基于ANSYS的某型汽車半軸振動分析

周鑫

基于ANSYS的某型汽車半軸振動分析

周鑫

（陜西理工大學機械工程學院，陜西漢中723000）

本文以某汽車半軸為研究對象，分別利用等截面均勻梁固有頻率計算方法和ANSNS有限元分析軟件，對半軸的固有頻率與半徑關系進行計算和仿真分析。通過對數值計算和仿真結果的分析比較，得出在特定的條件下，半軸的固有頻率隨著半徑的增大而增大，根據數值計算得到半徑與半軸固有頻率成線性關系。

半軸；振動；有限元；模態分析

隨著重工業的迅猛發展汽車技術越來越成熟，消費者對于汽車舒適性的要求也不斷提高。一般通過減少和降低振動來提高舒適性，而汽車的振動是由很多因素造成的，比如輪胎、半軸、減震等等。在研究很多機械設備構件振動的問題上，通常可以把構件轉化為梁來考慮。目前國內的許多學者研究了梁橫向振動固有頻率，崔燦等人提出了一種變截面梁橫向振動特性的半解析法，李克安通過數值計算分析了等截面懸臂梁的振動，錢波等人提出了一種計算梁的橫向振動的固有頻率的方法，通過振型函數導出了求解梁橫向振動固有頻率的微分方程，李彪等通過Mtalab研究了彈簧系數可任意變化的混雜邊界下的軸向運動梁的橫向振動特性。對于軸的橫向彎曲自由振動，在等截面的情形下，利用常系數微分方程的通解表達式，容易求出固有頻率[1]。某型汽車半軸如圖1.

圖1 汽車半軸

其振動影響汽車在行駛過程中的舒適性。本文通過數值計算和有限元方法的比較，研究半徑與半軸的固有頻率的關系，為在工程設計時，基于給定安裝條件下的固有頻率避免產生共振提供參考依據。

1 半軸固有頻率的計算

基于某型汽車半軸測量數據，把半軸簡化為長約280 mm，半徑為12mm的軸模型。

1.1 等截面均勻軸固有頻率的計算

變截面梁橫向振動的振動方程為[2]：

式中，ω為振動頻率，Y（x）為振動撓度，EI（x）、m（x）分別為所取微段的截面抗彎剛度和梁的單位長度的質量。

對于長為l的等截面均勻簡支梁，由于EI（x）、m（x）為常數，則式（1）為四階常系數線性齊次振動微分方程，求其通解后根據邊界條件，可確定各階固有頻率為[3]：式（2）中I為截面的慣性矩，E為彈性模量，m為單位長度的質量，而圓形的慣性矩公式：

式（3）中R為圓的半徑，把式（3）帶入式（2）可推導是等截面均勻軸的各階固有頻率：

式（4）中ρ為單位長度的密度，其中R是圓形截面的半徑。

由此可知，當l和E一定，隨著半徑的增大，半軸固有頻率隨著半徑的增大而增大，呈現一定的線性關系。

2 有限元仿真

2.1 數值仿真前處理

在有限元仿真軟件ANSYSWorkbench中建立半軸模型，長約為280 mm，半徑初為12 mm，定義的材料為結構鋼，其結構鋼的參數如表1所示。

表1 結構鋼參數

網格的疏密和質量決定了分析結果的準確性，本文采用Automatic劃分網格的方法劃分汽車半軸模型[4，5]。劃分網格完成后，得到83 826個節點，23 402個單元，邊界條件設置為兩端固定。半軸網格圖如圖2所示。

圖2 半軸網格

2.2 數值仿真結果與分析

在ANSYS Workbench-Modal分析中，求解器類型中提供了程序控制，直接算法和迭代算法3種選擇，在此采取默認設置，算法由程序控制[6]，分析當半徑分別為10 mm、12 mm、14 mm、17.5 mm、20 mm、25 mm時對應的等截面均勻軸的6階頻率和半徑對固有頻率的影響[7]。通過有限元方法分析求解后得到的不同半徑對應的一階模態圖如圖3所示。

（續下圖）

（續上圖）

（續下圖）

（續上圖）

圖3 一階模態變化圖

對分析結果數據處理，分別繪制各階固有頻率隨半徑變化曲線圖如圖4所示，1階固有頻率隨半徑變化曲線圖如圖5所示。

圖4 各階固有頻率隨半徑變化曲線

圖5 1階固有頻率隨半徑變化曲線

由圖4可看出，隨著半徑的變化各階固有頻率增長趨勢基本相同。一階、二階固有頻率相同；三階、四階固有頻率基本相同；五階固有頻率在一定的區間內波動，六階固有頻率變化最為不規則。由圖5可以得到一階固有頻率隨半徑的增大而增大。

3 結論

本文通過數值計算和有限元方法中的模態分析兩種方法對比研究，分析兩種計算結果得出以下結論：

（1）通過數值計算等截面軸的固有頻率，發現半軸的固有頻率與半徑之間的關系。在等長、等截面和同材料的情況下，半軸一階固有頻率隨著半徑的增大而增大，呈線性關系。

（2）利用有限元方法中的模態分析進行了實例仿真，得出半軸一階固有頻率隨著半徑的增大而增大，與數值分析的結果結論一致。

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The Half Shaft Vibration Analysis of a Certain Type of Automobile Based on ANSYS

ZHOU Xin
（School of Mechanical Engineering，Shaanxi SCI-TECH University，Hanzhong Shaanxi723000，China）

The paper studies a certain type of automobile half shaft.We do some calculation and simulation analysis to the relationship of the half shaft natural frequency and the radius by using the method of calculating natural frequency of the uniform beam and finite element analysis software ANSYS.Through the analysis of the results of numerical calculation and simulation comparison，we come to the conclusions：under certain conditions，the natural frequency of half shaft will increase with the increasing of the radius；a linear relationship exists between the radius and the natural frequency of half shaft.

half shaft；vibration；finite element；modal analysis

U463.218

A

1672-545X（2017）02-0046-03

2016-11-23

周鑫（1992-），男，陜西宜川人，碩士研究生，主要研究方向為汽車節能與能量轉換技術。