基于ANSYS的某山嶺隧道地震響應數值分析

2017-05-18 01:09:25鐘昌桂

四川建筑 2017年2期

鐘昌桂

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031)

鐘昌桂

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031)

基于ANSYS計算平臺，采用粘彈性邊界模擬地基無限域的輻射阻尼效應，將地震波轉換為人工邊界上的等效節點力荷載，以在建成蘭鐵路某隧道淺埋段為研究對象，建立了三維數值計算模型，研究了二次襯砌結構的地震響應規律。結果表明：地震作用下，襯砌結構的縱向內力峰值與環向內力峰值相比較小，襯砌橫斷面受力特征更為顯著；襯砌結構內力峰值呈對稱分布，拱肩和拱腳為抗震的薄弱部位。研究結果可為山嶺隧道抗震設計提供參考。

山嶺隧道；粘彈性邊界；地震響應；數值分析

由于圍巖對隧道結構具有約束作用，通常認為隧道結構比地面結構的抗震性能更為優越[1]。然而在歷次大地震中，如日本阪神地震(1995年)、臺灣集集地震(1999年)和汶川地震[2](2008年)，隧道結構均受到不同程度的破壞，這種觀點逐漸被證明是不正確的。山嶺隧道作為公路、鐵路的生命線工程，地震中一旦遭受破壞，搶修難度大，嚴重影響震后救援工作的開展，造成巨大的生命和財產損失。因此，山嶺隧道的抗震性能近年來逐漸成為地震工程領域研究的熱點。

鑒于巖土介質及地震作用的復雜性，模型試驗周期長、費用昂貴、存在應力失真等缺點，解析方法對實際問題簡化過多，數值方法逐漸成為山嶺隧道抗震研究的主要手段[3]。隧道-圍巖系統的地震響應本質上是開放系統的波動問題[4]，在構建數值模型時，需考慮地基無限域的輻射阻尼效應(即人工邊界)及地震動輸入兩方面問題。本文基于ANSYS計算平臺，以在建成蘭鐵路某山嶺隧道為研究對象，采用粘彈性邊界[5]、[6]模擬地基無限域的輻射阻尼，將地震動轉換為邊界上的等效節點力，進行隧道三維地震響應數值計算，研究了襯砌結構的地震響應規律。

1 計算模型及參數

成(都)蘭(州)鐵路經過四川西北部和甘肅南部的龍門山、岷江、秦嶺三大斷裂帶，工程地質條件具有“高地殼應力、高地震烈度和高地質災害風險”的“三高”特征，以及“地形切割極為強烈、構造條件極為復雜活躍、巖性條件極為軟弱破碎、汶川地震效應極為顯著”的“四極”特點。全線共有隧道32座，全部位于0.15g～0.20g的高烈度地震區。

本文選取某隧道洞口淺埋段為研究對象，隧址區位于龍門山斷裂帶和松潘地震帶，余震時有發生，根據工程場地地震安全性評價，設計峰值加速度為0.2g。圍巖主要為強風化的炭質千枚巖，巖質軟弱破碎，屬于V級圍巖。

隧道為單線鐵路隧道，埋深大致為10 m，馬蹄形斷面，高10.9 m，寬9.5 m，采用復合式襯砌。初期支護為噴錨支護，噴混厚度25 cm，錨桿沿拱部和邊墻布置，長4 m、間距1 m×1 m。二次襯砌采用C35鋼筋混凝土，厚度為50 cm。

根據設計資料，建立三維有限元模型(圖1)。模型長90 m(z向)，寬90 m(x向)，高60 m(y向)，最大網格尺寸為4 m。對于二次襯砌，沿洞周選取8個關鍵部位作為監測點。

圍巖采用DP模型(solid45單元)，噴錨支護采用加固區實體單元模擬，二次襯砌采用shell63彈性殼單元模擬，具體計算參數見表1。

圖1 三維有限元模型

2 人工邊界及地震動輸入

2.1 人工邊界

在圖1所示模型中，上表面(+y面)為自由表面，在4個側面及底面均設置粘彈性邊界來模擬地基無限域的輻射阻尼效應。在ANSYS中，粘彈性邊界采用COMBINE14單元，彈簧—阻尼元件參數為：

表1 計算參數

法向邊界：

(1)

切向邊界：

(2)

式(1)、式(2)中，Cs、Cp分別為圍巖的S波和P波波速；G為動剪切模量；R為散射波源到人工邊界的距離，一般取幾何中心到每個邊界距離的平均值[7]，本文取模型長度的平均值，即(90+90+60)/3=80m。

