Mecanum全向自導引小車的移動控制研究

何騏名

摘 要：將Mecanum四輪輪系結構的應用在自動導引小車（AGV）上。AGV便具有全向的平移和旋轉的能力。本文分析研究了其運動學原理，并設計了對應的控制器。最后通過仿真驗證了控制算法的可行性。

關鍵詞：自動導引車；全向輪；控制算法

1 引言

自動導引車（Automatic Guided Vehicle），簡稱AGV。AGV是一種能夠沿指定路徑，自動行駛的車輛。Mecanum是一種全向輪。應用時，Mecanum輪組合使用和控制。這樣可以使車體產生運動平面內的任意方向移動和轉動[1]。

將Mecanum輪運用在AGV上，能夠實現(xiàn)AGV的全向平移與旋轉。這樣能夠使AGV的運動以及路徑的規(guī)劃有更多的選擇的可能。所以本文簡單設計了使用Macanum輪的自動導引小車。并使用Matlab中的Simmechanis對其進行了移動控制的研究與仿真。

2 AGV基本結構

Mecanum輪需要組成一定輪系結構才能起作用。通常采用三個或四個輪子。本文中的AGV采用的是四輪結構。全方向輪外形類似于斜齒輪。輪齒為可以轉動的鼓狀輥子。這也是這種輪子的獨特之處。小輥子的軸線與輪子軸線有一定夾角。輥子和車輪轉動時相互作用。這就是全方位移動實現(xiàn)的關鍵。

Mecanum輪把轉向力轉化成輪子的法向力。各個輪子的速度與方向都不同。所以在任何要求的方向上，都能合為所需合力矢量。從而獲得全向移動的能力。但這個過程不影響輪子的固有方向[2]。

AGV運動學方程如下：

其中

代表各輪的轉速，

和

分別代表AGV的長和寬的一半。

和

是AGV的平動速度，

是AGV的旋轉速度。

本文中該AGV為四驅移動平臺，配備4個全數(shù)字直流伺服驅動器分別驅動四個電機。這四個驅動器通過CAN總線連接在一起，主控板通過CAN總線可同時向四個驅動器發(fā)送數(shù)字指令。控制系統(tǒng)協(xié)調四個車輪的轉速和轉向。這樣就完成各種平移及轉向動作。

3 控制系統(tǒng)設計

AGV有別于其它車輛，最主要在于其能自動尋徑，而這是通過識別路徑上的信息媒介物實現(xiàn)的，當偏差一旦出現(xiàn)，就需要及時糾正。糾正是否及時，效果是否良好，關鍵是依賴所使用算法。目前所采用的算法有常規(guī)PID，改進型PID，模糊控制。

AGV沿著設定的路徑運行，通過自身的傳感器來確定自身的角度和方向。通過傳感器得到測出自身位置信息。再綜合設定的規(guī)定路徑。得到測量位置和規(guī)定路徑的偏差。將它輸入PID控制器中，這樣得到小車的設定值。再經過一定速度補償，最后通過麥克納姆輪的運動學方程，得到各個車輪轉動的角速度。通過調整各個車輪角速度，來完成對車體地控制。同時車體的運動通過傳感器測量出來，再反饋給PID控制器。整個控制系統(tǒng)成為一個閉環(huán)。

4 PID控制器的設計

PID控制，又稱PID調節(jié)。指的是比例、積分、微分控制。在工程實際中，它被應用得最為廣泛[3]。PID控制器問世至今已有近70年歷史。因其穩(wěn)定性好、可靠性高、適用范圍廣而成為常用的工業(yè)控制技術。當被控對象的多種信息不透明，例如參數(shù)不明確、沒有精確的數(shù)學模型與之對應等，控制器的參數(shù)依賴于經驗及現(xiàn)場多次反復調試而整定。當被控對象對外是個黑盒子的時候，PID控制是最為可行且經濟的控制方式。它不需要精確的系統(tǒng)模型。通過設定

、

、

即可實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。比例控制是將輸入的偏差按照一定值縮放。如只有它，易使系統(tǒng)輸出有穩(wěn)態(tài)誤差。積分控制和積分項有關。它通過積分項來增大輸出。這樣就能削弱穩(wěn)態(tài)誤差的影響。微分控制是利用微分項來及時調整誤差，避免過大的超調量，有效改善大慣性和滯后的控制對象的動態(tài)響應。

PID控制的傳遞函數(shù)如下：

5 simulink仿真

為了對所設計的控制器進行驗證，我們選擇先在simulink中的SimMechanins工具箱進行仿真驗證。

首先對AGV小車進行簡化建模，建模如圖1。

6 仿真結果

仿真時，AGV小車x方向初始速度設置為2，y方向設置為0，1秒后開始調整速度。再讓四個輪子的轉速相等，按運動學方程可知，小車應該延x方向勻速直線前行。仿真結果為，x方向速度由初始速度改變?yōu)樵O定值。y方向的速度保持為0。小車的軌跡也是在x方向前行，符合期望。

然后，我們設定1輪和3輪的速度相等，設定2輪和4輪的速度為0。同樣，設置初始速度為x方向，1秒后開始調整速度。由運動學方程可知，小車開始延x方向前行，然后應該延與x和y方向成45度的角度直線前行。通過仿真，可以看到，在一秒之后，x方向上的速度由2減少到設定值。y方向上的速度也從0變化到了設定值。小車的軌跡也符合期望的運動。

之后，讓AGV設置為延固定路徑行進。并給AGV設置一個y方向的滑動，同樣在1秒之后開始調整。仿真結果如下圖。可以看到AGV很快就調整回了原來的軌跡。同時y方向和x方向的速度也按設定的值運行。

糾偏

7 結語

本文簡單設計了一種全向AGV小車。小車采用四輪麥克納姆輪結構。并研究了其對應的控制系統(tǒng)及控制策略。再通過仿真對控制算法進行了驗證。

參考文獻：

[1]王興松. Mecanum輪全方位移動機器人技術及其應用[J]. 機械制造與自動化，2014（3）：1-6.

[2]姚冬冬.三輪全向移動機器人Multi-agent軟件系統(tǒng)研究與設計[D].武漢科技大學，2013.

[3]劉仁發(fā).淺談PID在工業(yè)自動控制中的應用[J].城市建設理論研究：電子版，2011（21）.