風輪機雷達散射特性仿真及微多普勒特征分析

何煒琨 石玉洛 郭雙雙 王曉亮 吳仁彪

(中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300)

風輪機雷達散射特性仿真及微多普勒特征分析

何煒琨 石玉洛 郭雙雙 王曉亮 吳仁彪

(中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300)

風輪機復雜的電磁散射特性,會對其附近的空管通信、導航和監視等電子設備產生嚴重影響．研究風輪機的電磁散射特性,可為風輪機雜波檢測和抑制提供理論依據,對保證空中交通安全具有重要的意義．論文首先基于風輪機散射點疊加的理論,考慮了雷達入射波到風輪機葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對回波的影響,將單基地回波模型擴展到雙基地模型．同時,在散射點疊加模型的基礎上,提出了基于混合模型的風輪機散射特性分析．混合模型結合了散射點疊加模型和電磁仿真軟件FEKO的優點,考慮了電磁波在葉片和桅桿上的反射系數等因素對回波的影響,可以實現任意觀測點處的電磁散射特性計算及其微多普勒特征的分析．最后,分別對散射點疊加模型、FEKO以及混合模型的風輪機電磁散射特性分析方法進行了對比分析,給出了各自的優缺點及其適用場合．

風輪機;混合模型;雷達散射特性;微多普勒特征

DOI 10.13443/j.cjors.2016030402

引 言

作為清潔能源的一種形式,風力發電目前在全世界受到了高度關注,近年來我國風力發電裝機容量也呈現指數增長態勢．研究表明,由于其復雜的電磁散射特性,風輪機會對其附近的通信、導航和監視等設備產生嚴重影響,威脅民航飛行安全[1-9]．風輪機高度(包括葉片)能達到100多米,導致風輪機的雷達散射截面積(Radar Cross Section,RCS)可以和波音747的RCS相比擬,會引起雷達接收機飽和;風電場往往成片地分布數臺甚至上百臺風輪機,會對電磁波傳播有明顯遮擋;同時,由于風輪機的葉片是運動的,且葉片不同部分的轉動線速度不同,故風輪機會對雷達回波信號產生多普勒影響,引起誤檢測和誤跟蹤．研究風輪機的雷達散射特性及其微多普勒特征是檢測與抑制風電場干擾的基礎,具有十分重要的意義．

分析風輪機的雷達散射特性,通常先建立風輪機的RCS模型．目前國內外學者已做了大量研究,VictorC.Chen和馮孝斌等人[10-12]基于散射點疊加理論研究了旋翼螺旋槳飛機的雷達電磁散射特性及其頻譜特征．吳仁彪和Rashid L S等人[13-15]在此基礎上,建立了風輪機回波的散射點疊加模型,能簡單仿真風輪機雷達回波信號的某些特性,但其不能實現任意觀測點處(不同方位角、俯仰角)的風輪機回波仿真．何煒琨等人[16]在散射點疊加模型的基礎上,考慮了分風輪機之間以及風輪機與地面之間的多徑散射,建立了風電場多徑散射模型,實現了風電場的回波仿真．但上述方法均沒有考慮電磁波在風輪機葉片及桅桿的電磁散射特性(反射系數等參數)對回波的影響,準確度不高．Kent B M、Lok Y F和Ohs R R等人[17-19]利用電磁仿真軟件計算風輪機的RCS,如X-Patch、XGtd等．基于電磁軟件的RCS分析方法需要首先建立風輪機三維模型,然后利用軟件自帶的電磁仿真算法計算和分析風輪機的RCS,其復雜度和運算量均較高,且受到信號頻率的限制．Kong Fan-xing和Zhang Yan等人[21-22]利用按比例縮小的風輪機計算機模型和實驗室模型,通過比較風輪機RCS的計算機仿真結果和微波暗室測量結果,預測完整風輪機的電磁散射特性,但此方法風輪機模型制作困難,不方便修改相關參數,且操作復雜、成本高．

