基于相空間模糊熵算法的金屬缺陷形狀辨識(shí)*

汪劍鳴,趙 坤,王 琦*,朱新河,孫玉寬,孫空軍,李秀艷,段曉杰,王化祥

(1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,天津 300387;2.天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,天津 300387; 3.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津 300072)

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基于相空間模糊熵算法的金屬缺陷形狀辨識(shí)*

汪劍鳴1,趙 坤1,王 琦1*,朱新河2,孫玉寬1,孫空軍1,李秀艷1,段曉杰1,王化祥3

(1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,天津 300387;2.天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,天津 300387; 3.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,天津 300072)

提出了一種多線圈渦流無(wú)損檢測(cè)方法,通過(guò)相空間模糊熵算法分析渦流信號(hào)復(fù)雜度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬微小缺陷形狀的辨識(shí)。為了從足夠的測(cè)量信息中獲取有效的缺陷特征,設(shè)計(jì)了多線圈傳感器模型。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)選取適合的傳感器參數(shù)和激勵(lì)模式。采用相空間模糊熵算法,研究不同大小、深度、形狀的缺陷對(duì)渦流信號(hào)復(fù)雜度的影響。為了準(zhǔn)確提取渦流信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律,獲得對(duì)缺陷敏感的信號(hào)分析結(jié)果,對(duì)渦流信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu),并在重構(gòu)的相空間中計(jì)算信號(hào)的模糊熵。分析結(jié)果表明:隨著缺陷體積的增加,模糊熵增大,渦流信號(hào)的復(fù)雜度增加。根據(jù)不同形狀缺陷的模糊熵均值分布圖,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)孔、洞、裂縫3種缺陷較精確的區(qū)分。

渦流檢測(cè);復(fù)雜度;相空間重構(gòu);模糊熵

渦流檢測(cè)技術(shù)是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)上的一種無(wú)損檢測(cè)方法,具有非接觸檢測(cè)、無(wú)需耦合劑、高靈敏度等優(yōu)點(diǎn)。在激勵(lì)線圈上施加交變電流,交變電流會(huì)產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。被測(cè)物體受到交變磁場(chǎng)的影響產(chǎn)生渦流。渦流的大小會(huì)受到被測(cè)物體磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率的影響,而被測(cè)物體的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率與被測(cè)物本身的成分、缺陷有關(guān)。由于渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)會(huì)使檢測(cè)線圈的感應(yīng)電壓發(fā)生變化,因此可以通過(guò)測(cè)量檢測(cè)線圈感應(yīng)電壓的方法獲取被測(cè)物磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率信息,進(jìn)而獲得被測(cè)物體的尺寸、形狀、缺陷等信息[1-2]。渦流檢測(cè)技術(shù)主要應(yīng)用于導(dǎo)電材料表面、近表面缺陷的檢測(cè)[3],如航空、航天領(lǐng)域中金屬構(gòu)件的檢測(cè);電站、石油化工等領(lǐng)域的有色和黑色金屬管道的檢測(cè);炮筒、導(dǎo)彈發(fā)射架、炮彈底座、彈殼,戰(zhàn)機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、機(jī)翼、起落架和輪轂等的檢測(cè)[4-5]。由于渦流檢測(cè)技術(shù)不僅具有無(wú)需耦合劑,檢測(cè)精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn),還易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化檢測(cè)。

渦流檢測(cè)中局部的渦流信號(hào)反映了該位置下缺陷的信息。由于不同缺陷的渦流信號(hào)十分相似且無(wú)規(guī)則,經(jīng)常用一些信號(hào)處理方法找到信號(hào)的特征。處理渦流檢測(cè)數(shù)據(jù)的方法主要有時(shí)域法、頻域法、時(shí)頻聯(lián)合分析法、主成分分析法、小波分析法、非線性動(dòng)力學(xué)分析法等。近年來(lái),非線性動(dòng)力學(xué)分析法已經(jīng)成為處理復(fù)雜系統(tǒng)和信號(hào)的一種重要工具[6]。在鋁合金焊縫狀態(tài)檢測(cè)中,應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)分析方對(duì)不同狀態(tài)的焊縫進(jìn)行特征分析并分類,從復(fù)雜的焊縫電渦流信號(hào)中提取有效的描述焊縫質(zhì)量的特征量[7]。分析非線性系統(tǒng)的重要參數(shù)包括Lyapunov指數(shù)(李雅普諾夫指數(shù))、分?jǐn)?shù)維數(shù)及熵等。其中,熵是一種衡量系統(tǒng)無(wú)序程度的方法,具有穩(wěn)定性、全局性。付夢(mèng)瑤通過(guò)對(duì)信息熵特征選擇研究濾光片缺陷特性,提出了一種基于聯(lián)合信息熵特征選擇算法。但這種算法對(duì)特征的依賴性較高[8]。孫克輝等采用模糊熵算法對(duì)混沌系統(tǒng)進(jìn)行分析,并與近似熵、樣本熵算法進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明模糊熵算法對(duì)重構(gòu)維數(shù)和相似度容限的敏感性、依賴性更低,魯棒性和測(cè)度值的連續(xù)性更好[9]。

