基于難點突破的高中概率教學案例研究

袁前飛

摘 要：在高中數學教學中，概率是其中的一個重要部分，是困擾學生學習的一個重難點。本文主要圍繞學生在學習概率時容易出現的幾個問題進行分析，簡要分析如何完善對高中概率的教學。

關鍵詞：高中數學 概率 難點

當前，在人們的日常生活中，人們對概率的知識應用逐漸增多，在數學教學中，概率教學也是其中的重要組成部分。然而，許多高中生在概率的學習過程中還存在著較多的問題，挫傷了他們學習的積極性。下文就針對高中概率教學的重點難點進行簡要的分析。

一、學生在概率學習中存在著的主要問題

在概率學習過程中，如果學生能夠掌握住一定的規律，那么就會使概率的學習變得更加的簡單，但是許多學生卻依舊受到概率學習的困擾，對他們數學綜合能力的提升有著重要的影響。故此，就需要教師對學生在概率學習中存在的問題進行分析，要了解學生的學習困惑。在高中數學教材中，教材中對于概率知識的講解主要包含以下幾個部分[1]，（1）隨機事件、（2）隨機現象、（3）概率的計算、（4）概率在生活中的運用等。在學習過程中，學生會出現以下兩種錯誤，一種是知識性的錯誤，另一種是心理性的錯誤。

第一，知識性的錯誤。在概率教學過程中，教師存在著重計算、輕概念思想的這一問題，對于概念知識的講解，許多教師都是一筆帶過，他們認為只有學生能夠計算概率方面的問題才是王道，所以就會通過安排大量的概率計算題來加深他們對概率知識的理解。如此，就會導致學生的基礎知識沒有得到有效的鞏固，在這基礎上去進行概率習題的練習也就難以取得更好的成效。此外，當學生產生錯誤之后，教師往往指出學生的錯誤，而沒有去讓學生自己進行研究，導致他們沒有真正正視自己的錯誤。

第二，心理上的錯誤。在教學過程中，許多教師都是根據教材中的知識點來進行概率教學，這就導致概率的教學與學生的實際生活相背離，這種脫離生活的教學一方面難以激發學生的學習熱情，另外也難以增強學生學以致用的能力。而在概率教學中，加強與學生的實際生活的聯系正是教學的重點以及難點。

二、如何突破高中概率教學的難點

1.引導學生體會概率的內涵

在概率教學中，教師要重視讓學生加強對概率基礎知識概念的理解，只有學生對概率有著深入的了解，才有助于后期他們的習題練習。如果學生對概率的知識內含都沒有一個初步的了解，就讓他們去進行概率練習，那么學生的學習效率就很難有所成效。此外，在生活之中，存在著許多的隨機事件或者隨機現象，從表面來看，這些事件的發生僅僅是一個偶然現象，并不存在規律可循，所以結果也難以進行預測[2]。然而，當我們在實驗之后就可以發現，這種隨機事件的出現頻率是具有一定的穩定性的。故此，在教學過程中，教師要經常列舉現實生活中的一些例子，這也是概率教學的重點以及難點。例如，在現實生活中有許多人喜歡購買彩票，那么教師就可以設計出購買彩票的例子，來激發學生的學習熱情，加強學生對概率學習的積極性。如，有n張彩票，在這些彩票之中，僅有一張彩票可以中獎，其中有n個人排隊買彩票，那么請討論購買彩票的先后順序會影響中獎的概率嗎[3]？然后教師再圍繞這個問題來進行分析，那么通過教師的解答，學生才發現購買彩票順序實際上是不影響公平性的。

2.要了解學生的認知情況，重視隨機觀念的滲透

在初中學習階段，就已經涉及到概率的學習，因此在進行概率教學時，教師一定要對學生的基礎知識情況進行一次摸底，要了解學生對概率的認知情況。例如，在講述隨機事件以及不可能事件的定義以及區別時，教師就可以設計相應的問題來引發學生的思考，繼而對這些概念有著更好的認識。例如，在教學過程中，教師事先準備一個盒子，然后在其中放入5個紅球、4個藍球以及3個白球，然后再讓學生去盒子里面拿出其中的幾只，每次拿球的數量都不同， 這種實驗非常簡單易于操作，也能夠激發學生的學習熱情。那么經過多次的實驗之后，教師就可以讓學生根據他們的實驗結果來進行以下幾種假設的歸納[4]，（1）從盒子里任意取出5個球，其中全是藍球的屬于什么事件。（2）從盒子中任意取出4個球，只有藍球以及白球的存在，沒有紅球又屬于什么事件。（3）從盒子中任意取出11個球，其中紅、藍、白三球都有又屬于什么事件。那么經過大量的實踐證明，學生就可以了解第一問題的答案是不可能事件，而第二個問題的答案是隨機事件，第三個問題的答案則是必然事件。

3.重視引導學生參與到統計活動之中

要想使學生更好的接受統計以及概率的這個知識點，那么就需要讓他們投入到統計工作之中，讓他們在問題的提出到結果的決策等過程的參與中了解相關的知識。故此，在教學過程中，教師要為學生提供實驗素材，留給學生足夠的實驗實踐。如，學校想對全校學生的體育活動的喜好情況進行一次調查，那么教師就可以把這個任務分排下去，讓學生親自參與到統計工作之中。在進行調查統計工作之前，教師要讓學生了解到活動抽樣的必要性，要讓學生了解到樣本的代表性。當學生獲得調查的數據之后，教師就可以對學生進行相關的提問。如，用什么方法來表示數據？要計算哪些統計量才能夠達到調查的目的。那么當學生得到統計的結果之后，教師再讓他們圍繞這些數據進行解釋。如此一來， 通過這次參與到統計活動中，學生就對概率的知識有著更深的了解，有助于培養他們解決概率問題的思維方式。

結語

綜上，在高中數學教學中，概率教學是其中的重要組成部分，對學生數學綜合能力的提升有著重要的影響。在概率教學中，教師要引導學生體會概率知識的內涵，要鞏固學生的概率基礎能力；要了解學生的概率認知情況，重視隨機觀念的滲透；此外，還要引導學生積極參與到實際活動之中，加強學生理論聯系實踐的能力。如此，就能夠激發學生的學習熱情，增強他們對概率知識的了解。

參考文獻

[1]邵夏燕.基于難點分析的高中概率教學案例研究[D].華東師范大學，2016.

[2]王文靜.高中概率教學研究[D].內蒙古師范大學，2013.

[3]李銀實.高中概率與統計的教學研究[D].延邊大學，2015.

[4]曾海燕.高中概率教學實踐研究[D].湖南師范大學，2015.