本文在傳統散射點疊加理論的基礎上,考慮了雷達入射波到風輪機葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對回波的影響,將單基地回波模型擴展到了雙基地模型，研究了風輪機電磁散射特性的仿真問題．同時,結合散射點疊加模型及電磁仿真計算軟件FEKO的優點,提出了基于混合模型的風輪機電磁散射特性仿真,該模型考慮了電磁波在葉片及桅桿上的反射系數等因素對回波的影響,實現了任意觀測點處的風輪機雷達散射特性仿真及其微多普勒特征分析．最后,分別對散射點疊加模型、FEKO以及混合模型的風輪機電磁散射特性分析方法進行了對比分析,給出了各自的優缺點及其適用場合．

1 基于散射點疊加模型的風輪機散射特性分析

發射信號波長遠小于目標尺寸時,目標可近似為一組離散的散射體的集合,相應地,雷達發射信號被目標散射體延時和幅度調制后形成散射體子回波,來自目標的后向散射信號可認為是各散射體子回波的矢量和,這就是雷達目標的散射點疊加模型假設．現有空管雷達發射信號的波長遠小于風輪機尺寸,因此,可以利用目標散射點疊加理論建立風輪機回波信號數學模型．本文在仿真與分析中,均采用目標散射點疊加模型假設,將風輪機葉片和桅桿等效為細長的圓柱體,并將圓柱體沿軸向分割成一系列薄圓片,風輪機回波可近似為一系列薄圓片中心點回波的合成,如圖1所示．

圖1 風輪機散射點幾何模型

1.1 單基地雷達風輪機散射特性分析

風電場的主體是風輪機,風輪機一般由桅桿、輪機艙和旋轉葉片三部分組成,各部分的電磁波散射特征不同．其中桅桿和輪機艙是靜止的,對雷達波有較強散射,等效為具有一定的RCS、零多普勒頻率的靜止目標．葉片則不停轉動,表現出運動目標的特征,由于葉片不同部分的轉動線速度不同,故其雷達回波信號具有很寬的多普勒譜．

由于桅桿和輪機艙屬于靜止目標,其回波易于分析和計算,故主要介紹旋轉目標葉片的回波模型．單基地模型風輪機葉片與雷達的幾何關系如圖2所示．雷達波束相對于風輪機的方位角α定義為雷達視線(Line of Sight,LOS)在XOY面內的投影與X軸正方向夾角,俯仰角β定義為雷達LOS與Z軸正方向的夾角．P是旋轉葉片上的任一點,它到葉片軸心O的距離為li,以轉速frot繞葉片軸心O旋轉．雷達與風輪機葉片軸心之間的距離為r,雷達LOS與葉片夾角為φ(t),波束直接照射風輪機葉片軸心．

圖2 單基地模型風輪機葉片與雷達位置關系

葉片上任一點P到雷達的距離為RP(t),由于(li/r)2→0,故

≈r-licosφ(t) .

(1)

則雷達接收到的P點的回波信號為

(2)

式中,fc和λ分別為發射信號的中心頻率和波長．去掉載波和恒定相位項,可得基帶信號

(3)

在葉片的長度L上對式(3)積分,得到整個葉片的回波信號為

(4)

由于風輪機由N個葉片組成,與雷達LOS相應的夾角分別為φ1(t),φ2(t),…,φN(t),于是所有葉片總的回波信號為

(5)

式中,φk(t)為第k個葉片與雷達LOS的夾角,根據風輪機與雷達視線的相對位置關系及立體幾何中的相關知識,經過推導可知,cosφk(t)=cosθk(t)

sinαsinβ+sinθk(t)cosβ,θk(t)為t時刻第k個葉片與Y軸正方向的夾角．

桅桿和輪機艙可等效為靜止目標,輪機艙的回波較小,忽略不計．基于散射點疊加模型,桅桿的回波信號可以寫為

(6)

式中,M為桅桿高度．因此風輪機回波可表示為

sWT(t)=sBlade(t)+sMast(t).

