巧用數學口訣提高學習效率

江蘇省張家港市常陰沙學校(215600)

黃文娟●

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巧用數學口訣提高學習效率

江蘇省張家港市常陰沙學校(215600)

黃文娟●

進入初中后，很多學生感到學習數學比較吃力，與小學相比，初中階段的數學公式復雜且繁多，幾何方面更是學生的弱項，如何讓學生比較快速地學習、牢固地記憶、靈活地運用相對枯燥的數學知識，本文提倡適當地進行一些口訣記憶教學法，增加學生學習數學的興趣，提高教師課堂教學的效率.

初中數學;口訣;記憶法;數學中考

一、一個負號牢記一條公式

新課標指出，初中生應“嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題”.對于學生的要求尚且如此，作為教師的我們更應具有一雙善于發現的“慧眼”，將學生生活中的具體情境“嫁接”到我們的日常教學中，讓學生深切地感受到“數學源于生活”.

二、兩個條件產生一個結論

初中數學的學習過程中，許多知識點之間的聯系還是非常密切的，這就形成了有什么條件便得到什么結論的規律.然而許多學生并不能巧妙地運用這些具有共性的規律來解決問題，如果能將這些規律編成口訣，那么就可以幫助學生舉一反三，解決一類題目.

例如蘇科版七年級下冊《§7.2探索平行線的性質》習題第4題：如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°.求∠2、∠3的度數.

利用題目中的角平分線和平行線的性質，我們可以得到等腰△BED，進而求出∠2、∠3的度數.

當題目中從同一點引出了角平分線和平行線時，我們不難發現存在著一個等腰三角形，并且這條角平分線就是這個等腰三角形的底邊，由此我將這一規律總結為： 角平分線平行線，等腰三角就出現.當然，角平分線、平行線、等腰三角形這三個條件中，知二得三，若有其中兩個條件作為前提，必然可以證得第三個條件.這一口訣的題型在中考中也常常出現，如2016年南通中考第24題.

已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點，過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB.(1)求∠AOB的度數.

由口訣我們可以得到等腰△BOC(∠BOC=∠BCO)，再由半徑OB=OC就可以得到等邊△BOC，故∠AOB=120°就不難求到了.

有位專家曾經說過，看到的容易忘記，聽到的記憶不深，只有親身經歷的才刻骨銘心.通過改編口訣，學生畏懼的幾何題型變身成為一些朗朗上口的律動文字，使學生感受到數學學習的魅力.

三、三個等角建造一種模型

相似三角形是初中幾何的一大難點，但卻是中考的必考知識點，而且所占比重還不少.在學習相似三角形的時候，我們往往從復雜的圖形中分離出基本的數學模型，這樣對解決問題有化繁為簡的效果，所以熟悉相似三角形的一些基本模型對學習相似三角形有著至關重要的作用，而近幾年的數學中考中常常出現一種重要的幾何基本模型——“一線三等角”模型.

已知：∠B=∠APM=∠C.

求證：△ABP～△PCM.

證明：∵∠ABP+∠BAP=∠APM+∠MPC，∠ABP=∠APM，∴∠BAP=∠MPC.又∵∠ABP=∠C，∴△ABP～△PCM.

以上就是“一線三等角”模型的基本證明.所謂一線三等角就是指三個等角的頂點在一條直線上，有時我們也稱之為“K型圖”，2016年南通數學中考第9題就考查了這一題型.

如圖，已知點A(0,1)，點B是x軸正半軸上一動點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使點C在第一象限，∠BAC=90°.設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，則表示y與x的函數關系的圖象大致是( ) .

過點C作CD⊥y軸，由∠CDA=∠CAB=∠BOA=90°,易得△ACD～△BAO,又知AC=AB,可得△ACD≌△BAO，∴AD=OB.設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y；則y-1=x(x>0),y=x+1(x>0)，故選A.

思維作為一種能力和品質，不是與生俱來的，是通過后天培養訓練開發出來的.

[1]聶萬春.淺談口訣記憶教學法在教學中的作用[J].才智,2011(11).

[2]和志芳.高職數學教學中的“口訣記憶法”[J].數學與研究,2015(23).

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1008-0333(2017)14-0030-01