軸承對輪胎動平衡機動態特性影響的研究

馬建峰，張蘊澤，李超

軸承對輪胎動平衡機動態特性影響的研究

馬建峰1，張蘊澤2，李超1

（1.北京工業大學機械工程及應用電子技術學院，北京100124；2.哈爾濱工業大學附屬中學，黑龍江哈爾濱150086）

針對輪胎動平衡機設計當中建模精度的問題，對某輪胎動平衡機進行三維實體建模并簡化，并將模型導入ANSYS中進行模態分析。對含軸承和不含軸承的模型進行分析對比，發現建模中軸承對系統動態特性分析精度影響很大，同時進行了實驗驗證，有限元仿真和實驗結果兩者具有較好的一致性，說明模型建立正確。在輪胎動平衡機設計環節，軸承的影響必須考慮。

動平衡機；軸承；模態分析；激振

近年來，我國在輪胎動平衡機研制方面發展迅速，但在系統穩定性、精度等方面，與國外同類產品相比，還存在較大的差距。隨著輪胎廠對輪胎精度和可靠性需求的增加，動平衡機的行業應用越來越普遍，同時國內動平衡機研究成果層出不窮[1-7]，輪胎動平衡機研發和生產向高精度、高穩定性方向發展。

輪胎動平衡機都是以轉子不平衡力激勵下的響應作為測量對象。為確保平衡機具有較高的測量精度，機械結構的動力學模型建立的準確性便成為了平衡機設計中最為關鍵的環節之一。目前，針對動平衡機機械結構分析計算方面往往只考慮結構件的動力學特性，而忽略了軸承測量結果的影響，造成測量結果誤差相對較大，測量數據隨時間的推移以及機械結構工作狀態的稍作改變而精度降低。本文基于輪胎動平衡機整機系統模型，分析了軸承對整機系統動態特性的影響，并進行實驗驗證，結果表明，考慮軸承的影響后，整機系統精度得到較大的提高。

1 模型的建立

采用Pro/E建立實體模型，在不影響計算結果的前提下，對機械結構進行有效簡化。通過Pro/E與ANSYS之間的無縫接口，將模型導入到ANSYS中進行處理。所建實體模型如圖1所示，其中標注的測量方向表示安裝傳感器的位置和測力方向。在分析中，將傳感器簡化為具有相應剛度的彈簧單元，單元類型選擇為Combin14，三維實體模型單元類型選擇為Solid45.

圖1 動平衡機核心部件實體模型

2 系統的模態分析

2.1 不考慮軸承影響的模態分析

忽略軸承連接的影響，所有結構均按照實際材料屬性進行設置，彈性桿、殼體及主軸均采用強度和剛度較大的材料，取其彈性模量為212 GPa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3；輪輞采用鋁合金材料，取其彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，密度為2 810 kg/m3.前三階振型如圖2所示。

圖2 不考慮軸承的模型前三階振型

2.2 考慮軸承影響的模態分析

在主軸系統中，均采用角接觸球軸承作為主軸支撐，主軸、軸承、殼體連接處示意如圖3所示。

圖3 主軸軸承安裝示意圖

在主軸系統的設計中，共采用兩個7012C/DB型號的下軸承，背對背成對安裝，三個7015C/DT型號的上軸承，串聯安裝。在角接觸軸承的樣本手冊里查得，當主軸為輕型載荷時，7015型號的軸承預緊力為290 N，7012型號的軸承預緊力為250 N，其尺寸型號如表1所示。

表1 動平衡試驗機所采用的軸承參數

采用角接觸軸承經驗公式[8]對軸承的法向和切向剛度進行計算，表達式如下：

式中kr為徑向剛度（N·m）；kα為軸向剛度（N·m）；z為軸承滾動體個數；Db為軸承滾動體直徑（m）；α為軸承接觸角（°）；Fα0為軸承預緊力（N）.

將上、下軸承的數據分別代入，可得，上軸承的剛度約為

下軸承的徑向和軸向剛度約為

在模型分析中，主要關心傳感器力測量平面和垂直力測量平面內的固有頻率及振動特性，因此，在對軸承進行簡化時，將軸承簡化為上述兩個垂直平面內的法向和切向彈簧，分布于主軸的周圍，示意如圖4所示。

圖4 軸承簡化模型示意簡圖

對含有軸承的模型進行模態分析，各階振型如圖5所示。

圖5 考慮軸承影響的模型前三階振型

由模態分析結果表明，當考慮軸承連接的影響時，整機的各階固有頻率均有顯著下降，與不考慮軸承連接的分析結果相比，在測量平面內的固有頻率下降了41.02%，如表2所示，可見軸承連接對整機的動態特性影響重大。

表2 不考慮和考慮軸承連接影響的兩次分析結果對比

3 實驗驗證

借助虛擬儀器測試平臺LabVIEW編寫了測試程序，進行了激振實驗。通過渦流傳感器采集主軸旋轉時的振動信號。選擇主軸表面光潔度較好的部位作為渦流傳感器的測量位置，采集主軸的振動信號。為避免動平衡機基架本身的振動影響，將渦流傳感器固定在與動平衡機不接觸的位置。激振方向與測量方向同相并處于同一個豎直平面，實際測量裝置如圖6所示。

圖6 激振實驗裝置

實際測量時，外部激勵信號為正弦掃頻信號，選擇步長為0.5 Hz，激振范圍為0～300 Hz.在軟件測試界面進行設置，由激振器將振動傳遞給動平衡機，通過渦流傳感器采集振動信號，渦流傳感器分辨率較高，對于低頻信號也能精確識別。

通過上述激振實驗，進行幅頻特性分析發現，在97.3 Hz附近出現共振峰值，該值即為動平衡機一階彎曲振型所對應的固有頻率。將模型分析結果及激振實驗結果相對比，誤差為6.1%，分析結果與實驗結果具有較好的一致性，說明模型建立正確，分析結果相對比較精確。如圖7和表3所示。

圖7 激振頻域特性曲線

表3 實驗結果與ANSYS分析結果對比

4 結束語

在輪胎動平衡系統建模過程中，考慮了軸承對系統動態特性的影響，采用有限元對整個系統進行仿真，并用實驗進行驗證，實驗結果顯示，系統建模過程中，考慮軸承的影響后，仿真結果與實驗結果一致性較好，而不考慮軸承影響的動力學模型，一階頻率差別達30%以上，本文建模方法和實驗結果對設計高精度輪胎動平衡系統有較大的指導意義。

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Research on Influence of Bearings to Dynamic Characteristics of Tire Balancing Machine

MA Jian-feng1，ZHANG Yun-ze2，LI Chao1
（1.Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology Institute，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China；2.Harbin Institute of Technology，Affiliated High School，Harbin Heilongjiang 150086，China）

A three-dimensional solid model of tire dynamic balancing machine is modeled to research the modeling accuracy during the course of the tire dynamic balancing machine design.The model is imported into ANSYS for modal analysis.It is found that the bearing in the model has great influence on the analysis accuracy of the dynamic characteristics of the system，and the experimental results show that the finite element simulation and the experimental results are in good agreement.Therefore，in the tire dynamic balancing machine design,the influence of bearing must be considered.

balancing machine；bearings；modal analysis；excitation

TP391.7文獻識別碼：A

1672-545X（2017）02-0036-04

2016-11-23

馬建峰（1979-），男，山西朔州人，博士，講師，主要研究方向為精密、超精密制造裝備。