基于模糊數學法的城市蔓延區形態評估
——以上海新江灣城片區為例

■ 程昊淼 Cheng Haomiao 王伯偉 Wang Bowei

基于模糊數學法的城市蔓延區形態評估
——以上海新江灣城片區為例

■ 程昊淼 Cheng Haomiao 王伯偉 Wang Bowei

文章以上海新江灣城片區為例，基于模糊數學分析法，綜合分析城市蔓延對城市形態的影響。選取4項城市形態特征值量化空間形態，并利用模糊綜合評價指數（FCI）進行統籌，綜合對比評估各個街區空間形態的優劣，揭示城市蔓延現象對以居住功能為主的新城空間形態的影響及其特征。結果表明：新江灣城片區呈現低密度、用地功能單一、居住與商業分離、空間分散的形態特征，片區內各街區空間形態差異明顯。研究結果可為今后的城市規劃與城市設計提供積極的參考意見。

城市形態；城市蔓延；空間句法；模糊數學分析法

1 城市蔓延概述

城市形態演變是一個自發的過程，伴隨著動態的資本積累和社會再生產[1]。資本循環積累支配著現代經濟體系，產生城市空間上的貧富差距，進一步驅動城市形態的改造（如城市蔓延、城市更新和城市紳士化），同時也改變著城市的社會形態和空間形態。

西方學者對于城市蔓延（Urban Sprawl）的定義并不一致，經過不斷完善認知，城市蔓延的定義逐漸清晰、精確。哈維（Harvey）和克拉克（Clark）首先提出城市蔓延為低密度、散點狀的蛙跳式開發和剝離式開發。這種開發背離城市規劃的初衷，損耗公共空間和自然資源，限制人行和非機動車行駛，城市逐漸超過現有發展邊界繼續向外發展，最終導致場所感消失殆盡[2]。而后，美國的環境組織塞拉俱樂部（Sierra Club）將蔓延定義為低密度的、在服務和就業輻射區域以外的小汽車導向的開發[3]。尤因（Ewing）則認為城市蔓延應至少具備以下一種特征：低密度或單一功能開發、剝離式開發、散點式開發及蛙跳式開發[4]。他認為，應該用定量化的指標來定義城市蔓延更為準確、客觀；同時，他還認為，并非所有的城市郊區開發都屬于城市蔓延現象，主要還應取決于它的形式[5]。但是，戈登（Gordon）和里查德森（Richardson）認為城市蔓延有時會成為城市郊區化的貶義同義詞[6]。總之，城市蔓延通常與下列特征相關：單一功能開發、低密度、工作機會流失帶來的空間失配、農業用地變為城市建設用地，以及大面積的住宅區建設。因此，城市蔓延必然導致城市社會結構和空間形態上的改變。

為遏制城市蔓延現象的繼續擴散，美國發展出兩種具有代表性的鄰里社區開發模式：以公共交通為導向的模式（TOD）和傳統鄰里開發模式（TND）。TOD模式由步行街區（Pedestrian Pocket）發展而來，它是以區域性公共交通站點為中心，在以適宜步行距離（一般不超過600m）為半徑的范圍內，包含中高密度住宅及配套公共用地、就業、商業和服務等內容的復合功能社區。TND模式則試圖從傳統的城市規劃設計概念中吸取靈感，實踐中與房地產市場相結合。 其社區的基本單元是鄰里，每個鄰里單元規模約16～81hm2，半徑不超過400m，從而保證社區格局遵循“五分鐘步行”原則，社區服務半徑在400～600m之間。

在中國城鎮化建設進程中，伴隨著資本的積累和土地的再分配，城市面臨著劇烈的社會和空間重組，城市形態也發生了顯著改變。隨著城市化發展，城市區域不斷擴大蔓延，一些大城市的邊緣地帶出現了功能較為單一的新興居住區。位于上海楊浦區東北部的新江灣城就是其中的典型案例。城市蔓延不但對城市人居環境、城市交通與建設和社會結構產生了較大影響[7-11]，同時，對城市空間形態的影響也是顯而易見的。分析評估以商業化為主導的城市蔓延對城市形態的影響，對于中國城市與社會可持續發展具有指導作用。

2 量化描述與模糊數學法

目前，國內外關于城市形態學的研究多側重于對宏觀區域層面和中觀城市層面空間形態、結構、模式的歸納，對城市形態演進動力、機制的探討，以及交通、經濟、歷史事件對城市形態的影響；大多數研究集中于街區景觀和歷史街區的保護更新，而對于城市蔓延所帶來的街區形態演變和空間形態特征的定量分析研究相對較少。

