行成于思 課精于研

何軍朋

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0073-02

2013年11月上旬，筆者參加了湖北省荊州市高中數學青年教師課堂教學比賽，課題是人教A版高中數學必修5第三章的起始課《不等關系與不等式》。這是一種較新穎和難度的課型，筆者以前沒有上過這種比賽型的公開課，經過多次個人與教研組的深入研究，最后才定型。本課也得到了與會師生的較多肯定。現將課堂教學實錄與反思整理如下，以期與大家交流提高。

一、課堂實錄

1.創設情景，引出問題

（展示三幅圖片，讓學生觀察、體驗生活中的一些不等關系：長與短、重與輕、高與矮、快與慢等）

師：很高興和大家一起學習這節課，我們從這幾幅圖“直觀”感受到了兩個量之間怎樣的關系？

生：不等。

師：我們已經學習過很多相等關系，那么，在你生活周邊是否存在不等的數量關系呢？

（我采用分小組搶答的形式，每說出一個，給所在組加一分）

師：我們身邊不等關系隨處可見，大自然中更是蘊含豐富。

（展示圖片：蘇軾的《題西林壁》，配樂詩朗誦響起，學生靜心聆聽，再次感受“不等”）

（通過投影展示本課的學習內容與學習目標）

師：現實世界和日常生活中，等量關系是用什么符號來表示的，那么在數學上不等關系又是如何表示的呢？

生：不等式。

2.實例建構，歸納新知

師：怎樣將不等關系表示為不等式呢？請同學們做學案上的練習加以探究。

（學生獨立思考解答并按組搶答。）

師：很好！同學們不僅能用自然語言描述生活中的不等關系，而且還能將生活中的實例用不等式及不等式組表示出來，這就是建立不等式數學模型的過程。那么，同學們是如何列出不等式（組）？

生：先找不等詞再列出。

3.典例示范，知識應用

（學生先獨立思考解答再小組合作交流，并由代表上臺演板和說明思路；我適時點撥引導，幫助小結如何由不等關系寫成不等式及注意點。）

分析講解課本例1。

師：這是一個一元二次不等式的解的問題，在本章后面的學習中我們將繼續學到。

例2.師：這是一個簡單線性規劃的問題，在本章后面的學習中我們將繼續學到。

例3.如圖，這是在北京召開的第24屆國際數學大會的會標，會標根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。

（幾何畫板演示）

師：上面是我們在后面將學到的基本不等式問題中重要不等式。

4.鞏固訓練，拓展提升

（幻燈片展示練習題，學生獨立思考解答后再小組交流并由代表上臺展示第2，3，4題。第1題口頭展示。）

練習：（學案對應部分）

師：數學來自生活，用于生活。華羅庚大師說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”讓我們追尋先哲的足跡一起體會。

（幻燈片展示）

（能力挑戰題）（學案對應部分）

師：本節課大家有怎樣的收獲？請學科班長作代表談一談。

生：通過學習，我感受到了生活中無處不在的不等關系，嘗試用不等式或不等式組表示實際問題中的不等關系；通過具體實際問題能培養不等意識；在生活中挖掘數學元素，用數學眼光來感受生活。

（幻燈片展示全章知識結構圖及分層作業）

師：通過本節課的學習，我們有如在游覽一處名勝古跡時，現在手上已經拿到了游樂指南圖對本章的內容概貌已了然于心，在接下來的學習中，我們將如詩人王安石所言“不畏浮云遮望眼，自緣身在最高層”，繼續我們的不等式之旅！

二、幾點啟示

1.集體智慧，精準定位

本節課的課型是本章的起始課，學好本節課是學好本章的基礎；本課要體現統領全局的地位和作用，讓學生了解本章的內容的相關背景和應用價值，初識全章知識的整體概貌、脈絡體系和縱橫聯系，明晰本章的內容的知識結構、學習特點和方法。經過筆者與教研組的研究，我們確立了避免以教師講解為主的傳統式，利用我校開展的“高效課堂”教學模式，建立了“教師引導、小組合作、自主探究、有效展示”的教學模式。教學過程的設計及每一個環節的設計符合課程內容和學生認知發展（最近發展區）規律的雙重要求，體現“以教師為主導、以學生為主體”的基本思想。使學生始終在解決問題中學習，在解決問題中探索，讓學生參與教學的全過程，成為課堂教學的主體和學習的主人，而教師時刻關注學生的活動過程，不時給予引導。

2.人文數學，建立觀念

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：“數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。”本課通過學生例舉生活中的不等關系讓學生加深對不等關系的理解，并通過詩詞《題西林壁》，再到中國古代數學家趙爽的弦圖設計以及王安石的詩句，展現數學中的人文元素，達到了意境的溝通與升華，不斷向學生滲透數學文化，讓學生懂得欣賞數學中的不等關系，在頭腦中建立起不等觀念，用數學的眼光來感受生活。

3.生本意識，貫徹始終

《普通高中數學課程標準（實驗）指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利條件，以激發學生學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”

本課中，從實例到練習，再到拓展提升，通過分小組，以小組合作學習的方式，自主探究、小組探究、展示質疑、點評總結，始終貫徹生本意識，以生為本，學生當“老師”占了大多數時間，教師只對學生適當適時引導和調動。通過他們的自主探究，講解質疑既注重了知識的形成過程，又能充分暴露學生存在的問題和將問題及時解決。

4.問題探究，以“本”為本

今年1月份，省教研室的周遠方老師在我們荊州作2013屆的高考備考專題講座中，強調科學備考，以“本”為本的重要性——以課本為本，以學生為本，以理性為本；強調了湖北數學高考“在豐富背景下立意，在貼近課本中設計”。本課中筆者在選題選材上，從三道例題到能力提升的帳篷選取問題，均立足于課本，并進行適當變式改編，讓學生體會“萬變不離其宗”，“萬物皆生于本”的道理。

以上是筆者在講授這節起始課的實錄與體會，講授期間還有很多問題有待改進，如：為了強調起始課的統領全局作用，為了建立本章各節，和與其它相關章節的聯系，內容較多，導致學生講解質疑補充的時間不是很充足；還有語言的簡潔優美等。但通過這次參賽講課，筆者與教研組同仁的多次研課，真切的感受到“課精于研”！