數學文化在小學數學教學中的滲透

[題記]“一師一優課，一課一名師”活動自開展以來，不僅充分展示了廣大一線教師的課堂，同時也充分發揮了“互聯網+”的優勢，為全國不同區域、不同類別的學校、老師的教研活動提供了極其豐富的教學資源。為了深入研究和探討，依托國家教育資源公共服務平臺“優課教研室”頻道，以網絡直播的形式向一線教師呈現了“在線會客室”活動（http：//ykjy.eduyun.cn）。除了能在網頁上收看直播、互動提問外，關注微信公眾號也能通過手機直接觀看網絡直播。

云南省根據工作需要和安排，2016年9月20日上午開展了一次題為“利用信息技術在小學數學教學中融人數學文化”的主題教研“在線會客室”直播活動。策劃人是云南省教育科學研究院的管尤躍老師，主持人是昆明市盤龍區東華小學副校長沈俊杰老師。活動嘉賓有：云南師范大學小學教育系主任吳駿教授，云南師范大學附屬小學副校長、特級教師趙占國，教導主任王珺老師，校辦、黨辦副主任丁雪艷老師。

無論是在國內還是國外，數學教育界早已達成共識，數學及其教學不僅僅只是知識的簡單匯聚、思想和方法的滲透，而是一個更加多元的、開放的文化體系，是人類智慧和創造力的結晶。從2001年新一輪課程改革以來，數學文化在小學數學教學中的滲透引起了廣大教育工作者、特別是一線教師的關注，數學所承載的文化價值與文化觀念早已受到重視。

數學的文化特征最為重要的是數學的歷史性和美學價值，小學數學是數學的組成部分之一，其教學離不開也不應回避數學的歷史及其美學價值的教學。我們在接受數學知識與方法的同時，更為重要的是數學以一種文化的形態在不斷地改善著人類的思考方法和思維品質，豐富著人類的精神世界。成人如此，小學數學教學更應該如此。我認為精妙絕倫的數學思想方法、勇于探索的數學精神、求真務實的數學品格，對于全面和諧發展的一個個體而言極為重要。當然，教師不僅要理解、承認和弘揚數學的工具性價值，更應該重視它的文化價值，特別重要的是——要借助我們日常數學教學實踐，使其外化為一種直接的、現實的數學影響，去彰顯數學的文化特性，真正使學生的數學學習成為獲得知識、形成方法、感悟文化、提升素質的過程。

我想：感受和領悟數學文化特征的過程是“仰望星空”的話，那一線教師的教學實踐就一定是“腳踏實地”！這里以“數的產生和十進制計數法”一課的教學為例：

我們先回放王老師剛接到任務要執教這節課時的一些困惑與思考：

“這節課，怎樣設計才能夠避免在教學中出現數的產生與自然數、十進制計數法各為其主的現象？”

“這是一節在原有知識經驗基礎上延伸學習的內容，如何處理才能夠避免把新內容上成復習課？”

“怎樣才能最大限度地利用好教材，使學生既不枯燥，又能夠有豐富的、新的收獲呢？”

很多問題長時間浮現在腦海中，經過學校團隊的集體研討后明確了一件事：那就是不急于備課，而是先去了解、查閱有關這節課，它到底會涉及哪些文化背景資料，我想，如果用數學文化來作為主線貫穿整節課應該會比較理想。方向確定之后，我結合課本的編排意圖和老師們反復討論，反復斟酌，最后決定把這節課的教學重心定位在“數的產生”和“十進制計數法”兩個內容上，并用相應的數學文化背景知識讓兩個內容緊密聯系在一起，這樣應該可以做到不僅能把數學知識教授好，學生遷移學習的能力培養好，還可以同時讓學生了解到這些知識背后的數學文化究競有哪些，讓學生在學習的過程中親身去體驗數是怎樣產生的，它有過哪些過程，它經歷了哪些發展的歷程，并始終帶著好奇心去體驗、去感受、去學習，最后收獲知識。

在教學的開始就讓學生從熟悉的數作為引入，為孩子提供閱讀素材，讓孩子們通過閱讀，了解古代的計數方法。

基于此，下面將從這節課的幾個教學設計片段進一步思考和梳理。

一、一個“問題”的價值

“到今天為止，我們認識了很多數，那么誰知道數的產生和發展究竟走過了一個怎樣的歷程？”在課的開始，王老師就以這樣的提問引入，目的是讓學生思考：日常學習且習以為常的“數”會有什么“歷程”？天天伴隨著學習的“數”有什么“歷史”？帶著疑問和好奇，相信學生對今天的學習內容產生了好奇和濃厚的興趣，這樣的預設對調動學生的主動性和教學的順利展開起到了推波助瀾的作用。

之前已安排學生閱讀數學課本，鼓勵有興趣的學生上網查閱關于數的歷史知識。接著通過PPT的圖片展示，讓學生置身于計數發展的歷史時空，了解石子記數和結繩記數這樣的古代記數法，同時，學生也能體會到這兩種記數方法還有很多不便之處，需要得到進一步的改進，這正是數學學科得以不斷發展的動力所在。在學習了解古代計數法的種種局限后，引發了學生的思考，讓學生真切感受到計數的產生與發展是源于現實生活的種種實際需要，不是某些天才的靈光乍現、突發奇想得出來的猜測。這樣的引導，對于幫助學生形成正確的數學觀，是一種良好的啟迪。

二、一種“思想”的浸潤

日本學者米山國藏曾說：“在學校學的數學知識，畢業后若沒什么機會去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等，卻隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”

應該可以這樣說：數學思想就是數學的靈魂。如何才能使數學思想深深地銘刻在學生的頭腦中，如何才能浸潤為學生的學科素養和基本素養？正如日本學者米山國藏所說，學習數學的價值就是“隨時隨地發生作用，使他們終身受益”。

這節課中還介紹了數學歷史發展中的幾種計數法：

各種計數法其實都是人們在長期的勞動實踐中，需要對物體的個數做出準確計數，從而形成的一種以匹配為目的的計數法，體現了數學一一對應的思想和抽象的思想，這些思想方法都是在人類歷史發展過程中經歷了很長的時間并不斷被優化而形成的，才逐步向先進的計數法過渡。