、機械設備的角位移測量及自動控制系統中對角度的控制，也可用于其他設備中的偏轉角測量及可變成角位移的線位移測量[1～3]。在強度調制型光纖傳感器中，反射式光纖傳感器是最基本的一種[4]，因其具有結構簡單、設計靈活、體積小、質量輕、抗電磁干擾、可以實現非接觸式測量、成本低廉等優點而被廣泛應用于對位移、轉角、溫度、表面粗糙度等多種物理量的測量[5～7]。

在已有的反射式強度調制光纖角位移傳感研究中，研究熱點集中在對反射面的旋轉角度的檢測上[8]。由于安裝一個體積較小的光纖探頭比安裝一個反射平面在實際測量中更易實現，本文提出了一種將光纖探頭固定于待測體上的方案，引入可控的旋轉半徑，通過控制探頭與反射面間的距離及探頭旋轉半徑實現在測量條件約束下對靈敏度的選擇，進行高靈敏度非接觸式角位移測量。同時介紹了三光纖等間距排列結構，通過雙路接收的方法實現強度補償。

1 角位移傳感器機理及強度補償分析

傳感探頭固定于旋轉體上并與轉軸相交，同旋轉體一起旋轉產生角位移，交點到探頭端面的距離即為旋轉半徑R。轉角為0°時，使光纖探頭端面與反射鏡面平行，此時探頭端面與反射面之間的距離即為h。傳感探頭由一根多模發射光纖(纖芯半徑記為r1，光纖直徑記為d1)，與并排排列在發射光纖同一側的兩根相同的多模接收光纖(纖芯半徑記為r2，光纖直徑記為d2)組成。俯視下角位移傳感幾何關系如圖1(a)所示，O點為旋轉中心，三光纖端面中心重合，從下至上依次為：發射光纖端面中心A，接收光纖1端面中心B，接收光纖2端面中心B′(由于重合未標出)。當有角位移α時，光纖接收面應乘因子cos2α轉換為平行于鏡像發射光纖端面的有效光接收面。圖1(b)為各光纖端面中心點的側面的幾何位置關系，C為鏡像發射光纖端面中心。接收光纖中心點B及B′在鏡像發射光纖光場中的位置坐標分別記為(z,ρB)，(z,ρB′)。

圖1 角位移測量幾何原理

對于強度調制型光纖傳感器，其光強調制函數是進行物理量測量的基礎，而光強調制函數又是在發射光纖出射端光強分布模型的基礎上建立起來的。在其他學者從理論上進行分析的基礎上[9]，可以得到傳感器中所用的多模階躍發射光纖出射端光強準高斯型分布形式

(1)

式中 K0為光波在發射光纖中的損耗；Φ0為光源耦合到光纖中的光通量；ξ(z)為距離發送光纖z處的準高斯光斑的等效半徑，由下式定義

ξ(z)=a+(ζa1/2)tanθN·z3/2=a+ηtanθN·z3/2

(2)

式中 η=ζa1/2為光耦合系數，mm-1/2，來表征光源的性質和發送光纖的幾何尺寸等對光強的影響，可由實驗獲得。θN為發射光纖的數值孔徑角，也為最大發射角，定義為θN=arcsinNA。

對于這種反射式接收型光纖傳感器，在反射面為光滑鏡面且不考慮散射的影響的條件下，接收光纖所接收的光強等價于將之置于鏡像發射光纖發射光場中所接收到的光強乘以鏡面的反射系數δ[10]，即

IR(ρ,z)=δIT(ρ,z)

(3)

由式(1)～式(3)可得接收光纖接收到的光通量為

(4)

(5)

(6)

對式(5)、式(6)進行適當的簡化處理，由于光纖纖芯尺寸較小，可以用各接收光纖端面中心點處的光強來作為其光纖面上的平均光強，并將鏡像發射光纖光場中兩接收光纖的位置坐標代入式(5)或(6)可得

(7)

