圖示形力關系

文章編號：2095-6835（2017）10-0094-02

摘 要：在建筑設計實踐中，結構優化設計往往是由結構工程師主導，建筑師受限于專業知識往往難以參與和掌控這一重要設計階段，結構優化設計在建筑設計中發揮的作用因此大大受限。基于此，介紹了一種可以直觀呈現結構形式與傳力關系的圖示化設計方法——圖解靜力學，借助其建筑師可以在建筑設計前期階段進行結構優化設計。簡要介紹了2個具有代表性的基于圖解靜力學的結構優化設計研究案例，即Lauren Beghini的參數化優化和麻省理工大學結構設計實驗室結合幾何方法的漸進式交互優化。

關鍵詞：圖解靜力學；結構優化；圖示化設計；參數化設計

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.10.094

1 建筑師與結構師的合作障礙

建筑學科的發展帶來了建筑與結構的分工，而隨分工產生的學科壁壘使建筑師與結構師利用結構原理合作設計高質量的建筑工程成為了難題。

在設計中，常常是建筑師抱怨結構師在形式問題上的保守，結構師責備建筑師在結構問題上的天真。究其原因，建筑師一般偏向圖形化思維，長于處理“形”，拙于處理“量”；而結構師恰恰一般偏向數量化思維，長于處理“量”，拙于處理“形”。圖解靜力學（graphic statics）正是一種可以有效彌合“量”與“形”鴻溝的經典結構設計方法。

2 圖解靜力學

圖解靜力學是一種以全圖形化設計思維為基礎，通過幾何方式求解力學問題的結構設計和分析方法。它是基于交互關系的2個圖示——形圖解（表結構中力流的“形”）和力圖解（表力流的“量”）。這2個圖解之間相互決定，即交互。基于這種形圖解與力圖解的交互操作，建筑師可以在形式的操作中直觀地同步把握結構中力流的變化，進而保證最終得到的形式具備結構的可行性。

圖解靜力學最初是作為一種受力分析方法，由瑞士蘇黎世聯邦理工的教授Karl Culmann 于1864年對相關知識進行體系化的梳理和擴展后命名，于19世紀晚期至20世紀上半葉盛行于歐美，很多將建筑與結構融會貫通的大師，比如高迪、馬亞爾正是借助它創造出一系列形與力完美統一的作品。后來，隨著結構數學分析方法的發展，其作為分析方法的地位逐漸衰落。

近年來，圍繞圖解靜力學作為設計方法的研究與實踐迅速興起，一方面，緣于其借助計算機圖形輔助設計克服了手工作圖的缺點；另一方面，在結構分析越發深奧的今天，其簡潔直觀的形力邏輯顯得彌足珍貴。目前，國外一些一流建筑院校已把圖解靜力學納入建筑結構教學，同時，近年來還涌現了一批相關的研究團隊，比如蘇黎世聯邦理工的Philippe Block教授領導的BRG，麻省理工Ochsendorf教授的結構設計實驗室，法語魯汶大學Denis Zastavni教授的結構與技術研究組。國際殼及空間結構學會（IASS）還專門為此開設了圖解靜力學專題分會場。在實踐中，瑞士結構師Jürg Conzett、Joseph Schwartz借助圖解靜力學設計的作品也被各國建筑師所熟知。

與國外相比，國內對圖解靜力學的研究甚少，南京大學趙辰教授研究團隊為此于2011年將其引介到國內，以團隊的形式展開研究。

3 圖解靜力學的應用與研究

在建筑設計實踐中，結構優化設計往往是指設計后期基于結構受力分析，為改善受力合理性而進行的結構調整，結構工程師常取代建筑師主導這一設計階段。然而，這種做法客觀上限制了結構優化設計的作用，具體表現在以下幾方面：①從根本上影響結構合理性的往往是建筑師的前期決策，后期優化調整作用有限。②在建筑學的語境下，“優化”一詞超越了受力合理性，包含了更豐富的含義，比如空間效果、材料使用、可建造性，而建筑師的缺席限制了優化的可能性。建筑師之所以放棄對這一重要設計階段的掌控，究其原因主要是因為受限于專業知識背景，無法參與基于復雜數學運算的受力分析與結構調整。而圖解靜力學因其直觀的結構形力關系呈現方式，可以幫助建筑師在建筑設計前期進行結構優化設計。

目前，基于圖解靜力學的結構優化設計的研究，比較有代表性的是伊利諾伊大學香檳分校Lauren Beghini和SOM工程師的參數化優化，與麻省理工大學結構設計實驗室的結合幾何方法的漸進式交互優化。

3.1 參數化優化方式

Lauren Beghini中充分利用了圖解靜力學直觀的形力關系，以結構質量最小為目標優化桁架結構。因為桁架桿件的長度與受力大小可以分別在形圖和力圖中直觀地“讀出”，所以，在假設所有桿件材料應力大小相等的情況下，各桿件的長度與橫截面積的數量關系都得到了圖形化展示，優化的過程與結果因而變得很直觀。

該研究假設結構材料密度處處均等，因此結構質量等價于結構體積Vmin，結合合適的優化算法通過改變桁架各節點的坐標值，就可以得到V的最小值，進而得到的桁架即為最優桁架。

3.2 幾何化交互式進化算法優化

麻省理工大學結構設計實驗室基于Corentin Fivet和Denis Zastavni在法語魯汶大學建立的圖解靜力學幾何數學模型，充分利用圖解靜力學的圖形化特性，通過在力圖或形圖上施加幾何限制，再結合交互式進化算法優化調整節點坐標實現優化。這種方法非常適用于結構概念設計。

漸進式交互優化結構是一種將定性與定量優化相結合的優化方法，不同于Beghini通過公式收斂出一個最優解。該優化方法通過進化算法可得到一個可供選擇的優化解群，設計者根據美學因素等定性目標從中挑選出合適的優化解，基于其他定量目標產生新的優化解群，設計就這樣逐步推進的，直到得到最終的最優解。

4 結束語

結構與建筑的分工源于學科的發展，而“分”又必然產生“合”的問題，因為雖然學科可以分，但是建筑空間和結構是不可分割的，優秀的設計必然要求建筑師和結構師的緊密配合。圖解靜力學和其在結構優化領域的應用研究為建筑與結構的協調配合提供了新的思路。

參考文獻

[1]孟憲川，趙辰.建筑與結構的圖形化共識——圖解靜力學引介[J].建筑師，2011（05）.

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作者簡介：韓書園（1991—），男，安徽亳州人，碩士，研究方向為建筑結構設計。

〔編輯：張思楠〕

文章編號：2095-6835（2017）10-0097-02