集中荷載作用下箱梁剪力滯效應(yīng)分析

王贊芝 于世龍 張余萍 李亞紅 郝天之 王淼 江林雁

摘 要：為了了解集中荷載作用下，連續(xù)直線單箱梁在彈性工作階段的力學(xué)性能，利用有限元軟件及有機(jī)玻璃模型試驗(yàn)對兩跨連續(xù)直線單箱梁進(jìn)行分析.在第一跨跨中施加不同的集中荷載，分析每跨跨中頂板與底板橫截面的剪力滯效應(yīng).通過采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出：在不同集中荷載作用下，第一跨跨中頂板與底板出現(xiàn)剪力滯效應(yīng)，第二跨跨中剪力滯效應(yīng)微小，荷載大小對剪力滯系數(shù)影響不大.

關(guān)鍵詞：橋梁工程；箱梁橋；剪力滯后；數(shù)值分析；試驗(yàn)研究

中圖分類號：U448.21 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

根據(jù)初等梁平截面假定理論，當(dāng)忽略剪切變形對縱向位移影響時(shí)，箱梁腹板在對稱豎向荷載作用下，沿梁寬度方向翼緣板的應(yīng)力分布是均勻的.實(shí)際上箱梁翼緣是存在剪切扭轉(zhuǎn)變形的，距腹板較遠(yuǎn)的翼緣承彎工作不顯著.由于頂板與底板均會(huì)發(fā)生剪切變形，離腹板較遠(yuǎn)的翼板縱向位移要滯后于離腹板較近的翼板，同時(shí)拉應(yīng)力會(huì)不斷地減小，因此在實(shí)際中頂板的拉應(yīng)力呈不均勻分布，表現(xiàn)出靠近腹板處翼板的應(yīng)力大于離腹板較遠(yuǎn)處翼板的應(yīng)力狀態(tài)，橫向應(yīng)力分布呈曲線狀態(tài)[1]，橫向傳遞過程剪力流存在滯后現(xiàn)象，這種現(xiàn)象被稱為“剪力滯效應(yīng)”或“剪力滯后現(xiàn)象”.當(dāng)靠近腹板處翼板的應(yīng)力小于離腹板較遠(yuǎn)處翼板的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)稱為“負(fù)剪力滯”[2].一些學(xué)者利用不同的方法對箱梁剪力滯問題進(jìn)行了理論與試驗(yàn)研究[3-6]，文獻(xiàn)[7]利用有限元軟件對箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行分析，文獻(xiàn)[8]利用模型對單箱多室寬箱梁進(jìn)行剪力滯效應(yīng)試驗(yàn)分析.本文利用有限元軟件及有機(jī)玻璃模型對直線單箱梁進(jìn)行剪力滯效應(yīng)分析.分析其在一跨跨中受集中荷載作用下，箱梁各跨中截面頂板與底板的剪力滯情況，分析剪力滯變化規(guī)律，可對實(shí)際工程產(chǎn)生借鑒作用.

1 基本理論

2 模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/p>

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脙煽邕B續(xù)箱梁，模型計(jì)算跨度為6 000 mm，頂板寬700 mm，厚15 mm，底板寬280 mm，厚20 mm，腹板厚20 mm，梁高180 mm，橫斷面尺寸細(xì)部如圖1所示，整體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D2所示.

模型支座采用橡膠支座，分別布置在底板相應(yīng)位置左右兩側(cè)，中間支座設(shè)置為固定支座，梁端設(shè)置為活動(dòng)支座，模型支座尺寸設(shè)計(jì)為2.2 cm×1.6 cm×2 cm，將橡膠支座用膠水固定在蓋梁的相應(yīng)位置，在梁端橡膠支座上涂抹潤滑油來模擬滑動(dòng)支座.