為了提高渦流檢測(cè)技術(shù)的精度,本文提出了一種多線圈渦流無(wú)損檢測(cè)方法,通過(guò)相空間模糊熵算法分析渦流信號(hào)復(fù)雜度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬微小缺陷形狀的辨識(shí)。為了從足夠的測(cè)量信息中獲取有效的缺陷特征,設(shè)計(jì)了多線圈傳感器模型。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)選取適合的傳感器參數(shù)和激勵(lì)模式。由于不同的缺陷形狀會(huì)使得缺陷深度的檢測(cè)精度不高,因此,為了精確檢測(cè)缺陷的深度,需要先對(duì)缺陷形狀做出辨識(shí)。本文以3種常見缺陷形狀為例,在分析了每種缺陷尺寸對(duì)模糊熵的影響之后,對(duì)缺陷形狀進(jìn)行了分類,并對(duì)缺陷深度進(jìn)行了精確辨識(shí)。采用相空間模糊熵算法,研究不同大小、深度、形狀的缺陷對(duì)渦流信號(hào)復(fù)雜度的影響。為了準(zhǔn)確提取渦流信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律,獲得對(duì)缺陷敏感的信號(hào)分析結(jié)果,需要對(duì)渦流信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu);在此基礎(chǔ)上計(jì)算相空間信號(hào)的模糊熵。為了精確計(jì)算渦流信號(hào)的復(fù)雜度,對(duì)重構(gòu)維數(shù)、模糊隸屬函數(shù)邊界的寬度和梯度的選擇進(jìn)行了討論。本文的主要目的在于驗(yàn)證模糊熵算法用于金屬缺陷辨識(shí)的可行性。并且設(shè)計(jì)了一套渦流陣列檢測(cè)系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)金屬缺陷自動(dòng)在線缺陷檢測(cè)。

1 傳感器設(shè)計(jì)

在渦流無(wú)損檢測(cè)中,傳感器是獲取被測(cè)物場(chǎng)信息的基礎(chǔ)單元,其性能的優(yōu)劣性決定了被測(cè)物場(chǎng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量[10-11]。為了滿足特定的檢測(cè)要求,需要對(duì)傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。通過(guò)測(cè)量感應(yīng)電壓的變化會(huì)得到傳感器參數(shù)對(duì)傳感器的影響[12]。本文通過(guò)仿真不同參數(shù)下的傳感器模型,對(duì)比感應(yīng)電壓的變化趨勢(shì),選取較好的激勵(lì)模式和傳感器參數(shù)。

考慮到系統(tǒng)空間分辨率和獲取不同角度的不同檢測(cè)數(shù)據(jù),且由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)傳感器的尺寸和掃描速度的要求,本研究設(shè)計(jì)了一種六線圈傳感器[13]。如圖1所示。

圖1 正常模型的俯視圖和剖面圖

如圖1所示,本文采用電導(dǎo)率為3.448×107S/m的鋁板作為檢測(cè)對(duì)象,半徑R=45 mm,厚度D=7.5 mm,幾何中心點(diǎn)OC坐標(biāo)(0,0,0)。線圈匝數(shù)為100匝,半徑為8.5 mm,兩個(gè)相鄰線圈的圓心的夾角為60°,相對(duì)線圈的圓心距L=48 mm,傳感器與鋁板的垂直距離H=5 mm。

1.1 激勵(lì)模式

本文采用6個(gè)線圈的傳感器模型,根據(jù)線圈的數(shù)量和相對(duì)位置,選擇了3種激勵(lì)模式:單激勵(lì)模式、相對(duì)激勵(lì)模式和相鄰激勵(lì)模式。單激勵(lì)模式是指每次激勵(lì)過(guò)程中只有一個(gè)線圈作為激勵(lì)線圈,其余5個(gè)線圈作為感應(yīng)線圈的激勵(lì)方式。相對(duì)激勵(lì)模式是指每次激勵(lì)過(guò)程中處于相對(duì)位置的兩個(gè)線圈作為激勵(lì)線圈,其余4個(gè)線圈作為感應(yīng)線圈的激勵(lì)方式。相鄰激勵(lì)模式是指每次激勵(lì)過(guò)程中處于相鄰位置的兩個(gè)線圈作為激勵(lì)線圈,其余4個(gè)線圈作為感應(yīng)線圈的激勵(lì)方式[14]。本文通過(guò)多次仿真,觀察3種激勵(lì)模式下的感應(yīng)線圈電壓的趨勢(shì)和大小,找到適合本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)合適的激勵(lì)模式。3種激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓如圖2所示。

