分布式光纖振動傳感系統的多級零頻點定位研究*

王 宇,吳瑞東,王 東,譚晉隆,劉 昕,靳寶全*

(1.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室,太原 030024;2.山西煤層氣(天然氣)集輸有限公司,太原 030032)

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分布式光纖振動傳感系統的多級零頻點定位研究*

王 宇1,吳瑞東1,王 東1,譚晉隆2,劉 昕1,靳寶全1*

(1.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室,太原 030024;2.山西煤層氣(天然氣)集輸有限公司,太原 030032)

為了減少直線結構Sagnac分布式光纖傳感系統的定位誤差,提出一種多級零頻點的優化方法,通過分析直線結構Sagnac分布式光纖傳感定位原理,確定固定的采樣速率下離散化是造成定位誤差大的原因。并分析得出振動信號頻域曲線會周期出現多個零頻點,進而對振動定位的多級零頻點優化方法進行了理論推導,闡明高倍零頻點下的定位誤差會有效減小。通過實驗驗證表明,在總長為11.769 km的傳感光纖上,優化后的定位方法在不改變采樣速率下可保證定位誤差提升到±20 m范圍內,可以基本滿足系統對外界振動信號進行精確定位的要求。

光纖傳感;Sagnac;振動檢測;零頻點

分布式光纖傳感技術在近幾年中得到了飛速的發展,因其具有耐腐蝕、抗電磁干擾、造價成本低、檢測靈敏度高等特性,被廣泛應用于工業自動化和系統監測中[1-4]。其中振動檢測系統主要分為相位敏感光時域反射技術(Ф-OTDR)和干涉技術。在基于Ф-OTDR的分布式光纖振動檢測系統中,通常采用高成本的窄線寬激光器作為光源,在脈沖光的作用下探測光的后向散射變化實現對振動的檢測與定位,由于光的后向散射比較微弱,因此需要對信號進行放大[5]?；诟缮婕夹g的振動檢測系統具有搭建成本低,檢測靈敏度高等優點,得到了越來越多的關注,常用的干涉技術有薩格奈克(Sagnac)、邁克爾遜(Michelson)、馬赫澤德(Mach-Zehnder)及其混合型干涉技術。近年來干涉系統中對定位技術的研究得到了越來越多的關注,其中有基于Mach-Zehnder的三芯傳感結構、基于時間延遲估計的雙向Sagnac分布式光纖傳感定位以及基于Sagnac和Michelson的復合型傳感結構[6-8]。其中采用Sagnac與Mach-Zehnder復合型的傳感光路,將傳統的環形Sagnac結構改進為直線型,使得系統更具實用性[9-10]。在該傳感系統中常采用如下定位方法,當外界振動為寬頻譜振動類型,時域信號經傅里葉變換后得到頻域曲線,其中在頻域存在周期性的極小值點,且周期的大小與振動位置有關,這些極小值點稱為零頻點。故傳統的定位算法常采用尋找頻域信號中第1個零頻點對應的頻率值的方法,并通過公式計算出振動位置[11]。文獻[12-13]在此基礎上提出一種新型的定位算法,通過對頻域曲線進行二次傅里葉變換,根據零頻點的周期特性,將這一特性轉化為二次傅里葉變換結果的單個極大值點,更加便于特征提取和振動定位,該算法在針對單點與多點的振動問題上提出了一種解決方法。以上基于直線結構Sagnac的分布式光纖傳感系統中對于振動的定位大多采用頻域曲線中第1個零頻點,對于后續零頻點還有待進一步的研究。采用二次傅里葉變換的定位方法需要系統工作在高采樣率條件下,通過增加采樣點數的方式來保證定位精度,要求數據處理單元具有較高的處理速度,從而保障系統的實時性。

針對以上存在的問題,為了提高直線型Sagnac分布式光纖傳感系統中定位精度,本文分析直線型Sagnac定位原理,根據定位原理,分析單點振動條件下優化定位結果的可行性,采取合適的后續零頻點進行定位優化設計。依據該方法進行實驗驗證,得到合理使用后續零頻點能夠提高定位精確度和減少定位誤差的結論。

1 振動定位優化設計原理

1.1 振動定位原理

直線結構Sagnac分布式光纖傳感系統是將Sagnac和Mach-Zehnder結合在一起,傳感系統結構如圖1所示[8-9]。

圖1 直線結構Sagnac傳感系統結構圖

圖1中直線結構Sagnac傳感系統包含有寬帶ASE光源、3*3耦合器、延遲光纖、2*1耦合器、傳感光纖、1*2耦合器、光電探測器、數據采集卡和計算機。光電探測器將探測到的光強變化轉化為模擬電信號,數據采集卡將A/D轉換結果輸送至計算機進行數據分析與處理。對圖1中所示直線型Sagnac傳感系統結構分析可知,形成光路如下[11]:①光路1:6—延遲光纖—A—C—A—延遲光纖—6;②光路2:6—延遲光纖—A—C—A—4;③光路3:4—A—C—A—延遲光纖—6;④光路4:4—A—C—A—4。

