培養計算思維，發展STEM教育

趙蔚 李士平等

摘要：計算思維是信息時代每個人都應具備的基本素養，是計算機科學的核心思想。STEM教育則是計算思維培養與計算機科學教育的重要途徑之一。該文通過對2016美國《K-12計算機科學框架》的解讀及其核心概念、核心實踐、實施過程的梳理，挖掘計算思維培養在中小學計算機科學教育中的重要性，以及STFM教育在節約時間與師資、減輕學生學習負荷、強化知識技能等方面的作用，并在此基礎上提出了該框架對我國中小學信息技術教育的幾點啟示，以期能夠緩解目前計算機科學應用普及化與教育邊緣化間的矛盾，使學生能夠獲取最優化的學習途徑，真正成為未來的創造者。

關鍵詞：計算思維；計算機科學；STEM

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A

一、引言

從算盤到現今的智能手機，計算已經從諸多方面改變了世界，包括教育、文化、經濟等，并將仍然持續改變著。計算機科學作為一個具有高實用價值與強推動力的學科，其教育目的除了造就單純的計算機技術工作者外，相應思維方式、問題解決方式、創造方式的滲透與培養也不容忽視。

計算思維是計算機科學實踐的核心，是21世紀數字公民的一項基本素養。美國卡內基·梅隆大學周以真教授提出，計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題解決、系統設計與人類行為理解的過程。計算思維提供了一種能夠廣泛應用于工作、學習和生活中的組織與分析問題的新視角，同時它可以連結計算機科學與其他學科知識領域，突破了專業知識技能與思想的局限，促使學習者進行技術使用者到創造者的角色轉變。但在現有的教育體制中，計算思維的培養并未得到應有重視；作為計算思維主要培養途徑的計算機科學教育也面臨著課程監管與師資儲備等多方面問題。因此，美國計算機科學協會（ACM）、計算機科學教師協會（CSTA）、網絡創新中心（CIC）、國家數學與科學計劃中心（NMSI）針對州、地區和學校計算機科學教育供需不匹配的狀況，于2016年指導并發布了《K-12計算機科學框架》（以下簡稱《框架》）。其目的是剖析計算機科學的發展與教育情況，通過推進STEM教育等方式，促進學科問的融合，借助數學、科學等傳統學科的優勢，緩解目前計算機科學課程監管不完善、專業教師缺乏等問題。STEM教育注重學生創新思維與實踐能力的培養，與《框架》精神不謀而合。另外，通過STEM教育，可以在一定程度上節約學習時間，減少多學科中重復學習共同主題而帶來的認知負荷。

《框架》體現了相關組織機構對學生參與計算機科學學習的愿景。從小學、初中到高中，學生逐步奠定計算機科學知識基礎，學習問題解決的新方法，以便運用計算思維的力量，成為計算機技術的使用者與創造者。《框架》涉及對象廣泛，包括1到12年級、甚至高校的不同種族、性別、健康情況的學生；目標明確，為各地區計算機科學教育標準的具體制定提供參考與指引；內容詳盡，對計算機科學涉獵范圍及各年級預期達到的水平進行詳細分析與描述，響應社會、學生與家長對計算機科學教育的訴求。《框架》的提出有利于提升計算機科學教育與應用水平，使所有學生都能積極參與計算機科學的學習與實踐，并用計算機科學的思維與方法創新性地解決問題。本文通過對《框架》的解讀及其核心概念、核心實踐、實施過程的梳理，挖掘美國計算機科學教育的培養目標與方式，為我國中小學信息技術教育的開展提供借鑒與參考。

二、發布背景

《K-12計算機科學框架》是以現有政策文件為基礎，以美國當前教育研究與實踐情況為考量，為解決計算機科學教育未得到充分發展的現實狀況與社會對計算機科學強烈需求間的矛盾而開發的。

首先，德國、波蘭和新西蘭等國家的計算機科學框架為該框架涉及的核心概念與實踐提供了基準，而2016新版《美國學生教育技術標準》則為該框架的制定提供了借鑒。該標準強調了學生在整個學習生涯的每個年齡層次應獲得的技能與應達到的水平，具體包含7個方面：有主動權的學習者、數字公民、知識建構者、創新設計者、計算思維者、創造性的溝通者、全球合作者。其思想、理念與《框架》相輔相成，均注重學生計算思維、創新能力的培養及信息時代基本素養與意識的形成。