2.2 地震動輸入

數值分析中，整個系統的動力平衡方程為：

(3)

式(3)中：M為系統的質量矩陣；C和K分別為系統的阻尼和剛度矩陣；Fb為施加在人工邊界上的等效節點力時程，即地震荷載。

計算中，阻尼矩陣C采用Rayleigh形式：

(4)

阻尼系數按體系的一、三階頻率由式(5)確定：

(5)

式中：ξ為阻尼比，取0.05；ω1、ω3為模型的一、三階自振圓頻率，由模態分析得到，這里分別取9.17rad/s和18.84rad/s。

粘彈性邊界上的等效節點力Fb為：

(6)

輸入地震波采用汶川臥龍波東西分量(加速度峰值9.55m/s2)，由于臥龍波記錄時間較長，選取10s～25s作為有效持時，并將加速度峰值縮放至0.2g，對其進行基線校正和濾波后，經過數值積分得到速度和位移時程(圖2)。

計算中假設地震波為垂直入射的剪切波(SV波)，偏振方向為x軸，則根據圖2所示地震波位移和速度數據，各粘彈性邊界上的等效節點力時程可按式(6)分別進行展開得到。由于邊界節點較多，本文采用APDL編寫了輔助計算程序，實現了地震動的自動加載。

圖2 臥龍波東西分量加速度、速度和位移時程

3 計算結果分析

3.1 位移及加速度響應

選取Z=-45 m(模型中部)斷面處洞周監測點數據進行分析，圖3為拱頂位移時程。可以看出，拱頂測點在x方向位移最大，最大值約為12.6 cm，大致為輸入位移峰值的兩倍，而y和z方向位移時程幾乎為零。圖4為左拱肩加速度時程，可以看出，測點x向加速度最大，y向次之，z向幾乎為零，與圖2所示位移時程略有不同。

圖3 拱頂位移時程(Z=-45m斷面)

圖4 左拱肩加速度時程(Z=-45m斷面)

表2為洞周測點的位移和加速度響應最大值，由于位移和加速度關于隧道軸線呈對稱分布，故表中僅列出左半邊測點數據，可以看出，測點z向位移和加速度峰值均為零，拱肩、拱腰和拱腳處y向均產生位移和加速度，但數值與x向相比均很小。

上述分析說明剪切波橫向輸入下襯砌僅在xoy平面內產生變形(水平向變形為主)，三維效應不顯著。其它斷面測點的位移和加速度時程也有類似規律，不再一一例舉。

3.2 襯砌內力響應

二次襯砌采用彈性殼單元(shell63)模擬，單元內力分量

表2 監測點位移和加速度最大值(Z=-45 m斷面)

如圖5所示。圖中N1、M1為環向(橫斷面)軸力和彎矩，N2、M2為縱向軸力和彎矩，M12為橫斷面內扭矩，N12沿隧道縱向的剪力。

圖5 殼單元內力分量示意

圖6、圖7分別為Z=-45 m斷面處左拱腳測點的各類彎矩和軸力時程，可以看出，無論是彎矩和軸力，環向(橫斷面)內力均最大，縱向內力次之，扭矩和縱向剪力最小。

圖6 左拱腳各類彎矩時程(Z=-45m斷面)

圖7 左拱腳各類軸力時程(Z=-45m斷面)

表3為各監測點內力最大值?？梢钥闯觯笥夜凹?、左右拱腰和左右拱腳的內力峰值相差不大，即內力關于隧道軸線對稱，與位移響應規律類似。對于彎矩，環向彎矩比縱向彎矩和扭矩數值大很多；對于軸力，縱向剪力數值最小，除拱腰處外，環向軸力均比縱向軸力和剪力大。上述分析說明隧道襯砌在地震中主要承受橫斷面內的彎壓荷載。

表3 監測點彎矩和軸力最大值(Z=-45m斷面)

表4為Z=-45 m斷面處監測點主應力峰值(由于對稱分布，僅列出左半邊)，可以看出左拱肩和左拱腳的第一主應力均大于C35混凝土抗拉強度的設計值1.57 MPa，因此在地震中這兩個部位最容易受拉開裂直至破壞，與汶川地震中隧道震害調研結果一致。圖8、圖9分別為8.2 s時襯砌的第一和第三主應力云圖，可以看出，應力沿隧道縱向幾乎無變化，拱腳處主應力最大。