圓周運動綜合測量儀研制和市場前景分析

2017-06-01 12:34:57劉洪辰林春丹張萬松杜洋汲傳讀中國石油大學北京

科學中國人 2017年15期

劉洪辰，林春丹，張萬松，杜洋，汲傳讀中國石油大學（北京）

圓周運動綜合測量儀研制和市場前景分析

劉洪辰，林春丹，張萬松，杜洋，汲傳讀
中國石油大學（北京）

基于自然坐標下曲線運動的全加速度方程，設計了圓周運動加速度綜合測量儀。測量儀的和核心部分是有一定質量的小球和壓力傳感器，小球作曲線運動產生的切向力和法向力，通過傳感器將壓力信號輸送到顯示屏，再通過標準串行RS232/485雙向接口，輸送到計算機。本測量儀可數字化切向加速度（包括正負加速度）和法向加速度，可以在計算機上顯示切向加速度（包括正負加速度）和法向加速度隨時間的變化曲線。

圓周運動；切向加速度；法向加速度；測量儀

一、前言

研究質點的曲線運動時，需要用切向加速度at和法向加速度an共同來描述質點運動狀態的變化，這是因為作曲線運動的質點，除了速度大小變化以外，還有方向的變化，切向加速度描述速度大小變化,法向加速度用于描述速度方向的變化[1-3]，因此加速度可以表示為：

a→=a→t+a→n=att→+ann→（1）

初學者往往難以理解圓周運動加速度是切向加速度和法向加速度合成的結果，更難以理解切向加速度與法向加速度的區別以及共同點。目前已有的加速度演示儀可以演示法向加速度的存在[4]，但是不能全面演示法向加速度、切向加速度及各參數（角速度、角加速度、曲率半徑）對其產生的影響,為此我們制作了圓周運動加速度綜合演示儀。它能夠直觀地、定性地演示切向加速度和法向加速度的存在、二者區別及各參數如角速度、角加速度、曲率半徑等對兩種加速度的影響。本演示儀有助于學生加深理解切向加速度和法向加速度，提高教學效果。

二、設計原理和方法

曲線運動中切向加速度與法向加速度分別可以表示為：

其中ω是角速度,ω′是角加速度,ρ是曲率半徑。

圓周運動會產生切向和法相加速度，運動軌跡上的帶有一定質量的光滑小球，會產生切向力和法向力。如果在小球的左右和前方布置壓力傳感器，可以得到小球運動時產生的壓力，進而顯示和測量出小球的切向和法向運動。

圖1 圓周運動綜合測量儀核心結構圖

圖2 壓力傳感器布置圖

圖3 壓力傳感器信號輸出方式

圖4 壓力傳感器信號輸出方式

制作的測量儀器主要由電機、鋼架、玻璃板、密度板、控制開關、鋼球，傳感器、顯示屏組成，鋼架里面放有鋼球（直徑10mm），電機帶動鋼架轉動時，鋼架里面的小球在切線方向和法線方向運動（參見圖1），小球和壓力傳感器布置參見圖2。小球給傳感器的壓力，通過導線傳遞到顯示屏，每個壓力傳感器有四路輸出，三個傳感器共有12根引線，用圖3和圖4方式將信號傳遞到顯示屏。

顯示屏實際上是智能控制儀，參見圖5，采樣速度位10次/秒，顯示方式為5位0.8英寸LED數碼管，通訊串口是標準串行RS232/ 485雙向接口，電源采用220VAC/50Hz，通訊串口可以把采樣數據上傳到電腦。