(7)

單基地回波模型中,沒有考慮雷達入射波到風輪機葉片和桅桿的初始相位以及入射波方位角和俯仰角對回波的影響．為提高回波模型的普適性,需要將單基地模型擴展到雙基地,進一步分析雙基地風輪機雷達回波仿真問題．

1.2 雙基地雷達風輪機散射特性分析

所謂雙基地回波模型是指雷達的發射機和接收機在不同的位置．雙基地模型風輪機葉片與雷達的幾何關系如圖3所示．雷達波束相對于風輪機的方位角與俯仰角的定義與單基地模型類似,其中,αi和βi分別表示入射波的方位角和俯仰角,αs和βs分別表示反射波的方位角和俯仰角．雷達入射波到風輪機葉片軸心之間的距離為r1,風輪機葉片軸心到觀測點之間的距離為r2．雷達入射波與葉片夾角為φi(t),反射波與葉片夾角為φs(t)．波束直接照射風輪機葉片軸心．

圖3 雙基地模型風輪機葉片與雷達位置關系圖

如上所述,雷達入射波到葉片上任一點P的距離為RP(t),則

≈r1-licosφi(t).

(8)

≈r2-licosφs(t) .

(9)

觀測點接收到的反射回波信號為

(10)

去掉載波和恒定相位項,可得

(11)

則整個葉片的回波為

(12)

由于風輪機由N個葉片組成,第k個葉片與發射波束和反射波束的夾角分別為φki(t),φks(t),于是風輪機葉片總的回波信號為

(13)

輪機艙的回波較小,忽略不計．桅桿的回波信號為

(14)

因此，風輪機回波可表示為

sWT(t)=sBlade(t)+sMast(t).

(15)

綜上所述,散射點疊加模型是從雷達信號傳輸的數學模型出發,沒有考慮電磁波在葉片及桅桿上的反射系數等因素的影響,因而其精度在一定程度上會受影響．

FEKO是美國ANSYS公司推出的一款針對天線設計、電磁兼容性分析與目標RCS分析的一款強大的三維全波電磁仿真軟件．FEKO以矩量法(Method of Moments,MoM)為基礎,采用多層快速多極子方法(Multilevel Fast Multipole Algorithm,MLFMA),并與物理光學 (Physical Optics,PO) 法、一致性幾何繞射理論(Uniform Theory of Diffraction,UTD)等高頻分析方法相結合,分析各種電磁輻射、散射、電磁兼容性(Electro Magnetic Compatibility,EMC)等確定性問題,在世界范圍內得到了廣泛的應用．FEKO在計算風輪機等電大尺寸目標的RCS過程中具有較大的優勢,能夠較好地解決風輪機RCS精確計算問題．但由于風輪機屬于電大尺寸目標,對于一般常用的個人計算機,其計算時間仍較長、占用計算資源較大．同時,為進一步揭示風輪機回波信號特征,往往需要進行風輪機回波信號的微動特征分析與提取,而FEKO實現這方面的分析卻很困難．

2 基于混合模型的風輪機散射特性分析

如上所述,FEKO軟件可以較為準確地仿真風輪機RCS,但為突出風輪機回波信號特征,為風電場雜波檢測和抑制提供理論依據,往往需要進行風輪機回波信號的微動特征分析,進而需要提取風電場雜波時域、頻域以及時頻域等微多普勒特征,而FEKO實現這方面的分析卻較為困難．風輪機回波信號的散射點疊加模型可以快速、方便地仿真風輪機回波信號,并能夠對回波信號進行微多普勒特征分析,但其準確性較差．混合模型結合風輪機回波信號的散射點疊加模型和基于FEKO的風輪機RCS特性,能夠較為準確地仿真風輪機雷達回波信號,并能夠方便地進行時域、頻域與時頻域等方面的微動特性分析,其具體步驟如下:

