番木瓜片熱風微波耦合干燥條件及干燥模型建立

易 麗,楊 薇,王 晨

(昆明理工大學現代農業工程學院,云南昆明 650500)

番木瓜片熱風微波耦合干燥條件及干燥模型建立

易 麗,楊 薇*,王 晨

(昆明理工大學現代農業工程學院,云南昆明 650500)

為研究番木瓜片采用熱風微波耦合干燥的干燥特性和最優工藝組合,選用自制熱風微波耦合干燥系統進行實驗,得出熱風微波耦合干燥曲線、干燥速率曲線及最優工藝組合,并建立干燥模型。結果表明:番木瓜片熱風微波耦合干燥速率經歷一個短暫的加速期后較長時間處于降速期;番木瓜片熱風微波耦合干燥綜合效果最優的組合為:熱風溫度60 ℃、微波功率密度5.5 W/g、熱風風速0.5 m/s,其中微波功率密度對干燥綜合效果的影響起主導作用;番木瓜片熱風微波耦合干燥動力學模型可用Page方程描述,即MR=exp(-0.0011T-0.0069PD+0.073t(0.0015T2-0.1993T+7.9642));番木瓜片熱風微波耦合干燥有效水分擴散系數介于2.533×10-9～6.0792×10-9m2/s之間,且有效水分擴散模型為:10-10Deff=0.507T+6.72PD+10.1v-32。

番木瓜片,耦合干燥,干燥條件,干燥模型

番木瓜(Carica papaya linn)俗稱木瓜、萬壽果等,是典型的熱帶水果。番木瓜富含維生素C、木瓜蛋白酶等多種成分,具有抗癌、免疫調節、美容等功效,享有百益果王、嶺南佳果等美譽[1-2]。新鮮番木瓜被采收后,水分含量很高、呼吸強度大,極易腐爛變質,加工成干制品,既可延長產品壽命,又可增加產品附加值[3]。

在保證干燥品質的前提下,降低單位能耗、縮短干燥時間是農產品干燥的一個重要研究方向。傳統的熱風干燥的優點是物料處理量大、設備成本低、操作簡單。但缺點是易造成產品品質差、干燥速率低和能耗高[4]。微波干燥的干燥速率較快、能耗低,但物料處理量小,在干燥后期,物料表面會出現焦糊[5]。熱風微波耦合干燥是熱風和微波同時作用于干燥物料的干燥方法,綜合了熱風干燥和微波干燥的特點,能實現物料內外同時加熱,大幅度縮短干燥時間,提高干燥產品品質。目前,國內外的一些學者對熱風微波耦合干燥的干燥特性、工藝以及干燥動力學進行了研究。利用熱風、微波和熱風微波耦合干燥方法對煮熟的鷹嘴豆和大豆進行了干燥,得出熱風微波耦合干燥時間最短、熱風干燥時間最長,熱風微波耦合干燥的體積收縮系數明顯大于其它2種方法,故在干燥期間,體積收縮更快[6];采用熱風和熱風微波耦合干燥工藝干燥油茶籽,干燥時間比熱風干燥節約近3倍,過氧化氫減少了7.46%[7];Babalis[8]等選用10個數學模型對無花果熱風干燥曲線進行擬合,通過模型評價指標(決定系數R2及卡平方χ2)分別選出了不同熱風溫度下,最適合描述無花果熱風干燥的干燥動力學模型。孫帥等[9]根據傳熱傳質理論,建立了柱狀胡蘿卜內部溫度數學模型和含水量分布數學模型。

雖然對農產品熱風微波耦合干燥已有初步研究,但有關熱風微波耦合干燥時兼顧產品品質、干燥速率、能耗的工藝參數優化和干燥數學模型研究目前尚未見報道。本研究采用自制的熱風微波耦合干燥系統,以番木瓜片為原料,研究番木瓜片熱風微波耦合干燥特性和干燥工藝參數,為采用熱風微波耦合干燥番木瓜片提供一定依據。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

番木瓜 品種為“穗中紅”,昆明市呈貢區當地市場。大小均勻、無機械損傷,果皮轉黃率為60%的果實,番木瓜初始濕基含水率的平均值為88.06 g/100 g(對應干基含水率為737.52 g/100 g)。

