基于主成分分析的網上新股申購數學模型

黃星星 朱桂良 翁夢怡 沈小娜 徐文杰

廣西大學

基于主成分分析的網上新股申購數學模型

黃星星 朱桂良 翁夢怡 沈小娜 徐文杰

廣西大學

本文根據一定的指標選取原則、利用文獻聚合法建立綜合評價新股的評價體系，利用主成分分析法提取主成分，對新股進行綜合評價。

網上新股申購；主成分分析法；SPSS

一、引言

新股申購分為網上申購和網下配售，因為網下配售涉及因素較多且復雜，所以我們主要研究網上新股申購。不管是在中國海西西方國家，網上新股申購首日超額收益都有所下降，但是新股的收益還是十分可觀的，因此，新股還是被人們風險低而收益好的理財策略，在各類理財產品中，通常成為人們追捧的對象。

二、新股特點

(1)高收益：網上新股申購一直被人們認為是高收益的投資策略，很多人都會愿意去投資新股。對從東方財富網上獲得2016年度的新股數據進行統計分析，我們發現，新股上市首日超額收益率平均為43%。根據查閱國外的研究數據，主要的西方國家新股首日超額收益率平均為18%。從上面的數據我們可以知道，新股收益之高我們就不再細談了，但是打新存在一個問題就是中簽率很低，很難購買到。

(2)風險低：對2016年所有新股的現價和發行價格進行對比，現價高于發行價格的概率為99%。可以發現，若能打新成功，很少有現價低于發行價格的，所以新股是個很好的理財投資方式。

(3)費用較低：二級市場交易時有印花稅、征管費、證券交易費、過戶費、券商交易傭金費等，而新股申購沒有傭金、過戶費、印花稅等費用，只存在中簽之后賣出的正常交易的費用，所以打新相對于二級市場而言費用是比較低的，值得我們購買。

三、歷史研究成果

在1980年，在很多學者注意到新股發行的定價通常低于新股的市場市值，這引起了很多學者的關注和研究。在西方研究中，形成的三個較為活躍的理論有：(1)從證券市場上針對 IPO 股票特定的制度規定來解釋 IPO 抑價現象的制度成因；(2)運用不對稱信息理論來解釋IPO 抑價現象的非對稱信息；(3)運用行為經濟學的范式來分析IPO 抑價原因的非理性行為[1]。在中國，研究IPO市場的理論有信號傳遞博弈模型、蝶式博弈模型、基于新股申購的隨機模擬分析、基于VAR理論和神經網絡理論的數學模型。

在二級市場的研究中，很多運用了主成分分析方法來對二級市場進行綜合評價和預測，可是在對一級市場研究中，運用這種方法來進行研究比較少，所以本文運用這主成分分析方法，對網上新股申購進行深入研究。

四、指標體系的選擇

1.指標體系選取的原則

選取的評價指標影響評價的結果，指標的客觀性和合理性尤為重要，但指標的選擇往往帶有很大的主觀性，不同的人在選擇衡量一支新股的指標的時候，會有不同的結果。為了使指標體系能盡可能客觀反映新股特征，全面、有效、科學的對新股進行綜合評價，我們在指標體系的選擇過程中運用以下原則：

(1)目的性原則：我們只要研究新股的中簽率和收益率，所以在選取指標的時候我們始終圍繞來綜合評價一直新股這個大目標。

(2)可操作性原則：一項研究成果只有能夠推廣才能真正顯示研究的價值，只有指標選取得當，才能易于運用于生活，人們才能快速吸收其方法，在實際的運用中才能體現其價值，因此每個指標都應易于衡量，相關數據容易采集。