步驟1:利用FEKO軟件,在不同的場景下計算風輪機的RCS(σ),包括不同方位角和俯仰角、葉片旋轉到不同位置的RCS(σ),將結果存入數據表中．

步驟2:按照一定的比例對σ進行插值,得到葉片在所需位置的RCS．

步驟3:從步驟2計算的風輪機RCS數據表中查找當前仿真場景對應的風輪機各部分的RCS,作為散射系數代入風輪機回波的散射點疊加模型中．

步驟4:利用混合模型得到風輪機回波信號,對其進行后處理,分析風輪機的雷達散射特性及其微多普勒特征．

基于混合模型的風輪機葉片及桅桿的回波信號可以寫為:

(16)

(17)

式中:σk(t)是t時刻第k個葉片的RCS;σ是桅桿的RCS,將式(16)～(17)代入式(15)即可以實現風輪機雷達回波的散射特性分析．

3 風輪機RCS仿真與分析

RCS是評價目標對電磁波散射能力的一個通用電磁參數,是一個電磁波頻率、三維空間坐標,以及時間的復雜函數,其函數關系較為復雜,一般用符號σ表示．在遠場條件下,RCS可寫為

(18)

式中:Ei、Hi分別為目標處入射波的電場和磁場強度;Es、Hs分別為觀測點處的電場和磁場強度．

RCS既與目標的形狀、尺寸、結構及材料有關,也與入射電磁波的頻率、極化方式和入射角等有關．分別基于風輪機回波信號的散射點疊加模型,FEKO軟件和混合模型,仿真并分析了風輪機的RCS特征．為了便于與文獻結果[23]進行對比分析,將發射信號頻率設置為810 MHz,考慮垂直照射的情況,即雷達入射波的方位角αi為0°,俯仰角βi為90°．仿真實驗中相關參數如表1及表2所示．風輪機葉片的RCS隨方位角和俯仰角變化的仿真結果如圖4～7所示．

圖7是西班牙巴斯克大學的AnguloI和DeLaVegaD等人仿真的結果[23],是利用在MATLAB環境中基于PO方法開發的PO-Facets工具所仿真的,具有一定的廣泛性和代表性．從圖4～7可以得出以下結論:1)風輪機葉片的RCS是觀測點俯仰角或方位角的函數(0°≤βs≤180°,0°≤αs≤360°)．風輪機的RCS隨方位角變化緩慢,在觀測點方位角為0°和180°時,RCS出現峰值,分別對應后向散射前向散射．當觀測點俯仰角βs在90°附近時,RCS發生劇烈變化,且當βs=90°時RCS最大,此時發射波束在風輪機葉片上相當于發生了鏡面反射． 2)散射點疊加模型沒有考慮葉片的反射系數和復雜的電磁散射等因素的影響,因而仿真結果在數值上與其他仿真結果有較大差別．3) FEKO和 PO-Facets的仿真結果更接近,因為它們都是基于高頻電磁計算方法——PO法計算所得．但也存在著一定的差別,這主要是由于仿真時風輪機葉片的具體形狀不同(PO-Facets 仿真時采用的是精確的葉片模型,而FEKO采用的卻是簡化模型)以及仿真時兩種仿真工具內部參數(如網格劃分等參數)設置不一致造成的． 4)混合模型加入了葉片的散射系數,與散射點疊加模型相比,仿真結果更接近PO-Facets的仿真結果．

表1 雷達參數

表2 風輪機參數

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖4 散射點疊加模型(雙基地)仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖5 FEKO仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖6 混合模型仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖7 POFacets工具仿真結果[23]

桅桿的RCS隨方位角和俯仰角變化的仿真結果如圖8～11所示．從圖8～11可以看到：1)與葉片類似,當觀測點俯仰角βs在90°附近時,桅桿的RCS發生劇烈變化．對于散射點疊加模型,βs=90°時RCS最大,然而,FEKO、混合模型和PO-Facets工具仿真結果中RCS卻是在βs=89°時出現最大值,這是因為桅桿是圓臺模型,而散射點疊加模型無法區分圓柱與圓臺模型．2)當觀測點方位角變化時,對于散射點疊加模型,桅桿RCS不變．3)混合模型與散射點疊加模型相比,結果更接近FEKO和PO-Facets工具仿真結果．4)FEKO和PO-Facets工具仿真結果基本一致．

