具有批發決策權的裝備制造商最優決策模型研究

李富昌

摘要：假定裝備制造商具有批發決策權，生產率是市場需求率的線性函數，市場需求率是價格和營銷成本的函數。在考慮需求函數和運輸成本函數的基礎上，建立裝備制造商的批發價和訂貨批量決策模型，并對模型的性質進行分析。研究表明：制造商的最優批發價與生產啟動成本、生產成本、固定運輸成本和單位商品庫存成本成正比；與制造商生產率和訂貨批量成反比。制造商最優訂貨批量與市場需求率、固定運輸成本、生產啟動成本和制造商生產率成正比，與零售價和單位庫存成本成反比。

關鍵詞：制造商；營銷成本；訂貨批量；批發價

中圖分類號： F 253

文獻標識碼：A文章編號：1672-7312（2017）01-0060-04

Abstract： Assuming that heavy equipment manufacturer has the power of order quantity decisionmaking，that productivity rate is a linear function of market demand，and that market demand rate is a function of price and marketing costs.Based on demand function and the transport cost function，heavy equipment manufacturers wholesale price was made and order quantity decision model was built，and properties of the model was analyzed in this paper.The study shows that production startup costs，production costs，fixed transportation costs and unit inventory costs have positive impact on manufacturers optimal wholesale price，while productivity have negative impact.Market demand rate，fixed transportation costs，production startup costs and productivity of manufacturers have positive impact on manufacturers optimal order quantity，while retail price and unit inventory costs have negative impact.

Key words：heavy equipment manufacturer；marketing cost；order quantity；wholesale price

0引言

在裝備制造業，如航空業、汽車業等產業中，制造商擁有技術、規模和網絡優勢，在和零售商的業務交易中處于絕對主導地位，制造商提供什么產品，零

售商就只能購買和銷售什么產品，屬于一種賣方市

場狀態，制造商具有主導地位。

從1913年Harris首次對經濟訂購批量 （EOQ）進行研究后，眾多的學者對EOQ進行了研究[1]。Tersine等（1995）考慮了完全延遲訂購和2種打折的 EOQ模型，他們假定單位缺貨成本依賴于缺貨時間[2]。Fazel等（1998）確立了數量折扣下經濟訂貨數量的庫存成本并且與準時制進行了比較[3]。Wee（1999）假定產品隨時間變質并具有數量折扣的確定性庫存模型[4]。Skouri和Papachristos（2002）考慮了損失銷售的機會成本和線性依賴于訂貨批量的補給成本，并假定常數變質，延遲訂購的速率是依賴于時間的指數下降函數[5]。Tripathy等（2003）考慮了不完美生產過程的 EOQ模型，假定單位生產成本與過程的可靠性正相關，與需求速率負相關[6]。Berman等（2006）在隨機條件下，構建了一個需求隨庫存變化的EOQ模型，并分析和求解了需求符合常數分布和指數分布情況下的經濟訂貨批量[7]。Wang等（2007）假定每批產品中不完美質量的產品的比例是模糊隨機變量，在求解時采用了 particle swarm optimization （PSO）算法，并對其有效性進行了檢驗[8]。Bjrk（2009）假定需求和提前期都是三角模糊數并得到了優化問題的分析解[9]。Salameh和Jaber（2000），Eroglu和Ozdemir （2007），Maddah和Jaber（2008）以及Kelle等（2009）以單個制造商的利潤最大化作為優化目標，研究了在產品存在質量缺陷情況下，制造商對來料進行全部檢查的經濟訂貨批量模型并得到了優化結果[10]。針對生鮮農產品新鮮度隨時間減小的特點，但斌等（2011）建立了消費者偏好影響需求的生鮮農產品EOQ模型，分析了2種不同保鮮情形下零售商的最優訂貨決策和最優保鮮投入[11]?？紤]顧客等待行為，羅兵等（2013）構造了一個新的短缺量滯后供給分數，建立了相應的特價商品EOQ模型，分析了模型唯一最優解存在的條件，并給出數值算例和主要參數的靈敏度分析[12]。基于存貨影響銷售的變質物品EOQ模型，楊善林等（2016）通過考慮隨機補貨時間間隔和隨缺貨量變化的延期供給率對庫存訂貨策略的影響，建立了相應的庫存控制模型，分析了模型最優解的存在性和唯一性[13]。

