應用型本科院校大學數學的教學思考

袁媛

摘要：圍繞應用型本科院校人才培養目標，分析當前大學數學的教學現狀與專業教師對數學教學的看法。反思大學數學的教學，以桂林航天工業學院為研究背景，從四個方面對當前大學數學的教學提出了切實可行的改進辦法。

關鍵詞：應用型；大學數學；教學思考

中圖分類號：G642.0，O29 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）20-0238-02

“十二五”期間，為深化本科教育教學改革，提高本科教育教學質量，大力提升人才培養水平，中央繼續實施了“高等學校本科教學質量與教學改革工程”，本科教育作為整個高等教育的重中之重，是高校人才培養的基礎和關鍵所在。新升普通本科院校是我國本科教育中的一部分，由于專升本后學院逐步向應用型本科院校轉型，大學培養人才的目標，跟技校相比不是培養熟練的某個技術方向的技術工人，而是培養素質更全面的“通才”。大學數學作為工科各專業的基礎課程，如何圍繞人才培養目標進行教學，是每位數學教師值得思考的問題。

一、大學數學的教學現狀

目前大學數學的課程主要是高等數學、線性代數、概率論與數理統計三門課程，其課堂教學還是從注重數學的系統性、嚴密性出發進行教學，形成了重數學理論、輕實踐的教學模式。近年來新升本科院校招收學生的數學水平參差不齊，按照傳統的教學模式，很難激發學生學習大學數學的興趣，甚至有不少學生因為跟不上教學進度而放棄聽課，數學課堂成了部分學生催眠的絕佳場所。長此以往，數學教師紛紛表示現在的學生難教，課越上越累。而學生呢？都覺得大學數學難學。高等數學的不及格率在每學期的期末統考中偏高。這樣的教學狀況最為直接地影響了學生對后續專業課程的學習。為此，專業教師對大學數學的教學提出了一些看法。他們認為數學是專業的基礎，目前數學的教學與專業脫節，希望在數學的教學過程中融入與學生專業相關的問題，打破數學體系的系統性、嚴密性與連貫性，為專業的需要提供相應的教學模塊。這種改革做法在部分高職院校中嘗試過。如果只為專業服務進行教學，與高職院校相比，我想他們做得更好，因為他們不需要花太多的時間在與專業無關的事情上面，做的都是“實用性”的事情。因此，在大學數學的教學改革中，我們首先要統一思想，擺正態度，明確人才培養的目標與數學改革的目標。數學是一門獨立的學科，它有其自身的特點，數學可以與其他學科結合，但是在教學中如果僅僅為專業需求介紹一些數學知識的話，不利于學生今后的晉升發展，仿佛又回到了?？频慕虒W模式。李開復先生在自傳《世界因你而精彩》中提到：“教育的本質是什么？當我們將在學校所學的一切全部忘記，剩下的就是教育的本質”。大學數學的教學不僅是讓學生學習數學知識本身，更大的作用是通過對數學知識的學習掌握一些方法和思維方式，這恰恰是各個領域都通用的方法，不僅僅是工作，也有生活。

二、大學數學的教學思考

反思我們的大學數學教學，筆者認為數學的教學應在繼承傳統教學的基礎上進行改革，不能一味地迎合專業進行教學，而是應該根據學生的基礎與學校的教學條件量體裁衣實施教學。以桂林航天工業學院為例，目前的數學教學改革可以從以下四個方面著手進行。

1.改善當前的教學手段。利用信息技術，在大學數學的課堂上適當選擇多媒體課件輔助教學。鑒于數學具有演繹推導的特點，大學數學的教學偏向于黑板書寫的教學模式，這有利于展示演繹的過程，引導學生的思考。但在信息時代的今天，根據內容的特點選擇多媒體輔助教學還是有必要的，多媒體課件有著自身的優越性：它可以形象地展示圖形，像高等數學中的二次曲面、三重積分的積分立體等有關幾何的內容，比板書作圖更加直觀，甚至PPT動畫還可展示曲面的形成過程；概念形成的背景與應用實例的展示比寫板書更節省時間，比如高等數學中蘊含極限思想的兩個實例：劉徽的割圓術和截丈問題，導數提出的兩個實例：瞬時速度和切線斜率，定積分引出的兩個實例：曲邊梯形面積問題和變速直線運動的路程，等等。只有把傳統教學手段、教師個人特色和多媒體輔助教學有機地結合起來，才能真正發揮多媒體教學的效果。

