基于熵權法和改進TOPSIS模型的水資源配置綜合評價

郭 磊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

基于熵權法和改進TOPSIS模型的水資源配置綜合評價

郭 磊

(新疆塔里木河流域希尼爾水庫管理局， 新疆 庫爾勒 841000)

水資源配置方案的合理確定對區域經濟社會可持續發展意義重大。本文利用熵權法對水資源配置評價指標合理賦權，結合改進TOPSIS模型，對某地區水資源配置方案進行綜合評價。結果表明：該方法計算科學簡單,結果合理可信，能夠有效應用于水資源配置方案的綜合評價。

水資源配置； 熵權法； TOPSIS模型； 綜合評價

水資源是一種重要的自然資源，作為國家、社會發展和人類生存的物質基礎，具有不可替代的作用。水資源配置是從流域和區域整體出發，從經濟、社會、資源、環境等多方面協調配置用水量，開展水資源配置方案的綜合評價研究具有十分重要的理論和實際應用價值。目前，關于水資源配置方案評價的研究主要有模糊綜合評價法、能值分析法、可拓物元模型、集對分析法[1]等，這些方法各有特點，但在具體的應用過程中都存在一定的局限性，且模型精度較難控制。

鑒于此，本文在前人研究的基礎上，建立了基于熵權與改進TOPSIS模型的水資源配置評價方法，以解決評價過程中信息量不全、難以定量和準確性不高的問題。

1 水資源配置評價體系構建

1.1 評價指標體系構建及權重確定

1.1.1 評價指標體系構建

從社會、經濟、資源及效率合理性4個方面構建評價指標體系，遵循代表性、可操作性、可量化性原則，共選取10個指標表征水資源配置方案效果(見表1)。

表1 水資源配置綜合評價指標體系

1.1.2 指標權重確定

采用熵權法確定。熵權法是一種由待評價指標來確定指標權重的一種客觀評價法，具有較強的操作性，能夠有效反映數據隱含的信息，增強指標的差異性和分辨性，以避免選取指標的差異過小而造成的分析不清，從而達到全面反映各類信息的目的[2]。熵權法的評價思路是評價對象在某項指標的值相差越大，該對象越重要，權重值較大。根據指標變異程度，客觀計算出各指標的權重值，為多個指標的綜合評價提供更為可靠的依據。計算步驟如下：

a.將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B：

(1)

式中 xmax、xmin——同指標下不同方案中最滿意者和最不滿意者。

b.根據熵的定義，m個方案n個評價指標，可確定評價指標的熵為

(i=1,2,…,m； j=1,2,…,n)

(2)

(3)

評價指標的熵權W：

(4)

1.2 評價模型構建

TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)模型由Hwang和Yoon在1981年提出，是系統工程中有限方案多目標決策分析的一種決策技術，為距離綜合評價法[3]。近年來，該模型被用于風險決策分析、土地生態安全評價等多個方面[4]，取得了較好的成果。該模型的優點在于能夠充分利用原始數據、計算過程數據丟失量較小、幾何意義直觀且不受參考序列選擇的干擾。“正理想解”和“負理想解”是TOPSIS模型中的兩個重要概念，即通過尋求各個指標中的最優解和最劣解，構建評價指標與最優解和最劣解之間距離的二維數據空間，在此基礎上對各評價指標與最優解和最劣解作比較，如果在最接近最優解的同時又最遠離最劣解，則該方案為待評價方案中的最優方案，反之，則為最差方案。

本文將改進的TOPSIS模型與熵權法相結合，用于評價水資源配置方案效果。與傳統的TOPSIS模型相比，改進的TOPSIS模型主要是將待評價對象與最優解和最劣解的評價值公式進行了改進。具體步驟如下：

a.數據標準化處理。通常運用極值標準化法對評價指標進行處理，用以確定具體指標實際值在該指標權重中所處的狀況，可以直接利用熵權法中確定的標準化矩陣B。

b.確定指標權重，建立加權決策矩陣。將前面介紹的熵權法的權重向量wj考慮到決策矩陣中，通過標準化矩陣B與其權重wj相乘得到加權后規范化決策矩陣為V=(vij)m×n：