熱風微波耦合干燥系統 實驗室自制,見圖1,此裝置由熱風干燥裝置和微波發生裝置組成[10];色彩色差計 CR-400型,柯尼卡美能達公司;電子分析天平 BL310型,德國賽多利斯集團;恒溫水浴鍋 HH-S系列,江蘇金壇大地自動化儀器廠。

圖1 熱風微波耦合干燥系統示意圖Fig.1 Schematic view of coupled hot air and microwave drying system

1.2 實驗方法

含水率:依據GB 5009.3-2010中的直接干燥法[11]測定。

原料處理:將削皮、去瓤、去籽后的番木瓜,沿軸向切成厚度為5 mm的薄片,稱取150 g左右的番木瓜片放入自制的轉籠中,隨后將其放入干燥室中進行干燥。

干燥終止條件:每隔3 min測一次質量,干燥至番木瓜干基含水率小于安全含水率(8 g/100 g)[12];每組實驗重復3次,實驗結果取3次的平均值。

1.2.1 熱風微波耦合干燥

1.2.1.1 熱風微波耦合干燥單因素實驗 為了研究熱風溫度、微波功率密度、熱風速度3個因素分別對番木瓜片熱風微波耦合干燥特性及干燥動力學的影響,按表1進行單因素實驗,干燥曲線及干燥速率曲線見圖2、圖3、圖4。

表1 熱風微波耦合干燥單因素實驗方案

1.2.1.2 熱風微波耦合干燥正交實驗 選取熱風溫度、微波功率密度、熱風風速3個因素進行L9(34)的正交實驗,實驗因素水平由單一熱風干燥和微波干燥實驗確定,實驗安排及結果見表2。微波功率密度是單位質量的平均微波功率,由式(1)計算[13]:

式(1)

式中:PD為微波功率密度,W·g-1;P1為微波功率,W;m1為初始物料質量,g。

1.3 評價指標

不同實驗干燥完成后均取3個平行樣,以平均值計算評價指標值。

1.3.1 色澤 采用色差計測定。

1.3.2 復水比 將稱好的一定質量的樣品放入40 ℃恒溫的蒸餾水中浸泡30 min,之后取出瀝干20 min,稱取其樣品的質量[14]。產品復水比計算公式如下:

RR=Mf/Mg

式中:RR為復水比;Mf為產品復水瀝干后的質量,g;Mg為復水前產品的質量,g。

1.3.3 干燥速率 樣品干基含水率依據GB 5009.3-2010中的直接干燥法[11]測出,干燥速率計算公式如下[15]:

式中:U為t時刻樣品干燥速率,(g/100g)/min;Mt,Mt-1為t,t-1時刻樣品干基含水率,g/100g;t為干燥時間,min。

1.3.4 單位能耗 單位能耗以每組實驗的電能表計量數為準,計算公式如下[15]:

N=(P·t)/m2

式中:N為單位能耗,kJ·kg-1;P為干燥消耗的總功率,kW,其中:P=P1+P2+P3,P1為微波干燥消耗的功率,kW;P2為熱風干燥消耗的功率,kW;P3為風機消耗的功率,kW。t為總干燥時間,s;m2為去除水分的質量,kg。

1.3.5 綜合加權評分法

1.3.5.1 各指標權重系數的確定 由熵值法確定各指標權重系數[16],求得總色差值、復水比、干燥速率、單位能耗的權重依次為0.35、0.19、0.28、0.17。

1.3.5.2 計算綜合加權評分值 每次實驗的綜合加權評分值可由下列公式計算得出:

式中:j=1,2,…,9;yj為第j號實驗的綜合加權評分值;ΔEj為第j號實驗的總色差值;ΔEjmin,ΔEjmax為總色差值的最小值、最大值;RRjmax為復水比的最大值;RRj為第j號實驗的復水比;(RRjmax-RRj)min,(RRjmax-RRj)max為數據RRjmax-RRj中的最小值、最大值;Ujmax為干燥速率的最大值;Uj為第j號實驗的干燥速率;(Ujmax-Uj)min,(Ujmax-Uj)max為數據Ujmax-Uj中的最小值、最大值;Nj為第j號實驗的單位能耗;Njmin,Njmax為單位能耗的最小值、最大值。

