需求不確定環境下的訂單分配問題研究

李風華 耿強健

摘 要：伴隨著經濟全球化的不斷發展，人們的需求呈現出多樣化的趨勢，這給企業的經營管理帶來了很多困難。本文主要解決企業在采購過程中存在的供應風險問題，假設在需求不確定的情況下，通過構建多目標混合整數隨機規劃模型對訂單進行分配，來降低企業的采購風險，達到提高企業競爭力的目的。

關鍵詞：需求不確定 訂單分配 多目標

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）09（c）-110-03

隨著經濟全球化不斷發展，企業與企業之間的競爭不斷加劇，客戶的需求也呈現出多樣化的趨勢，這些給企業的經營管理帶來很多問題。伴隨著供應鏈思想的產生，企業與企業之間的競爭轉變為企業與企業各自所在供應鏈之間的競爭。這促使企業必須與所在供應鏈中的企業加強合作，提高供應鏈的整體績效，使企業能夠在激烈的競爭中生存下來。企業在生產經營過程中，由于市場競爭的加劇，且客戶需求的不斷變化，使企業必須及時滿足客戶的需求，適應市場的變化，從而才能在激烈的競爭環境中生存下來。因此，企業能夠快速地提供給客戶所需要的產品或服務將是至關重要的。

1 文獻綜述

訂單分配問題早在20世紀七八十年代就引起很多學者和工程技術人員的關注。1974年Gaballa首次將澳大利亞郵局的多產品采購問題構建成混合整數規劃模型[1][2]。隨后，更多的學者參與到類似的研究中來。Weber和Current于1993年和1994年[7]分別研究了不同類別的供應商選擇和訂單分配的多目標規劃方法；他們1993年的研究中將供應商選擇和訂單分配綜合建模，在模型中對總成本、不合格率、延遲交貨等多個目標同時優化，并獲得了最終的供應商選擇和訂單分配方案。在國內的研究中，關志民、周寶剛建立的多目標混合整數隨機規劃模型中，采用了最大滿意度法來求解多目標規劃，通過權重來使多目標規劃模型等效為單目標規劃模型來求解[5]。程海芳和張子剛[8]考慮到單個產品、多供應商、不同周期、無價格折扣提供的情況，以采購過程中的成本最小化為目標，預計需求量、供應商產能、倉儲庫存量等為約束條件，建立了一個關于供應商選擇和訂單分配的單目標非線性數學規劃模型等。

隨著市場競爭不斷加劇，企業往往在采購時，為了降低采購風險，會從不同的供應商那里采購所需的原材料。在采購過程中，往往會根據采購產品的價格、運輸成本、產品質量和交貨率等因素進行全面考慮，最終作出多目標的采購決策，以使企業的利益最大化。

2 模型構建

2.1 問題描述

企業在生產經營過程中，經常會因為采購的原材料或零部件無法及時送達，被迫停止生產或者改變生產計劃，這往往給企業造成很大的損失，延遲了產品或服務的交貨時間，降低了客戶的滿意度，使企業的市場競爭力不斷下降。為了使企業在規定的時間內盡可能多的獲得原材料或零部件，最大化地滿足客戶的需求。本文以A公司為例，針對A公司在采購過程中存在原材料或零部件供應不及時問題建立了多目標的隨機機會約束規劃模型，以解決A公司原材料或零部件供應短缺問題。

2.2 條件假設和變量定義

2.2.1 條件假設

單個產品可以分別從多個供應商進行采購；單個產品的市場需求服從正態分布；單個供應商有生產能力限制，即在滿足供貨提前期下的最大生產能力；在采購決策過程中，以采購產品的價格、運輸成本和交貨率三個指標作為目標，其他因素作為約束條件進行訂單分配的研究。

2.2.2 變量設置

2.3 模型構建

本模型構建時考慮了A公司產品市場需求的不確定性，故假設需求是服從正態分布的隨機變量，因此本文中因含有服從正態分布的隨機變量而成為了機會約束。本文中的模型是以產品的價格、運輸成本和交貨率三個指標作為目標函數，建立的多目標隨機機會約束規劃模型。

目標函數：產品貨款最小化，即原材料或零部件采購時成本最小化。

3 采購決策

A公司是一家汽車零部件生產企業，由于市場需求的不確定，所以假設市場需求服從正態分布。現A公司需要采購一種原材料，分別從4家供應商采購。通過對A公司以往銷售情況的分析，以及對其4家供應商的實際考察，分別獲得了相關數據，其4家供應商的數據如表1所示。

由以上建立的規劃模型可知，本模型為多目標的混合整數隨機規劃模型，此模型直接求解比較困難。可將此規劃模型進行一定的約束轉換，利用理想點法，將模型轉換為單目標規劃進行求解，求解步驟如下。

先將約束條件中的機會約束指定一個置信水平，然后根據事先給定的置信水平，把機會約束轉化為各機會約束的等價類，最后再求解等價的確定性模型。

則約束可以轉換為等價類。

通過使用理想點法求得各個供應商提供的原材料數量如表4所示。

通過表4可知，從供應商1處采購376.7024噸原材料、從供應商2處采購1400噸原材料、從供應商4處采購29.2976噸原材料使企業的采購成本最小為17821746元，同時所承擔的供應風險最低，即延遲交貨率最低。

4 結語

通過對A公司的原材料采購問題分析，構建的多目標隨機機會約束規劃模型能夠有效地降低原材料的延遲率。原材料的延遲交貨率從原本的6%降到4.4%，這不僅有效地提高了企業原材料的獲得率，而且增加了客戶的滿意度，使企業獲得了競爭力。因此，企業在進行采購時，不僅需要考慮直接成本，同時也應考慮間接成本，以使企業的供應風險最低，最大化地滿足客戶的需要。

參考文獻

[1] 李興國，孟懂懂.集中采購策略下多目標訂單分配決策研究[J].物流技術，2016（03）.

[2] 徐輝，侯建明.需求不確定條件下的制造商訂單分配模型[J].中國管理科學，2016（03）.

[3] 范志強.考慮不良品的供應鏈訂單分配多目標優化模型[J].物流技術，2012（05）.

[4] 史玉雷，陸志強.基于供應商經濟生產批量的供應鏈訂單分配問題[J].上海交通大學學報，2011（12）.

[5] 胡玲玲.汽車生產企業基于JIT采購的訂單分配問題研究[J].物流技術，2010（Z1）.

[6] 張翠華，朱宏，馬林.基于JIT采購的訂單分配問題模型及仿真應用[J].東北大學學報，2006（11）.

[7] 袁長慧.GJ公司供應商選擇與訂單分配研究[D].東南大學， 2015.

[8] 李春堂.專業美發產品批發企業供應商選擇和訂單分配研究[D].上海交通大學，2014.