分別在第一跨跨中截面，第二跨跨中截面布置測點(diǎn)，在頂板處共布置9個(gè)測點(diǎn)，重點(diǎn)是頂板兩側(cè)表面、腹板與頂板連接處表面及頂板中心處表面，底板處按等間距布置5個(gè)測點(diǎn)，對控制截面進(jìn)行應(yīng)變檢測，測點(diǎn)布置形式如圖3所示. 應(yīng)變計(jì)選用BX120-10AA型號，尺寸為10 mm×3 mm.

2.2 模型試驗(yàn)加載方式

在集中荷載作用下分析橫截面的剪力滯效應(yīng)，在第一跨跨中頂板與肋板相交處施加對稱荷載，分三級進(jìn)行加載，第一級加載為1.5 kN，第二級加載為2.0 kN，第三級加載為2.5 kN.每級加載完畢，過15 min后，收集第一跨跨中與第二跨跨中橫截面的應(yīng)變測量讀數(shù)，并將所測得應(yīng)變數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)換為應(yīng)力值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.

2.3 模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在不同的集中荷載作用下以第一跨跨中頂板與底板應(yīng)力變化曲線為例，如圖4～圖5所示.

對圖4應(yīng)力曲線進(jìn)行分析可得：在集中荷載作用下，梁肋與頂板相交處應(yīng)力最大，左右兩側(cè)應(yīng)力逐漸降低.

對圖5應(yīng)力曲線進(jìn)行分析可得：在集中荷載作用下，梁肋與底板相交處應(yīng)力最大，底板中側(cè)應(yīng)力最小.

3 有限元分析

3.1 有限元模型

有限元模型結(jié)構(gòu)嚴(yán)格按照實(shí)體模型結(jié)構(gòu)尺寸建模，模型材料與相關(guān)物理量均采用實(shí)際材料類型與檢測數(shù)據(jù).泊松比為0.3，質(zhì)量密度為1 200 kg/m3，彈性模量為2 975 MPa.文獻(xiàn)[12]模型單元類型與網(wǎng)格劃分粗細(xì)是影響分析結(jié)果的主要因素，為了確保分析結(jié)果的精確度，以及為了更好分析計(jì)算數(shù)據(jù)，本文采用實(shí)體單元進(jìn)行劃分，單元類型為SOLID95.中間支座采用固定端支座，兩邊支座采用鉸支座，建立箱梁模型如圖6所示.

3.2 荷載及計(jì)算結(jié)果

有限元分析采用的加載方式、荷載大小與模型試驗(yàn)采用的加載方式、荷載大小完全相同.

在第一跨跨中截面頂板與腹板處施加對稱豎向荷載，其值為1.5 kN，2 kN和2.5 kN，利用ANSYS分析得其截面頂板與底板應(yīng)力云圖，以2 kN為例，如圖7～圖8所示.

通過利用有限元軟件分析應(yīng)力曲線可得：在集中荷載作用下，第一跨跨中頂板橫截面梁肋與頂板相交處應(yīng)力最大，左右兩側(cè)應(yīng)力逐漸降低；頂板邊側(cè)應(yīng)力最小，底板橫截面梁肋與底板相交處應(yīng)力最大，底板中測應(yīng)力最小.

4 剪力滯效應(yīng)分析

利用實(shí)體模型與有限元軟件分析連續(xù)直線兩跨單箱梁剪力滯效應(yīng)，在第一跨跨中作用不同的對稱集中荷載，分析得到第一跨與第二跨跨中橫截面頂板與底板最大剪力滯系數(shù)，以及不同分析結(jié)果產(chǎn)生的誤差列于表1，第一跨、第二跨頂板與底板剪力滯系數(shù)曲線如圖9～圖12所示.