圖2 3種激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓

由圖2可以看出3種激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓趨勢(shì)基本一致,但是不同激勵(lì)模式下,幅值的大小不同:相鄰激勵(lì)模式>相對(duì)激勵(lì)模式>單激勵(lì)模式。由于相鄰激勵(lì)模式和相對(duì)激勵(lì)模式有兩個(gè)激勵(lì)線圈,它們的磁場(chǎng)都是由兩個(gè)線圈的磁場(chǎng)疊加起來(lái)的。單激勵(lì)模式下的磁場(chǎng)是由一個(gè)線圈激發(fā)產(chǎn)生的,因此相鄰激勵(lì)模式和相對(duì)激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓要大于單激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓。兩個(gè)線圈作為激勵(lì)時(shí),相鄰線圈的距離近、夾角小,相對(duì)線圈的距離大、夾角大。因此相鄰激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓要大于相對(duì)激勵(lì)模式下的感應(yīng)電壓。通過(guò)仿真結(jié)果和理論分析,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用相鄰激勵(lì)模式。

1.2 傳感器設(shè)計(jì)

在激勵(lì)電流一定時(shí),線圈的匝數(shù)、半徑和相對(duì)線圈的圓心距會(huì)影響感應(yīng)電壓的大小。本節(jié)通過(guò)觀察線圈的匝數(shù)、半徑和相對(duì)線圈的圓心距對(duì)感應(yīng)線圈電壓的影響,選取合適的傳感器參數(shù)。

1.2.1 線圈的匝數(shù)

為了獲得感應(yīng)線圈電壓隨線圈匝數(shù)的變化規(guī)律,仿真設(shè)計(jì)了8組不同的傳感器模型。將線圈匝數(shù)每隔25匝,從25匝增加到200匝進(jìn)行采樣。通過(guò)仿真分析,獲得的檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖3所示。

由圖3可以看出,感應(yīng)線圈電壓隨著線圈匝數(shù)的增加而增大。線圈3和線圈6的感應(yīng)電壓基本相同,線圈4和線圈5的感應(yīng)電壓基本相同。由圖1(a)中線圈的分布情況可知,當(dāng)線圈1和線圈2作為激勵(lì)時(shí),傳感器沿X軸對(duì)稱。其中,線圈1和線圈2的位置對(duì)應(yīng),線圈3和線圈6的位置對(duì)應(yīng),線圈4和線圈5的位置對(duì)應(yīng)。當(dāng)施加的激勵(lì)電壓相同時(shí),相對(duì)位置的感應(yīng)電壓也相同。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)電壓測(cè)量范圍,本系統(tǒng)采用100匝的線圈。

圖3 感應(yīng)電壓隨線圈匝數(shù)變化的趨勢(shì)

1.2.2 線圈的半徑

為了獲得感應(yīng)線圈電壓隨線圈半徑的變化規(guī)律,仿真設(shè)計(jì)了8組不同的傳感器模型。將半徑每隔1 mm,從3.5 mm增加到10.5 mm進(jìn)行采樣。通過(guò)仿真分析,獲得的檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 感應(yīng)電壓隨線圈半徑變化的趨勢(shì)

由圖4可以看出,當(dāng)線圈的半徑小于4.5 mm時(shí),感應(yīng)線圈的電壓值很小,幾乎為零;當(dāng)線圈的半徑在4.5 mm與7.5 mm之間時(shí),感應(yīng)電壓緩慢增加;當(dāng)線圈的半徑大于7.5 mm時(shí),感應(yīng)線圈的電壓快速增加。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)電壓測(cè)量范圍,本系統(tǒng)選取8.5 mm的半徑。

圖5 感應(yīng)電壓隨相對(duì)線圈的圓心距變化的趨勢(shì)

1.2.3 相對(duì)線圈的圓心距

為了獲得感應(yīng)線圈電壓隨相對(duì)線圈的圓心的變化規(guī)律,仿真設(shè)計(jì)了8組不同的傳感器模型。將相對(duì)線圈的圓心距每隔4 mm,從44 mm增加到72 mm進(jìn)行采樣。通過(guò)仿真分析,獲得的檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖5所示。

