一種改進的MMC階梯波調制法

徐江濤，呂 鋒，鄭連清

(1.重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044； 2. 杭州凱達電力建設有限公司，浙江 杭州 311100)

一種改進的MMC階梯波調制法

徐江濤1，呂 鋒2，鄭連清1

(1.重慶大學 電氣工程學院，重慶 400044； 2. 杭州凱達電力建設有限公司，浙江 杭州 311100)

為增加MMC階梯波調制下的輸出電平數，減小輸出電壓諧波含量，提出了一種改進的階梯波調制法。該方法在計算上下橋臂切入子模塊數時采用不同的取整參數實現異步調制，使輸出電平數增加近1倍，通過控制上下橋臂的取整參數來回交替，避免了子模塊電容電壓偏離參考值，改善了階梯波調制下MMC的輸出性能。最后在SIMULINK中搭建了MMC三相仿真模型，對改進前后MMC輸出電壓波形和子模塊電容電壓波形進行對比，仿真結果表明，改進的階梯波調制法能夠增加MMC的輸出電平數，降低了輸出電壓的諧波含量，子模塊電壓也能在參考值處保持穩定。

模塊化多電平變換器；階梯波調制；輸出電平數；總諧波畸變率

0 引言

模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter, MMC)是一種適用于中高壓大功率場合的新一代電力電子變換器，由德國學者Marquardt R.于2001年提出[1]。MMC是一種電壓源型變換器，擁有許多優良特性，如：耐高壓、易擴展、級聯簡單、輸出電壓諧波含量少以及能四象限運行等，因此，MMC的適用范圍非常廣泛[2,3]，可用于新能源并網、高壓直流輸電、大功率傳動以及FACTS領域[4-6]。隨著電力工業中電壓等級的提高，中高壓領域中電能變換的需求也將逐步增加，MMC的應用范圍也將更為廣闊。

MMC是一種級聯型變換器，其優點之一在于可以輸出多電平，其輸出電壓的諧波含量較少，且級聯的子模塊越多，輸出電壓諧波含量越少。MMC輸出電平個數不僅與子模塊個數有關，還與控制中采用的調制方法有關。MMC調制方法主要分為2類：階梯波調制和載波PWM調制。階梯波調制法以最近電平調制(Nearest Level Modulation，NLM)為主[7]，而載波PWM調制法包括載波移相調制[8]、載波層疊調制[9]和單載波調制[10]。NLM原理簡單，可以根據輸出電壓直接計算出需要開通的子模塊個數，應用中不受級聯子模塊個數的限制。對于一個橋臂由N個子模塊級聯而成的MMC，若采用最近電平調制只能輸出N+1個電平，而載波調制法通過改變調制波與載波的相位，可使得輸出電壓的電平數達到2N+1個，子模塊的利用率較高。文獻[11]認為當N小于20時，載波移相調制是性能最為優越的控制方法，同時文獻[12]也指出要使得MMC逆變輸出電壓總諧波畸變率在5%以下，電平數N+1應大于等于 21。因此，采用NLM為了獲得良好的逆變輸出電壓，MMC橋臂子模塊數應不少于20個。為了提高階梯波調制下MMC的輸出電平數，改善階梯波調制下MMC的輸出性能，文獻[13]增加了一個電壓只有其他子模塊一半的特殊的子模塊，使輸出電壓相鄰2個電平間的跳變電壓值減小一半，但輸出電平數增加到2N+1。這種方法的缺點在于需要控制特殊的子模塊的電壓，使得控制系統變得復雜。文獻[14]在NLM的基礎上，通過改變取整函數的閾值使MMC工作在階梯波異步調制下，輸出電壓電平數達到了2N+1，但該方法會使子模塊電容電壓降低，進而導致輸出電壓減小，降低了直流電壓利用率。

本文根據MMC的數學模型，推導出MMC輸出電壓特性方程，全面地分析了MMC階梯波調制法與輸出電平數之間的關系，通過對階梯波調制方法的改進，在不影響子模塊電容電壓大小的情況下，使輸出電平數增加到2N+1個。

1 MMC的運行原理

MMC的拓撲結構及其子模塊組成如圖1所示，每個相單元由上下2個橋臂組成，每個橋臂級聯N個子模塊(SM1～SMN)，L為橋臂電感，R為橋臂等效電阻。其子模塊采用半橋結構，當開關S1導通、S2關斷時為子模塊切入狀態，反之為子模塊切出，子模塊切入時端口“1”和“2”之間的電壓USM=UC，子模塊切出時USM=0。upj和unj分別為j(j=a、b、c)相上下橋臂切入子模塊的總電壓，其大小由橋臂上切入的子模塊數決定。