其次，該框架與國家認可的《K-12科學教育框架》相一致。計算機科學框架與其他學科框架并行實施，相互作用。因此，該框架需參照其他學科相關文件，綜合考量教育中涉及的要素，協調構建。《K-12科學教育框架》提出三個維度，即核心概念、科學與工程實踐、橫切概念。《K-12計算機科學框架》在此基礎上進行了改進，保持維度定義的相似性，支持各學科的協同與發展；并且關注計算機科學本身的特點，強化學科特色。

另外，2015年計算機科學被定義為美國總統奧巴馬簽署的《讓每個學生成功法》中“全面教育”的一部分。可見，計算機科學對信息時代學生的發展至關重要。據統計，運用計算機科學的工作大部分薪酬高、發展快，并且社會需求量大。而計算機科學本身是2010年以來所有STEM領域成長最快的學科之一，也受到學生家長的廣泛認可。美國大多數父母希望孩子所在學校能夠提供計算機科學教育，且認為學習計算機科學與學習閱讀、寫作、數學同等重要。然而在實際教學中，學生了解計算機科學概念與實踐的機會非常有限，許多學生只能等到高中才接觸相應課程，且內容覆蓋面與縱深度難以匹配社會需求。

《K-12計算機科學框架》通過一系列概念與實踐來展示計算機科學的重點內容。核心概念代表計算機科學的主要領域，核心實踐代表與核心概念相關的學習者行為。對這些概念與實踐進行設計與整合，從而能夠為學生參與計算機科學學習提供真實、有意義的體驗。

三、《框架》解讀

《K-12計算機科學框架》在《K-12科學教育框架》三個維度劃分的基礎上，將橫切概念整合到每個核心概念的學習進程中，形成核心概念與核心實踐的二維模式，如圖1所示，從而使其更易理解與實現。

（一）核心概念

《框架》的核心概念包含計算系統、網絡與互聯網、數據與分析、算法與程序、計算的影響五部分，主要解決“學什么”的問題。每個核心概念劃分為多個與之緊密相關的子概念，如下頁表1所示，通過子概念展開對核心概念的描述。如數據與分析包含收集、存儲、可視化和轉換、推理和模型四個子概念，《框架》分別對這四個子概念的含義、問題、能力要求等進行說明，將各獨立細化的說明聚合起來，即形成了對核心概念數據與分析的解釋。計算思維關注利用計算機科學解決問題的能力，這種能力既表現為“結構分解、實體抽象、模型建設”等應用特征，也包括“明確問題、設計方案、實施反饋、修訂完善”等一股性解決問題方法。由核心概念及其子概念的關聯可以看出，該框架的構建有利于計算思維的培養。

1.核心概念的細化分解

抽象與分解是運用計算思維完成復雜任務或設計復雜系統時常用的方法。分解即為將任務拆分為更簡單的任務，使其模塊化，以及將簡單任務組合起來以創建復雜任務。核心概念分解為子概念，供學生進行模塊化學習；達到一定知識水平后，再根據其相互關聯進行系統性的問題分析與解決，有利于學習者知識技能的掌握與計算思維水平的提升。以算法與編程為例，在低年級時，學生可以從算法、變量等相對獨立、細小的部分著手，建立對算法與編程的基本認識，隨著學習的進步，學生能夠辨別與歸納問題解決范式，重新組合現有知識與方案，利用一般的、可重復使用的方案來處理常見問題。

2.核心概念的橫向聯結

橫切概念即為多個核心概念問的聯結，具體表現為同一個有意義詞多次出現在不同核心概念的描述中，如表2中“抽象”“系統關系”等詞多次出現在《框架》對每個核心概念的闡述中，反映出各核心概念教學中共同關注的目標或重點，表明各核心概念問具有一定交叉性與一致性，是核心概念的橫向聯結。該框架將橫切概念整合到核心概念的學習進程中，未設立單獨的第三維度。學習進程描述了學生對核心概念及其子概念從基本理解轉向精細認知的過程，按學段劃分為1-2年級、3-5年級、6-8年級、9-12年級，每個學段的學生在各核心概念領域內應達到不同目標。因此，《框架》對核心概念及其子概念的描述按學段進行了細化與分解，進而精準地提取出各部分的橫切概念，如表2所示。根據其出現的頻次列出前五個分別為抽象、系統關系、人機交互、隱私與安全、交流與協作。

由表2可知，隨著學習進程的推進，學生在各方面涉及的橫切概念整體呈增多趨勢。也就是說，學生對各方面內容的掌握愈發深入，同時關注的目標與學習的方式方法也愈發全面。在9-12年級的學習進程中，與計算系統、網絡與互聯網、數據與分析、算法與編程、計算的影響五方面關聯的橫切概念均包含抽象；且根據《框架》整體的詞頻統計，抽象一詞出現在橫切概念的首位。由此可見，抽象作為計算思維的常用方法，是計算機科學教育主要培養目標之一。