1.4 干燥動力學模型

1.4.1 選擇數學模型 選用Newton模型[17]:MR=exp(-kt)、Page模型[18]:MR=exp(-ktn)、Henderson and Pabis模型[19]:MR=a·exp(-kt)3個應用較廣泛的薄層干燥模型[20]來描述番木瓜片的干燥特性,并對其干燥曲線進行擬合,從中選出最適合番木瓜片熱風微波耦合干燥的干燥動力學模型。模型中:a、b、n、k均為待定系數;t為干燥時間,min;MR為水分比,計算公式如下:

式中:Mt為物料在t時刻的干基含水率,g/100 g;M0為物料的初始干基含水率,g/100 g;Me為物料的平衡干基含水率,g/100 g。由于Me實驗室不易獲取,且其值相對于Mt、M0很小,故可忽略其影響,則水分比MR的計算公式可簡化為[21]:

1.4.2 干燥動力學模型評價標準 在選擇最優干燥動力學模型及判斷模型優劣時,有三個評價標準:決定系數R2、卡平方χ2及均方根誤差RMSE[22]。其計算公式如下[15]:

式中:MRexp,i是實驗測得的水分比;MRpre,i是模型預測的水分比;N是實驗數據個數;k是所選用干燥動力學模型中參數的個數。

1.5 有效水分擴散系數

Fick第二定律的數值解為[23]:

式中:Deff為有效水分擴散系數,m2·s-1;δ為物料厚度,m;n=0,1,2,…

對于長時間的干燥,取n=0,并將上述方程取對數得線性方程[24]:

(2)

根據上述線性方程(即水分比MR的對數與相對應時間t的直線方程)中表示的斜率求得有效水分擴散系數Deff。

2 結果與分析

2.1 熱風微波耦合干燥曲線及干燥速率曲線

圖2 不同熱風溫度下番木瓜片熱風微波耦合干燥曲線及干燥速率曲線Fig.2 Combined microwave-convective hot air drying curve and drying rate curves of carica papaya slices with different hot-air temperatures注：功率密度3.3 W/g、風速1.0 m/s。

在不同的熱風溫度、微波功率密度和熱風速度單因素影響下,番木瓜片的水分比隨時間的變化曲線分別如圖2a、圖3a和圖4a所示;番木瓜的干燥速率隨含水率(干基)的變化曲線見圖2b、圖3b和圖4b。從圖2a、圖3a和圖4a中可以看出,隨著熱風溫度的升高、微波功率密度的增大、熱風速度的增加,番木瓜片完成干燥的時間逐漸縮短。由圖2b、圖3b和圖4b可以看到,番木瓜片熱風微波耦合干燥階段主要為降速期,加速期較短,幾乎沒有恒速期。這表明番木瓜熱風微波耦合干燥主要由內部水分擴散控制,故本研究對其水分擴散系數及模型進行了探討。

表2 正交實驗安排及結果

圖3 不同微波功率密度下番木瓜片熱風微波耦合干燥曲線及干燥速率曲線Fig.3 Combined microwave-convective hot air drying curve and drying rate curve of carica papaya slices with different microwave power densities注：溫度60 ℃、風速1.0 m/s。

圖4 不同熱風風速下番木瓜片熱風微波耦合干燥曲線及干燥速率曲線Fig.4 Combined microwave-convective hot air drying curve and drying rate curve of carica papaya slices with different hot-air velocities注：溫度60 ℃、功率密度3.3 W/g。

2.2 熱風微波耦合干燥最優工藝組合

2.2.1 各因素對干燥綜合效果的方差分析 由表2和表3中可知,干燥綜合效果最佳的組合為A2B2C1,即熱風溫度為60 ℃、微波功率密度為5.5 W/g、熱風風速為0.5 m/s;同時,各因素對干燥綜合效果的影響作用依次為:B>A>C,即微波功率密度對實驗結果的影響最大,其次是熱風溫度,熱風風速的影響最小。

表3 實驗結果方差分析

2.2.2 最優方案的驗證實驗 按番木瓜片熱風微波耦合干燥的最優方案A2B2C1進行實驗,得出在最優組合條件下,產品的總色差值為13.36、復水比為4.15、單位能耗為12388.16 kJ/kg、干燥速率為26.34(g/100 g)/min,與表2中的最小總色差值12.91、最大復水比4.29、最小單位能耗13768.84 kJ·kg-1、干燥速率為30.46(g/100 g)/min相比,總色差值、復水比及干燥速率指標值相接近,且單位能耗更低。說明正交實驗所得到的最優水平組合是可信的。