由圖5可以看出,感應(yīng)線圈電壓隨著相對(duì)線圈距離的增大,呈現(xiàn)出折線型。隨著相對(duì)線圈圓心距的增大,感應(yīng)線圈電壓總體趨勢(shì)是減小的。考慮到感應(yīng)線圈的電壓是由激勵(lì)電流產(chǎn)生的,所以相對(duì)線圈距離越大,越不利于仿真的進(jìn)行。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)電壓測(cè)量范圍,本系統(tǒng)中選取48 mm的相對(duì)線圈距離。

1.3 頻率

根據(jù)上述分析,選擇100匝半徑為8.5 mm的相對(duì)線圈的圓心距為48 mm的線圈。為了獲得感應(yīng)線圈電壓隨激勵(lì)頻率的變化規(guī)律,將頻率每隔10 kHz,從10 kHz增加到1 000 kHz進(jìn)行采樣。在以上仿真模型的基礎(chǔ)上,加上一個(gè)長(zhǎng)方體的缺陷,該缺陷長(zhǎng)40 mm,寬2 mm,高3 mm,幾何中心點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0,-1.5)。通過(guò)仿真分析,獲得的檢測(cè)數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 頻率對(duì)感應(yīng)電壓的影響

通過(guò)圖6可以看出感應(yīng)線圈的電壓會(huì)隨著頻率的增加先增大后減小。當(dāng)頻率一定時(shí),含缺陷模型的感應(yīng)電壓大于正常模型的感應(yīng)電壓。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)電壓測(cè)量,本系統(tǒng)中選取500 kHz的頻率。根據(jù)以上結(jié)論,可以通過(guò)檢測(cè)電壓的大小,初步判定待測(cè)試件是否有缺陷。

圖7 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取方法及預(yù)處理

基于以上對(duì)仿真模型的參數(shù)分析,設(shè)計(jì)出一種具有較高靈敏度的六線圈傳感器。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7中,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由DG1022U信號(hào)發(fā)生器、傳感器、NI USB-6356采集卡、開關(guān)電路、X-Y平面坐標(biāo)平臺(tái)、計(jì)算機(jī)和電源組成。系統(tǒng)采用DG1022U對(duì)線圈施加激勵(lì)電壓,通過(guò)開關(guān)電路的電壓-電流轉(zhuǎn)換功能,將激勵(lì)電壓轉(zhuǎn)化為激勵(lì)電流。利用NI USB-6356采集感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電壓,并且傳輸?shù)诫娔X中。為了避免實(shí)驗(yàn)中噪聲的干擾,采用滑動(dòng)平均濾波的方法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。其中,滑動(dòng)窗口的寬度為5。為了循環(huán)測(cè)量感應(yīng)電壓和改變激勵(lì)線圈,設(shè)計(jì)了一種雙層開關(guān)電路。線圈1和線圈2作為激勵(lì)線圈時(shí),循環(huán)測(cè)量感應(yīng)線圈3、線圈4、線圈5和線圈6的感應(yīng)電壓。通過(guò)電路板轉(zhuǎn)換激勵(lì)線圈,線圈2和線圈3作為激勵(lì)線圈,循環(huán)測(cè)量感應(yīng)線圈4、線圈5、線圈6和線圈1的感應(yīng)電壓。依次類推,共有6種激勵(lì)源,每次測(cè)得4個(gè)感應(yīng)電壓,每個(gè)采樣點(diǎn)上共測(cè)24個(gè)感應(yīng)電壓。

設(shè)Oi(i=1,2,…,201)為傳感器的中心,傳感器的移動(dòng)方向如圖8所示。傳感器以0.1 mm/s的速度沿X軸,從O1(-10,0,5)向O201(10,0,5)勻速采集,每次采集間隔0.1 mm,共采集201次。為了使得兩次測(cè)量的結(jié)果不會(huì)相互影響,每次間隔0.1 s進(jìn)行采集。當(dāng)i=101時(shí),O101(0,0,5)與物場(chǎng)中心坐標(biāo)OC(0,0,0)沿Z軸垂直。

圖8 傳感器采集的方向

由于缺陷的形狀復(fù)雜多樣,本文檢測(cè)了兩種最常見的缺陷形狀:類圓孔缺陷(洞)和類長(zhǎng)方體缺陷(縫隙)。其中類圓孔缺陷根據(jù)缺陷高度分為孔形缺陷和洞形缺陷。當(dāng)缺陷高度等于被測(cè)物高度時(shí),屬于洞形缺陷;當(dāng)缺陷高度小于被測(cè)物高度時(shí),屬于孔形缺陷。3種缺陷模型的俯視圖和剖面圖如圖9所示。