抽象是將某一過程或某一信息集合簡化，只保留某些重要特征以便計算處理的方法。通過去除個別化屬性、提取公共要素來概括多種情境或事物，從而創建普適性方案。培養學生的抽象能力，有利于促進其知識遷移。在實際學習與生活中，學生運用抽象能夠快速提取事物的關鍵特征，并與其他事物建立關聯關系，從而根據以往經驗制定合理的解決方案。

3.核心概念的探究培養

《框架》指出，在計算機科學教育中，應鼓勵學生進行主動探究，而非填鴨式教學。如在計算系統這一核心概念的學習中，教師應引導學生積極發現實際生活中計算系統出現的故障，在力所能及的范圍內進行排查，分析是何種原因引起的，進而探索問題的解決方案并通過實踐檢驗方案的合理性。這一過程伴隨學生計算思維的培養，同時也是計算機科學教育的必要方式。

（二）核心實踐

《框架》的核心實踐描述了接受計算機科學教育的學生參與核心概念學習的行為和思維方式。概念與實踐相融合，從而為學習計算機科學的學生提供完整的體驗。核心實踐包括七部分：（1）培養包容的計算文化；（2）圍繞計算進行協作；（3）識別和定義計算問題；（4）形成并運用抽象；（5）創造計算產品；（6）測試與改善計算產品；（7）針對計算進行交流。七個核心實踐的順序循環即展示了計算產品的開發過程。計算思維是計算機科學實踐的核心，其中實踐（3）、（4）、（5）、（6）分別對計算思維進行了闡釋，如圖2所示，而實踐（1）、（2）、（7）則是對計算機科學的另外補充。

無論是問題解決抑或系統設計，計算思維的運用基本反映為“明確問題—設計方案—實施反饋—修訂完善”的系列過程。實踐（3）、（4）、（5）、（6）就是這一過程的具體展現。12年級結束時，學生在各實踐方面都應具備一定能力。下面將以“學生學習交流系統開發”為例進行說明。

1.明確問題——識別和定義計算問題

識別合適時機應用計算的能力是需要經過長期培養的。欲利用計算的方法解決問題，需預先定義問題、將問題模塊化、對每一模塊進行評估，從而辨別該問題是否適合應用計算機科學方法或計算思維方式進行解決。如，當今時代的學生課余學習時間較多，學習內容較豐富，但由于缺少學習同伴也存在某些交流方面的問題。基于此，某班同學要開發一個在線學習交流系統，首先，該班學生明確他們要解決的問題是“通過系統開發實現在線學習與交流”；其次，他們需將系統開發分解為多個模塊，再針對每個模塊進行分析與判斷，進一步評估系統開發的可行性。

2.設計方案——形成并運用抽象

學生研究現有的在線學習交流系統，歸納總結它們共有的屬性，并能夠對這些屬性進行評估，發現其優點與不足，從而摒除現有系統中存在的問題，借鑒其精華，將某些屬性整合到自己的設計中，構建自己的抽象模型與設計方案。同時，學生也應具備模擬系統的能力，利用已有模型模擬系統的運行，以便更深入探索與評價系統的功能。運用抽象也就是使用普遍化的解決方案簡化復雜事物開發的過程。

3.實施反饋——創造計算產品

這一實踐是上述模型或方案的具體實施。當然，計算產品不僅包括軟件、系統等顯性內容，也包括解決計算性問題的創新理念等隱性內容。計算產品可以通過兩種方式完成，一是組合和修改已有產品，二是開發新產品。就學習交流系統開發而言，學生可以在現有的相關開源系統基礎上進行二次開發與完善，使其滿足自身需求；也可以完全按照自己的想法從初始進行創建。無論哪種方式，都要求學生具備制定計劃與實際操作的能力。