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖8 散射點疊加模型(雙基地)仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖9 FEKO仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖10 混合模型仿真結果

(a) RCS隨方位角變化 (b) RCS隨俯仰角變化圖11 PO-Facets工具仿真結果

圖12表示在任意觀測點處風輪機的RCS．從圖12可以看到,在不同觀測點處,風輪機RCS不同,其變化范圍較大．

圖12 風輪機RCS隨觀測點俯仰角和方位角變化結果

需要說明的是,本文的仿真都是在一般的個人計算機上操作的．計算機型號為聯想啟天M690E,CPU型號為Inter奔騰雙核E5300,CPU頻率2.60 GHz,內存2 GB,所使用的仿真軟件為MATLAB R2010a和FEKO 6.0．對于特定風電場,混合模型首先將不同場景下(包括不同方位角、俯仰角、葉片旋轉到不同位置等)的風電場散射系數預存到一個數據表中,且對于該風電場的后續數據處理(包括風電場雜波檢測、抑制等)均可查找該數據表獲得其對應的散射系數,代入混合模型中即可得到雷達回波信號．在預先計算出散射系數的前提下,混合模型的運算時間在數秒之內．相比較而言,對于某一特定風電場的不同的場景及其后續的數據處理,FEKO均需重新進行三維建模、物理剖分、數值計算等,需要幾十個小時才能完成(具體時間與信號頻率及網格劃分直接相關)．

4 風輪機回波信號微多普勒分析

風輪機的雷達回波主要由葉片回波、桅桿回波和輪機艙回波組成．桅桿和輪機艙屬于風輪機靜止部分,其回波與一般的地雜波類似;葉片由于不停地旋轉,其回波存在多普勒頻移．這里采用短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)對回波信號進行微多普勒分析,仿真參數如表1和表2所示．結果如圖13所示．

(a) 散射點疊加模型仿真結果

(b) 混合模型仿真結果

(c) 實測數據結果圖13 風輪機回波信號微多普勒分析

從圖13可知:1)風輪機回波出現了多普勒頻率閃爍的現象,閃爍出現的周期是葉片轉速和葉片個數的函數．零多普勒頻率對應的是風輪機靜止部分(桅桿)的回波．這是因為:在葉片旋轉面內,當葉片與雷達LOS垂直時,葉片上所有散射點回波具有相同的相位,疊加后幅度增加,能量急劇上升;當葉片與雷達LOS不垂直時,葉片上各散射點回波的相位不一樣,疊加后部分相消,能量下降．2)三個葉片的葉尖相當于做圓周運動,圖13(a)中三組能量微弱的正弦形狀的多普勒頻率對應的是葉片葉尖散射點回波,圖13(b)是混合模型仿真結果,加入了散射系數,正弦形狀的多普勒頻率被淹沒了．3)圖13(c)是實測數據[2],定性地比較圖13(a)、(b)、(c)可知,仿真數據與實測數據所反映的信號特性基本一致,其中混合模型考慮了葉片上每個散射點的散射系數,更接近于實測數據結果．

風輪機多普勒頻移與發射信號波長、葉片旋轉速度、葉片長度、葉片旋轉面和雷達波束夾角直接相關．根據仿真參數,可計算出葉片葉尖的線速度v為

(19)

葉片旋轉過程中產生的最大多普勒頻率fd max為

(20)

從圖13(a)、(b)可看出,仿真結果與理論分析一致．因此,由風輪機回波信號的微多普特征,可以估計出風輪機葉片的旋轉周期、旋轉速度等參數,為風輪機參數辯識、風電場雜波檢測與抑制提供理論依據．