(5)

c.尋求正理想解和負理想解。令B+表示最優方案(正理想解)，B-表示最劣方案(負理想解)，則有：

(6)

(7)

e.計算各方案與理想解的相對貼近度Ci：

(8)

根據Ci值的大小排序，Ci越大則方案越優。

2 模型應用

2.1 基本資料

根據吳征等[5]的研究數據，采用改進TOPSIS法對研究區水資源配置方案進行綜合評價。水資源配置各方案評價指標值見表2。

表2 水資源配置各方案評價指標值

2.2 評價指標權重計算

根據式(1)計算得到各方案評價指標的歸一化值見表3。

表3 各方案評價指標歸一化值

根據表3，利用式(2)～式(4)得到各評價指標的熵，并由此確定評價指標的權重W=(0.0872，0.0719，0.0992，0.0673，0.0703，0.0773，0.1301，0.1322，0.1328，0.1317)。

2.3 模型評價

利用式(5)～式(8)得到各評價方案的正負理想解距離及貼近度見表4。

表4 水資源配置方案評價

根據表4評價結果可知，方案8的貼近度為0.8936，為最優方案；方案7的貼近度為0.8893，為次優方案。基于熵權TOPSIS法的水資源配置綜合評價結果為：方案8>方案7>方案6>方案5>方案4>方案3>方案2>方案1(>表示優于)。該研究結果與吳征等[5]的研究結果完全一致，表明本文所用方法科學可靠。

3 結 論

a.通過指標權重排序，在影響水資源配置評價的

各項指標中，污水回用量、工業用水重復利用率、農業用水有效利用率及城市供水管網漏失率為重要指標，其權重分別為0.1301、0.1322、0.1328與0.1317，對評價結果影響大；工業缺水率、單方水工業產出、工業增加值增長率和水利工程投資為邊緣指標(即次要指標)，對評價結果影響弱。

b.將熵權法和改進TOPSIS模型應用于水資源配置方案評價，結果表明方案8為最優方案，方案7為次優方案，這與其他方法的研究結果完全一致，實現了方法對方法的檢驗。

[1] 屈國棟.區域水資源合理配置及方案綜合效益評價研究[D].杭州:浙江大學,2013.

[2] 程啟月.評測指標權重確定的結構熵權法[J].系統工程理論與實踐,2010,30(7):1225-1228.

[3] HWANG C L,YOON K.Methods for multiple attribute decision making[M]//Multiple Attribute Decision Making.Germany:Springer Berlin Heidelberg,1981:58-191.

[4] TSAUR R C.Decision risk analysis for an interval TOPSIS method[J].Applied Mathematics & Computation,2011,218(8):4295-4304.

[5] 吳征,吳鳳平,沈俊源.基于集對分析法的水資源配置方案綜合評價[J].灌溉排水學報,2016,35(12):73-79.

Comprehensive evaluation on water resources allocation based on entropy weight method and improved TOPSIS model

GUO Lei

(Xinjiang Tarim River Basin Administration Xi’ni’er Reservoir Administration, Korla 841000, China)

Reasonable determination of water resources allocation plans has important significance for sustainable development of regional economy and society. In the paper, the entropy weight method is utilized for reasonable empowerment on water resources allocation evaluation indicators. Improved TOPSIS models are combined for comprehensive evaluation of water resources allocation plans in one region. Results show that calculation by the method is scientific and simple; the result is reasonable and reliable, which can be efficiently applied for evaluating water resources allocation plans comprehensively.

water resources allocation; entropy weight method; TOPSIS model; comprehensive evaluation

10.16616/j.cnki.10-1326/TV.2017.05.017

TV211.1

A

2096-0131(2017)05- 0070- 04