4.修訂完善——測試與改善計算產品

正確的測試與修改是提高產品質量的一個關鍵過程。系統測試甚至投入使用后，學生在學習與交流中會發

現新的問題或產生新的需求，整合大家反饋的信息不斷進行改進，才能使系統更完善，獲得最佳的學習效果與交流體驗。

從上述核心實踐可以看出，美國1-12年級計算機科學教育為學生計算思維的培養打下了堅實基礎。該框架指出：計算思維可廣泛應用于科學、技術、工程、數學（STEM），以及藝術與人文等多個學科；反之，《框架》提倡基于STEM教育進行計算思維的培養，如圖3所示。美國國家科學基金會贊助的Bootstrap和GUTS項目致力于將計算機科學與數學、科學課程整合，且研究結果表明，學生可以在數學和科學課程中兼顧計算機科學概念與實踐的學習以及計算思維的培養。核心概念與核心實踐是《K-12計算機科學框架》的主要組成部分，二者結合形成計算機科學的教育標準，《框架》與相應標準對計算思維的培養與STEM教育的實施具有重要指導與促進作用。同時，計算思維對人們學習、生活、工作的重要性及STEM教育多學科融合的特性則在一定程度上影響著計算機科學核心概念與核心實踐的選擇。

計算思維是計算機科學教育的核心之一，同時也被包含在其他學科的教育標準中。例如，在美國多個州的科學標準中明確提及計算思維，在數學標準中也進行了間接影射。表3展示了計算機科學（CS）、科學與工程（S）、數學（M）在實踐中的交叉。其中多次出現與計算思維相關的實踐，在計算機科學領域表現為CS（3）、CS（4）、CS（5）、CS（6），在科學與工程領域表現為S（1）、S（2）、S（3）、S（5）、S（6），在數學領域表現為M（2）、M（4）、M（7）、M（8）。而在此表的三種整合方式中，計算機科學、科學與工程、數學的共同整合明顯涵蓋更廣泛的實踐，能夠激發學生更多的學習行為；對計算思維培養與運用也更顯著。由此可見，將各學科進行不同形式整合，基于STEM形式開展計算機科學教育更有利于學生計算思維水平的提升。

（三）《框架》實施

計算機科學迎合了目前跨學科教育發展的趨勢，在教學中，幾乎所有其他學科都可以與計算機科學整合，包括數學、科學、藝術、語言、社會科學、體育等。該框架在對計算機科學的核心概念與核心實踐進行闡述基礎上，也對具體實施標準與實施途徑進行了說明，強調計算機科學與其他學科整合及其在其他學科中的應用，尤其注重與科學、數學的綜合探究，為STEM教育的發展提供了更開闊的空間與更具化的指引。

1.實施標準

該框架作為各州、各地區中小學開發計算機科學教育標準的基礎而被設計出來，它通過對K-12年級計算機科學基本內容與形式的闡述，為各地區教育標準的開發提供指南，允許不同地區的不同學校在此基礎上針對自身教育情況進行個性化設計與開發。標準在計算機科學教育的實施方面發揮著重要作用，通過設置具體的學習目標和預期結果使計算機科學變得大眾化。所有學校都將為不同學段、不同水平的學生提供實現這些目標的機會，使他們獲得完整的計算機科學知識與體驗。

該框架在標準開發建議中指出，計算機科學標準要與數學、科學等其他學科標準相匹配。也就是說計算機科學標準應與其他學科標準建立聯系，以便教學中更好地融合，為學生提供連貫的教育體驗。例如，若三年級計算機科學標準中需要結合的數學知識，直到五年級在數學標準中才涉及，那么三年級教師需要將這一知識添加到計算機科學課程，而五年級教師也需要再次教授這一知識。課堂學習時間有限，重復的內容學習會在一定程度上造成時間的浪費與負荷的增加。通過STEM形式對各學科進行趨利式整合，有益于教學的開展與學生的進步。當然，整合并不意味著兼并，針對某些知識的教學，計算機科學作為獨立課程存在同樣可行。

2.實施條件

教師是教育的基本要素，是教學順利開展的基本條件。《框架》指出，獲得正式認證的美國計算機科學教師人數很少，而在教師培訓計劃中，增加計算機科學教師人數是最困難的。由此可見，美國計算機科學教師人數短缺。STEM教育為多學科問的協作提供了機會，同時可以減少學校對特定計算機科學教師的需求，增加了學生接觸計算機科學的機會。

另外，通過教師培訓計劃，相關部門為教師提供更多計算機科學方面的知識，使他們能夠將其納入實際教學中。《框架》對如何構建教師培訓計劃進行了補充，以期教師能夠教授多個學科或將計算機科學融入其他學科。伊利諾伊州立大學的一個計算機科學教育計劃，即與數學教育專業整合，進而作為職前教師的學習者可以獲得雙重認證。將計算機科學內容納入所有教育專業的必修課程，則可以使所有職前教師都接受計算機科學教育。例如，普渡大學教育系將為期一周的計算思維課程納入中小學相關專業的必修課程。通過計算思維理念的學習，教師可以更好地將其整合到其他學科教學中，運用于其他學科的問題解決過程，也有利于提升教師培養學生計算思維的意識。