量化描述城市形態有多種多樣的方法，最基礎的特征值有容積率、建筑密度等。美國學者索斯沃斯（M. Southworth）為了量化美國城鎮街道形態而選擇了街區數量、交叉路口數量、街道總長度、對外出入口數量等特征值[12]；宋（Y. Song）和內普（G. Knaap）為了量化出現在北美的新城市化主義的城市形態而選擇內部聯系度、街區周長平均值、近端路長度、外部聯系度、出入口間距、距離最近公園平均值等特征值[13]；空間地理學的空間句法理論則應用連接值、集成度等量化城市形態。這些量化方法分析問題的角度不同，亦無明確的界定標準，并不能完整、綜合地評估城市形態，因此，需要一種可以統籌所有特征值的量化方法。

在日常生活中，存在大量無法通過精確數學來描述的、沒有明確界限的模糊性現象，如 對于無確定界定標準的多因素、多指標綜合評價與決策問題等。應用模糊數學法可以幫助解決這些問題。查德教授于1965年首先提出了應用模糊數學理論（Fuzzy Mathematic Theory）處理模糊性現象[13]，認為適當地施加模糊邏輯可以得出更精確的結果，其基本前提是要量化，并通過數學理論表述模糊性問題。

本文將從城市街區層面，以空間句法的兩項參數（連接值和全局集成度）結合兩項空間基本特征值（容積率和混合土地利用率），并應用模糊數學分析法對特征值進行統籌分析，綜合分析評估街區形態特征與優劣，揭示城市蔓延現象對街區空間形態的影響及其城市形態特征，探討模糊數學理論用于城市形態綜合評估的可行性，為今后可持續的城市規劃設計和城市形態評估提供參考。

3 案例概況

新江灣片區原址為江灣軍用機場（圖1），于20世紀90年代中期廢棄。隨后，生態環境逐步恢復，形成了以濕地為主的自然生態環境。1997年，軍方將機場交還地方，成為城市發展用地，但由于多方對保護生態環境的呼吁，以及對最初規劃方案的質疑，直至2006年，該片區的空間主體框架才初步形成。經過修改后的新江灣城規劃提出“生態型、知識型的花園城區”的發展目標，規劃綠化總面積近50%，總人口約為6～8萬人，居住人口密度約為1萬人/km2，屬于上海城市居住低密度社區[15]。規劃方案（圖2）將土地開發的目標定位為城市副中心和北部示范居住區，布局有江灣天地、復旦大學江灣校區（圖3）、新江灣城公園、自然花園、都市村莊、知識商務中心等六大板塊，以及生態走廊、文化中心、極限運動中心等特色生活配套。為了盡量保留機場關閉后形成的生態濕地，規劃以網絡狀的生態水系和綠化為骨架[16]，并且在社區的東、西兩側結合河道布置兩條大型帶狀綠化作為整個地區的生態走廊，形成住區綠化背景和生態圍護。位于本片區內的新江灣城公園即由原濕地核心區改建，保持了原有自然植物、動物等原始生態風貌。規劃還強調要結合住宅布局，通過鄰里綠地將周邊大型綠化空間的綠意融入每個居住單元，人居空間與生態水系、綠化相互滲透。在產業上，新城區根據“國際智慧城”和“知識楊浦”的定位，規劃建設以研究開發、科技孵化功能為主的科技園區，占地約1km2的復旦大學新校區也位于本片區內。2003年，新江灣城土地開發全面啟動，在2005～2010年期間，該地區完成了大量市政與景觀建設工作。

本文將根據最佳步行距離和片區實際街道體系，以400m×400m網格，綜合考慮城市風貌等因素，將該片區劃分為8個街區（圖4），并以淞滬路為南北軸線，將片區分為東西兩部分。其中，東側為住宅、商業用地，西側則全部為復旦大學江灣校區。在淞滬路東側區域內，涵蓋有新江灣城主要的配套設施，包括文化中心、體育中心、濕地公園、生活廣場、教育設施等。

圖1 江灣機場舊照

圖2 新江灣城控制性詳細規劃土地使用規劃圖

圖3 復旦大學江灣校區規劃總平面圖

圖4 新江灣城片區街區劃分示意圖

4 研究方法

4.1 四項特征值參數

根據林奇（K. Lynch）對城市形態標準的闡述[17]，選取容積率（FAR）、混合土地利用率（MI）、基于空間句法理論的連接值（C）和集成度（I）4項特征值來評估該片區城市形態。這4項特征值綜合考慮了城市空間的體量與密度、土地利用、可達性和孤立程度。