(8)

由于兩接收光纖參數完全相同，故二者彎曲損耗相同，端面面積、有效接收面積也相同，且由于反射處較接近可不考慮反射鏡面各處反射率的差異，則用兩者的比值來表示該強度調制型光纖傳感器的輸出特性調制函數為

(9)

代入具體坐標值即得

M(α)=

(10)

可見，特性調制函數用兩路接收光路接收光強比值的方法，消去了發射光纖中光損耗K0以及光源耦合到發射光纖中的光通量Φ0的影響，提高了傳感系統的可靠性與穩定性。當光纖參數 a，p，θN一定時，固定好傳感器系統即確定了h和R，則光纖輸出特性僅與角位移α有關，而與光源、反射體、發射及接收光纖的本征損耗、彎曲損耗等均無關，實現了強度補償下高穩定性的角位移測量。

2 輸出特性仿真分析

仿真所用的光纖參數與實驗中實際使用的光纖參數相同，均為：2r1=105μm，2r2=400μm,d1=125μm,d2=440μm，數值孔徑NA=0.22，光耦合系數η=0.143mm-1/2。根據式(10)可以給出具有強度補償效應的反射式光纖角位移傳感器的輸出特性仿真曲線。除此之外，不考慮附加彎曲損耗，在式(7)和式(8)中將系數進行歸一化處理，令δ1K0K1S1Φ0=δ2K0K2S2Φ0=1，可分別做出兩接收光纖分別接收光強的仿真曲線。

當令α=0，則不存在旋轉半徑R，此時該傳感器變為光纖位移傳感器，對位移傳感進行仿真，此時調制函數變為

(11)

帶入具體參數得到仿真曲線。

從圖2(a)所示兩接收光纖分別接收到的光強曲線可以看出，對于反射式位移傳感，存在2個線性傳感區間，并且隨著接收光纖與發射光纖之間距離加大，傳感盲區增加，這與之前學者的研究相符合[11]。從圖2(b)所示輸出特性調制函數曲線可以看出采用兩接收光纖接收光強比值的方法不但增加了傳感系統的穩定性，也使得輸出單傳感區間增大了線性傳感范圍。

圖2 轉角為0°時位移測量仿真

當α≠0時，即為角位移測量。通過控制變量法，分別分析了距離h,旋轉半徑R對傳感器輸出特性的影響。由于結構的對稱性，在α>0及α<0的情形下結果應對稱，故只進行了α>0的仿真。首先令距離為0.65 mm，在不同的旋轉半徑下進行角位移測量仿真。

圖3 距離h=0.65 mm，不同旋轉半徑R值下角位移測量仿真

圖3(a)為兩接收光纖分別接收光強的仿真曲線，可以看出，單獨的一個接收光纖也可進行角位移測量，但其與發射光纖間隔越遠，傳感曲線的靈敏度越低。因而，若采用單接收光纖進行角位移測量，應使接收光纖盡量貼近發射光纖，以獲得更高的靈敏度。圖3(b)給出調制函數的仿真曲線，在測量范圍上并無擴展，但通過強度補償可以提高測量系統的穩定性，減小外界環境對傳感器的影響。通過這2幅圖發現：對于單接收光纖及雙光纖調制函數，都存在R越小，靈敏度越低，但線性范圍越大的趨勢。

再固定旋轉半徑R=35 mm，在不同端面距離h下進行角位移測量仿真。圖4(a)為兩接收光纖分別接收光強仿真曲線，可以看出：兩接收光纖接收光強的變化趨勢相同，均為隨角位移的增大而減小，但光纖2的接收光強小于光纖1。圖4(b)為調制函數的仿真曲線。

圖4 旋轉半徑R=35 mm，不同距離h值下角位移測量仿真

通過這2幅圖發現：對于單接收光纖及雙光纖調制函數，均呈現出h越大，靈敏度越高，但不同h下線性范圍基本保持一致。該組h均處于位移傳感中前坡的距離范圍內，在該范圍內，隨距離的增加，接收光強呈增大的趨勢，因而在角位移測量中，距離h越大，接收光強初始值越大，在同樣的線性下降范圍內，靈敏度較大。

