一年級學生數感的培養

鄭云霞

長期從事數感研究的英國學者朱麗婭·安吉萊瑞在《如何培養學生的數感》一書中指出：“教師不僅要努力讓孩子們學會靈活熟練地運用數字，而且要讓他們意識到了解數字之間的聯系，有助于他們根據已知的計算結果來理解新問題，我們把孩子們具有的這種對數字之間關聯的意識以及靈活地解決數學問題的能力稱為其對數字的‘感覺或‘數感。”現在的數學學習素材越來越生活化，“生活”走進了課堂，數學知識更多地來源于生活，教師在教學中必須引導學生緊密聯系生活實際，挖掘生活中的數學，使學生發現數學就在自己的身邊，用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的語言來表達與交流。一年級是孩子智力發展的旺盛時期，以后逐漸減慢。所以，一年級孩子的智力發展和思維能力等訓練極其重要。針對一年級學生的數感培養，我注重從以下幾個方面進行：

一、轉變理念，從做“數學”到玩“數學”

一年級學生的特點是活潑好動，有意注意持續時間短，他們的注意力大概就是10-15分鐘左右，而后大腦就會出現階段性疲勞。如果將他們的數學學習單純變為老師講，學生聽、做的話，學生的學習興趣將蕩然無存，學習效果也無從談起。因此，在升學之初，我首先請學生家長為孩子們準備了三套學具：一是雪花片，二是正方體小木塊，三是帶有數字的長方體木塊。學習數數時，讓學生把帶有數字的長方體木塊按數字順序搭建起來，根據要求抽出數字，在這樣的活動中，既訓練了孩子們數數的能力，又訓練了他們的專注力，在學生學習了100以內的加減法后，老師給出4個數字，如“1、4、7、9”，學生根據這4個數字利用加減法算出積木中自己想抽取的數字。

列式：1+4+7+9=21（這樣就可以抽取21）

列式：9-7+4+1=7（這樣就可以抽取07）

二、注重學具操作，培養心理意向

從我多年從事數學教學的經歷總結來看，很多學習困難的學生，他們不是反應遲鈍，也不是理解力差，使他們感到學習數學很難的是：他們沒有把數字與視覺材料相聯系的心理意向，也就不可能根據“想象”的情境來解決數學問題。于是我在一年級的數學教學之初就特別注重孩子們“心理意向”的培養，希望孩子通過老師的訓練能將數學與日常生活中常見的視覺圖形相聯系。在計算時能通過想象的物體來運算，當然，要達到這一步，必須要讓孩子們經歷用實物進行運算的過程。因此，在數學教學中我更多地注重于學具的操作。

如，在教學“100以內數的認識”時，為了讓學生對計數單位“個”“十”以及它們之間的十進關系有清晰的認識，我首先讓孩子們一片一片地數，數出100片雪花片，其次讓孩子們每10片放入一個小袋子里，最后把10個小袋雪花片放入一個大袋子。在孩子們完成操作后讓他們用語言把操作過程表達出來，緊接著我又讓孩子們把雪花片全部倒出來，自己一邊說著一邊操作，再次把雪花片按要求分裝。完成操作過程后讓孩子們嘗試用數學語言把操作過程表述出來，最后總結出：10個一是十，10個十是一百。

“十幾減幾”的退位減法是小學一年級數學教學的重點與難點，由于一年級學生的注意范圍狹窄，不善于分配自己的注意力，只能單一地集中注意力做一件事情。當孩子們在完成“十幾減幾”的計算時，當遇個位不能減時，注意力就只會放在個位上，而不是把注意力分散到十位上，借十來減。也就是大腦中不會出現十位上的數字這個意境。解決這個問題的辦法就是讓學生通過操作建立意境，形成意向。

如，計算14-9，先讓孩子們拿出14片雪花片（一小包加4片），從4片里拿走9片不夠怎么辦呢？孩子們在矛盾沖突中就會想到從一小包（10片）里拿走9片，還剩1片，再把1片和4片合起來就是5片，所以14-9=5。當孩子們在反復的操作與表達中，意境就建立起來了，以后遇到類似題時，就會把相應的數字與視覺圖形相聯系，根據“想象”的情境來解決問題。

當然，孩子們在腦海中想象這些物體從而進行計算是長期訓練而形成的。這就要求教師必須在數學教學中堅持不懈地注重學具操作，讓抽象的思維變成形象直觀的思維。見到任何數學問題都能在腦海中形成圖像，建立起心理意向，再讓學生把頭腦中再現的過程用數學語言表述出來，這又讓學生經歷了從具體形象思維向抽象思維的過渡。

三、在數學實踐活動中發展數學感知能力

我們現在所使用的數學教材非常注重選用富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習動機，促進學生主動建構有關的數學知識，教師在數學中要善于利用教材，有效組織學生開展實踐活動，讓學生充分體驗知識的形成過程，幫助他們在活動中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲取廣泛的數學活動經驗，并能把數學知識在活動中體現出來。

如，在學習了“圖形的認識”后，我安排了一節課，讓孩子們用雪花片拼長方形、正方形、三角形、圓……接著讓孩子們用拼好的面組合成我們學過的立體圖形。進一步感受“面在體上”，體會立體圖形與平面圖形的關系，孩子們在拼的過程中會出現相對的面大小、形狀完全一樣才可能拼面，長方體、正方體一定是由6個相同的面圍起來的，這樣的實踐活動為學生的后續學習奠定了堅實的基礎。

解決問題的數學也是一年級學生學習的重點和難點，特別是求相差數，孩子們理解起來更難。又要讀懂文字、理解題意，還要根據問題提取相關信息解決問題，于是在一年級上學期解決此類問題時，教孩子用“○”“△”不同顏色的雪花片擺出題中的數量關系，并通過一一對應排列起來。這樣孩子是很容易看出相差數在哪里、是多少，通過一段時間的實踐活動后，我又嘗試讓孩子們用簡單的線段表示題中的數量關系，此時，孩子們對數的感知能力要求就更高了，數字大的線段要畫得長一些，數字小的線段要畫得短一些。經過一段時間的訓練后，孩子們畫的線段圖越來越標準了，越來越符合題意了。

培養和發展學生的數感不是一朝一夕就能完成的，它需要教師堅持不懈長期循環反復地訓練，讓孩子們在生活中找數，體驗數字給我們生活帶來的方便，在動手操作的實踐活動中感受數學知識的形成過程，理解算理，從而獲得積極的情感體驗，獲得靈活解決數學知識的策略。