圖1 MMC拓撲結構

由于MMC 各相橋臂電氣參數的一致性和物理結構的對稱性，使得輸出電流在上下橋臂間均分[15]，對于節點j由KCL得：

(1)

式中：izj為同時流過上下橋臂的電流，由直流分量idj和二倍頻負序交流分量ihj組成[16]。

根據圖1，對于上下橋臂由KVL得：

(2)

根據式(1)、(2)可得j相輸出電壓uj為：

(3)

當MMC穩態運行時，各子模塊電壓相對均衡并穩定在平均值Uave處，Uave的大小由直流側電壓Udc和每個相單元平均切入子模塊數Nave決定，即Uave=Udc/Nave。故可以用Npj和Nnj來表示upj和unj，則式(3)可改寫為：

(4)

式(4)為MMC輸出電壓特性方程，反應了MMC基本運行原理，即通過控制上下橋臂切入的子模塊數Npj和Nnj即可控制交流輸出電壓uj。一組Npj和Nnj對應一個輸出電壓電平，因此輸出電壓電平數由Npj和Nnj的組合數決定。

2 MMC階梯波調制

MMC輸出電壓特性方程表明，控制MMC輸出電壓的本質在于控制Npj和Nnj，若控制Npj和Nnj的差值按正弦規律變化，則MMC的輸出電壓uj為一個正弦變化的階梯電壓。對于一個理想的正弦波電壓通過取整近似的方法可以得到一個正弦變化的階梯波，利用該階梯波可計算出對應Npj和Nnj，方法如式(5)所示，這種方法稱為MMC階梯波調制法。

(5)

式中：Uref為子模塊電容電壓參考值；round為取整函數；x1和x2為取整函數的閾值，其取值范圍是[0,1)，取整方法為小數部分大于閾值則進一，否則直接舍去小數部分，正負號不變。

2.1 階梯波同步調制

式(5)中令x1=x2，則Npj和Nnj同步變化，故稱為階梯波同步調制。階梯波同步調制時每相切入子模塊總數Non恒為N，則MMC穩態運行時子模塊電壓平均值Uave=Udc/N=Uref，即同步調制時子模塊電容電壓能夠穩定在參考值Uref處。階梯波同步調制時Npj和Nnj只有N+1種組合，故輸出電平數為N+1。

圖2 不同閾值下輸出電壓波形對比

階梯波同步調制時閾值的選取也會影響輸出電壓的諧波含量，MMC輸出的階梯電壓越接近理想的正弦輸出電壓，其諧波含量越低。根據取整規則可知，當x1=x2=x時，輸出階梯電壓波與原正弦電壓之間最大偏差Δum=max(x, 1-x)Uref，顯然當x1=x2=0.5時Δum最小。因此階梯波同步調制時，一般取x1=x2=0.5，此時取整方法為最近取整，故階梯波同步調制也被稱為最近電平調制。當閾值不同時，采用階梯波同步調制法得到的階梯電壓與原正弦電壓的波形對比如圖2所示。2.2 階梯波異步調制

階梯波同步調制的缺點在于Npj和Nnj同步變化，其組合數只有N+1種，因此輸出電平較少。為了增加階梯波調制下的輸出電平數，應采用異步調制，即x1≠x2，此時Npj和Nnj變化不同步，故稱為階梯波異步調制。采用階梯波異步調制時每相切入子模塊總數Non為：

(6)

由式(6)可知，當x1>x2時，Non將在N和N+1之間變化，反之x1

(7)

因此異步調制時x1和x2取0.25、0.75，可使輸出電壓諧波含量最低[17]。當x1=0.75，x2=0.25時采用階梯波異步調制，Npj和Nnj的變化與最終輸出的階梯電壓波形如圖3所示。

圖3 階梯波異步調制原理

異步調制雖然增加了輸出電平數，減小了諧波含量，但每相平均切入子模塊數Nave≠N，因此子模塊電容電壓會偏離參考值Uref。當x1x2時，Uave偏小導致電容電壓變小，輸出電壓幅值降低，與階梯波同步調制相比直流電壓利用率降低。

