基于Recurdyn的齒輪齒條式分度凸輪機構設計與運動仿真分析

廉哲滿,于新穎

(延邊大學 工學院，吉林 延吉 133002)

基于Recurdyn的齒輪齒條式分度凸輪機構設計與運動仿真分析

廉哲滿,于新穎

(延邊大學 工學院，吉林 延吉 133002)

針對某煙草機械用齒輪齒條式分度凸輪機構，通過解析法建立了共軛凸輪廓線方程，利用Catia建立了齒輪齒條式分度凸輪機構虛擬樣機，基于多體動力學軟件Recurdyn建立了該機構運動仿真分析模型，通過仿真分析了齒輪齒條式分度凸輪機構的運動特性，為齒輪齒條式分度凸輪機構結構設計與仿真分析提供了依據(jù)。

齒輪齒條式分度凸輪機構；廓線設計；運動學分析

0 引言

煙草機械經(jīng)常采用分度機構將輸入軸的連續(xù)轉動轉換為輸出軸的間歇運動，從而實現(xiàn)煙組的交換。隨著煙草機械向高速化、多功能化和輕量化的不斷發(fā)展，對間歇運動的分度精度、運動穩(wěn)定性、高速沖擊等有了越來越高的要求。傳統(tǒng)的槽輪裝置的接觸沖擊作用會使卷煙生產(chǎn)加工過程中出現(xiàn)搓傷和褶皺等現(xiàn)象。影響了設備的有效作業(yè)率，增大了加工的廢品率。齒輪齒條式分度凸輪機構具有結構簡單、傳動平穩(wěn)、噪聲小、使用壽命長等優(yōu)點，目前正逐步在卷煙機械中替代傳統(tǒng)的槽輪運動機構[1-3]。

1 齒輪齒條齒輪齒條式分度凸輪機構結構原理

齒輪齒條式分度凸輪機構結構如圖1所示，主要由輸入軸、驅動環(huán)、共軛凸輪、齒條、中心齒輪和滾子組成。輸入軸與驅動環(huán)通過法蘭盤螺栓連接在一起，滾子固定在驅動盤上下兩側，分別與共軛凸輪內(nèi)側凸輪面接觸形成凸輪副。驅動環(huán)內(nèi)安裝齒條，與輸出軸齒輪嚙合形成齒輪副。

當輸入軸以一定轉速旋轉運動時，通過法蘭盤帶動驅動環(huán)回轉運動，由于凸輪內(nèi)側面通過滾子與驅動環(huán)形成凸輪副，驅動環(huán)在回轉運動的同時，推桿會產(chǎn)生沿齒條方向的上下運動，從而帶動齒輪軸回轉，實現(xiàn)分度轉動。不分度時推桿并不沿齒條方向移動，齒條繞齒輪做純滾動，并不驅動輸出軸回轉。

圖1 齒輪齒條式分度凸輪機構結構示意圖

2 凸輪廓線設計

首先，建立機構固定坐標系OXY，設機構輸入、輸出軸的運動中心為原點O，垂直方向為X，水平方向為Y，建立運動坐標系O1X1Y1，設驅動環(huán)與推桿的接觸中心點為O1，推桿長度方向為X1，推桿運動方向為Y1。凸輪的基圓半徑大小為R，驅動環(huán)轉動角度為φ，輸出軸轉速為τ，r為齒輪分度圓半徑，齒輪齒條嚙合點為M，如圖2所示。當輸入驅動環(huán)勻速轉動時，設驅動環(huán)轉過角度φ時，滾子通過與凸輪內(nèi)壁接觸產(chǎn)生徑向位移S，滾子的中心點P的運動軌跡為凸輪的理論軌跡的內(nèi)等距廓線[4]。此時點P的位移方程可寫為：

(1)

則凸輪的理論廓線方程為：

(2)

式中，推桿的徑向位移S為：

S=(τ-φ)r

(3)

式中：τ—輸出軸轉角；

φ—驅動環(huán)轉角；

r—齒輪節(jié)圓半徑。

則理論廓線的切向矢量和法向矢量為：

(4)

(5)

設逆時針為正方向，則凸輪的理論廓線可以寫為：

(6)

式中：n—單位方向矢量；

rg—滾子半徑。

同時共軛凸輪的理論廓線方程可寫為：

(7)

式中：S1=r-ecos(τ+τ0-φ)

圖2 凸輪廓線坐標系建立

圖3 凸輪與共軛凸輪廓線圖

本文針對某卷煙機械一號輪間歇運動設計要求，選擇齒輪齒條式分度凸輪機構動靜比2，分度數(shù)6，基圓半徑100mm，由此可以得到：主動輪旋轉一周，從動輪在相同時間內(nèi)所對應的旋轉角度。按照式(7)編制Matlab程序，當凸輪分度圓直徑100mm，6分度，動靜比2:1時，設計凸輪廓線與共軛凸輪廓線如圖3所示。