在以上4個光路中,光路1長度最長,光路2與光路3長度相等,光路4長度最短。因此只有光路2和光路3滿足干涉條件,能夠在耦合器處發生干涉。通過平衡探測器所探測到的光強變化,即為光路2與光路3干涉后的光強變化。

當外界沒有振動作用于傳感光纖,光路2與光路3中光相位差為固定相位差,則干涉后的光強為固定值。當有振動作用于傳感光纖,由于應變效應、光彈效應和泊松效應,引起光纖中振動位置處的光相位發生變化。經傅里葉級數展開,所引起的相位變化可用不同幅值、頻率和相位的正弦波表示[14]:

(1)

式中:y(t)表示在時間條件下所引起的相位變化;Ai為正弦波所對應的幅值大小;ωi為正弦波對應的頻率;φi為正弦波的初始相位;t為振動持續時間;N為正整數,表示構成振動所需要的正弦波的數目。由式(1)可知,振動所引起光路二和光路三的相位變化分別表示為:

(2)

(3)

式(2)表示振動對光路二的相位變化,式(3)表示振動對光路三的相位變化。設圖1中所用的延遲光纖長度為Ld,振動位置B距離2*1耦合器A長度為L1,距離光纖末端1*2耦合器C長度為L2,傳感光纖總長度為L。若真空中光速為c,光纖折射率為n,則式(2)和式(3)中未知量滿足如下關系式:

(4)

由三角函數和差化積公式,并將式(4)代入式(2)和式(3),得到振動所引起光路二和光路三的相位差表達式:

(5)

式中:若外界的振動頻率f滿足式(6)條件,則Δy(t)大小為零,即探測光強大小出現極小值,對應前文所述的零頻點。

(6)

式中:k為正整數,c為光在真空中的傳播速度,n為光纖的有效折射率,L2為振動位置距離光纖末端的長度,且f大小呈現出奇數倍(2k-1)的等差排列關系。

由以上數學分析可知,在理想條件下,外界振動能夠改變形成干涉的兩束光相位差,經耦合器轉換為光強變化,對時域探測結果進行傅里葉變換得到頻域曲線,隨頻率的不斷增大,所對應幅值出現與振動位置有關的零頻點。因此,如果能夠找到零頻點,以及所對應的頻率值f,即可求出振動的位置,實現對振動的定位[9-11]。

1.2 振動定位優化原理

設第N零頻點對應頻率值用fN來表示,在傳統直線結構Sagnac分布式光纖振動傳感系統中,由于采集到的離散光強變化信號的頻域曲線同樣為離散信號,設零頻點對應頻率值f的離散化誤差為ε,且ε遠小于整個頻率區間的大小,因此設每個零頻點對應的離散化誤差均為ε,則在式(6)中k=1時,振動定位距離為:

(7)

以及在任意正整數k=m條件下對應振動定位距離:

(8)

已知第N零頻點的頻率值fN與第1個零頻點的頻率值f1滿足如下關系:

fN=(2k-1)f1

(9)

則式(8)中與實際振動位置誤差大小的表達式為:

(10)

同理推導可得在k=m+1下的定位誤差:

(11)

將式(10)的平方與式(11)的平方相減得出定位誤差的比較結果:

(12)

式中:令

(13)

則ΔLe=A2BC,其中A2≥0、B>0、C≤0,因此ΔLe≤0,即第m+1項定位誤差小于等于第m項定位誤差,當且僅當ε=0時等號成立。

綜上所述,當存在多個零頻點時,使用第N零頻點進行外界振動定位(N>1),并將滿足此條件的零頻點稱為高倍零頻點,則高倍零頻點的定位結果要優于第1個零頻點的定位結果,從而實現對外界振動定位的優化設計。

圖2 直線結構Sagnac傳感系統實物圖

2 振動定位優化設計的實驗驗證

依照圖1所示搭建分布式光纖傳感系統實物圖,如圖2所示。經光時域反射儀測量得傳感光纖總長度為11.769km,在實驗過程中,選用一段傳感光纖纏繞在圓筒形壓電陶瓷表面,由信號發生器輸出固定頻率的高壓壓電陶瓷驅動脈沖,用于模擬外界振動對光纖的擾動作用。計算機系統控制數據采集卡采集數據,并實時對數據進行在線快速傅里葉變換,尋找頻域曲線中的多個零頻點。

當在距光纖末端11.769km處施加重復頻率為100Hz的周期性沖擊信號時,光電探測器探測到時域曲線如圖3所示。對圖3分析可知,光纖傳感系統能夠檢測到周期性脈沖信號,且單個沖擊信號下幅值信噪比為48.9dB。沖擊信號周期約為10ms,對應100Hz的重復頻率,與信號發生器產生的驅動信號頻率相一致。因此,實驗結果表明傳感系統可對外界振動信號進行實時檢測。