2.3 改進的階梯波調制

針對階梯波調制法存在的不足，本文提出了一種改進的調制方法。在階梯波異步調制的基礎上，對Npj和Nnj的計算方法進行改進，令取整閾值初始值為0.25和0.75，當Npj和Nnj的值均發生改變時，交換x1和x2的值，則每相切入子模塊總數Non將在N-1、N、和N+1、N之間交替。由輸出電壓波形對稱，一個周期內每相平均切入的子模塊數Nave=N，從而避免了子模塊電容電壓偏離參考值。因此，采用改進后的調制方法，能夠使MMC輸出電平數達到2N+1，從而降低輸出電壓的諧波含量，同時維持了子模塊電容電壓的穩定，有利于MMC的安全高效運行。

3 仿真驗證

為驗證改進的階梯波調制方法的效果，在SIMULINK中搭建了N=10的三相MMC模型。模型參數如表1所示。

仿真中設置調制度m=2Um/Udc=1，Um為輸出電壓幅值，在t=0.4 s時將MMC的調制方式由階梯波同步調制(x1=x2=0.5)分別切換為階梯波異步調制以及改進的調制法，以A相為例，輸出電壓波形如圖4所示。

仿真結果表明在階梯波調制下，當電壓調制度m=1時，若采用同步調制，輸出電壓電平數為N+1，仿真中橋臂級聯子模塊數為10，因此輸出電壓為11電平。當調制方法切換為異步調制或改進的調制法時輸出電平數增多達到21電平，輸出電壓相鄰2個電平間的電壓減小，波形更接近正弦波。對比圖4(a)、(b)可知，階梯波異步調制下輸出電壓幅值發生變化，當x1=0.75,x2=0.25時，輸出電壓幅值變小；而x1=0.25,x2=0.75時，輸出電壓幅值變大，與前文的分析一致，切換為改進后的調制法時，輸出電壓幅值不變。

表1 仿真模型參數

圖4 A相輸出電壓波形

表2給出了3種調制方法下輸出電壓的波形質量分析結果，可見階梯異步調制法和改進的調制法可以降低輸出電壓的諧波含量，輸出電壓THD相比于階梯波同步調制降低了近一半。仿真中設置的調制度m=1，輸出電壓幅值的理論值應為10 kV，從輸出電壓基波幅值來看，只有階梯波同步調制和改進后的調制法能達到調制要求，而采用階梯波異步調制法時，若x1x2時輸出電壓減小，都不滿足調制要求。從同步調制切換為異步調制時子模塊電容電壓波形如圖5(a)、(b)所示，電容電壓的變化較大，因此異步調制時輸出電壓大小發生了變化，而切換為改進后的調制方法時，子模塊電容電壓仍穩定在原參考值處且波動幅度減小，有利于MMC的穩定運行。可見改進的階梯波調制法能夠使MMC的輸出獲得更好的性能。

表2 輸出電壓波形質量對比

圖5 A相子模塊電容電壓波形

4 結論

本文對MMC階梯波調制法進行了全面地分析，MMC的輸出電平數由上下橋臂切入的子模塊的組合數決定，階梯波同步調制法只能輸出N+1個電平，而異步調制法可以輸出2N+1個電平，但同步調制下子模塊電容電壓能夠穩定在參考值處，而異步調制會使電容電壓偏離參考值。本文提出的改進的階梯波調制法，實現了增加MMC輸出電平數的目的，且子模塊電壓能夠穩定在參考值處，保證了直流電壓利用率，有利于MMC的穩定運行，有一定的實用價值。

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An Improved MMC Ladder Wave Modulation Method

XU Jiangtao1, LU Feng2, ZHENG Lianqing1

(1. School of Electrical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Kaida Electric Power Construction Co. Ltd., Hangzhou 311100, China)

In order to increase the output level number of MMC and reduce the harmonic content of output voltage under ladder wave modulation at the same time, an improved ladder wave modulation method is proposed in this paper. This method uses different calculation parameters to get the number of submodules inserted in upper and lower arm, which could realize asynchronous modulation. Then the output level number nearly doubles. With this method, the integral parameters of upper and lower arm alternate back and forth, which avoids the deviation of submodule capacitor voltages from the reference value and gets a better output performance. Finally, a three-phase MMC simulation model is built in Simulink, and calculated results after improvement by applying the ladder wave modulation methods are used to compare with those before improvement. The simulation results show that the improved method can increase the output level number of MMC, and reduce the harmonic content of output voltage as well; what’s more, the capacitor voltages can keep stable at reference value.

modular multilevel converter; ladder wave modulation; output level number; total harmonics

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.001

2016-11-05。

國家自然科學基金(51577020)。

TM464

A

1672-0792(2017)04-0001-06

徐江濤(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為模塊化多電平變換器的控制及應用。