布爾哈通河干流多年徑流序列變異點綜合診斷

朱錦 朱衛紅

摘要：季節與年間降水量的巨大差異導致布爾哈通河流域洪澇與干旱災害頻發。本文通過對布爾哈通河干流天然年徑流量序列的變異點進行三步診斷，一階段采用過程線法、滑動平均法和Hurst系數法進行預診斷，以確定是否需要進一步詳細診斷；二階段采用Pettitt檢驗法、Mann—Kenddall（M-K）檢驗法、滑動T檢驗、累計距平法和秩和檢驗進行詳細診斷，以確定變異點的可能年份；三階段是對預診斷和詳細診斷的綜合分析，最終確定出變異年份為1966年、1985年和2002年。

關鍵字：布爾哈通河；天然年徑流量；變異點；綜合診斷

1 引言

布爾哈通河地處東經129°46′-129°38′，北緯42°27′-43°23′，河源位于安圖縣哈爾巴嶺山脈東南麓沼澤，流向為ESE，橫穿延邊朝鮮族自治州中部平原盆地。其主要流經地為安圖縣的明月、亮兵、石門，龍井市的銅佛寺、老頭溝，以及延邊州首府延吉市，最終在圖們市下嘎村附近匯入嘎呀河。布爾哈通河干流全長172km，整體流域面積7064km2，多年平均年徑流量63198萬m3，是發源于延邊州境內最長的河流，屬于圖們江水系二級支流[1，2]。本文的研究區域是布爾哈通河干流流經的包括安圖縣、龍井市、延吉市、圖們市總面積約3161km2的與人類生產生活密切相關的區域。

布爾哈通河流域地處北半球中溫帶，為大陸性半濕潤和半干旱季風氣候，其特點表現為春季干燥多風，夏季溫熱多雨，秋季涼爽少雨，冬季寒冷干燥。流域內多年平均降水量約580mm，且季節分配極不均勻，6～ 9月降水量占全年降水總量的70%左右，且大多以夏季暴雨的形式[3]；不同年份之間的降水量也存在顯著差異，從1956年至2015年間，降水量最大為2000年，達890.5mm，最小為1967年，僅為350.2mm。這種季節與年間降水量的差異導致布爾哈通河流域洪澇與干旱災害頻發。為幫助人們預警預測并應對洪旱災害，需探討布爾哈通河徑流序列的水文特性，對流域多年徑流序列進行變異點綜合診斷。

2 數據與研究方法

2.1 數據來源

本文所用數據取自延邊朝鮮族自治州水利局《吉林省延邊朝鮮族自治州水資源綜合規劃水資源調查評價附表2012.5》，為榆樹川站、磨盤山站1956年至2015年共60的水文數據資料。

2.2研究方法

本文對布爾哈通河天然年徑流序列的變異點綜合診斷方法主要分為三個階段：預診斷、詳細診斷和綜合診斷。

預診斷過程的目的是檢驗水文序列的隨機性[4]，判斷多年徑流序列變異點存在的確定性，由此確定是否具有詳細診斷和綜合診斷的必要。本文將采用過程線法、滑動平均法和Hurts系數法對多年徑流序列進行隨機性檢驗，判斷序列是否可能存在變異；詳細診斷是在預診斷結束之后再利用多種診斷方法對徑流序列的變異進行進一步的診斷分析，本文將采用Pittitt檢驗法、Mann-Kendall法、滑動T檢驗法、累計距平法和秩和檢驗法共5種方法對布爾哈通河干流多年天然徑流序列進行診斷，以期找到徑流序列中可能存在的變異點；綜合診斷過程是對預診斷和詳細診斷結果的綜合統計分析，將檢驗出為變異點次數較多的若干點作為可能變異點。

3 布爾哈通河徑流序列變異點診斷

3.1 預診斷

3.1.1 過程線法

據延邊朝鮮族自治州水利局1956年至2015年的布爾哈通河干流天然年徑流量序列數據制作序列過程線圖。圖1是布爾哈通河天然年徑流序列過程線，可以發現布爾哈通河干流的多年天然年徑流量具有非常明顯的起伏，隨機性較強。其峰值出現在1986年和2000年，低值出現在1978年。整體呈下降趨勢。

3.1.2 滑動平均法

滑動平均法是對n個x序列數據進行趨勢分析，基本思路是在序列數據中取每k個相鄰數據的平均值作為特征值，并放在該個序列數據的中間時間軸上，由此可取得個特征值。這樣的算法過程可以過濾序列數據中的隨機起伏，計出其統計特征量，從而使得特征值顯示出較為平滑的變化趨勢。其算法如下：

公式（1）

依據公式（1）對布爾哈通河的天然年徑流量序列數據進行計算，取。圖2是布爾哈通河天然年徑流量的滑動平均值序列圖，可以看出，布爾哈通河干流的天然年徑流序列的滑動特征量趨勢在1978年之前為下降趨勢，但1973年前后有明顯的趨勢差異；1978年至1985年為上升趨勢；1985年至2000年略有波動，2000年以后下降趨勢明顯。說明此徑流序列趨勢存在明顯的變異現象，有待進一步的詳細診斷。

