考慮老化因子的單設備系統健康預測研究

秦超 呂文元

摘要：針對傳統隱半馬科夫模型在故障診斷和預測應用中的不足，本篇文章在隱半馬科夫模型的基礎上，考慮設備的實際老化情況，設計出一種設備老化因子，并把它集成到預測模型中，識別出設備所處的健康狀態，然后運用集成模型中的信息結合設備的失效率函數，設計出一種新的設備剩余壽命預測方法，最后結合案例，分析模型的有效性。

關鍵詞：老化因子；隱半馬科夫模型；壽命預測

中圖分類號：TP 301.6

文獻標識碼：A文章編號：1672-7312（2017）01-0085-04

Abstract： Due to the deficiency of traditional HSMM applied in fault diagnosis and prognosis，according to the deterioration of equipment，this paper presents an aging factor based on HSMM model and use this integrated model to diagnosis the health state of equipment.To predict the remaining useful life of the equipment，hazard rate is introduced to combine with the healthstate transition matrix.Finally，through a case study the performances of the HSMM with aging factors are be verified.

Key words：aging factor；Hidden SemiMarkov Model （HSMM）；residual life forecast

近年來，設備的狀態維護技術逐步成為維修領域關注的重點。然而實施狀態維護必須建立在對設備故障進行有效預測的基礎上，隱半馬科夫模型在隱馬科夫模型的基礎上通過建立2個隨機過程能夠有效地描述設備故障狀態的變化及其與狀態監測信息的關系，對設備故障預測過程具有良好的建模和分析能力。

國內外越來越多的專家研究了設備故障診斷以及剩余壽命預測的問題。Dong M，He D[1-2]表明了傳統HMM的局限性，指出HMM主要用指數分布來表示每個健康狀態的持續時間，與設備的實際演化情況相違背。因此，需要明確描述每個健康狀態的持續時間，在此基礎上提出了HSMM.通過案例說明HSMM具有更好的有效性和狀態的識別性。夏震宇，楊波針[3]對HSMM應用于故障診斷和預測中存在的局限，對HSMM進行了相應的改進，并基于此建立了故障診斷與預測的方法體系。

然而先前運用隱半馬科夫模型對設備進行壽命預測時并沒有將設備的實際退化考慮在內，都是假設設備的狀態轉移概率在整個過程中都是保持不變的，另外缺乏一個有效的方法來計算設備的剩余壽命，文中設計了一種設備老化因子，并把它集成到HSMM預測模型中，可以使預測的結果更加準確，另外結合設備失效率函數可以計算出設備的剩余壽命。

1HSMM的基本理論

隱半馬科夫模型描述了2個隨機過程，其中一個隨機過程是馬爾科夫過程，用來描述狀態之間的轉移關系，另一個隨機過程用來描述狀態與狀態監測值的隨機關系。一個HSMM包括以下幾個基本元素[4]。

1）N：模型中的狀態數。通常這些狀態都是不可觀測的，對于N種不同狀態，用x1，x2，…，xn表示，例如，時間t的狀態為qt.

2）M：表示每個狀態所對應的觀測值。每個狀態的觀測特征可以表示為v={v1，v2，…，vM}，例如，時間t的觀察值為ot.

2考慮老化因子的HSMM

2.1考慮老化的狀態轉換矩陣

通過運用HSMM模型對設備歷史數據進行計算，可以得到設備的初始健康狀態分布矩陣以及各狀態間的轉移矩陣。假設單次狀態轉換概率pij組成的狀態轉換矩陣為k0，那么k0可以表示為

Pij表示設備在狀態i時轉換到健康狀態為j的概率，在現實情況中，大多數工作狀態下的設備在不對其進行任何維護時，設備的性能會逐漸變差，從而會轉入更差的健康狀態，假設設備最終的失效等級為L，即當設備進入健康等級L后如果不對它進行維修工作，它會一直停留在此狀態上。因此，當1≤ i < j ≤L初始轉換矩陣k0可以更新為

4案例分析

為了驗證文中所提出的方法，將通過液壓泵的健康診斷和預測實際案例進行評價，案例中使用了來自液壓泵的實際健康監測數據，在實驗測試中將液壓泵的健康狀態分為4個等級，從安裝于液壓泵上的傳感器中收集到的數據對HSMM進行訓練后，可以得到液壓泵4個健康狀態之間相互轉換的初始矩陣，同時也可以計算出液壓泵在每個健康狀態下停留的平均持續時間，結果見表1和表2.

使用歷史數據構建一個包含30個相互獨立的失效事件，健康等級1，健康等級2，健康等級3以及失效分別標注為1，2，3，4。來自液壓泵的在每個觀測點的數據對應其當時所處的健康狀態，從圖1可

以看出，設備的健康狀態是從正常到失效逐漸退化的。

圖2中是參數α的計算結果。最佳步長為1/128，最大似然結果logL（α）=-73.268 3，k=14，老化因子估計值α=k*step_length=0.109 4.從圖2可以看出當迭代次數k增加時，函數logL的取值逐漸變小，老化因子的估計值是隨著迭代次數k的增加而遞增的，隨著老化因子估計值的增大，logL取值的增大速度會逐漸降低，直至收斂至某一確定值。

根據提出的剩余壽命的預測方法，當考慮老化因子α時可以預測出設備的剩余有效壽命。

從表3可以看出，隨著液壓泵性能的逐漸退化，不考慮老化因子的預測結果開始逐漸偏離真實值，并且偏離原來越大。而當考慮老化因子后，預測的結果一直處于可接受范圍內。

5結論

文中在傳統HSMM壽命預測的基礎上，為了將設備的實際老化考慮在內，設計了一種設備老化因子并把它融合進了傳統HSMM預測模型的狀態轉移矩陣中，更新了預測模型的狀態轉移矩陣，并且設計了一種老化因子的估值算法，最后結合設備的失效率函數預測設備的剩余有效壽命。通過液壓泵的健康診斷和預測實驗，對文中所提出的考慮老化因子的設備健康預測框架進行了評價，結果表明所提出的方法是有效的。

參考文獻：

[1]Dong M，He D.Hidden semiMarkov model based methodology for multisensor equipment health diagnosis and prognosis[J].European Journal of Operational Research，2007，178（3）： 858-878.

[2]Dong M，He D.A segmental hidden semiMarkov model （HSMM） based diagnostics and prognostics framework and methodology[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21（5）： 2 248-2 266.

[3]夏震宇，楊波.基于改進HSMM的設備故障預測方法研究[J].現代制造工程，2011（8）：118-122.

[4]王寧，孫樹棟，蔡志強，等.基于HSMM的2階段設備缺陷狀態識別方法[J].計算機應用研究，2011（12）：4 560-4 563.

[5]原媛，卓東風.隱半馬可夫模型在剩余壽命預測中的應用[J].計算機技術與發展，2014（1）：183-187.

[6]胡海峰，安茂春，秦國軍，等.基于隱半Markov模型的故障診斷和故障預測方法研究[J].兵工學報，2009，30（1）：69-75.

（責任編輯：許建禮）