3 齒輪齒條齒輪齒條式分度凸輪機構三維模型的建立

利用Matlab軟件將繪制的輪廓廓線保存為IBL文件，利用三維建模軟件Catia導入凸輪廓線文件。利用三維建模命令拉伸生產(chǎn)凸輪模型，建立的齒輪齒條分度凸輪機構三維模型如圖4所示。

圖4 齒輪齒條分度凸輪機構三維模型圖

圖5 齒輪齒條分度凸輪機構運動分析模型圖

4 基于Recurdyn的運動仿真分析

為了驗證設計凸輪廓線的準確性，采用多體動力學進行齒輪齒條凸輪機構的運動分析，將Catia建立的齒輪齒條式分度凸輪機構裝配體三維模型保存為stp格式文件。由于Recurdyn仿真分析軟件具有求解速度快、求解能力強、穩(wěn)定性高、操作界面簡單等優(yōu)點，因此本文采用Recurdyn仿真分析軟件對機構進行仿真分析。在Recurdyn軟件中利用file-import命令將stp文件導入到多體動力學軟件Recurdyn中。依據(jù)齒輪齒條式分度凸輪機構運動規(guī)律，按照實際工況施加各部件之間的運動副，施加運動副之后的模型如圖5所示。

設置輸出軸轉速400r/min，取主、從動軸轉動平穩(wěn)后第0.1s-0.4s的數(shù)據(jù)如圖6所示，主動軸轉速為400r/min，即時間從0.1s-0.4s時主動軸回轉2圈轉速恒定為400r/min不變，從動軸轉速從0-150r/min共有12次周期變化，即主動軸回轉1圈時從動軸的運動速度完成6次周期性變化，實現(xiàn)輸出軸轉速6分度，驗證了凸輪擴線設計的合理性。

圖6 輸入、輸出軸轉速圖

圖7 輸出軸轉速波動頻率圖

為了方便觀察從動軸轉速波動頻率，對從動軸轉速進行FFT變換，將從動軸轉速的時域曲線變?yōu)檗D速波動的頻域曲線，如圖7所示。可以看出：從動軸轉速波動頻率為25Hz及其整數(shù)倍倍頻諧波組成，等于主動軸回轉頻率的6倍頻及其整數(shù)倍頻。

4 結論

本文針對某卷煙機械用齒輪齒條式分度凸輪機構，通過理論分析，建立了共軛凸輪廓線方程，利用Matlab繪制了動靜比2，分度數(shù)6，基圓半徑100mm的凸輪廓線，并建立了齒輪齒條式分度凸輪機構的三維模型。基于多體動力學軟件Recurdyn建立了齒輪齒條式分度凸輪機構運動仿真分析模型，分析了主動軸轉速為400rpm時齒輪齒條式分度凸輪機構的運動學特性，得到了從動軸間歇運動特性，為齒輪齒條式分度凸輪機構結構設計和仿真分析提供了基礎。

[1] 任愛華,龔青山,常治斌,等.弧面分度凸輪機構瞬態(tài)動力學分析[J].機械設計與制造,2012(5):205-207.

[2] 胡國勝,戎磊杰.弧面分度凸輪機構在YB47型硬盒包裝機包裝輪中的應用[J].煙草科技,2011(7):15-17+20.

[3] 劉明濤,張策,楊玉虎.新型行星分度凸輪機構的原理及廓線[J].機械工程學報,2006(2):18-21.

[4] 張玉華.新型平行分度凸輪機構的綜合與仿真[J].機械科學與技術,2004(8):919-921+926.

責任編輯：程艷艷

DesignofGear-rackTypedIndexingCamMechanismBasedonRecurdynandItsKinematicsSimulationAnalysis

LIANZheman,YUXinying

(CollegeofTechnology,YanbianUniversity,Yanji133002,China)

In view of the gear-rack typed indexing cam mechanism for tobacco machine, this paper establishes a conjugate cam profile equation by analytical method, establishes a virtual prototype by Catiah and establishes a mechanism motion simulation analysis model based on multi-body dynamics software Recurdyn. The motion characteristics of gear-rack typed indexing cam mechanism are analyzed by simulation, which provides a basis for the structure design and simulation analysis of gear-rack indexing cam mechanism.

gear-rack typed indexing cam mechanism; profile design; kinematics analysis

2016-12-20

廉哲滿(1964-)，男，吉林延吉人，教授，博士，主要從事CAD/CAM方面研究；于新穎(1986-)，男，吉林延吉人，碩士研究生，主要從事CAD/CAM方面研究。

TH87

B

1009-3907(2017)04-0019-04