圖9 3種缺陷模型的俯視圖和剖面圖

3 相空間模糊熵算法

本文提出了一種多線圈渦流無(wú)損檢測(cè)方法,通過(guò)相空間模糊熵算法分析渦流信號(hào)復(fù)雜度,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬微小缺陷形狀的辨識(shí)。由于被測(cè)物場(chǎng)的渦流信號(hào)是一種無(wú)規(guī)則的時(shí)間序列,需要將渦流信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu)提取渦流信號(hào)內(nèi)在的規(guī)律。模糊熵是通過(guò)衡量時(shí)間序列產(chǎn)生新模式的概率大小,計(jì)算渦流序列的復(fù)雜度。通過(guò)將渦流信號(hào)的復(fù)雜度和缺陷信息進(jìn)行對(duì)應(yīng),進(jìn)而對(duì)缺陷進(jìn)行辨識(shí)[15]。

3.1 相空間模糊熵函數(shù)

本文采用相空間重構(gòu)和模糊熵結(jié)合的方法,分析被測(cè)物體表面缺陷的信息。首先將同一采樣點(diǎn)獲得的感應(yīng)電壓均值化之后,再使用窗函數(shù)對(duì)局部區(qū)域的渦流信號(hào)進(jìn)行聚焦。將滑動(dòng)窗口得到的時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu),計(jì)算其模糊熵。時(shí)間序列Xi定義為:

Xi=[x(i,1),…,x(i,24)]

(1)

式中:i=1,2,…,N,N=201,i代表傳感器的采樣點(diǎn)。x(i,1),…,x(i,24)為第i個(gè)采樣點(diǎn)上循環(huán)激勵(lì)線圈測(cè)得的24個(gè)感應(yīng)電壓。

具體算法如下:

①感應(yīng)電壓均值化:

(2)

x(i)為第i個(gè)采樣點(diǎn)上的24個(gè)感應(yīng)電壓的平均值。用感應(yīng)電壓的平均值表示時(shí)間序列Xi:

Xi=[x(1),…,x(i),…,x(N)]

(3)

②為了增大對(duì)局部區(qū)域的敏感度,需要用窗函數(shù)對(duì)局部渦流信號(hào)進(jìn)行聚焦。滑動(dòng)窗口的中心點(diǎn)i0=w+1,w+2,…,N-w,窗口寬度為w,設(shè)為20。窗函數(shù):

(4)

聚焦之后的時(shí)間序列為:

Xi0,i=Xi*δ(i0,i)

(5)

隨著滑動(dòng)窗口的移動(dòng),會(huì)獲得不同的時(shí)間序列。滑動(dòng)窗口中心點(diǎn)的移動(dòng)范圍[w+1,N-w],共得到(N-2)(w-1)個(gè)時(shí)間序列。將每次獲得的時(shí)間序列,依次進(jìn)行以下步驟。

③將滑動(dòng)窗口得到的時(shí)間序列Xi0,i選取合適的重構(gòu)維數(shù)m和時(shí)間延遲τ進(jìn)行相空間重構(gòu):

(6)

式中:i=1,…,N-(m-1)τ,m為嵌入維數(shù),τ為時(shí)間延遲,N為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

(7)

x0為偏移量:

(8)

(9)

式中:i,j=1,2,…,N-m+1且i≠j。

(10)

(11)

⑨計(jì)算模糊熵函數(shù):

(12)

隨著滑動(dòng)窗口的移動(dòng),窗函數(shù)的中心點(diǎn)i0發(fā)生改變,時(shí)間序列也隨之變化。將式(5)得到的時(shí)間序列代入式(6)～式(12)中計(jì)算模糊熵,可得到模糊熵曲線。模糊熵序列定義為:

FuzzyEn=[fn(1),fn(2),…,fn(i)]

(13)

式中:fn(i)為渦流信號(hào)的第i個(gè)模糊熵,i=1,2,…,(N-2)(w-1)。N為渦流信號(hào)的長(zhǎng)度,w為窗口寬度。

3.2 參數(shù)選擇

3.2.1 重構(gòu)維數(shù)

本文基于Takens定理,采用C-C方法計(jì)算時(shí)間序列的重構(gòu)維數(shù),具體算法如下[16]:

(14)

(15)

(16)

③選擇最大和最小的兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,計(jì)算差量:ΔS(m,t)=max{S(m,N,dj,t)}-min{S(m,N,dj,t)}

(17)

④應(yīng)用BDS統(tǒng)計(jì)得到對(duì)m和d的恰當(dāng)估計(jì),取m=2,3,4,5,j=1,2,3,4。根據(jù)m和d的取值范圍,分別計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均值、差量均值和校正統(tǒng)計(jì)量:

