數據存儲

黃偉 趙旭

摘 要：這篇文章主要講解數據是如何存儲在計算機中的，它會分別講解整數和小數是分別以什么形式存儲在計算機中。讓讀者深刻了解存儲機制，揭開疑問。

關鍵詞：整數存儲字節;小數存儲;浮點數

有很多人都不了解在計算機中到底是如何存儲數據的，而我也是很好奇其存儲機制，才閱讀了很多篇文章，才了解數據是如何存儲在計算機中的，而我將用一篇文章簡單易懂的總結出數據的存儲方式。首先你要知道數據存儲分為兩個部分，一個是整數的存儲，一個是小數的存儲，整數存儲，只需要考慮正數和負數的存儲。而小數的存儲在計算機中其實是無法精確表示的，因此小數存儲就涉及到了精確度的表示。下面就分別敘述整數存儲和小數存儲。

一、整數存儲

1.1字節：

因為計算機只能存儲二進制即0或者1，而1位則是代表一個數，在計算機中一個字節包含8位即1個byte類型，1位則叫1 bit 。因此一個字節包含有2^8即256個數。

1.11存儲負數

1.因為計算機只存儲二進制不能表示負數，而一個字節有256位數所以根據鐘表原理來存儲負數，即256個數正數存儲1-127負數存儲-1到-128 還有0 因此一共有256個數正好對稱。

2.計算機表示用最高位來表示符號位即0表示正數，1表示負數。

3.計算機用補碼來表示數，正數的補碼為其本身，而負數的補碼則是原碼取反加1

負數補碼例如：-1 的原碼1000 0001? 反碼1111 1110? 補碼為1111 1111

例如：-127 原碼1111 1111? 反碼 1000 0000 補碼1000 0001

所以127的表示則是為0111 1111 而當其加1時為1000 0000此時其值為-128 加1 為1000 0001即為-127

二、小數存儲

在小數存儲方式中有兩種存儲方式，一種是定點數，一種是浮點數，這篇文章著重將浮點數。

2.1浮點數

浮點數的由來

因為定點數還是無法準確的表示小數，因此推出浮點數，浮點數也無法準確的推出小數，但很接近。浮點數是根據IEEE-754標準來存儲的，如下有幾點規范

1. 浮點數包含3部分：符號位，指數和尾數，尾數又可稱之為有效數

2. 浮點數用二進制表示，因此尾數也是用二進制表示

3. 指數可正可負，因此根據IEEE-754標準規定float轉出來的值-127，即所為的漂移值：127，double的漂移值是1023

4. float是用4個字節進行表示的稱之為單精度，其表示的第一位是符號位，之后的8位是指數 再之后的23位是尾數

5. double使用8個字節來表示的稱之為雙精度，其表示的第一位是符號位，之后的11位是指數，在之后的52位則是尾數

浮點數表示

18.625

18用二進制表示為10010

0.625用二進制為0.101

所以18.625為10010.101

用浮點數來存儲18.625為1.0010101*2^4因為符號位一定為1所以省略所以尾數為001 0101

因為指數轉出來之后需要-127因此這里需要+127 即131這里用8位表示256個正數，用二進制表示1000 0011

所以浮點數是0 1000 0011 （指數）001 0101 0000 0000 0000 0000（尾數） 其就是18.625

反推：其數0為正數 指數131-127為4 尾數 為1.0010101

1+1`*`2^-3+1`*`2^-5+2^-7=1+0.125+0.03125+0.0078125=1.1640625`*`2^4=18.625

為什么計算機中不能存儲準確的小數卻能夠輸出精確的小數？

因為在 java 中其小數表示形式為3f333333而當計算時才會用到浮點數

參考文獻：

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[2]楊振山，龔沛曾.大學計算機基礎（第四版）.北京：高等教育出版社，2004

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