圖1 布爾哈通河天然年徑流量過程線圖 圖2 布爾哈通河天然年徑流量的滑動平均值序列圖

3.1.3 Hurst系數法

Hurst系數法是一種能夠定量表征時間序列持續性的方法，Hurst系數h在0～1之間，以0.5為分割點。當h< 0.5時，表明序列具有反持續性，未來的變化趨勢與現在相反；當h= 0.5時，表明該序列為隨機序列，現在的狀態不影響未來的變化趨勢；當h> 0.5時，表明序列具有正持續性，即未來的變化趨勢與現在相同。同時，若h越接近0，則序列反持續性越強；h越接近于1，則序列正持續性越強。[5]本文采用R/S法對布爾哈通河60年的天然徑流量序列的Hurst系數值進行計算，得h=0.2966，表明此徑流序列具有較強的反持續性，可能受到人類活動的影響較強，需要進一步的詳細診斷。

3.2 詳細診斷

3.2.1 Pettitt檢驗法

假設一長度為的時間序列，定義統計量：

公式（2）

公式（3）

令 ，與對應的為可能的突變異點。由下式計算可能變異點的顯著性水平：

公式（4）

若 ，則認為點為統計上顯著的變異點。

對布爾哈通河干流天然徑流量序列數據進行Pettitt檢驗，圖（3）為檢驗結果，其中紅色豎線所在點明顯超過顯著值196，則該點即為可能變異點，年份為1966年。

3.2.2 Mann—Kenddall（M-K）檢驗法

Mann—Kenddall（M-K）檢驗法是一種非參數方法。M-K法不需要樣本遵從一定的分布，且不受低頻異常值的干擾，可用于類型變量和順序變量的檢驗。目前該檢驗法已廣泛用于氣溫、降水、河川徑流等水文氣象參數的時間序列趨勢或跳躍變化分析中。其具體算法見文獻[6]。

利用MATLAB軟件對布爾哈通河干流天然年徑流量序列進行M-K檢驗分析，并給定顯著性水平為，圖4為M-K法對布爾哈通河流天然年徑流量序列的檢驗結果，可看出布爾哈通河干流的天然年徑流量序列整體呈下降趨勢，以1985年前后最為顯著，已超過臨界值；僅有1965年前后處于上升趨勢，但是范圍狹小，且上升不明顯；統計量和統計量的交點在1960年以前及2005年之后的因樣本年份過少而不予計算，最終確定變異年份為1966年、1985年和2002年。

3.2.3滑動T檢驗

滑動T檢驗法是利用T檢驗法的原理，對序列逐點進行T檢驗。 算法可見文獻[7].統計量服從分布，取==10，給定其顯著性水平=0.01，圖5是滑動T檢驗法對布爾哈通河干流天然徑流量序列的檢驗結果，可見，T值超出顯著性水平的年份在1985年，判定1985年為布爾哈通河干流多年天然徑流量序列的變異年。

3.2.4累計距平法

累計距平法是對序列數據與其平均值的差進行累計求和的運算法，可由累計距平曲線直觀判斷數據序列的變化趨勢，反映要素的演變過程。算法可見文獻[8]。據統計量累積距平值做曲線圖6，可以看出，布爾哈通河干流天然徑流量的累計距平曲線在2002年達到最高點，在1986年為最低點。1956至1966年為上升段，1966年至1985年為下降段，1985年至2002年為波動上升段，2002年至2015年又為下降段。綜上可發現1966年、1985年和 2002年為徑流序列發生變異的年份。

3.2.5秩和檢驗

秩和檢驗法能對數據序列變異的顯著性進行檢驗，其基本算法見文獻[9].根據布爾哈通河干流徑流序列度秩統計量結果，給定其顯著性水平=0.05，查表得其臨界值為1.96。圖7為秩和檢驗結果，可看出僅有1966年秩統計量超過顯著性水平，其余年份的秩統計量絕對值均在1.96以內，則可判定1966年為變異年。

圖3 Pettitt法檢驗結果 圖4 Mann—Kenddall（M-K）法檢驗結果

圖5 滑動T檢驗法檢驗結果 圖 6 累計距平曲線圖

圖7 秩和檢驗結果

3.3綜合診斷

表1為各類診斷方法的診斷結果匯總。由表可以看出，有4種方法檢驗出1966年為變異點，3種方法檢驗出1985年為變異點，2種方法檢驗出2002年為變異點。由此判斷，1966年為最可能變異點，1985年和2002年為次可能變異點。 表1 各種診斷方法的診斷結果匯總

檢驗方法 檢驗結果（變異點年份）

Pettitt檢驗法 1966

Mann—Kenddall（M-K）檢驗法 1966、1985、2002

滑動T檢驗法 1985

累計距平法 1966、1985、 2002

秩和檢驗法 1966

4 結論

本文采用預診斷、詳細診斷和診斷檢驗三階段過程對布爾哈通河干流1956年至2015年的天然徑流量序列進行了水文變異綜合診斷。綜合診斷法相對于單一檢驗法來說，從多方面采用更多的驗證指標對水文變異進行診斷，能夠避免單一檢驗方法結果隨機性強、準確度較低的弊端。

據三階段診斷的結果顯示布爾哈通河干流60a來天然徑流量呈波動下降趨勢，其中變異年份發生在1966年、1985年和2002年。據實際資料調查，徑流量的逐漸減少除與降雨量有關以外，也與河流沿岸地區水田面積的增多及其他頻繁的人類活動有關，但是各種因素的影響程度和機制還有待進一步考證。

變異年份的診斷結果能夠定性反應布爾哈通河干流天然徑流序列的趨勢演變，為流經區相關政府和部門建立洪旱災害預測預警機制提供一定的參考意見。參考文獻

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（作者單位延邊大學理學院，吉林 延吉 133000）