(18)

(19)

(20)

τw=(m-1)τ

(21)

則最佳重構(gòu)維數(shù)m為:

(22)

通過(guò)將時(shí)間延遲τ和時(shí)間窗口τw代入式(22)中,可得到時(shí)間序列Xi的最佳的重構(gòu)維數(shù)m[17]。通過(guò)重構(gòu)時(shí)間序列的相空間,可以提取出時(shí)間序列蘊(yùn)藏的信息。

3.2.2 模糊隸屬函數(shù)邊界的梯度和寬度

標(biāo)準(zhǔn)差SD(Standard Deviation)反映了一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。模糊熵的標(biāo)準(zhǔn)差SD的計(jì)算公式:

(23)

模糊熵的均值為:

(24)

式中:(N-2)(w-1)-1為模糊熵的自由度。

圖10 模糊熵的標(biāo)準(zhǔn)差隨梯度和寬度的變化曲線

為了觀察不同渦流信號(hào)的模糊熵曲線的差別,需要提高模糊熵的穩(wěn)定度。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差隨梯度和寬度的變化情況,選取標(biāo)準(zhǔn)差較小時(shí)對(duì)應(yīng)的梯度和寬度,增大模糊熵的一致性。標(biāo)準(zhǔn)差隨梯度和寬度的變化情況如圖10所示。

圖10(a)中,隨著梯度的增大,標(biāo)準(zhǔn)差先減小,然后趨于平穩(wěn)。但梯度值越大,計(jì)算量越大。綜合考慮,選取的梯度為2。圖10(b)中,隨著寬度的增大,標(biāo)準(zhǔn)差減小。寬度大于0.3時(shí),模糊熵標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢(shì)較為平穩(wěn),寬度的增大對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響較小。通過(guò)以上討論得知,寬度值不能選取的過(guò)大或過(guò)小,且SD值較小時(shí)模糊熵函數(shù)的一致性較高,因此在SD值變化平穩(wěn)時(shí)選取寬度值。綜合考慮,選取的寬度為0.3。

圖11 算法流程圖

4 數(shù)據(jù)分析

為了觀測(cè)缺陷大小、深度、形狀與渦流信號(hào)復(fù)雜度的關(guān)系,設(shè)置不同大小、深度、形狀的缺陷進(jìn)行對(duì)比,并用正常的渦流信號(hào)作為基準(zhǔn)信號(hào)(HREF)。實(shí)驗(yàn)共設(shè)置了3種形狀的缺陷:孔狀缺陷、洞狀缺陷、裂縫缺陷。其中,孔形缺陷的信號(hào)根據(jù)半徑不同分別命名為CW1、CW2、CW3、CW4,根據(jù)深度不同分別命名為CD1、CD2、CD3、CD4;洞形缺陷的信號(hào)根據(jù)半徑不同分別命名為H1、H2、H3、H4;裂縫缺陷的信號(hào)根據(jù)長(zhǎng)度不同分別命名為CRW1、CRW2、CRW3、CRW4,根據(jù)深度不同分別命名為CRD1、CRD2、CRD3、CRD4。每種缺陷的尺寸、名稱如表1、表2所示。

表1 每種孔形缺陷和洞形缺陷信號(hào)的尺寸和名稱

表2 每種裂縫缺陷信號(hào)的尺寸和名稱

4.1 缺陷的大小

為了觀測(cè)缺陷大小與渦流信號(hào)復(fù)雜度的關(guān)系,設(shè)置相同形狀、不同深度的缺陷進(jìn)行對(duì)比,并用基準(zhǔn)信號(hào)作為對(duì)照組。圖12不同缺陷大小的模糊熵隨窗函數(shù)中心點(diǎn)的變化情況。

圖12 不同缺陷大小的模糊熵隨窗函數(shù)中心點(diǎn)的變化情況

由圖12可以看出,模糊熵隨缺陷長(zhǎng)度的增加而增大,基準(zhǔn)信號(hào)的模糊熵值最小。每條模糊熵曲線都根據(jù)缺陷大小、形狀不同,有不規(guī)則的起伏。不同缺陷的模糊熵變化情況均不同。說(shuō)明缺陷的增加,增大了渦流信號(hào)的復(fù)雜度。由于缺陷的形狀或大小不同,每個(gè)渦流信號(hào)的復(fù)雜度不同,模糊熵也不同。由于受到集膚效應(yīng)和提離效應(yīng)的影響,不同尺寸缺陷的模糊熵曲線不是平行的。