3 單接收光纖傳感器特性實驗驗證

按圖5所示搭建了實驗裝置，所用光源為中心波長1 550 nm的激光光源，光強檢測裝置為最小分辨為0.01 nW的光功率計，光纖探頭為RealLight公司制作的單接收光纖探頭，進行了單接收光纖角位移測量的實驗驗證。

圖5 反射式光纖角位移傳感器裝置示意

首先調節并固定探頭端面距離反射鏡面0.65mm，改變旋轉半徑，進行角位移測量實驗，結果如圖6所示。可以看出：隨半徑R減小，測量曲線靈敏度降低，與仿真分析相符，但同時也開始出現轉角較小時的測量盲區。

圖6 h=0.65 mm和不同R時接收光強曲線

然后固定旋轉半徑為25mm，在不同的端面距離下進行實驗。從圖7(a)可以看出，在小轉角(α<0.04rad)范圍內，曲線線性特性不明顯為測量盲區。圖7(b)所示線性區間為通過使平均線性擬合標準殘差值小于0.05得到的，為0.058～0.126rad，即3.3°～7.2°。得到的線性擬合方程分別為

h=0.65mm,I=-3.112 8α+0.481 15；h=0.80mm,I=-4.682 3α+0.697 56；

h=1.05mm,I=-6.326 1α+0.937 13；h=1.30mm,I=-7.701 3α+1.116 1

式中 I為接收光強；α為角位移量，rad。由此得到，隨h增大，靈敏度變高，但線性范圍保持一致。

圖7 R=35 mm和不同h時的接收光強曲線

4 結束語

該光纖角位移傳感器通過將光纖探頭固定于旋轉體的設計，減少了在待測體上安裝反射鏡的困難，更易滿足實際測量需要；引入可調旋轉半徑，增加了傳感器靈活度；仿真分析并實驗驗證了單接收光纖角位移測量的可行性；旋轉半徑R會同時影響傳感器靈敏度及測量區間，R越小，靈敏度越低，測量區間越大，但R較小時會存在小角度的測量盲區；端面距離h主要影響傳感器的靈敏度，h越大，靈敏度越高；經理論及仿真分析了三光纖等間距排列結構的強度補償特性，能夠有效除去測量環境的影響，提高系統穩定性。該角位移傳感器裝置測量范圍大，線性度高，能夠很好地應用于實際測量中。

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程永進，通訊作者，E—mail:yjcheng@cug.edu.cn。

Research on reflective fiber-optic angular displacement sensor with intensity compensation*

ZHU Rui-xue， JING Rui-ping, CHENG Yong-jin

(School of Mathematics and Physics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

A reflective fiber-optic angular displacement sensor based on structure of three probes with equal transverse space is designed to achieve large range and high sensitivity angle displacement measurement with intensity compensation.The mechanism of this sensor is analyzed theoretically,and the modulating function is gained based on the mathematical model.Effects of the distancehbetween end face of fiber probe and reflective surface, and effect of spin radiusRof probe on sensing property is analyzed through simulation.Sensing property of sensor with single receiving fiber angular displacement sensor is verified by experiments.The results indicate that linearity between output light intensity and angular displacement is desirable.The larger the distancehis,the higher sensitivity the sensor possesses.On the other side,the smaller the spin radiusRis,the lower the sensitivity is, at the same time,the sensing range is relatively larger.

fiber-optic sensor; angular displacement; intensity compensation; modulating characteristics

2016—07—04

國家自然科學基金資助項目(41230637,41472265)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0022—04

TP 212.1

A

1000—9787(2017)06—0022—04

祝睿雪(1992- )，女，碩士，主要研究方向為光電檢測與自動控制。