表4 3種模型在不同熱風微波耦合干燥條件下的數據分析結果

2.3 熱風微波耦合干燥動力學模型

對1.4.1中3種干燥動力學模型表達式進行線性化處理,結果如下:

Newton:ln(MR)=-kt

Page:ln[-ln(MR)]=lnk+nlnt

Henderson and Pabis:ln(MR)=lna-kt

根據實驗數據,分別作出lnMR-t和ln(-ln(MR))-t的關系曲線圖,并進行擬合,擬合的結果如表5所示。

R2越大且越接近1,說明回歸關系越顯著,χ2、RMSE越小,表示回歸方程的預測精度越高。由表4可知,Page模型的決定系數R2最高,在0.9931～0.9981之間,χ2值最小,在0.0009～0.0002之間,RMSE值最小,在0.0262～0.0140之間,故Page模型對番木瓜片熱風微波耦合干燥所得數據的擬合最優。同時,從表5可以看出,在不同的熱風溫度(T/℃)、微波功率密度(PD/W·g-1)及熱風風速(v/m·s-1)條件下,Page模型中參數k和n的值也隨之發生變化,因此,干燥常數k和n是T、PD及v的函數。根據實驗數據,用SPSS軟件對k和n進行回歸分析并剔除其影響不顯著的因素,得到參數的表達式:

k=0.0011T+0.0069PD-0.073R2=0.9599

n=0.0015T2-0.1993T+7.9642R2=0.9618

分別對所求的回歸方程進行顯著性分析,在α=0.01的顯著水平下,參數k、n的F值分別為71.9、75.56,均大于F0.01(2,6)=10.9,表明T、PD對參數k影響非常顯著,T對參數n影響非常顯著。從而驗證了模型的精確性及可信度。將k,n代入Page模型中,得到番木瓜片熱風微波耦合干燥動力學方程為:

MR=exp(-0.0011T-0.0069PD+0.073t(0.0015T2-0.1993T+7.9642))

式(3)

式(3)給出了番木瓜片干燥過程中水分比隨溫度T、微波功率密度PD、干燥時間t的變化關系。在指定的熱風溫度及微波功率密度下,通過干燥時間,能預測番木瓜干燥過程中的水分比,在理論上描述了干燥的過程,在實際生產中,能為干燥過程提供一種控制依據。

表5 熱風微波耦合干燥有效水分擴散系數

2.4 熱風微波耦合干燥有效水分擴散系數及模型

有效水分擴散系數能夠描述物料水分內在的傳質性能,也能決定水分的擴散特性。Fick第二定律被廣泛的用于描述水分擴散過程[25-26]。本實驗假定物料為大平板且物料初始濕含量分布均勻、水分沿物料內部厚度方向一維等溫擴散、水分遷移中物料無體積變化、物料內部對水分的運動阻力可以忽略,僅僅考慮物料表面邊界層和干燥介質之間水分遷移的阻力,故Fick第二定律的數值解可由公式(2)求得。將實驗數據代入式(2),通過線性擬合,求出有效水分擴散系數Deff,見表5。

由表5可知,番木瓜片在熱風微波耦合干燥方法下的有效水分擴散系數Deff值介于2.533×10-9～6.0792×10-9m2/s之間,該結果與Madamba等[27]測得的食品物料干燥過程中有效擴散系數10-9～10-11m2/s相吻合。同時,由表5可以看到,有效水分擴散系數Deff隨干燥因素的變化而變化。根據表5前3列數據作出Deff與熱風溫度T的散點圖、根據表5中間3列數據作出Deff與微波功率密度PD的散點圖、根據表5最后3列數據作出Deff與熱風風速v的散點圖,發現均呈明顯的線性關系。將Deff與T、PD和v用SPSS軟件進行多元回歸分析,得到Deff的回歸方程為:

10-10Deff=0.507T+6.72PD+10.1v-32

式(4)

