基于因子分析的我國房地產價格影響因素研究

孟凡閣

近年來，房地產行業發展迅速，從一定程度上推動了經濟的發展，但是房地產行業發展過程中帶來的問題也逐漸凸顯出來。本文利用Sta ta14.o，通過因子分析的方法，利用2005年至2016年的數據，對GDP、人口數量、土地價格、竣工面積等因素對北京市住宅價格送行分析，得出不同的因素對房價的影響程度逐年上升。關注住宅價格影響因素，通過調節這些因素影響住宅價格，緩解因房份上漲迅速等問題帶來的供過于求的現象，促進房地產行業健康穩定發展。

房地產價格 因子分析 影響因素

引言

隨著經濟快速發展，人們生活水平的挺高，對衣食住行等基本方面的需求更加迫切。作為生活中不可缺少的一部分，人們不再僅滿足于能夠遮風避雨，并且有更高的要求。土地使用權出讓制度的實施，使房地產開發商能購買到建造房屋所必須的土地。逐漸地樓房不僅作為住宅供人們居住，還進一步轉向作為投資商品而存在。這種現象普遍存在與一二線的大城市，房子也像股票、基金等投資品被人們所喜愛。經濟發展越迅速的地方，樓房升值越快，就越吸引人們購買，房價上漲迅速。沈悅和劉洪玉（2004）如果房地產的價格上漲沒有對應的經濟基礎作為支撐，單純是投機的結果造成的，那么這種上漲就會發出錯誤的信號，導致房地產市場的虛假繁榮，損害經濟健康發展。

然而，土地供給是有限的，房地產開發商不能夠無限的購買土地。房地產行業發展越快，會進一步導致房地產行業發展所必須的要素土地的價格越貴。國家統計局數據顯示，2005年北京市房地產開發企業土地購置費用僅239.76億元，2010年上漲到1292.7億元，2016年更是上漲到了1921.89億元。土地價格上漲，房地產開發商的成本必然上升，為了保持利潤，房價也會進一步上漲。房地產行業發展要依靠大量資金，這些資金僅靠開發商自己不足以彌補企業開發土地建造房屋等多項成本，貸款是最便捷的途徑。銀行系統不斷完善，貸款利率的變化，也是開發商定價要考慮的因素。為彌補巨額貸款，還要保持有利可圖，房價也會發生變動。房子成為投資品吸引越來越多的人加入炒房大軍，使得房價越長越高。根據國家統計局數據，2005年北京市住宅類型房屋平均銷售價格6162.13元每平方米，2007年每平方米過萬，上漲到10661.24元每平方米。僅僅兩年時間，每平方米房價上漲了4499.11元。北京市住宅價格2010年每平方米17151元，到2016年上漲到28489元每平方米，6年間更是上漲了113 38元每平方米。

房地產行業的迅速發展，給經濟的發展也帶來好處。我國正面臨經濟結構調整階段，努力由第一二產業為主導轉向由第三產業為主導，發展更清潔健康的經濟。房地產行業的發展促進建筑業的發展，也促進第三產業服務業的發展，成為第三產業的推動力。但過高的房價帶來的問題也日益突出。許多房地產開發企業只顧眼前利益，大肆開發土地，建造房屋，由于成本的存在，銷售價格偏高。以住宅房為例，供過于求，大量房屋閑置，成為“鬼屋”，這對是資源的浪費。過高的房價卻又使工薪階層很難負擔得起。房地產開發商的房子價格高賣不出去，很多年輕人需要房子卻買不起。要解決這些問題，可以從對房價的影響因素上考慮，通過控制影響因素，控制房價，進而解決住房難的問題。因此，本文研究房地產價格影響因素具有很強的現實意義。

