異分母分數加減混合運算

山東省德州市實驗小學 郭淑娟

異分母分數加減混合運算

山東省德州市實驗小學 郭淑娟

【教材分析】

異分母分數加減混合運算是青島版五年級下第五單元信息窗3的內容。該內容是學生掌握了分數的基本性質﹑通分﹑約分及同分母分數加減法﹑異分母分數加減法基礎上的進一步學習和運用，也是后續學習分數加減乘除四則混合運算的基礎。在本節課教學之前，學生對整數加減混合運算的運算順序和運算律有了較為扎實的掌握。五年級學生各方面的能力都有一定的發展，思維活躍，學習經驗也較為豐富，能夠利用遷移轉化的思想解決新問題。

【教學設計及意圖】

一、教學目標

1.結合具體情境，在解決問題的過程中，體會整數加減混合運算的運算順序和運算律對分數同樣適用，進一步發展學生的知識遷移能力。

2.能根據分數加減混合運算的運算順序和運算律正確進行有關分數的計算，提高計算能力，養成正確計算的良好習慣。

3.能解決分數加減混合運算的實際問題。

二、教學重難點

能根據分數加減混合運算的運算順序和運算律正確進行有關分數的計算，提高計算能力。

三、教學過程

（一）回顧舊知，做好鋪墊

說說下列各題的運算順序：

112+8-13 16-4+21 24-（18+3）

【設計意圖】通過舊知識的練習，勾起學生頭腦中潛藏的知識經驗，讓學生想起整數加減混合運算的運算順序，為本節課學習分數加減混合運算做好鋪墊。

（二）創設情境，學習新知

1.異分母分數加減混合運算順序及計算方法。

問題一：水果店第一天賣出水果500千克，第二天賣出300千克，第三天賣了200千克，水果店這三天一共賣出多少水果？（學生獨立解決，集體交流）

問題二：水果店第一天賣出水果1/2噸，第二天賣出310噸，第三天賣了1/5噸，水果店這三天一共賣出多少水果？

（1）仔細觀察問題一和問題二的異同。

（2）獨立解決，列式并嘗試計算。

（3）交流思路和算法（重點：問題三的兩種思路）。

（4）獨立計算：你會算嗎？

1/2+5/6+7/10 5/6+7/9-2/3

歸納總結：在計算分數加減混合運算時，可以一次通分，也可以逐次通分，計算時根據算式的特點和自己的情況靈活運用。

（6）出示所有算式，總結歸納分數加減混合運算的順序。

【設計意圖】為更好地借助整數運算的經驗，將整數加減混合運算順序推廣到分數運算中，設計時，更換了教材中的情境問題，先設計了有關整數加減混合運算的實際問題，并在基礎上更改數據，出示問題二，讓學生在解決的過程中，感受到整數加減混合運算實際問題的數量關系在分數中也適用，通過問題三，讓學生體會解決問題策略的多樣性。在問題解決過程中了解分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算一樣和其計算順序的合理性。

2.分數加減的簡便計算。

（1）問題三，引出減法性質。

引出并回憶“減法性質”。

（2）猜一猜并計算。

另外，對這種“保護”，在輿論宣傳上一定要注意導向，大方向不能錯。要突出“懲罰”，告誡“守法”，而不能突出“保護”，暗示犯了罪也沒什么大事。如果一定要宣傳“保護”，不妨多說說如何從快從重辦理危害未成年人的案件，彰顯守法孩子的保護神的形象，對犯罪者的嚴格懲處就是對守法者最大的保護。

這里有兩道算式，猜一猜它們下面的算式分別會是什么？

第一組：2/3-1/4-1/4（出示） 2/3-（1/4+1/4）

第二組：5/8-（3/8+1/12）（出示） 5/8-3/8-1/12

每組算式的結果會相等嗎？如何驗證結果是相等的？選擇一組算式進行驗證。

（3）歸納總結：減法的性質不僅對整數﹑小數適用，對分數也適用。

（4）除了減法的性質，我們還學過哪些運算律？

（5）這些運算律在之前,我們驗證過它們在小數加減法中適用，那在分數加減法中呢？如何驗證？請自己舉例驗證。

根據學生的學習經驗，大部分同學都能夠自己舉出例子進行計算驗證，或者把分數轉化為小數進行驗證。

（6）集體交流并歸納總結

歸納總結：加法交換律和加法結合律不僅對整數﹑小數適用，對分數也同樣適用。

【設計意圖】基于學生把運算律推廣到小數的經驗，通過問題三引出減法的性質，并在猜一猜中引導學生通過計算的方法驗證減法的性質，借此在對加法交換律和加法結合律在分數中同樣適用的驗證時，可以完全交給孩子自主進行，然后交流。一方面，主要是培養學生敢于質疑的精神,另一方面，讓學生在按照運算順序計算的過程中，親身體驗運算律對于分數加減混合運算中簡便計算的重要性，最終提高準確計算的能力。

（三）整體感知，提升能力

1.按照一定的標準把下列的式子分類，并說明理由。

1/2+3/10+2/5 5/8-（3/8+1/12） 1-2/5-1/3

2/3-1/4-1/4 5/9+7/13+6/13+4/9

3/7+5/6+4/7 1-（2/5+1/3） 2/7+3/8+5/8

5/6+7/9-2/3 1/8+8/15+7/8-3/15

2.怎樣簡便計算?

8/9-3/8+1/9 8/9-（1/6-1/9）

3/5+3/4-1/4 3/4+4/9-3/4+4/9

【設計意圖】計算課中，讓學生能夠理解混合運算的運算順序及優化計算方法，提高計算能力至關重要。運算律對于分數也適用，學生已經加以驗證，但由于學生對于分數的感知并沒有整數和小數那樣好，如何更好地選擇運算律進行簡便計算是課堂中要突破的問題。設計時，通過歸類練習，讓學生由部分到整體，再由整體到部分去感知并掌握運算律在分數加減運算中的運用。讓學生在今后的計算中養成自覺運用運算律進行準確計算的意識和習慣，提高計算速度和準確率，進而提高學生的運算能力。

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