橋梁斷面兩自由度風致振動數值模擬

孔 得 璨

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，云南 昆明 650000)

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橋梁斷面兩自由度風致振動數值模擬

孔 得 璨

(中鐵四院集團西南勘察設計有限公司，云南 昆明 650000)

采用弱流固耦合技術，對薄平板和橋梁斷面進行了兩自由度風致振動數值模擬，得到了斷面顫振臨界風速、振動頻率和阻尼比隨風速變化情況，薄平板的數值模擬結果與理論解十分吻合，驗證了數值模擬的精度。

橋梁斷面，自由振動，流固耦合，CFD

橋梁主梁斷面的氣動性能是大跨度橋梁設計時需要考慮的關鍵因素，目前主要通過主梁節段模型風洞試驗來確定不同(折算)風速條件下的模態參數以及顫振臨界風速。但是風洞試驗面臨成本高、操作復雜、實驗周期長等問題。近年來，隨著計算流體動力學(CFD)的發展和計算機性能的提升，數值模擬技術也越來越多地被用于橋梁斷面靜三分力系數[1]、顫振導數識別[2]以及渦激振動[3]中，但直接采用CFD自由振動方法研究橋梁顫振性能的文獻較少。本文采用弱流固耦合方法對典型橋梁斷面進行二維彎扭耦合自由振動數值模擬。主要研究顫振臨界風速以及振動頻率和阻尼比隨風速的變化。由于實際橋梁斷面形狀復雜，沒有理論解可以對比，因此本文先對具有Theodorsen理論解的2 mm厚薄平板進行數值模擬，以驗證數值模擬的精度。

1 數值模擬

1.1 流體控制方程

流經二維橋梁斷面的氣流可以通過RANS方程求解，由于涉及動網格，本文采用基于任意朗格朗日—歐拉描述格式作為流體控制方程，質量和動量的守恒方程可寫為：

(1)

(2)

其中,xi，ui，umi分別為笛卡爾坐標系下ith坐標、流體速度分量和網格速度分量；ρ和p分別為流體密度和壓力；Si為動量守恒方程的廣義源項；μeff為有效粘度，包含動力粘度和湍動粘度。

1.2 斷面振動方程

二維橋梁斷面在風場中的運動方程可寫為：

(3)

(4)

1.3 流固耦合處理方法

斷面在氣流的作用下會產生風致振動，而振動的斷面又會反過來影響流場，這種相互作用的現象即為氣動彈性現象，屬于流固耦合的范疇。在處理流固耦合問題時，主要有三種分析方法：非耦合方法、弱耦合方法和強耦合方法。弱流固耦合方法依次對固體域和流體域分別進行求解，通過流固交界面傳遞數據，反復交替計算最終實現流固耦合求解。因此具有比弱耦合方法更高的計算精度和比強耦合方法更高的計算效率，而且可以對CFD和CSD解算器獨立進行開發和升級。本文采用弱流固耦合方法來求解橋梁斷面的風致響應，流場采用商用求解器ANSYS Fluent 14.0求解，結構運動方程通過四階雜交的線性多步法求解[4]，通過用戶自定義函數(UDF)實現數據傳遞。

1.4 斷面及求解參數

各斷面形狀如圖1所示，模態參數如表1所示。圖2給出了流場計算區域示意圖及邊界條件。計算區域由兩個剛性區域和一個動網格區域組成，內部剛性區域采用混合網格，在近壁處采用結構化的四邊形網格，其余部位設四邊形為主的非結構化網格，動網格區域布置非結構化的三角形網格。在每一時間步結束時，獲得斷面位移后，利用彈性光順法和局部重構法更新動網格。內部剛性區域和動網格區域之間通過由兩個半圓弧及與其相切線段組成的交界面連接起來。在風速入口處設置0.5%的湍流度，湍流模型采用SST k-ω模型，迭代算法采用SIMPLEC方法。時域推進采用一階隱式格式。在斷面近壁處采用增強壁面函數，近壁首層網格高度0.05 mm，寬度0.35 mm，三個斷面的流場網格數量分別為13萬、14萬和12萬。時間步長統一采用0.001 s。豎彎和扭轉方向的初始脈沖激勵分別為2 cm和2°。

表1 斷面模態參數

斷面m/kg·m-1I/(kg·m2)·m-1ωh0/Hzωα0/Hzξh0ξα0薄平板11.930.0911.8753.62400橋梁斷面3.9240.18441.723.610.0050.005

2 結果分析

2.1 理想平板

圖3給出了由數值模擬方法和復模態方法得到的理想平板豎彎和扭轉頻率fh,fα和阻尼比ξh,ξα隨風速變化情況。由數值模擬獲得平板顫振臨界風速和顫振頻率分別為14.3 m/s(在14.2 m/s，14.3 m/s和14.4 m/s風速下的扭轉振動時程見圖4)和2.17 Hz，與利用復模態方法計算結果14.2 m/s和2.22 Hz非常接近，從而驗證了本文數值模擬方法的精度。數值模擬結果比理論解稍高的原因可能是數值模擬中湍流的存在推遲了顫振的發生。

2.2 橋梁斷面

橋梁斷面的顫振臨界風速約為15.0 m/s，振動頻率和阻尼比隨風速的變化情況如圖5所示?？梢钥闯鲭S著風速的增加，豎彎和扭轉頻率逐漸靠近。當風速接近顫振臨界風速時，豎彎阻尼比很大，而扭轉阻尼比由正變負，振動趨于發散。對高風速下的振動時程進行頻率分解發現豎彎振動信號中含有很大比重的扭轉頻率成分，即彎扭出現嚴重耦合。

3 結語

本文利用自由振動數值模擬方法對理想平板和典型橋梁斷面進行了顫振分析，較準確地預測到了薄平板的顫振臨界風速，研究了不同斷面振動頻率和阻尼比隨風速的變化情況。并分析了高風速下豎彎振動信號的頻率成分。此外，本文自由振動數值模擬方法為今后開展更深入的橋梁風致振動響應研究提供了有效的研究手段。

[1] 瞿偉廉,劉琳娜.基于CFD的橋梁三分力系數識別的數值研究[J].武漢理工大學學報,2017(7):85-88.

[2] 曹豐產,項海帆,陳艾榮.橋梁斷面的氣動導數和顫振臨界風速的數值計算[J].空氣動力學學報,2000,18(1):26-33.

[3] 鄧小龍.基于PC Newmark-β法的流固耦合渦激振動數值模擬[D].杭州:浙江大學建筑工程學院,2015.

[4] 張偉偉.基于CFD技術的高效氣動彈性分析方法研究[D].西安:西北工業大學航空學院,2016.

The numerical simulation of two freedom degrees wind-induced vibration of bridge cross section

Kong Decan

(Southwest Survey Design Limited Company, China Railway Fourth Group, Kunming 650000, China)

Using weak fluid solid coupling technology, this paper made two freedom degrees wind-induced vibration numerical simulation of thin plate and bridge cross section, gained the change situation of cross section flutter critical wind speed, vibration frequency and damping ratio with wind speed, the numerical simulation results and theoretical solutions of thin plate agreed well, verified the accuracy of numerical simulation.

bridge cross section, free vibration, fluid solid coupling, CFD

1009-6825(2017)12-0152-02

2017-02-18

孔得璨(1985- )，男，工程師

U441.3

A