從這些文獻中，可以發現大多數研究都是假定由零售商或代理商決定訂購數量，這的確符合大多數產業中的實際情況。與現有研究文獻不同，文中假定制造商決定代理商的訂貨批量，這是因為在重型設備制造業，航空業，汽車業等產業中，制造商擁有技術、規模和網絡優勢，在和代理商的業務交易中處于絕對主導地位，制造商提供什么產品，代理商就只能購買和銷售什么產品，屬于一種賣方市場狀態。而且現有研究沒有研究需求函數的具體形態，只是假設需求函數為確定性需求和隨機需求，然后建立模型，設計相應算法對模型進行求解。文中假定需求函數為零售價格和營銷成本的函數，并且考慮運輸能力柔性對運輸成本的影響，建立裝備制造商優化模型，并對模型進行求解。

1模型描述

假設裝備制造商首先決定代理商的訂貨批量，然后給代理商配送裝備。代理商收到制造商配送的裝備后，需要花費一定的營銷成本用于產品的銷售。制造商需要花費生產準備成本，用于調整機器、培訓員工和整理原材料。制造商、配貨成本由固定運輸費用和可變運輸費用，固定運輸費用與運輸數量無關，僅與配送次數有關。車輛啟動費，司機的工資費用都可以納入固定運輸費用范疇。市場需求是商品零售價和營銷成本的函數，α和β分別為需求價格彈性和需求營銷成本彈性，代理商可以通過α和β了解市場需求。不允許缺貨，因此生產率需大于或等于市場需求率，假定生產率和市場需求率的關系由下式線性決定。

在一般情況下，訂貨批量一般由零售商或代理商決定，為了體現裝備制造業的特點，假定訂貨批量由制造商決定。這種制造商決定訂貨批量的模式可以在很多產業中找到實例，比如在專業化程度和技術含量高的設備制造行業，如裝備制造業，航空工業和汽車制造業中，往往由少數幾個制造商主導整個市場。這是因為在這些行業中，需要很高的啟動成本、運輸成本和庫存成本，需要進行大規模生產才能彌補這些成本，所以存在著最低生產水平限制。最低生產水平限制減少了整個行業中制造商的數量，讓制造商在和代理商合作中取得主導權。因此在這些行業中，一般由制造商決定訂貨批量，以便于其安排生產和獲得最大利潤[14-15]。

為了模型分析更為簡便，假定制造商和代理商的訂貨批量是一樣的，即制造商決定的訂貨批量就是代理商接受的訂貨批量。

制造商決定

的訂貨批量為Q，產品批發價為V.制造商生產率為R（/單位時間），生產函數系數為u0（u0≥1），生產啟動成本為As（￥/每次啟動），單位生產成本為Cs，

包括材料和零部件等采購成本（￥/每單位產品），單位商品庫存成本為hs，運輸固定成本為KC，運輸可變成本為n=s-tQ，其中s和t為大于零的系數，t越小，表示制造商運輸能力柔性越強。

4結論

與已有研究不同，假定裝備制造商具有產品訂貨批量的決策權。此外，假定制造商的生產率是市場需求率的線性函數，并且把營銷成本引入需求率當中，假設需求率是價格和營銷成本的函數。在考慮需求函數和運輸成本函數的基礎上，建立裝備制造商的批發價和訂貨批量決策模型，并對模型的性質進行分析。

研究表明：制造商的最優批發價與生產啟動成本、生產成本、固定運輸成本和單位商品庫存成本成正比；與制造商生產率和訂貨批量成反比。制造商最優訂貨批量與市場需求率、固定運輸成本、生產啟動成本和制造商生產率成正比，與零售價和單位庫存成本成反比。

參考文獻：

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[16]Lee W J，Kim D.Optimal and heuristic decision strategies for integrated product and marketing planning[J].Decision Sciences，1993，24 （6）： 1 203-1 213.（責任編輯：王強）