科學總結易錯點，實現有效備考

黃廷敏

[摘要]為了實現有效備考，教師要科學總結易錯點，通過易錯點來幫助學生形成正確的學習思路，構建數學思維模式，對此，教師要通過易錯點引導學生明確數學含義，全面考慮問題，科學分析變化，學會邏輯判斷，從而有效規避易錯點，提高正答率，做到有備無患。

[關鍵詞]易錯點有效備考數學思維

[中圖分類號]G633，6

[文獻標識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0028

數學是一門非常嚴謹的科學，如果學生在運算或者是理解的過程中稍微有誤解或偏差就會出現全題都錯的情況，數學知識的嚴謹性要求學生在解決問題的過程中一定要細致、謹慎，因此在高考備考過程中，教師要科學地引導學生，幫助學生發現數學學習中的易錯點，通過易錯點來進行有針對性的教學，促進學生掌握數學學習方法，形成數學思維，實現數學能力的提高，做好科學、有效備考。

一、明確數學含義。做到心中有數

在數學學習過程中，如果出現一點錯誤可能會導致“失之毫厘，謬以千里”，這就要求學生要認真對待數學學習，不能忽視任何一個細節問題，為了讓學生能夠正確理解數學題目，應讓學生明確數學定義，對數學概念、公式、原理等進行系統的復習，構建自己的知識框架，以便在應用時可隨機抽取知識，達到得心應手的程度，學生只有對所學知識都了然于心，才可以做到胸有成竹、心中有數，從而有效避免錯誤。

例如，在學習導數時，對于導數的幾何意義，學生很容易弄混，不明白其本質含義和運用方法，在導數中，函數在一點處的導數值是函數圖像在該點處的切線的斜率，在解決問題時往往需要學生過函數圖像外的一點向函數圖像上引切線，并設出切點坐標，寫出切線方程，根據題目的要求對方程進行求解，學生易錯點是不理解“在某點處的切線”“過某點的切線”這兩者之間的區別，這兩者有本質的區別，在遇到類似情況時學生需要采用不同的方法來解決問題，可見，學生只有明確了數學含義，才能夠在解決問題中做到有的放矢。

二、全面考慮問題。不要忽視細節

在高中數學學習中，需要學生從多方面、多角度來思考問題，有時看似簡單的問題也需要學生從多個方面進行考慮，這樣才能夠實現對問題的全面分析，可是在解決數學實際問題的過程中，學生往往容易忽視條件或者一些線索，導致解決問題不全面，從而出錯。

例如，在判斷函數的奇偶性時，學生往往容易忽視定義域的問題，不去考慮函數的定義域，函數有奇偶性的前提條件是定義域關于原點對稱，對此，教師要引導學生全面考慮問題，對每一種情況都要考慮到，促使學生學會客觀地分析，科學地進行邏輯判斷，正確地對數學問題進行解答，學生考慮的角度多了、全面了，自然就會提高解題的正答率。

三、科學分析變化。把握數量關系

在數學解題過程中，只要稍微變化一個條件或是一個數量關系，就會出現完全不同的數學現象，對此，教師要引導學生學會科學地分析這些變化，并通過旋轉、平移等方式來轉化數量關系，在轉化數量關系的過程中，學生一定要準確把握每一個數量關系，形成正確的理解，進而構建自己的數學思維模式及形成科學的解題方法。

例如，在學習圖像變換方向的相關知識時，很多學生容易把握不準，導致錯誤，函數y=Asin（ωx+ψ）（A>0，ω>0，x∈R）的圖像可以不斷地變化，通過向左或者向右，向上或者向下來進行平移或者伸縮，在變化的過程中，學生需要關注正弦曲線上的所有點的變化，是平行移動ψ個單位長度，還是把橫坐標縮短或伸長，函數圖像是隨著函數數量關系的變化而變化的，學生正確理解了這種變化的規律就能夠有效地避免錯誤，實現有效學習，總之，在數學解題中，教師要引導學生科學分析變化，使學生能夠把握數量關系的變化，進而科學地對數學問題進行推理判斷，促進學生掌握數學知識的本質和規律，提高學生的分析解決問題能力。

四、學會邏輯判斷。解題有的放矢

在高中數學備考過程中，學生要學會分析問題的方法，在解題過程中積極地進行邏輯分析和推理判斷，從而在大腦中構建思維模型，掌握科學的解題方法，學生只有掌握了數學思維模式，在解題過程中才能做到有的放矢，形成自己的思路，避免錯誤的出現。

例如，對于數列中的最值問題，學生經常會因為分析不全面而導致出錯，在數列問題中，通項a_n與前n項和s_n的關系是一個命題重點，學生需要熟練地掌握它們之間的關系，并且把相關的公式牢記于心，這樣在應用中才能夠得心應手、游刃有余，學生在解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，進行邏輯分析和推理判斷，看能不能統一，從而得出完整的認識和理解，學生只有學會這種分析問題的方法，能根據具體的情況做出科學的分析和全面的判斷，才能牢固掌握解決數學問題的通性通法，從而做到舉一反三、觸類旁通。

總之，教師在備考過程中要把學生容易出現錯誤的地方和知識點給指出來，讓學生可以明確這些易錯點，學生明確了這些易錯點，就會在解題過程中認真思考，謹慎判斷，從而實現正確解題，內化知識，提高解題能力。