元素法在多元函數積分學中的應用

張輝+敬斌+王靜

摘 要：介紹了元素法在重積分和第一類曲面積分計算中的應用，給出相應的求解思路，并輔以典型例題，旨在使學生對元素法有更深的理解和掌握.

關鍵詞：元素法；定積分；重積分；第一類曲面積分

基金項目：陜西省高等教育教學改革研究項目重點課題（編號：15BZ74）、陜西省教育廳專項科研計劃項目（編號：16JK1696）資助

定積分的元素法[1]是高等數學一元函數積分學的重要內容，是學生學習的重點和難點。下面介紹利用元素法計算重積分和第一類曲面積分的方法，給出相應的求解思路，并輔以典型例題供參考學習。為了確保積分的存在性，假設被積函數均是連續的。

1 計算重積分

在利用元素法計算重積分和曲面積分過程中，學生要不斷地掏出心思去學它、懂它、理解它、體會它，從而真正感到它內在的美。若能以“人一能之己十之，人十能之己百之”的精神去投入，就會取得“雖愚必明，雖柔必強”的效果。

參考文獻

[1] 同濟大學數學系. 高等數學（上冊）[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：272-274.

[2] 張輝，李應岐. 第一類曲面積分的計算方法[J].高等數學研究，2014，17（2）：44-46.

[3] 張輝，李應岐. 談二重積分的計算方法[J].商丘職業技術學院學報，2015，14（77）：5-7.