4.2 缺陷的深度

為了觀測(cè)缺陷深度與渦流信號(hào)復(fù)雜度的關(guān)系,設(shè)置相同形狀、不同深度的缺陷進(jìn)行對(duì)比,并用基準(zhǔn)信號(hào)作為對(duì)照組。圖13不同缺陷深度的模糊熵隨窗函數(shù)中心點(diǎn)的變化情況。

圖13 不同缺陷深度的模糊熵隨窗函數(shù)中心點(diǎn)的變化情況

圖13中隨著缺陷深度的增加,模糊熵增大,基準(zhǔn)信號(hào)的模糊熵值最小。由圖13(a)和圖13(b)對(duì)比可知,裂縫缺陷的模糊熵更大。說(shuō)明缺陷深度的增加,增大了渦流信號(hào)的復(fù)雜度。對(duì)比圖12可知,缺陷體積的增加會(huì)使模糊熵增大。

4.3 缺陷的形狀

圖14 不同缺陷形狀的模糊熵均值分布圖

圖14中基準(zhǔn)信號(hào)的模糊熵小于含缺陷的模型的模糊熵。每種形狀的缺陷其模糊熵均隨著體積的增加而增大。其中,孔形缺陷和裂縫缺陷的模糊熵隨著缺陷深度的增加呈線性。相同深度的孔形缺陷和裂縫缺陷相比,裂縫缺陷的模糊熵更大。相同半徑的孔形缺陷和洞形缺陷相比,洞形缺陷的模糊熵更大。圖14中不同形狀缺陷的分布在不同的區(qū)域,不存在重疊現(xiàn)象。相同缺陷的點(diǎn)分布相對(duì)聚集。對(duì)比圖12、圖13可知,隨著缺陷體積的增加,缺陷的模糊熵均值增大。綜上所述,本文通過(guò)檢測(cè)具有不同缺陷尺寸的渦流信號(hào),利用相空間模糊熵算法計(jì)算不同缺陷的模糊熵均值,發(fā)現(xiàn)渦流信號(hào)的模糊熵會(huì)隨著缺陷體積的增加而增大。而不同形狀缺陷的模糊熵均值分布區(qū)域不同,可以將不同形狀的缺陷實(shí)現(xiàn)較精確的區(qū)分。

5 總結(jié)

根據(jù)被測(cè)物場(chǎng)受到金屬微小缺陷的影響會(huì)增加渦流信號(hào)復(fù)雜度這一原理,提出了一種基于多線圈傳感器的相空間模糊熵算法。采用相空間模糊熵算法,研究不同大小、深度、形狀的缺陷對(duì)渦流信號(hào)復(fù)雜度的影響。為了準(zhǔn)確提取渦流信號(hào)的內(nèi)在規(guī)律,獲得對(duì)缺陷敏感的信號(hào)分析結(jié)果,對(duì)渦流信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu),并在此基礎(chǔ)上計(jì)算相空間信號(hào)的模糊熵,對(duì)重構(gòu)維數(shù)、模糊隸屬函數(shù)邊界的寬度和梯度的選擇進(jìn)行了討論。研究結(jié)果表明,隨著缺陷體積的增加,模糊熵增大,渦流信號(hào)的復(fù)雜度增加。含缺陷的渦流信號(hào)的復(fù)雜度大于無(wú)缺陷的渦流信號(hào)的復(fù)雜度。根據(jù)不同形狀缺陷的模糊熵均值分布圖,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)孔、洞、裂縫3種缺陷較精確的區(qū)分。本文主要證明了相空間模糊熵算法在金屬缺陷辨識(shí)方面的可行性。下一步計(jì)劃采用支持向量機(jī)的方法將不同缺陷信號(hào)的模糊熵特征值進(jìn)行分類,增加分類結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且將優(yōu)化檢測(cè)系統(tǒng),提高測(cè)量精度,并縮小缺陷尺寸進(jìn)行實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步擴(kuò)大算法的適用范圍。

[1] 高軍哲. 多頻渦流無(wú)損檢測(cè)的干擾抑制和缺陷檢測(cè)方法研究[D]. 長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2011.

[2] 張明.電磁測(cè)量與成像技術(shù)三維有限元建模與特性分析[D]. 天津:天津大學(xué),2009.

[3] 張思全,唐江鋒. 一種新型相移場(chǎng)探頭改變導(dǎo)體渦電流分布的理論驗(yàn)證[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào). 2016,29(8):1169-1175.

[4] 鄒國(guó)輝,朱克寧,付躍文,等. 飛機(jī)多層結(jié)構(gòu)鉚釘周圍裂紋脈沖渦流檢測(cè)傳感器參數(shù)優(yōu)化[J]. 失效分析與預(yù)防,2015,10(1):11-20.

