玉米氮磷施肥模型及經濟效益分析

龍婷利

摘要 采用飽和D最優回歸設計田間試驗測得的數據，建立了以玉米產量為目標函數的氮、磷雙因素效應模型■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.00），據此求得玉米高產最大施肥量為施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，經濟最佳施肥量與此十分接近，并對2種不同施肥量的經濟效益分析對比。結果表明，最大施肥量的產投比為10.2，經濟最佳施肥量的產投比為10.21。

關鍵詞 玉米；氮磷肥；飽和D回歸設計；施肥模型；效益分析

中圖分類號 S513；S147.5 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）07-0256-02

Nitrogen and Phosphorus Fertilization Model of Maize and Economic Benefit Analysis

LONG Ting-li

（Yuhe Town Government of Huixian City in Henan Province，Huixian Henan 453600）

Abstract A maize yield objective function model depending on N（x1）and P（x2） was established based on observeddata collected from a field experiment with a saturated D-optimized regression design ，i.e.，■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.00）.According to the empiricalregression equation，the highest yield can be obtained with a pure N application amount of 326.03 kg/hm2，and P2O5 application amount of 195.54 kg/hm2.Economic optimal fertilizer amount is very close.The economic benefit analysis of two kinds of different fertilizer amounts were conducted，and the results showed that the income and investment ratio corresponding to maximum fertilizer was 10.2，and the income and investment ratio corresponding to economic optimal fertilizer amount was10.21.

Key words maize；nitrogen and phosphorus fertilizer；saturated D-optimized regression design；fertilization model；benefit analysis

隨著農村經濟政策的貫徹執行和科學技術的推廣，近年來河南省玉米產量有較大幅度的增產，為使玉米產量進一步提高，充分發揮現有生產條件下投資的經濟效益，應切實做到因地施肥、經濟用肥，以減少投資，增加純收益[1-3]。為研究玉米的經濟用肥，采用飽和D最優回歸設計，建立了玉米的氮、磷施肥模型，據此計算出玉米的最大施肥量與經濟最佳施肥量，并對2種不同施肥量下的經濟效益進行分析對比，為玉米的合理施肥經濟用肥提供參考依據[4-6]。

1 研究方法

1.1 試驗概況

試驗于2015年在輝縣市峪河鎮農村試驗基點進行，試驗地前作小麥產量8 750 kg/hm2，土壤基礎肥力中等偏上。供試玉米品種為先玉336。

1.2 試驗設計

試驗采用飽和D最優回歸設計，試驗因素水平編碼值列于表1，各處理序號的因子編碼值及實施量列于表2。供試氮肥為尿素（含純N≥46.3%），磷肥為過磷酸鈣（含P2O5≥16%）。田間設計采用順序排列，小區面積66.7 m2，未設重復。5月15日進行麥壟套種，密度45 000株/hm2，田間管理按高產要求進行。

2 結果與分析

2.1 試驗結構矩陣及試驗結果

通過田間試驗，各小區實收計產，將試驗的結構矩陣及產量結果列于表3。

2.2 產量目標的氮磷效應模型

根據表3試驗結構矩陣及產量結果，經統計計算，得到以產量為目標函數的氮磷效應模型：

■=11 260+1 125.804x1+705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2（R2=1.0）

2.3 模型解析

模型解析的理論依據：求解施肥模型可求出最大施肥量與經濟最佳施肥量，所謂經濟最佳施肥量是指單位面積獲得最大利潤的施肥量，即總產值減去施肥成本的施肥量，由于肥料的增產效益符合報酬遞減律，即連續增施等量肥料（Δx）時，增產量（Δy）不斷下降，如以px表示肥料價格，則Δxpx為邊際成本，Δypy為邊際產值，由于單位面積的施肥利潤隨著施用量的增加而減少，當邊際產值等于邊際成本時，則單位面積施肥利潤最大，即Δxpx=Δypy，于是得

■=■，當Δx→0時，即■=■

式中，■為養分x的邊際產量，當邊際產值與邊際成本相等時，邊際利潤等于0，現以R代表邊際利潤，π代表利潤，I代表成本，則

R=■=■，即■=■（R+1）

由上式可以看出，當邊際利潤R=0，即邊際產量等于肥料與產品價格比時，單位面積的施肥利潤最大，此時的施肥量為經濟最佳施肥量；當R=-1時，■=0，此時的施肥量為最大施肥量，超過這一施肥量，則導致產量下降。

基于上述理論，在本試驗施肥模型 ■=11 260+1 125.804x1 +705.754x2-1 284.187x■■-1 228.240x■■+90.454x1x2中，將變量y 分別對變量x1、x2求偏導，并令其等于0，即

■=1 125.804-2 568.374x■+90.454x■=0■=705.754+90.454x■-2 456.480x■=0

解之得最大值點x1=0.449 0，x2=0.303 6，等同施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，期望產量11 619.98 kg/hm2。

再通過解方程組

■=1 125.804-2 568.374x■+90.454x■=■■=705.754+90.454x■-2 456.480x■=■

解之得經濟最佳施肥碼值點，x1=0.448 4，x2=0.302 2，等同施純N 325.89 kg/hm2、P2O5 195.33 kg/hm2，經濟最佳產量11 619.98 kg/hm2。

2.4 玉米氮磷最大施肥量與經濟最佳施肥量效益分析

2種不同施肥量經濟效益分析列于表4。結果表明，最大施肥量與最佳施肥量幾乎相同。這是本試驗玉米氮磷施肥情況的恰合。

3 結論與討論

根據產量目標函數氮磷效應模型，計算得出的最大施肥量為施純N 326.03 kg/hm2、P2O5 195.54 kg/hm2，期望產量11 619.98 kg/hm2；最佳施肥量為施純N 325.89 kg/hm2、P2O5 195.33 kg/hm2，經濟最佳產量11 619.98 kg/hm2。2種施肥模式下的產投比近乎相同，分別為10.2、10.21。這是本試驗氮磷肥效反映的恰合。

肥料效應模型只能反映在一定條件下施肥與產量的數量關系，不存在普遍適用氮、磷施肥模型。根據肥料效應模型確定最大及最佳施肥量時，還必須考慮到有機肥料的用量多少、質量高低以及土壤基層的養分含量豐缺，并結合作物定期進行營養診斷，看苗促控，靈活掌握化肥的種類和用量，以實現節本增效的目的。

4 參考文獻

[1] 丁希泉.農業應用回歸設計[M].長春：吉林科學技術出版社，1986.

[2] 李仁崗.根據肥料效應函數確定經濟合理施肥量[J].土壤通報，1982（5）：29-31.

[3] 張建英，張明剛.玉米配方施肥增效研究[J].耕作與栽培，2015（3）：49-50.

[4] 汪瑩.玉米測土配方施肥效果研究[J].耕作與栽培，2015（4）：32-35.

[5] 梁改梅，池寶亮，李娜娜，等.不同氮磷鉀施肥配比和施肥用量對玉米產量的影響[J].安徽農業科學，2014，42（25）：8573-8574.

[6] 吳振琴，劉彥國.輝縣市玉米三區施肥效果評價[J].河南科技學院學報，2015，43（3）：12-15.