回歸方程決定系數為R2=0.9949,修正后的決定系數為0.9919;對回歸方程進行了F檢驗,F尾概率3.75×10-6<0.01,故有效水分擴散系數Deff與T、PD、v之間的線性關系非常顯著,從而驗證了回歸方程的可信度。

由回歸方程(4)可知,在熱風微波耦合干燥條件下,Deff隨著熱風溫度、微波功率密度、熱風風速的增大而增大。當PD和v一定時,T越高,Deff越大,這表明物料外部溫度增加時,物料內部溫度也隨之提高,從而造成蒸汽壓梯度使濕分擴散到表面并同時使液體濕分遷移;當T和v一定時,PD越大,Deff越大,因為在較大的微波功率密度下,物料吸收微波能,迅速產熱,蒸汽壓增大,從而導致內部水蒸汽快速擴散至表面;當T和PD一定時,v增加,Deff變大,其原因為熱空氣流速越高,番木瓜片表面所形成的界面層越薄,番木瓜片與熱空氣的質熱交換越快,同時,熱空氣流速快可將番木瓜表面所蒸發的水蒸氣迅速帶走,維持番木瓜表面水蒸汽壓與空氣中水蒸氣壓的壓差,故有效水分擴散系數增大。

3 結論

通過熱風微波耦合干燥單因素實驗,得出番木瓜片熱風微波耦合干燥階段主要為降速期,加速期較短,幾乎沒有恒速期;通過熱風微波耦合干燥正交實驗,得到番木瓜片熱風微波耦合干燥的最佳干燥條件為:熱風溫度60 ℃、微波功率密度5.5 W·g-1、熱風風速0.5 m·s-1;同時,各因素對干燥綜合效果影響的主次順序為:微波功率密度>熱風溫度>熱風風速。

Page模型能較好地預測番木瓜片在熱風微波耦合干燥過程中水分比與干燥時間的變化關系,其干燥動力學模型為:MR=exp(-0.0011T-0.0069PD+0.073t(0.0015T2-0.1993T+7.9642));番木瓜片熱風微波耦合干燥有效水分擴散系數介于2.533×10-9～6.0792×10-9m2/s之間,且有效水分擴散模型為:10-10Deff=0.507T+6.72PD+10.1v-32。

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Drying conditions and drying model of papaya slices during combined microwave-convective hot air dehydration

YI Li,YANG Wei*,WANG Chen

(Faculty of Modern Agricultural Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

In order to study the drying characteristics and optimum conditions of combined microwave-convective hot air drying of papaya slices,several test index values,such as colour change,rehydration ratio,drying rate and unit energy consumption during drying process were investigated,and the technological parameters of hot air temperatures,microwave power densities and hot air velocities were optimized. The laboratory-made dryer,having the characteristics of microwave power continuously adjustable and the material heated evenly,was used to do single factor test and orthogonal test for combined microwave-convective hot air drying. Combined microwave-convective hot air drying curve and drying rate curve of papaya slices were obtained for different technological parameters. The drying kinetics model and effective moisture diffusion model of papaya slices during combined microwave-convective hot air drying were established. The results showed that combined microwave-convective hot air drying process of papaya slices consisted of a brief acceleration period and a prolonged deceleration period. Combination drying with hot air temperature of 60 ℃,microwave power density of 0.5 W/g and hot air velocity of 0.5 m/s was optimal in terms of comprehensive drying index. Microwave power density was the most significant experimental factor in orthogonal test of combination drying. Page model was proved to be more suitable in describing combined microwave-convective hot air drying characteristics of papaya slices,and the equation was:MR=exp(-0.0011T-0.0069PD+0.073t(0.0015T2-0.1993T+7.9642)). The effective moisture diffusivity was among 2.533×10-9～6.0792×10-9m2/s,and the effective moisture diffusion model of combination drying of papaya slices was:10-10Deff=0.507T+6.72PD+10.1v-32.

papaya slices;combination drying;drying conditions;drying model

2016-11-17

易麗(1992-)，女，在讀碩士，主要從事農產品加工與機械的研究，E-mail:710573682@qq.com。

*通訊作者:楊薇(1963-),女，碩士，副教授，主要從事農產品加工與機械的研究，E-mail:1084406147@qq.com。

TS255.1

B

1002-0306(2017)09-0221-07

10.13386/j.issn1002-0306.2017.09.034