基于復雜網絡理論的多屬性權值能源貿易網絡同步模型的構建

劉一笑　郝慧芳　王雅　莊夢月　秦紅霞

摘要：文章構建了一個具有多重權值的能源貿易網絡模型，用意模擬全球能源貿易。依據網絡分割原理，將多權值的能源貿易網絡劃分成多個具有單權值的子網絡。基于LaSalle 不變性原理，對具有多重權值的能源貿易網絡的函數投影同步問題進行分析，給出了能源貿易網絡實現同步的條件，為規避能源貿易風險提供了一種有效的方法。

關鍵詞：復雜網絡；能源貿易；網絡同步；多屬性權值

一、引言

同步是廣泛存在于自然中的一類重要的非線性現象。1680 年，荷蘭旅行家Kempfer 在泰旅行時觀察到了螢火蟲同步發光這一奇特現象。有些同步是不利的，比如，2000 年，倫敦的千年橋落成，當時成千上萬的人們涌上大橋，共振使得橋體振動所引起的偏差接近20 厘米，引發了橋上人們的恐慌，大橋不得不臨時關閉。在過去很長一段時間，人們觀察到了各種同步現象，但卻不理解同步的內在機制。復雜網絡則作為載體展示出了各種各樣的網絡同步。全球能源貿易網絡作為一個復雜網絡系統，實現供應端（即驅動網絡）與需求端（即響應網絡）的同步對一個國家保障能源安全具有重要的意義。

在現有文獻中，絕大多數的研究集中在對于能源貿易的無權網絡或單權值的網絡的同步進行研究，具有多重權值的能源貿易網絡同步卻很少被關注。然而在實際生活中，全球能源貿易系統是一個具有多重權值的復雜網絡，網絡連邊的權重是由多種不同性質的權值所構成。例如，一個國家作為一個網絡節點，兩個國家之間有能源貿易流通，認為這兩個節點之間存在一條連邊，在這樣一個能源貿易網絡中，存在多種運輸方式，如鐵路、水路、貨車等。如果將操作不同運輸工具的輸送數量作為權值，則上述網絡中存在幾種不同的權值。相對于單個權值的能源貿易網絡，具有多個屬性權值的能源貿易網絡的拓撲結構與動力學特性將會更加豐富，也更能夠描述能源輸送過程的性質。

二、基于復雜網絡理論的能源貿易網絡同步模型的建立

（一）模型描述

根據LaSalle不變性原理可得

||ei（t）||=0，1≤i≤N

于是系統（1）和（2）在（4）式的作用下趨于同步。

定理得證。

當比例因子λ（t）為常數時，稱能源貿易系統供應端（1）與需求端（2）實現貿易同步。

三、結語

能源安全是每個國家都極度關注的問題。近年來全球經濟的動蕩與不穩定進一步加劇了能源貿易的風險。由于能源價格的波動以及各種政治經濟因素，我國能源供需面臨著極大的威脅。全球能源貿易網絡供應與需求的同步有利于限制產能過剩，減少貿易價格波動，增加能源貿易的穩定性。本文建立的模型為決策制定者提供了一種有效的方法，通過建立同步的貿易網絡，決策制定者可以規避貿易風險，完善能源安全戰略。

參考文獻：

[1]W. Wu. Synchronization in Coupled Chaotic Circuits and Systems[J].World Scientific，2002（05）.

[2]W. Wu. Synchronization in networks of nonlinear dynamical systems via a directed graph[J].Nonlinearity，2005（18）.

[3] J. Lu. Mathematical models and synchronization criterions of complex dynamical networks[J].System Engine Theory Pract，2004（04）.

[4]王亮.加權復雜動態網絡自適應控制與同步[D].河北工業大學，2010.

[5]鄭海青，井元偉，劉曉平.一類時滯加權動態網絡的牽制控制[J].東北大學學報：自然科學版，2010（08）.

[6]蘭旺森，趙國浩.基于雙重加權網絡的股票強相關分析[J].數學的實踐與認識，2011（13）.

[7]吳潤秀，孫輝.雙權復雜網絡數據分布優化策略[J].南昌水專學報，2003（02）.

（作者單位：江蘇大學）