凹形和矩形低矮房屋體型系數對比研究

鄭慧明 ， 姚 望， 李 明

(1. 西南科技大學土木工程與建筑學院，四川綿陽 621010;2. 中國空氣動力研究與發展中心，四川綿陽 621010)

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凹形和矩形低矮房屋體型系數對比研究

鄭慧明1， 姚 望1， 李 明2

(1. 西南科技大學土木工程與建筑學院，四川綿陽 621010;2. 中國空氣動力研究與發展中心，四川綿陽 621010)

文章基于ANSYS有限元軟件中的流體Fluent14.5模塊，選用基于時均Reynolds應力的N-S方程與和RNG k-ε模型對矩形30°坡角屋面房屋數值模擬，對比風洞實驗的結果驗證數值模擬的準確性；其次分別對矩形和凹形低矮房屋屋面的在不同坡角、不同來流風向角下風壓分布進行數值模擬研究，給出凹形房屋的基本變化規律，對比分析所得到的屋面體型系數。結果表明：凹形房屋的屋面體型系數在絕大多數工況下相對較大，說明凹形房屋抗風能力不如矩形房屋。

凹形房屋； 數值模擬； 體型系數

臺風災后調查研究表明，低矮建筑損失占了房屋破壞總損失的一半以上，同時屋面破壞是其主要破壞形式之一[1]。

低矮房屋的風荷載特性，風洞試驗和數值模擬倆種主要研究手段[2]，國內外的學者們做了大量的研究，并取得了豐碩的成果，系統地研究了來流風向角、屋面坡度、挑檐、檐口高度和房屋長寬比對屋面風壓系數的影響[3-8]。但是這些研究都是局限于矩形平面房屋的基礎上研究的。由于人們生活水平的提高，對于房屋的美觀要求越來越高，我國低矮房屋平面外形已不再局限于簡單的矩形了。近年來，凹形平面的房屋也逐漸流行。然而我國《建筑結構荷載規范》[9]只對它們墻體的體型系數作了規定，對屋面體型系數的取值無法查閱。對于低矮建筑，體型的變化對低矮建筑體型系數的影響還沒有明確的定論[10]。但可以肯定的是，房屋體型的變化對屋面體型系數是有一定影響的。

本文基于ANSYS有限元軟件中FLUENT14.5模塊通過數值模擬的方式對比研究矩形和凹形平面低矮房屋的體型系數。在驗證數值模擬可行性的基礎上，初步探討不同坡角不同來流的風向角下的低矮建筑體型的變化對房屋體型系數的影響，并對凹形房屋相對矩形房屋的抗風能力進行初步評價。

1 計算方法

1.1 控制方程

在結構風工程中一般將近地面風假設為低速、不可壓縮的粘性牛頓流體，其基本控制方程為：

(1)質量守恒方程。

(1)

(2)動量守恒方程。

(2)

其中，式(2)又被稱為N-S方程。

由此可見，控制大氣湍流流動的基本方程是一組非線性聯立的偏微分方程組，從數學上無法得到解析解，故需尋求數值模擬方法求解。從目前來說，以時均方程為基礎的湍流模型的模擬方法是處理工程實際問題最有效方法，在建筑計算風工程的數值模擬中該方法也得到了較為廣泛的應用。

1.2 湍流模型的選擇

通過文獻調研[11]，選取了RNG k-ε模型作為本次數值模擬使用的湍流計算模型。RNG k-ε模型是由Yakhot及Orzag提出的，它是由重整化群理論(Renormalization Group)推導而來，通過修正湍動粘度，考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況；湍流耗散率ε在方程中考慮了主流的時均應變率場Eij。因此RNG k-ε可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。RNG k-ε模型控制方程為：

(3)

(4)

(5)

2 屋面平均風壓的CFD數值模擬

2.1 計算模型及網格劃分

本次試驗選取的基準模型是矩形和凹形平面房屋。它們坡角的坡度取為15°、25°、 30°、35°、45°和60°。一共有12個模型。矩形和凹形屋面房屋模型平面分區及風向角定義如圖1所示。矩形平面的房屋長寬高15m×7.5m× 9.8m，無挑檐。平面計算流域取為180m×90m×60m。凹形平面房屋，高度取9.9m，計算流域取為240m× 160m× 60m。建筑物置于流域沿流向前1/3處，流域設置滿足阻塞率<3 %的要求。