5 結 論

1) 基于散射點疊加模型的風輪機散射特性分析方法,計算量較小,可用來方便快捷地提取風輪機雷達回波信號特征,但是該模型沒有考慮電磁波的復雜散射特性和葉片及桅桿的反射系數等因素的影響,因而其精度較差,可在定性分析風輪機回波信號特征的情況下應用．

2) 電磁仿真軟件FEKO能夠較為精確地分析風輪機的RCS特性,但是計算時間長、占用計算資源大,適合于風輪機精細模型,不需要實時處理情況下的散射特性分析．

3) 基于混合模型的風輪機雷達散射特性分析方法能夠在保證仿真精度的前提下,有效地實現風輪機回波信號微多普勒特征的分析,適用于高效評估已建風電場電磁散射特性的分析及風電場雜波的特征提取,可為后續風電場雜波檢測與抑制提供理論依據和數據來源．

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Simulation on wind turbine radar scattering characteristics and its micro-Doppler analysis

HE Weikun SHI Yuluo GUO Shuangshuang WANG Xiaoliang WU Renbiao

(TianjinKeyLabforAdvancedSignalProcessing,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

It is shown that wind turbines seriously affect Air Traffic Control (ATC) radars, communication and navigation equipments due to its complex electromagnetic scattering properties. The research on the wind turbine electromagnetic scattering characteristics can provide the theoretical basis for the detection and suppression of wind turbine echo, which is of vital significance for ensuring the air traffic safety. Based on the theory of scattering point superposition, the electromagnetic scattering characteristics of the wind turbine are analyzed under the condition of considering the effect of initial phase of the incident wave propagated to the blade and mast of wind turbines, and the azimuth angle and elevation angle of the incident wave. The mono-static model is expanded to bi-static model. Meanwhile, analysis of the wind turbine scattering characteristics based on hybrid model is proposed. The hybrid model combines the advantages of scattering point superposition model and FEKO, taking into account the impact of reflection coefficient of the blade and mast on the echoes. Wind turbine scattering characteristics at any observation point and micro-Doppler feature are simulated by using of scattering point superposition model, FEKO and hybrid model respectively. Finally, these methods are compared with each other and the corresponding application conditions are given.

wind turbines; hybrid model; radar scattering characteristics; micro-Doppler characteristics

2016-03-04

國家自然科學基金委員會與中國民航局聯合資助項目(U1533110)；國家自然科學基金項目(61571442);中央高校基本科研業務費資助項目(3122015D005).

10.13443/j.cjors.2016030402

TN955

A

1005-0388(2017)01-0103-09

何煒琨 (1977-),女,黑龍江人,副教授,博士．主要研究方向:雷達信號處理、風電場雜波檢測與抑制．

石玉洛 (1988-),男,河南人,碩士．主要研究方向:風電場回波仿真．

郭雙雙 (1990-),女,河北人,碩士研究生．主要研究方向:風電場雜波特征提取、風電場雜波檢測．

王曉亮 (1982-),男,甘肅人,講師,博士．主要研究方向:雷達信號處理、圖像處理與識別.

吳仁彪 (1966-),男,湖北人,教授,博士生導師,IEEE高級會員,天津市重點學科“通信與信息系統”學科帶頭人,天津市智能信號與圖像處理重點實驗室主任,國家杰出青年基金獲得者,國家人事部百千萬人才工程第一、二層次人選,天津市首批3位特聘教授之一,民航首批特聘專家．研究方向:陣列信號處理、自適應信號處理及其應用．

聯系人： 何煒琨 E-mail:hwkcauc@126.com

何煒琨,石玉洛,郭雙雙,等.風輪機雷達散射特性仿真及微多普勒特征分析[J]. 電波科學學報,2017,32(1):103-111.

HE W K, SHI Y L, GUO S S, et al. Simulation of wind turbine radar scattering characteristics and its micro-doppler Analysis[J]. Chinese journal of radio science,2017,32(1):103-111. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016030402