4.1.1 容積率與混合土地利用率計算

（1）容積率（FAR）的計算公式為：

式中，At—某一街區內建筑面積之和；

Ap—某一街區的總面積。

（2）混合土地利用率（MI）的計算公式為[18]：

式中，T—片區總建筑面積，T=r+c+o；

r—居住用地建筑面積，包括公寓和住宅；

c—商業用地建筑面積，包括零售、辦公和酒店；

o—其他用地建筑面積，包括工廠、政府機關、學校和醫院。

一般地，MI介于0和1之間，當其值趨近于1時，表示不同功能用地面積平均分布。

以上兩個特征值雖然能夠展現該片區的局部空間形態特征，但是無法表現街區與周圍區域之間聯系，不能全面反映研究片區的城市形態特征。因此，本文引入表示空間拓撲關系的空間句法理論，來計算描述局部街區空間與整體城市片區空間關系的特征值。

4.1.2 空間句法理論

空間句法理論將城市結構簡化為兩種空間：凸空間和軸線，所有城市形態均由這兩個基礎元素描述[19]，軸線連接所有凸空間組成連接圖[20]。通過連接圖，可以求得5個空間拓撲參數，即連接值、控制值、深度值、集成度和可理解性。

（1）連接值（C）定義為與某一節點（空間）直接相連的其他節點（空間）的總數，可以直接從連接圖中得到。連接值越高，表示該空間與周圍其他空間的連通程度越高，即可達性越好。

（2）集成度（I）反映了一個單元空間與系統中所有其它空間的集聚或離散程度，可由深度值的倒數求得。集成度越大，表示該空間在系統中的便捷程度越大；集成度越低，則該空間的深度值越大，亦曰孤立。人處于孤立空間中時，與城市結構中其它空間的距離均較為遙遠，便捷性和可識別性較差[21]。

4.1.3 連接值與集成度計算

本文根據研究需要，選擇了表示局部空間可達性特征的連接值和表示全局空間孤立程度特征的集成度兩個特征值作為評估參數，其中，連接值的高低反映各個街區的可達性，集成度值則反映各個街區在片區內的孤立程度。

（1）某i節點（空間）的連接值（Ci）可以表述為：

式中，k —與i節點（空間）直接相連的空間數，可直接由連接圖得出。

（2）集成度（I）可以由相對不對稱值（RA）的倒數計算得出。 i空間的不對稱值（RAi）的計算公式表示如下：

式中，MDi—平均深度值，其中，dij為 i節點（空間）到j節點（空間）的最短距離，可直接由連接圖得出；

n—連接圖中總節點（空間）數[20]。

由此可見，這4項城市形態特征值分別從街區局部以及街區與周圍區域的關聯性角度，反映研究區域的城市形態特征，各街區各特征值指標參數差異較大，亦無統一量化優劣的標準，無法實現對各個街區形態綜合特征的量化對比分析。因此，需要一種統一的、客觀的、綜合的定量方法來評估街區城市形態優劣。

4.2 基于模糊數學理論的城市形態綜合評估方法

模糊數學法已被廣泛應用于各個領域，并發展出更加方便的解決復雜問題的方法。例如，西班牙某條河流的水質評價就應用了模糊數學法，該方法綜合水質評價的幾個重要指標，計算出模糊數學評價參數。研究結果表明，模糊數學法可作為解決多因素、多指標綜合評價與決策問題的有效替代方法[22]。我國學者應用多級模糊綜合評價和模糊聚類分析法，對城市交通系統進行綜合評估[23]。目前，關于模糊數學理論用于城市形態評估的研究尚未見文獻報道。

基于模糊數學法的城市形態模糊綜合評估法將各街區的各個形態特征值指標參數處理為一個模糊綜合指標，并按照最大隸屬度，對每個街區的模糊綜合指標進行分類對比。具體步驟如下。