圖1 模型平面分區與風向角定義

對計算區域的網格劃分，采用混合網格離散方法：在Gambit中對計算模型表面和流域表面用三角形網格分布，然后使用T-gird自動生成體網格，其中計算模型表面到生成六面體網格中間區域用四面體網格進過渡，并在計算模型周圍區域網格布置加密；在遠離計算模型的區域，采用具有規則拓撲結構的六面體結構化網格。凹形房屋基準模型如圖2。矩形平面的網格總數為80萬個，凹形平面網格總數約為100萬個。

(b) 流域和網格劃分

2.2 計算參數的設置

(1)入口來流條件：設置為Velocity-inlet，來流風速按照 《建筑結構荷載規范》 給出的指數率風速分布計算公式：

(6)

其中，Z10、U10分別是參考高度取為10m及10m處的平均風速。模擬B類地貌風場，α的取值為0.16，風速剖面通過Fluent提供的UDF編程與Fluent作接口實現。

(2)出口條件：由于出流接近完全發展，采用完全發展出流邊界條件(outflow)。即取流場的任意邊界物理量沿出口方向的法方向梯度為0。

(3)計算域的頂部及倆側：采用對稱的邊界條件(symmetry)；計算域底部及計算模型表面：選用無滑移的壁面條件(wall)。

(4)計算方法及收斂準則:由于僅模擬房屋表面的平均風壓，相當于穩態，計算的空間離散格式采用精度較高的2階迎風格式。流場計算方法為協調一致的SIMPLE算法，即SIMPLEC算法。迭代的收斂標準為所有控制方程的相對迭代殘余量均小于l×10-4，且通過計算區域的質量流量達到穩定值以保證其滿足質量守恒定律，此時認為所得流場進入了穩態。

(5)風壓系數計算：先確定每個測點的風壓系數，在計算中為了方便，各計算模型的風壓系數Cp：可根據《建筑結構荷載規范》10m高度處作為參考高度，來流動壓作為無量綱化的參考風壓。定義為：

(7)

式中：P為測點平均壓力，P0參考點處靜壓，ρ為空氣密度，取1. 225kg/m3。U0為參考點處風速，取12. 8m/s。

面體型系數的計算：在點的風壓系數測定之后， 就可以對建筑體型每個面上測點的風壓系數進行加權平均，就可得到面體型系數：

(8)

其中：Cpi為第i測點風壓系數，Ai為該點所屬表面面積，A為表面總面積，Ai為第i測點高度，當Z<10時，取Zi=10。

2.3 有效性驗證

本文選取長安大學風洞試驗數據[11]，作為數值計算有效性的驗證。屋面定義如圖3所示。風洞試驗中，矩形平面房屋的尺寸為15m×7. 8m×9. 9m，屋面坡角30°，根據風洞試驗結果采用數值模擬方法進行對比驗證，矩形的計算流域選取為180m×100m×80m，建筑物置于流域流向前1/3處，滿足阻塞率<3 %的要求。分別在0°、45°和 90°風向角下進行對比。風洞試驗和數值模擬的體型系數對比結果如圖4。

圖3 矩形屋面定義

(a)0°風向角

(b)45°風向角

(c)90°風向角圖4 30°坡角矩形屋面風洞實驗與數值模擬對比結果

通過數值模擬與風洞試驗的對比，可知數值模擬對房屋體型系數的模擬與試驗結果吻合度較好，存在的誤差在工程設計可接受范圍之內。因此用數值模擬的方法對房屋的風載體型系數進行分析具有較好的準確性。

3 房屋風壓分布數值模擬結果

3.1 矩形房屋屋面風壓分布

0°風向角下，迎風屋面J2隨著屋面坡角的增大，由負值漸漸變為正值，而背風區域屋面J1均承受負壓，其隨坡角變化影響很小；在45°風向角下在體型比較突出的位置，有明顯的氣動分離現象，迎風面J2負壓明顯變大，其他變化規律與0°風向角一致；90°風向角J1和J2處于對稱位置，隨坡角變化影響很小，且體型系數變化規律一致(圖5)。

關聯理論的核心就是尋求最佳關聯性原則,即人類的交際行為都會產生一個最佳相關性的期待,接受者要確定交際者的交際意圖,就必須在交際雙方共知的認知環境中找到對方話語和語境之間的最佳關聯,通過推理推斷出語境的暗含意義,從而獲取語境效果,達到交際的目的。