[5] 郭肖鵬. 基于GMR的電渦流檢測(cè)仿真分析[D]. 天津:天津大學(xué),2013.

[6] 周德強(qiáng). 航空鋁合金缺陷及應(yīng)力脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)研究[D]. 南京:南京航空航天大學(xué),2010.

[7] 高鵬,王超,支亞,等. 鋁合金焊縫電渦流信號(hào)的非線性特征提取及分類方法研究[J]. 物理學(xué)報(bào),2014,63(13):143103.1-143103.7.

[8] 付夢(mèng)瑤. 基于聯(lián)合信息熵特征選擇的濾光片外觀缺陷檢測(cè)研究[D]. 廣州:華南理工大學(xué),2014.

[9] 孫克輝,賀少波,尹林子,等. 模糊熵算法在混沌序列復(fù)雜度分析中的應(yīng)用[J]. 物理學(xué)報(bào),2012,61(13):130507.1-130507.7.

[10] 劉波,羅飛路,侯良潔. 平板表層缺陷檢測(cè)渦流陣列傳感器的設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2011,24(5):679-683.

[11] 丁華,杜金強(qiáng),何宇廷,等. 基于多重相關(guān)法的渦流陣列傳感器信號(hào)處理研究[J]. 傳感器與微系統(tǒng),2012,31(2):45-51.

[12] 王啟偉. 電磁層析成像激勵(lì)策略研究與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 天津:天津大學(xué),2010.

[13] 李玉川,何敏. 電磁成像金屬探傷傳感結(jié)構(gòu)激勵(lì)模式的仿真研究[J]. 機(jī)電工程,2014,31(7):828-832.

[14] 劉東. 電磁層析成像敏感場(chǎng)與傳感器的仿真[D]. 天津:天津大學(xué),2008.

[15] 張榮華,劉珊,張牧,等. 基于空間分布熵的電磁脈沖渦流無(wú)損檢測(cè)[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2015,36(4):805-809.

[16] Kim H S,Eykholt R,Salas J D.Nonlinear Dynamics,Delay Times and Embedding Windows[J]. Physica D,1999,127:48-60.

[17] 劉慧,謝洪波,和衛(wèi)星,等. 基于模糊熵的鬧點(diǎn)睡眠分期特征提取與分類[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理,2010,25(4):485-486.

[18] 李城璋. 基于混沌理論的電子信息制造業(yè)產(chǎn)業(yè)集群演化及預(yù)測(cè)研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

Identification of Flaw Shape in Metal Material Based on Phase Space and Fuzzy Entropy*

WANG Jianming1,ZHAO Kun1,WANG Qi1*,ZHU Xinhe2,SUN Yukuan1, SUN Kongjun1,LI Xiuyan1,DUAN Xiaojie1,WANG Huaxiang3

(1.School of Electronics and Information Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China; 2.School of Science,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China; 3.School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

A metal flaw detection method based on eddy current testing is proposed. The size and shape of the flaws are identified by analyzing complexity of the measured signal with the aid of phase space and fuzzy entropy method. The multiple coil sensor models are designed in order to obtain valid flaw features from enough measurement information. The appropriate sensor parameters and excitation mode are selected through electromagnetic simulation. The fuzzy entropy is used for evaluating the complexity of measured signal with different size,depth and shape of defects. In order to accurately extract the inherent law of the eddy current signal and improve the sensitivity of the signal analysis algorithm,the phase space reconstruction is used for eddy current signal before fuzzy-entropy analysis. The results show that the fuzzy entropy,i.e. the complexity,of eddy current signal is increased with the growth of flaw size. Furthermore,different shapes of the flaws can be effectively distinguished by the profile of mean fuzzy entropy.

eddy current testing;complexity;phase space reconstruction;fuzzy entropy

汪劍鳴(1974-),男,博士,教授,碩士生導(dǎo)師。天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚砑夹g(shù)及系統(tǒng),wangjianming@tjpu.edu.cn;

趙 坤(1990-),女,碩士研究生。就讀于天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,主要研究方向?yàn)闇u流無(wú)損檢測(cè),zhaokun_0317@sina.com;

王 琦(1985-),女,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,本文通訊作者。天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚砗碗妼W(xué)成像,wangqiju@163.com。

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家科技支撐計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(2013BAF06B00);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61373104,61402330,61405143,61601324);高等學(xué)校博士點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20131201120002);天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目(15JCQNJC01500)

2016-10-11 修改日期:2017-01-25

TP274.2

A

1004-1699(2017)05-0721-10

C:7210A

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.05.015