4.2.1 建立街區形態特征值指標參數矩陣F

首先，將研究區域各街區集合設為集合B：

式中，i—街區編號；

m—街區數量。

然后，將評估集合B的特征值指標參數集合設為集合A：

式中，j—特征值指標參數編號；

n—特征值指標參數數量。

這樣，由A與B中的元素任意搭配，就構成關于研究區域多目標的笛卡爾乘積集。將元素對（A，B）搭配后的街區特征值指標參數記為fij，則街區i的特征值指標參數向量為：

式中，i = 1，2，…，m。

因此，考慮n個特征值指標參數條件下的m 個街區的特征值指標參數矩陣F為：

4.2.2 模糊接近度計算

對于某一特征值指標參數，各街區的特征值與最優特征值的接近程度，稱為街區i在特征值指標參數j時的模糊接近度，記作δij，其計算公式如下：

式中，fjmax—在特征值指標參數j條件下各街區的最大特征值，即fjmax= max（f1j，f2j，…，fmj）；—在特征值指標參數j條件下各街區的最小特征值，即fjmin= min（f1j，f2j，…，fmj）；—特征值指標參數j的標準值，對正指標是

值越大越優，負指標則正好相反。

標準特征值指標參數向量f0則表示相對最有積極意義的理想最優街區特征值指標參數集合：

4.2.3 模糊關系矩陣的建立

模糊接近度δij可由矩陣F中各個特征值指標參數計算而得，從而形成了模糊關系矩陣：

4.2.4 模糊綜合評價指數的計算

若街區特征值指標參數的權重向量表述為ω=（ω1，ω2，…，ωn）（各特征值的權重表示各個特征值指標參數在評估體系中的重要性），則街區i到相對理想最優街區特征值指標參數的拓撲距離di即為模糊綜合評價指數（FCI），可以表示為模糊關系矩陣△與權重向量ω的轉置向量相乘，即：

模糊綜合評價指數FCI的值越小，表示與理想最優街區城市形態越接近，那么di的最小值dimin=min（d1，d2，…，dm），即為最優街區。

通過分析比較各街區模糊綜合評價指數，可以定量綜合評估各街區的城市形態特征及其優劣程度。

4.2.5 特征值指標參數權重賦值

各特征值指標參數的權重表示各個特征值指標參數在評估體系中的重要性，可采用客觀賦權法或主觀賦權法決定。其中，主觀法又稱專家評測法，是根據專家給出的各指標參數的重要性評分來賦值；客觀法則是根據各特征值指標參數之間的內在聯系，利用數學方法計算出各指標參數的權重。由客觀法確定的指標參數權重可以避免主觀判斷誤差，更具客觀性和可靠性。

客觀賦權法中的變異系數法認為，指標參數值的差異性反映其區分評價對象的能力大小。如果某項指標參數的數值能明確區分開各個被評價對象，表明該指標信息分辨率較高，應給予較大的權重，反之相反。該方法對各項指標參數重要性的判斷具有明確意義，是一種常用的客觀權重賦值法。各特征值指標參數的變異系數（Vj）計算公式如下：

5 新江灣城片區空間形態評估

5.1 4項特征值計算結果

根據2015年該片區的空間地理測繪數據，采用傳統城市空間形態特征值計算方法和空間句法，分別對該研究案例8個街區的容積率、混合土地利用率、連接值和全局集成度等4項代表性城市形態特征值指標參數進行計算，結果見表1。由此可以看出，各街區各項特征值數值差異較大，難于通過各項參數對比評估街區城市形態的優劣。

5.2 模糊數學分析計算結果

根據公式（13）（14），得出各項特征值的權重為：ωj=（0.397，0.538，0.048，0.017），表明反映局部空間形態特征的混合土地利用率和容積率特征值對城市形態的綜合影響比重較大，而表現街區與周圍區域之間聯系的連接值和全局集成度特征值對城市形態的綜合影響比重較小。

依據模糊關系矩陣△、權重向量W和公式（12），計算每個街區到相對理想最優街區特征值指標參數，即標準特征值指標參數向量f0=（0.08，0.29，2.88，0.78）的拓撲距離di，作為各個街區的模糊綜合評價指數FCI =（0.45，0.17，0.54，0.11，0.53，0.52，0.54，0.54）。其中，0.11為最小值，所對應的街區為首府街區，表明該街區城市形態與該片區內理想最優街區的城市形態最為接近，可定義為該片區內城市形態較好街區；中央公共空間街區、復旦北區和復旦南區的綜合評價指數最高，皆為0.54，表明該街區城市形態距離片區內理想最優街區的城市形態相差最遠，定義為該片區城市形態較差街區（表2）。