3.2 凹形房屋屋面風壓分布

由圖6可知，在各個風向角下，6個屋面在45°坡角以下均承受負壓，其中M1體型系數在90°風向角時達到最大負值-1.25，M2、M3和M4體型系數均在135°風向角時達到最大負值分別為-1.08、-1.03和-1，M5體型系數在45°風向角時有最大負值-0.98、M6體型系數在0°風向角時有最大負值-0.83。不同的風向來流，迎風屋面隨著坡角的增大負壓漸漸變小，部分屋面甚至產生正壓，而背風區域屋面均承受負壓力，其隨坡角變化影響不大。

(a)0°風向角

(b)45°風向角

(c)90°風向角圖5 矩形房屋各表面體型系數與坡角的變化關系

3.3 凹形與矩形體型系數對比分析

在對矩形和凹形屋面房屋對比分析時，從每個屋面的角度出發，把凹型房屋的每個屋面都和相對應同等條件下的矩形房屋進行對比。如在0°風向角時，凹形的M1面與矩形90°風向角下的J1面對比，M2與J2、M5與J1、M6與J2對比。M3、M4分別對應矩形0°風向角時的J1、J2。其它的各個風向角下的對比方式見表1。

凹形房屋與矩形房屋結果分析方法：對比時把屋面直接看成一個整體，從概率的角度出發來對比兩者的體型系數從而分析兩者的抗風能力。

在15°坡角下，把凹形房屋和矩形房屋在相同的條件下，隨機的風向角下進行比較，這樣從概率的角度去分析它們。

(a)0°風向角

(b)45°風向角

(c)90°風向角

(d)135°風向角

(e)180°風向角圖6 凹形房屋各表面體型系數與坡角的變化關系

這樣在25組工況下，矩形屋面除了在90°風向角時，承受的負壓值很大，其它時候矩形屋面的整體風壓值較小。在25°坡角下，在25組對比中，矩形屋面在17種情況下，屋面整體風壓更小。它們的最大差值在0.35左右，最小差值0.05。在30°坡角下，有21種工況下，矩形屋面所承受的負壓值更小。在35°坡角下，矩形屋面有22種工況下，屋面的整體平均風壓系數絕對值都更小，概率更是高達88 %。在45°坡角下，25組中，有23組對比矩形更占優，最大差值-0.4，最小相差0.03。概率為92 %。在60°坡角下，和15°坡角下的對比情況很類似。除了在90°風向角下，矩形屋面的負壓很大，比所有風向角下的凹形屋面都更小。其他時候，矩形屋面的風壓均小于凹形屋面，有20組的值更小。概率也達到了80 %。

總的來看，除了25°坡角下，它們的整體平均風壓值更接近，只有68 %。其它時候，矩形屋面平均體型系數更小的概率都達到了80 %以上。特別是在35°、45°坡角下，矩形屋面占優絕對優勢，風壓系數差值較大。從這個角度來看，矩形低矮房屋的屋面相對凹形屋面抗風能力更強。

表1 凹形房屋屋面和矩形房屋屋面分區對應

4 結論

本文首先基于時均Reynolds應力的N-S方程與和RNGk-ε模型對30°坡角下的矩形屋面房屋進行了數值模擬，并將數值模擬結果和長安大學風洞實驗結果進行了對比，驗證了數值模擬方法的準確性；其次對比分析了矩形和凹形屋面房屋分別在 15°、25°、30°、45°和60°坡角不同風向角下，因房屋體型變化而屋面體型系數改變的對比分析，得到如下結論：

(1)風向角和坡角是影響屋面風壓系數的主要因素，隨著屋面坡角的增加，矩形和凹形房屋迎風屋面負壓不斷減小的，在達到一定的坡角后變成正壓。而背風區域屋面均承受著負壓，其體型系數隨坡角一般變化不大，風壓分布均勻。

(2)對比同等條件下的矩形和凹形低矮房屋屋面體型系數，在絕大數的工況下凹形低矮房屋屋面體型系數值偏大，其抗風性能低于矩形低矮房屋。

(3)數值模擬可以模擬風環境和建筑的足尺模型，具有較高的準確性，可以為風洞實驗提供技術指導，具有廣泛的應用前景。

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西南科技大學研究生創新基金(16ycx091)

鄭慧明(1993～)，男，碩士研究生，主要從事結構抗震、抗風設計研究。

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[定稿日期]2016-12-05