從表1及圖9～圖12對模型試驗(yàn)與有限元模型進(jìn)行分析，集中荷載作用在第一跨跨中時(shí)，第一跨跨中頂板與腹板粘結(jié)處剪力滯系數(shù)最大，并向兩側(cè)逐漸降低，頂板邊緣處系數(shù)最低，頂板剪力滯系數(shù)波動(dòng)范圍明顯大于底板波動(dòng)范圍，底板剪力滯峰值出現(xiàn)在中心線處及腹板交接處.對于第二跨跨中頂板與底板橫截面沒有出現(xiàn)明顯的剪力滯效應(yīng).比較模型試驗(yàn)與有限元軟件分析，模型試驗(yàn)所得剪力滯系數(shù)要小于有限元分析所得剪力滯系數(shù).在不同集中荷載作用下各橫截面最大剪力滯系數(shù)變化范圍不大，對于試驗(yàn)第一跨跨中頂板模型試剪力滯系數(shù)變化范圍在1.758～1.78之間，底板剪力滯系數(shù)變化范圍在1.089～1.09之間，有限元所得頂板剪力滯系數(shù)變化范圍在1.840～1.885之間，底板剪力滯系數(shù)無變化均為1.100，最大剪力滯系數(shù)均出現(xiàn)在腹板與頂板交接處.由于試驗(yàn)過程中人為因素及其它因素造成有限元與實(shí)測剪力滯有所不同，但其誤差在可接受范圍之內(nèi)，說明結(jié)果具有很高的準(zhǔn)確度.

5 結(jié)論

本文針對單箱單室直線箱梁，通過實(shí)體模型試驗(yàn)與有限元軟件，分析對稱集中荷載作用下不同截面的剪力滯效應(yīng)情況，得到相同結(jié)論：

1）在跨中施加三種不同的集中荷載，實(shí)測與有限元計(jì)算頂板最大剪力滯出現(xiàn)在頂板與腹板相交處，實(shí)測最大剪力滯系數(shù)為1.78，有限元計(jì)算剪力滯為1.89，以交接處為分界線逐漸向兩側(cè)降低，頂板邊緣剪力滯最小，實(shí)測邊緣剪力滯系數(shù)為0.71，有限元計(jì)算結(jié)果為0.78，頂板中心線位置剪力滯趨近1.底板剪力滯波動(dòng)范圍遠(yuǎn)小于頂板，最大值出現(xiàn)在腹板與底板交接處，實(shí)測1.09，有限元計(jì)算1.1，底板中心線位置最小，實(shí)測0.9，有限元計(jì)算0.92；

2）在不同荷載作用下，實(shí)體模型與有限元模型所得第一跨跨中頂板與底板的剪力滯系數(shù)均在一定范圍內(nèi)變化，荷載的大小對剪力滯效應(yīng)的改變比較小，可以忽略.說明在截面尺寸不變情況下，單獨(dú)改變荷載等級對剪力滯效應(yīng)影響不大，因此研究人員可以通過改變截面尺寸，研究其對剪力滯效應(yīng)是否存在影響；

3）集中荷載作用在第一跨中時(shí)，第二跨跨中無明顯剪力滯效應(yīng)，剪力滯效應(yīng)出現(xiàn)在荷載作用截面相應(yīng)范圍內(nèi)，即集中荷載作用在某跨跨中橫截面處時(shí)，對隔跨跨中橫截面不產(chǎn)生剪力滯效應(yīng).

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Abstract： In order to investigate the elastic mechanical properties of continuous box girder subjected to concentrative load， a two-span continuous box girder bridge was chosen and both FEM software and model experiment were used to analyze it. At the middle of first span of the bridge， a series of concentrative loads were applied successively， the coefficients of top plate and bottom plate in both spans were calculated， respectively. The results show that： under a large variety of concentrative loads， there exist apparent shear lag effects on the top plate and the bottom plate of the first span in which the concentrative load was applied， and on the contrary， the second span in which no loads were applied has only a tiny effect of shear lag， and also the magnitude of load does not have great effect on the shear lag coefficients of the second span.

Key words： bridge engineering； box girder bridge； shear lag； numerical analysis； experimental study

（學(xué)科編輯：黎 婭）