基于計算機病毒傳播機制的網絡演化模型研究

王偉力

（山東理工大學 山東淄博 255000）

摘要：進入新世紀以來，互聯網技術飛速發展，計算機病毒也日漸增多，單單依靠殺毒軟件已經不能完全消滅病毒。因此，根據其在互聯網上的傳播機制來分析，并且結合演化模型進行研究，以找出有效的計算機病毒防范對策，抵御病毒對計算機的侵害。

關鍵詞：計算機病毒；傳播機制；網絡演化模型

1.概述

確定型網絡的性質、構成、產生機制是最初的時期對于復雜的網絡的主要研究內容，但是隨著研究的開展，研究的方向逐漸轉向互聯網的自身動力學，其中包括互聯網造謠的傳播、流行病的傳播、計算機病毒的傳播等，但是卻沒有將互聯網自身演化和傳播二者相關聯進行深入探究[1]。本篇論文就是對上述問題的初步探索研究。

2.模型描述

在傳播模型里，SIRS是最為多見的一種建模，計算機病毒和生物病毒等都適合用此類建模的描繪，它有一個顯著的特征，就是將病毒清除之后個體的免疫力只是短暫的保持。在SIRS模型里，有三種網絡節點存在：感染節點（I）、脆弱節點（S）、短暫免疫節點（R）。

I節點以傳染源的形式存在，它用一定程度的幾率α傳染和它鄰近的S節點，S節點受到傳染之后就成為新的傳染源；I節點會以β的幾率得到治療并且痊愈，成為R節點；病毒不斷發生改變，產生新的病種，R節點會以γ的幾率失去免疫力而變成S節點，傳染機制可通過上面的式子表示：

在最開始的時候隨意選取一個非增長型網絡，對于時間步t1存在：I節點有可能會傳染到和它鄰近的S節點，抑或得到治療并且痊愈變成R節點；R節點有可能失去免疫力變成S節點；S節點會任意挑選一個和它鄰近的存在的I節點，發現有可能被傳染的時候就會斷開它們之間的邊，然后用幾率Πi挑選網絡里沒有鄰近的節點νi和它的邊相連，在這個過程中，可能會出現S節點和其它的I節點相連的情況，其中，連接幾率Πi和節點νi成正比[3]。

下圖1是互聯網里一個S節點（1號）邊重新連接的例子。（a）代表t時間步，互聯網里一些節點的形態，紅色代表I節點、藍色代表S節點、綠色代表R節點，1號節點作為目標，任意的挑選和2號傳染斷開的邊，之后幾率Π6重新連接到6號非傳染節點。在t時間步中，互聯網里全部的S節點都任意的重新連接之后，就得出t+1時間步的互聯網。

3.數據仿真

在本次研究中，所有的最初網絡都是正則圖，而且節點的數量也是假設數值，每個節點的健康恢復率，最早的傳染密度的數值是節點數Ν=1000， 失去免疫力率為γ=0.1，治愈率為β=0.1，最早的傳染密度為ρI。

感染密度是指感染節點的數量在總結點里所占的比重，它是對流行病在互聯網中的傳播區域的一種描述。當ρI→c（0

從上圖2中可以得出，在傳染剛開始發生時，密度增長速度很快（t<15），但是隨著時間的變化（t>15）， ρI的值在一定的范圍內保持不變[4]。根據這個特點，取時間步t=9001到t=10000的傳染密度的平均數來做穩定狀態數值。再進一步進行試驗，得出下圖3。

通過上面兩張圖能夠得出，在互聯網的平均度k變大的時候，互聯網上的穩定狀態感染密度ρI也會不斷加大，但是當k到一定的值之后，不管其數值再加大多少，ρI的數值在一定的范圍內保持不變。所以，計算機病毒在互聯網中的傳播擴散受到網絡平均度的影響，其值越高，越利于病毒的傳播[5]。

4.結語

由于網絡技術的發展，公眾的日常生活與網絡密不可分，病毒的存在使得公眾在使用網絡的時候不得不加以防范，但是當前的殺毒軟件還不能夠徹底的查殺病毒，需要專業人員進一步開發新型查殺病毒工具。本文將病毒傳播機制和網絡演化模型結合起來，對SIRS計算機病毒傳播機制的網絡演化模型進行了探討和研究，旨在探索抵御病毒對計算機的侵襲，為互聯網的健康發展創造良好的網絡環境。

參考文獻：

[1] Huang C Y， Lee C L， Wen T H， et al. A computer virus spreading model based on resource limitations and interaction costs[J]. Journal of Systems & Software， 2013， 86（3）：801-808.

[2] Li W， Liu F， Yang R， et al. Research on Spreading Mechanism of Network Rumors Based on Potential Energy[C]// International Conference on Cyber-Enabled Distributed Computing and Knowledge Discovery. IEEE， 2015：282-285.