淺談小學數學教學中如何滲透轉化思想

許文噸

任何一個新知識總是原有知識發展和轉化的結果，而利用轉化思想可以將某些數學問題化難為易、另辟蹊徑，進而探索出解決問題的新思路。在小學數學教學中，教師應結合恰當的教學內容逐步給學生滲透轉化思想，使他們利用轉化思想去學習新知識以及分析解決問題。下面，筆者結合教學實踐，就如何滲透轉化思想進行三方面的初步探究。

一、結合現實與數學的關系，在實際問題中滲透轉化思想

轉化就是將未知的、有一定理解難度的問題轉化為一定知識范圍內的問題，并讓學生根據生活經驗和知識結構對未知問題進行探索的一種學習方法。數學源于生活，如我們在超市購物的時候需要比較同類商品的不同價格，我們在銀行存款的時候要計算一段時期內的利息等，這些生活常識都可以用抽象的數學知識來解釋。同樣的，教材中的數學知識也都能在生活中找到參照。因此，小學數學教師在教學中應該重視現實生活與數學知識之間的聯系，并利用具體案例與抽象理論之間的轉化，滲透轉化思想，以激發學生從實際生活中探究數學知識的熱情。例如，北師大版小學數學三年級教材的“交通與數學”的教學設計中，首先教師利用小調查，讓學生回答“你們每天是怎么來上學的？”“步行的小朋友每分鐘走多少米？”“你們大約花多長時間到學校？”等實際問題以導入新課內容，并激發學生的學習興趣，讓學生體會到數學來自生活。其次，教師利用課件出示圖片，并讓學生仔細觀察，說出圖中數據，圖中小朋友早上7∶10從家出發，7∶20到學校，每分鐘走65米，教師讓學生根據這些信息自主提出數學問題，并通過合作討論的方式解答。再次，教師又利用書中的案例，讓學生分析一下從小明家到學校有幾條路可走？哪條路最近？最近的路大約有多少米？最后，教師讓學生找一找交通生活中還有哪些數學問題，并通過分組合作，為這些實際問題建立數學模型。在學生的自主分析與講解中，他們不僅認識到了將實際問題轉化成抽象模型的重要性，也逐漸深化了對數學中相遇問題的理解。

二、利用新舊知識的銜接，在新知識導入中滲透轉化思想

小學生經過一段時間的學習，無論是從數學知識理解還是從生活經驗總結上都會有一定的儲備，同時利用舊知識探索新知識也是數學教學的一個較為常見的模式。因此，小學數學教師在滲透轉化思想的過程中，應該從學生知識掌握和學習能力的實際情況出發，在新舊知識之間架起一座轉化的橋梁，從而幫助學生完成心理過渡，簡化學習過程。例如，在北師大版數學三年級下冊“除法”的教學中，某教師進行了如下設計：第一，通過小練習讓學生復習表內乘除法，兩位數除以一位數，商是一位數的除法，以及整千、整百、整十數除以一位數的除法，兩、三位數乘以一位數的乘法，兩位數除以一位數，商是兩位數的除法等知識；第二，結合“分桃子”的故事情境，探索兩位數除以一位數的計算方法，引入新知；第三，讓學生利用小組合作的方式，自主探究兩、三位數除以一位數除法的計算方法；第四，利用之前的除法知識，讓學生利用轉化思想，在對比中完成對新的除法內容的歸納；第五，在完成新舊知識的轉化之后，教師還讓學生對這一探究過程進行總結，使學生不僅完成了知識的回顧，也深化了對知識轉化、探究新知這一學習方法的理解。

三、根據教學目標的基本要求，在實踐活動中滲透轉化思想

轉化思想是數學學習中最基本、最重要的方法之一，從轉化思想的學習、掌握，到靈活運用需要一個漫長的過程，它不僅考驗著學生對數學知識的運用，也考驗著學生數學邏輯思維的形成。在新課程改革的要求下，小學數學教學目標對學生的自主學習能力提出了一定的要求，因此，數學教師在教學中，應該將這一思想滲透在教學過程的始終，為學生提供自主應用轉化思想的機會，從而幫助其真正掌握這種學習方法。實踐活動是小學教學中不可或缺的一部分，小學生思想較為活躍，教師不應該將教學內容局限在課本上，還應該以課本知識為基礎，進行適當的實踐拓展，這樣不僅可以開闊學生的視野，還能夠拓展學生的思維空間。例如，北師大版數學三年級上冊中有“搭配中的學問”這一內容，該課程是屬于“綜合與實踐”領域的實踐活動部分，而實踐的過程就是將數學中簡單的排列組合知識進行轉化的過程。在教學中，教師利用教具，讓學生根據需要在兩頂帽子和三條褲子中，選擇一頂帽子和一條褲子為圖片中的人偶進行服裝搭配。在搭配中，有些學生毫無頭緒，出現了重復、遺漏的情況，而這時教師就可以引導學生在實踐中運用排列組合的知識，先將帽子或者褲子進行固定，然后有順序地進行組合，這樣學生在轉化中不僅完成了六種情形的搭配，也完成了對轉化思想的鞏固與復習。

總之，轉化是化歸數學思想方法的一種體現，它把所要解決的問題經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過對另一個問題的求解，把所得的結果作用于原有問題，從而使原有問題得到解答。在小學數學教學中，傳授數學知識固然重要，但是向學生滲透數學思想、傳授學習方法同樣重要。教師應該從提高學生的數學分析能力出發，重視轉化思想的作用，夯實轉化過程中的每一個細節，并根據教材內容在拓展練習中提升學生思想轉化能力，從而保證學生對轉化思想的熟練掌握與靈活運用。

（作者單位：福建省晉江市東石鎮廷都中心小學）