(3)完備性原則：指標體系是一個有機的整體，選擇的指標應該能夠很好的新股的特征與性能，而不遺漏哪一個方面，同時還能預測對一支新股進行預測。

(4)可計算原則： 對新股進行綜合評價指標體系的建立目的是能夠對一支新股進行綜合評價，且能夠很好的幫助人們去選擇哪只新股。因此。所選取的指標應該能夠很好的測量或是能夠定量分析，那些抽象程度過高或者不能實時計算出量的變量，不能夠作為評價新股的指標變量。

2.指標選取的方法

(1)指標的初選

運用“文獻聚合分析法”，搜集了國內大量文獻，在認真閱讀研究近200篇相關論文的基礎上，從中選取了有代表性的20篇論文作為統計來源，并統計其中涉及到的所有指標，然后結合我們要研究的方向和能否快速查找數據等原則，去除幾個指標之后，再進一步對收集到數據統進行統計分析。

(2)根據公式：新股申購收益率=中簽率*[(上市首日收盤價-發行價)/發行價]=中簽率*上市首日漲幅[2]，可以看出，上市首日漲幅、中簽率這兩個因素是直接影響新股綜合評價值的指標，但是在新股還未上市之前我們是不可能知道這兩個因素的，所以利用這兩個因素是不可能對新股進行預測的，但是這兩個因素受很多因素的影響，例如新股發行量、發行價大盤指數等等。我們可以從影響上市首日漲幅、中簽率的因素進行建立綜合評價指標體系。

(3)選取的體系：根據指標體系選取原則、文獻聚合法和影響上市首日漲幅、中簽率因素，選取的指標有：發行總數(X1)、網上發行總數(X2)、頂格申購需配市值(萬元)(X3)、申購上限(X4)、發行價格(X5)、發行市盈率(X6)、行業市盈率(X7)

五、基于主成分分析方法的新股研究

股票的研究方法很多，運用的指標也很多，同時上面選取的指標之間具有一定的關聯度，所以為了能對網上新股進行一個綜合評價，我們利用主成分分析方法的降為思想，將多個變量轉化為少數幾個綜合變量，將多個變量轉化為幾個少數的幾個綜合變量，其中，綜合變量之間都是原始變量的線性組合，彼此之間互不先關。利用PCA法對新股進行綜合評價，主要的優點是它確定的權重是基于數據本身特性而得出的，不受主觀因素的影響。

利用2016年1月1日到2016年12月12日的股票數據，利用SPSS進行主成分分析。（見表1）

從公因子方差表中，可以知道，變量共同度較高，表明變量中大部分信息能被因子所提取，說明因子分析有效。（見表2）

前三個特征值大于1，且累積貢獻率占86.434%，因此提取三個主成分，得到三個主分量分別為：

表1 公因子方差

Xi為各指標標準化后的數據(i從1到7)

根據主成分分析方法綜合評價函數構造方法，我們可以得出評價新股的綜合評價函數為：

根據三個主成分公式，我們可以清楚的看到前四個指標對第一主成分比較重要。我們可以利用這個綜合評價函數對新股進行預測，且方法簡便，值得學習。

七、總結

本文利用2016年度新股數據網上新股申購進行研究，利用一定的指標選取原則，利用主成分分析方法對2016年所有的新股進行分析，提出了股票綜合評價數學模型，在一定程度上是有一定的推廣意義的，可以借助綜合評價函數對股進行綜合評估，幫助人們購買到心儀的新股，提高中簽率和收益。

[1]周述怡.我國股票發行市場的中簽率信息揭示特征研究[D].電子科技大學.2015

[2]任柏強，張一力，易曉文.影響新股申購收益因素的分析[J].金融研究.2001

黃星星，性別：女，民族：漢，學歷：本科，單位：廣西大學

朱桂良，性別：男，民族：漢，學歷：本科，單位：廣西大學

翁夢怡，性別：女，民族：漢，學歷：本科，單位：廣西大學

沈小娜，性別：女，民族：漢，學歷：本科，單位：廣西大學

徐文杰，性別：男，民族：漢，學歷：本科，單位：廣西大學

表2 解析總方差