3.實施途徑

該框架對中小學計算機科學教育的實施途徑進行了概括。其中小學與初中（1-8年級）的教學形式一般更為靈活，可通過在通用技術或藝術課程中插入計算機科學的教學單元來展開，也可開設獨立的計算機科學課程，以及將計算機科學與其他學科內容融合，以STEM形式進行綜合教學。高中（9-12年級）則必須面對具有不同計算機科學學習經驗、水平不等的學生，教學實施過程中，除了根據教學內容與學校自身條件選擇恰當的教學形式，還要注意學習難度的區分。如，將計算機科學課程或包含計算機科學的STEM課程分為基礎探究、中度探究、廣泛和深入探究三個層次，基礎由低到高的學生分別參與對應層次的課程學習，以便進行個性化與適應性教學。

由此可見，該框架在重視計算思維培養的同時，亦關注STEM教育為中小學教師與學生帶來的助益。除了節省時間與資源，STEM教育中學生多采用探究的方式進行學習，樹立多學科不同事物、方法間的聯動意識，體驗從發現問題到解決問題的完整過程，與計算思維的培養與應用理念相一致，能夠增強學生的記憶與遷移能力。

四、《框架》啟示

當今時代，計算機科學日新月異，簡單的操作能力培養已難以適應技術發展的節奏，創新能力與問題解決能力等核心素養的形成應作為教育關注的重點。我國高中信息技術新課標中，界定信息技術學科的核心素養要素為信息意識、計算思維、數字化學習與創新、信息社會責任，與《框架》具有較高一致性。因此，針對計算思維、創新能力等核心素養的培養，美國計算機科學教育的實施為我國提供了借鑒與啟示。

（一）融合STEM教育，拓展計算思維培養空間

我國中小學信息技術作為獨立課程，教學一般圍繞自身知識內容展開，教師布置的任務大多通過簡單的計算機操作即可完成，學生需要進行深入思考與探究性實踐的機會較少。而發現問題、解決問題是計算思維的主要內容，因此，針對計算思維需要進一步拓展培養空間，挖掘信息技術教學新形式。《框架》提倡計算機科學與數學、工程、科學等多學科整合，通過STEM促進計算機科學教育的開展與學生計算思維能力的提升。STEM教育能夠豐富學習活動，增強學習任務的探索性與實踐性，使學生的計算思維得到充分發揮與發展。例如，將智能機器人的設計、編程、制作作為STEM教育內容之一，使每位學生都有機會參與，而非僅作為競賽內容供興趣小組學習。設計需根據機器人的功能需求進行精細數學計算；編程是信息技術基本內容；制作則可根據設計的模型，運用3D打印技術等生成或組合產品，涉及工程學的運用。該學習過程中，學生對相關知識技能、思維方法的掌握更深入，易于應用與遷移。

（二）多學段多年級聯動，構建計算思維培養體系

我國小學、初中、高中信息技術課程中，Word、Excel、PowerPoint及網絡應用等內容重復率較高，且學段之間難度梯度較小，內容基礎性強。美國《框架》強調各學段各年級計算機科學教育間的連貫性，明確規劃了從小學到高中每一階段學生應達到的目標，內容難度逐漸提升。各學段各年級的統一規劃、聯合培養使美國學生計算思維能力與知識技能水平逐步提升，在高中畢業后可完成基本的計算機故障排除、數據收集與處理、程序開發與設計等。綜合考慮學生思維發展過程，整體設計不同學段的教學方案與學生應達到的目標，協調構建信息技術課程標準，有利于形成完整的信息技術課程知識與計算思維培養體系，減少教師與學生時間的浪費，優化教學效果。

（三）創設仿真環境，完善計算思維培養過程

《框架》的核心實踐解釋了一個相對完整的計算思維過程，即明確問題、設計方案、實施反饋、修訂完善。可見，計算產品的實施與改進亦是計算思維培養的重要環節。但由于客觀條件的限制，實施反饋與修訂完善在實際教學中常被簡化或忽略，實現真正產出與應用的學生作品較少。對此，我國中小學信息技術教學中，可運用虛擬仿真技術為學生創設模擬環境，使其了解作品是否與預期目標相匹配，如在仿真環境中智能機器人能否按照預設路線繞過障礙物。通過提供仿真環境，學生可完成針對作品的客觀評價與改進，能夠完善計算思維的培養過程，同時節約資源。而在之后的學習與生活中，學生會更注重將自身的想法付諸實踐，有利于創造性產品的形成與創造能力的提升。