利用李群方法求BBM—Burgers方程行波解的首次積分

何曉瑩 趙展輝

摘 要：運用李群理論，證明了BBM-Burgers方程的行波解所滿足的二階非線性自治系統在參數滿足一定關系時，在經典意義下容許一個兩參數李群，可用積分法求出其首次積分.

關鍵詞：BBM-Burgers方程； 單參數李群； 首次積分

中圖分類號：O175.1 文獻標志碼：A

0 引言

物理、 化學、 生物、 工程技術等都存在大量的、 重要的非線性問題，這些問題的研究最終可用非線性波動方程這個數學模型來描述. 對于這些方程的精確解的研究已涌現了大量方法[1-2]， 而對于這些方程可積性的研究也是人們關注的問題. 目前有很多種方法判別方程的可積性. 如李群理論[3-6]， Liouville可積性理論[7-8]等.

參考文獻

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Abstract ： For BBM-Burgers equation travelling wave solution， which satisfies the second order nonlinear autonomous system， we will apply the Lie group theory to show that the corresponding travelling wave equation admits a double parameter Lie Group in classical sense when the parameter satisfies certain relations. The first integral of the system is solved by the method of integration.

Key words： BBM-Burgers equation； single parameter Lie group； first integral

（學科編輯：張玉鳳）