2.改革教學模式和學習方式。目前，慕課掀起了教學改革的熱潮。為了操作方便，我們可先仿照可汗學院的教學形式在課后錄制教學輔導視頻。當前數學課程的教學普遍面臨著學時緊張、講授內容多的矛盾局面。學生普遍反映上課聽不懂，作業不會做。像大一學生在學習極限定義時，很多同學根本無法運用定義去做極限的證明題目。因此，教學視頻不僅彌補了課時的不足，還可供學生課外反復學習。另外，視頻有重復播放的功能，這點是面授課堂做不到的。只要有網絡，學生用手機就可以隨時觀看教學視頻，不受時間和地點的限制。此外，學生還可以充分利用網絡資源，像中國大學（MOOC）慕課在線課程學習平臺上有上千門的課程可供學生學習與教師觀摩。為了提高學生學習的主動性，習題課上多安排學生進行講解，逐步改變“教師臺上講，學生臺下聽”的教學模式。

3.實踐計算機實驗環節。目前國內很多優秀教材和規劃教材在編寫時除了有完整的知識體系外，還注重與現代信息技術的接軌，在每一章的最后編排了數學實驗的內容。不少高校因為課時的緊張和實驗條件的限制，這部分內容很難在課堂上完成。筆者認為這部分內容有必要在課堂上給學生做簡要介紹，因為數學的應用離不開軟件的求解。在課時緊張的情況下，教師可在習題課中穿插該部分內容。目前Matlab軟件是數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指的軟件之一，作為軟件學習的啟蒙，在多媒體教室中向學生示范運用Matlab簡單命令求解高等數學、線性代數中的計算問題，讓學生真實地感受到軟件求解的高效性，從而為數學建模競賽起到了很好的宣傳作用，也為他們日后專業課程的學習與專業提升奠定了基礎。

4.重視引入應用實例。在每門課的教學過程中，除了介紹課程的知識點外，有必要向學生介紹與這門課程相關的專業應用實例。馬克思說過：“一門科學只有在成功地運用了數學后，才算達到完善的地步”?？梢姅祵W與其他學科相互依存，共同發展。記得在線性代數的教學中，曾經有位軟件工程專業的學生問我：“學習線性代數有什么作用？”當時我僅僅從求解線性方程組、大數據處理的角度很膚淺地回答了一番。后來靜下心來了解軟件工程專業所開設課程以及畢業的發展，發現這些學軟件工程專業的學生將來有不少人會成為軟件工程師，而軟件工程師絕不僅僅只會寫代碼，還需要了解現代常用的數學工具，如線性代數、微積分、統計學等機器學習的基礎。像3D游戲的數學基礎就是以圖形的矩陣運算為基礎，大量的圖像數據處理更離不開矩陣這個強大的工具。由此可見，在教學中適當增加與專業相關的應用實例會大大提高學生學習這門課程的興趣。比如講到矩陣運算時，針對軟件工程專業的學生，引入簡單匹配檢索問題，向學生展示通過矩陣的乘法就能看出一個書名中所包含的關鍵詞數。信息編碼實例也是通過矩陣乘法對信息進行變換，變換后的信息將很難破譯，接收到信息的人通過乘以變換矩陣的逆矩陣進行譯碼。

三、結語

我校已經度過了四年專升本的轉型期，順利進入了本科全面發展的階段。大學數學的教學改革不是一蹴而就的，作為教學一線的教師，要立足于教學實際與學生的長遠發展，在傳統教學的基礎上踏實走好改革之路。

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