文獻綜述

房地產行業的發展對經濟增長有重大的意義，國內很多學者都有對房地產的研究，研究房地產價格影響因素，近年來房地產行業出現泡沫的原因等方面。

黃厚霞和侯莉穎（2011）在房價影響因素綜述中從供給與需求角度、成本角度和其他因素對房價的影響等方面，簡要概括了影響房價的因素，并指出，雖然因房價過快上漲國內對房價定量研究越多，但對我國房價影響因素的研究還不系統，在研究上存在局限。周京奎（2005）認為貨幣政策和銀行貸款影響住宅的價格，用實證研究得出住宅價格與投資額、銷售額和滯后一期的價格有協整關系。這一理論的提出表明，政府可以通過宏觀經濟政策來影響住宅價格，調整房地產行業中存在的顯著的問題。沈悅和劉洪玉（2002）在研究房地產價格與宏觀經濟指標關系時得出房地產價格是以宏觀經濟發展水平為基礎的，一旦價格增長超過經濟和社會發展的承受能力，就會造成不良后果；但價格下降對國民經濟也有不利影響，價格不是越低越好。李巍和張志超（2011）在研究房地產和通貨膨脹對實體經濟的影響時表明，貨幣當局如果實行政策時考慮房地產價格因素，房地產價格的適當下降會有益于實體經濟的發展。房地產的價格是研究房地產行業的一個重要項目，要促進房地產行業健康穩定發展，解決該行業發展中出現的問題，對其價格的研究十分重要。房價不能過高，過高不利于銷售，供大于求，容易導致資源的浪費；房價也不能過低，過低會壓縮房地產企業的利潤，也會影響經濟增長。

對房地產價格的影響因素可以從很多方面各種角度分析，但實施的難易程度卻不相同。研究哪些因素對房價影響大，又便于調整，這對房地產價格的控制有重要的意義。

李雪銘，張馨，張春華和申娜（2004）通過因子分析，研究得出大連住宅價格的空間分布，是以一個中心向外價格遞減的同心圓，但有受環境影響，同心圓靠近海周邊出現個別高房價。閆爽和郎春婷（2013）在用因子分析法對房地產價格影響因素進行研究時，提出通過宏觀控制和加大其他各個方面的調控使房價降低，并且規范土地的交易市場。通過因子分析可以看出主要影響成分，根據主要成分進行調整房價是更加便捷有效的途徑。胡彬和余敏（2016）通過實證研究，用因子分析，把影響房價的因素分為需求因素，供給因素和綜合因素來看，其中需求和供給兩個方面的因素中對房價的影響有正效應也有負效應。因子分析把幾個不想關的因素集中在一起，形成一個主要的指標，有助于對影響因素重要程度的區分。

胡榮才和劉曉嵐（2010）對我國31個省進行聚類分析，研究表明貨幣政策可以調整房價，但在調整房價時有較大的區域差異和貨幣政策的傳導效果不明顯等一系列問題。于洪芹，王美露和周思遠（2010）用聚類分析，把不同的城市分為4組不同的房價發展趨勢，用來預測未來房價的變化。聚類分析把具有某些相同特征的變量歸為一類有利于對影響因素從不同角度進行分析，有助于各個經濟主體發揮自己的職能，從自己的領域對房價進行調節。由于房價上漲不正常，房地產泡沫成為專家們研究的問題之一。人們投資逐漸轉向房地產市場，加劇了房地產泡沫的產生。竇爾翔，李洪濤和李聽旸（2007）認為，可以尋找新的替代品，房地產市場的替代性越強，可以降低房地產市場的非理性的產生概率。

研究方法

房地產行業包括內容豐富，這里僅選擇住宅類型，以北京市為例，研究房價影響因素。

（1）選取的影響因素

本文選用2005年至2016年的與北京市住宅價格相關的數據，數據均來自于國家統計局《中國統計年鑒》。使用Stata14.0處理數據。

影響經濟增長的因素有主觀因素和客觀因素等復雜的因素，房地產價格的影響因素可以從不同的方面分析，在研究過程中不可能涉及到全部的方方面面。根據對文獻資料的分析，只選取幾個具有代表性的并且容易量化的影響因素研究。

以北京市為例，研究住宅價格的影響因素，選取變量為：北京市國民生產總值（（GDP，億元）用XI表示，住宅商品房銷售面積（萬平方米）用X2表示，北京市人口數量（萬人）用X3表示，房地產開發住宅投資額（億元）用X4表示，住宅房屋竣工面積（萬平方米）用X5表示，通貨膨脹（用居民消費價格指數CPI來表示，%）用X6表示，待開發土地面積（萬平方米）用X7表示，土地購置費用（億元）用X8表示，土地成交價款（億元）用X9表示。

（2）因子分析

因子分析是一種多元統計方法，將許多個變量轉化成幾個綜合指標，它們之間不相關，稱這些綜合指標為因子，這些因子能夠解釋極大部分的全部變量觀測值的總方差，所以用因子代替全部變量進行分析是合理的。