5.3 結果分析

由表2可知，片區內8個街區模糊綜合評價指數在0.11～0.54范圍內，存在明顯差異，表明基于模糊數學法計算出來的模糊綜合評價指數能夠區分不同街區的城市形態。

首府街區城市形態較其余7個街區較好，綜合評價指數為0.11。其原因有以下兩點：①有較低的容積率（0.73）和良好的公共空間環境。首府街區內規劃建設有一條景觀生態河流，是新江灣城控制性詳細規劃內生態水系骨架的重要組成部分，向東流經中央公共空間街區內的濕地，匯入位于復旦北區街區內的中央湖泊，向西流入新江灣城西側河流體系。河流兩側均為濱河公共休閑空間，植被茂盛、尺度宜人，是整個片區內不多的公共休閑空間。另外，街區內以河流為界，南北各有一個低容積率、高綠化率居住小區，小區建筑高度較低，建筑密度適中。②有較高的混合土地利用率（0.29），位居片區之首，且連接值與全局集成度特征值也表現良好。

街區形態相對較差的3個街區分別是中央公共空間、復旦北區和復旦南區，綜合評價指數均為0.54，其主要原因是由于3個街區的混合土地利用率為零。在空間句法評估中，中央公共空間因其較高的連接值和集成度，可理解性最優；而在模糊數學綜合評價中，由于客觀賦權法（差異系數法）確定的混合土地利用率的權重最大，該街區因僅有文化體育類功能的公共休閑空間，用地功能單一，導致其形態相對較差。復旦北區和南區的評估結果亦是如此，因土地利用功能單一，且空間較為孤立，綜合評價指數較高，街區形態相對較差。

表1 新江灣城片區各街區形態特征值統計表

表2 各街區模糊綜合評價指數（FCI）統計表

嘉譽街區綜合評價指數僅次于上述3個較差街區，綜合評價指數為0.53，街區形態也不甚理想。該街區容積率高達2.61，位居8個街區之首；雖然街區規劃建設了商務商業綜合體，但仍以居住功能為主，街區的混合土地利用率并不高，僅為0.1，低于其他混合街區，如華潤街區和首府街區。另外，該街區的連接值較低，但全局集成度良好，說明該街區內部街巷體系單薄，但與城市公共空間聯系較為緊密。這是因為該街區由3個地塊組成，其中，2個為居住小區地塊，1個為商務商業綜合體地塊，各個地塊之間互不連通，且居住小區內道路體系層級較少（主路多、支路少、環路多），出入口單一，表現為街區連接值較低；但是該街區的商業綜合體地塊集成了軌道交通站點和片區公共交通站點，與周邊城市區域的空間聯系較為緊密。

由此可見，城市形態模糊綜合評價法可以統籌反映城市形態不同方面的特征值，能夠客觀地比較、研究區域城市形態的優劣，評價結果基本能夠綜合反映街區局部形態和空間整體性特征。

6 結語

總體而言，新江灣城片區呈現低密度、宜人尺度、居住與商業分離、空間分散的形態特征。具體表現在片區內所有街區，無論為居住街區，還是混合功能街區，街區容積率雖然不高，但是混合利用率較低，甚至出現單一功能街區。此外，在諸多居住功能街區中，地塊內部道路體系單薄，主路多、支路少、環狀路多，與城市公共空間聯通的出入口單一，街區或地塊的封閉性較高，致使連接值和全局集成度較低，可達性差，孤立于整體城市空間。上述研究成果可為將來的城市規劃和設計方案提供積極的參考意見。

因此，基于模糊數學理論計算出來的模糊綜合評價指數，可以綜合反映街區局部形態和空間整體性特征，能夠客觀地比較、研究區域城市形態的優劣。它為城市形態特征的綜合定量分析提供了一種有效途徑。

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Morphological Evaluation of Urban Spreading Area Based on Fuzzy Mathematics --Case Study of Shanghai Xinjiangwan City Area

Based on fuzzy mathematics analysis method, this paper analyzes the inf l uence of urban spreading over urban form by taking Shanghai Xinjiangwan City Area as example. This paper selects four kinds of urban morphological feature values to quantify spatial pattern, and utilize Fuzzy Comprehensive Evaluation Index (FCI) for overall planning, it comprehensively compares and evaluates the advantages and disadvantages of urban block's spatial form, and reveals city spreading phenomenon's inf l uence over new city's spatial pattern and feature, which takes residence as its major spatial function. The results show that the spatial pattern of blocks in Xinjiangwan area is featured by low density, single function, separation of residential area and commercial area and dispersed space, the spatial differences of blocks in the area are obvious. Research results provide a positive reference suggest for future city's planning and design.

Urban pattern, urban spreading, spatial syntax, fuzzy mathematical analysis

2017-02-10）

程昊淼，同濟大學建筑與城市規劃學院博士研究生；王伯偉，同濟大學建筑與城市規劃學院教授、博士生導師。