圖3 周期性沖擊信號下探測結果

圖4 周期性沖擊信號下頻域曲線

在不同位置施加振動,探測時域干涉結果并傅里葉變換至頻域。圖4為距光纖末端5.15km、9.656km和11.769km處沖擊信號的頻譜曲線,為便于觀察到頻域中的多級零頻點現象,將頻域中橫坐標頻率范圍選取在0～60kHz之間?？梢缘玫筋l域曲線中呈現多個周期性零頻點(f1、f2、f3與f4),且零頻點對應頻率值近似為奇數倍等差排列關系,且隨著振動位置的增加,第1個零頻點頻率值逐漸減小,相鄰零頻點頻率差值逐漸減小,與式(6)結果相一致,同時可以觀察到零頻點的個數為有限多個。

提取圖4中不同位置零頻點的頻率值,并與理論曲線對比得到圖5結果。由圖5可知,不同振動位置零頻點的實際頻率值與理論頻率值相近,且零頻點的頻率值能夠反映出當前振動位置,表明采用零頻點頻率值進行振動定位方案具備可行性。

圖5 零頻點理論頻率與實際頻率對比結果

圖6 定位分布折線圖

分別施加相同的振動信號,均觀測到類似的多個零頻點現象。通過查找頻率區間內幅值最低點頻率值,利用式(6)定位振動位置。在不同位置處進行重復性實驗,并分別記錄不同零頻點下的20組定位結果。如圖6所示,分別為在5.15km、9.656km和11.769km處不同零頻點下振動定位分布折線圖。

為表明定位實驗結果的優劣性,計算圖6中20組定位結果的算術平均值,結果如表1所示。得出隨著振動施加位置與光纖末端距離的增加,第1個零頻點的定位誤差也隨之增大,在同一振動位置,高倍零頻點的定位誤差要明顯小于第1個零頻點的定位誤差,并且選擇使用高倍零頻點進行定位,在5.15km處零頻點2定位誤差為-20.693m,在9.656km處零頻點3定位誤差為16.670m,在11.769km處零頻點4定位誤差為-1.923m,測試結果表明優化后的定位誤差能夠保持在±20m范圍內。

表1 不同零頻點對應的定位誤差

同樣計算圖6中20組定位實驗結果的標準差,用于表明圖6中曲線總體分布的收斂特性,結果如表2所示。由表2可知,在同一振動位置處,高倍零頻點定位的收斂特性要優于第1個零頻點,因此高倍零頻點具有更好的定位穩定性。

表2 不同零頻點對應的標準差

3 結論

本文介紹了直線結構Sagnac分布式光纖傳感系統對外界振動進行定位的原理,并對分布式光纖振動傳感系統中的單點振動定位問題開展多級零頻點優化研究。實驗結果表明,當頻域曲線中存在多個零頻點時,高倍零頻點的平均定位誤差要比第1個零頻點的平均定位誤差小,同時高倍零頻點的定位穩定性要優于第1個零頻點,并且具有更好的收斂特性。此外,利用多級零頻點優化方法,振動傳感系統可在總長為11.769 km的傳感光纖上實現±20 m的定位誤差,從而基本滿足了各類型長距離振動定位應用領域對外界振動進行精確定位的需求。

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Study on Multiple Null Frequency Location of Distributed Optical Fiber Vibration Sensing System*

WANG Yu1,WU Ruidong1,WANG Dong1,TAN Jinlong2,LIU Xin1,JIN Baoquan1*

(1.Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control Systems,Ministry of Education and Shanxi Province,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China;2. Shanxi CBM(NG)Gathering and Transportation Co.,Ltd.,Taiyuan 030032,China)

A novel optimization method of multiple null frequency is proposed,in order to reduce the locating error of linear Sagnac distributed optical fiber vibration sensing system. The traditional locating method is firstly introduced. By analyzing the phenomenon of multiple null frequency,the reasons for the increase of positioning error are explained. The optimization method of multiple null frequency is theoretically presented and experimentally verified. The experiment result shows that the locating error is within the range of ±20 m over a total fiber length of 11.769 km,which can meet the need of accurate vibration location.

optical fiber sensing;Sagnac;vibration detection;null frequency

王 宇(1986-),男,山西忻州人,講師,博士,研究方向為振動檢測與光纖傳感技術,wangyu@tyut.edu.cn;

靳寶全(1972-),通訊作者,男,山西代縣人,教授,博士,研究方向為新型傳感器,jinbaoquan@tyut.edu.cn。

項目來源:國家自然科學基金項目(51375327);山西省回國留學人員科研項目(2016-035);山西省煤基重點科技攻關項目(MQ2014-09)

2016-10-06 修改日期:2017-01-09

TP212

A

1004-1699(2017)05-0655-05

C:7230E

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.05.004