碎石圖表述輸出因子與特征值之間的關系，并且按特征值的大小進行排列，這就能夠讓我們看到保留幾個因子是恰當的。如上圖l所示，因子l和因子2的特征值是大于l的，因此選擇主成分分析法提取2個主成分因子。

經過方差分析，因子l和因子2的累積方差貢獻率達到83.65%，并且這兩個因子的特征值都是大于l的。因此，選擇2個主成分因子能夠解釋大部分全部變量的方差，是合理的。

提取兩個因子，經過最大旋轉法，可以得出每個因子具體包含的主要影響因素。因子l具有較大載荷的影響因素分別為：XI代表的北京市國民生產總值（（GDP，億元）、X3代表的北京市人口數量（萬人）、X4代表的房地產開發住宅投資額（億元）、X6代表的通貨膨脹（用居民消費價格指數CPI來表示，%）、X8代表的土地購置費用（億元）、X9土地成交價款（億元），這些因素都是圍繞著房地產的一般因素，涉及經濟指標，所以因子l可以歸納為經濟因子；因子2具有較大載荷的影響因素分別為：X2代表的住宅商品房銷售面積（萬平方米）、X5代表的住宅房屋竣工面積（萬平方米）、X7代表的待開發土地面積（萬平方米）這些因素反映的是關于房地產的社會方面，所以因子2可以歸納為社會因子。

因子l的方差貢獻率比因子2的方差貢獻率大很多，達到68.21%，按照因子l的數據對影響因素從重要到比較重要進行排序，即X3> Xl> X8> X4> X9> X6> X5> X2> X7。即影響住宅價格的因素中影響程度較大的因素有北京市國民生產總值，北京市人口數量，房地產開發住宅投資額，土地購置費用和土地成交價款。國民生產總值越大，相應的人均可支配收入越高，對購房的需求就大，用于房地產投機的錢也就越多，會推升房價。人口數量多，客觀上就需要更大的居住空間，而土地空間有限，需求慢慢趕上供給數量，房價也會上升。房地產開發投資額越多，用于構建房屋的資金就越充足，房屋供給就會增加，會影響房價。土地購置費用和土地成交價款均屬于房地產開發商的成本，成本越高，為賺取利潤，自然會提高購房價格。

由表l，可知因子的得分系數矩陣，結合相關數據，可以得到兩個因子的得分：

A1=0.402X1-0.2845X2+0.4076X3+

0.382X4-0.2355X5-0.0573X6-

0.3674X7+0.3973X8+0.3062X9

A2=0.1214X1+0.3666X2+0.0686X3+

O.O011X4+0.3737X5-0.8323X6

-0.041X7+0.0612X8+0.0915X9

上式中的系數為對應影響因素的得分。

設總和評價得分為A，A可以通過主成分因子對方差貢獻率的加權總和得到：

A=（68.21×A1+15.44×A2） /83.65

上式68.21和15.44分別為因子l和因子2旋轉之后的方差貢獻率百分比，83.65為這兩個主成分因子的累積方差貢獻率的百分比。

根據公式，可以得到各個因子的得分，見表2。影響北京市住宅價格的各種因素雖然都發揮作用，但發揮作用的程度不同，對各年的影響程度也就不同。

綜合得分A2016年得分最低，其次從2005年開始一次升高。說明這些因素對房地產價格的影響正在逐漸加深，雖然2016年得分最低，但也沒有影響整體趨勢。

因子l的歷年得分Al基本上從2005年至2016年是上升的，只是2008年超過2009年。表明如國民生產總值、房地產住宅開發投資額、土地購置費用和土地成交價款等經濟因素，對住宅價格的影響程度逐年加深，對2016年房價的影響最大。

因子2的歷年得分A2大體上也是逐年上升的，2008年得分最低，但從2009年開始就轉入穩定上升的階段。所以影響房價的社會因子，如住宅竣工面積、待開發土地面積等，發揮作用的程度也在不斷加強。

結論及建議

根據因子分析的結果，選取的兩個主成分因子可以在一定程度上替代變量的方差貢獻率。因子得分表顯示所選取的九個對北京市住宅價格產生影響的因素，北京市國民生產總值（GDP，億元），住宅商品房銷售面積（萬平方米），北京市人口數量（萬人），房地產開發住宅投資額（億元），住宅房屋竣工面積（萬平方米），通貨膨脹（用居民消費價格指數CPI來表示，%），待開發土地面積（萬平方米），土地購置費用（億元），土地成交價款（億元），其影響程度是逐年上升的。