基于ABAQUS的隧道錨桿垂直錨固的受力分析

王 川， 郭帥帥， 才 昊

(長安大學建筑工程學院，陜西西安 710018)

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基于ABAQUS的隧道錨桿垂直錨固的受力分析

王 川， 郭帥帥， 才 昊

(長安大學建筑工程學院，陜西西安 710018)

運用有限元分析軟件ABAQUS進行錨桿在不同巖土條件下垂直錨固的受力模擬，探究錨桿的受力規律。首先查找不同巖土條件的參數，建立巖土體本構模型；其次調查隧道常見的洞口形狀和尺寸，建立用錨桿支護的隧道開挖的幾何模型；然后調整錨桿結構與巖土體的接觸面及連接方式，使模擬情況較符合實際工程；最后用ABAQUS進行應力應變分析。結果表明：對于巖質隧道，巖石的彈性模量小于19.3 MPa時，錨桿垂直錨固的作用不明顯；巖土的彈性模量大于19.3 MPa時，錨桿垂直錨固能起到一定的支護作用，且彈性模量越大，錨桿錨固效果越好；對于土質隧道，在常見的粘聚力在0～10 kPa之間的土體中，錨桿垂直錨固作用不明顯。

ABAQUS； 隧道； 錨桿； 垂直錨固

錨桿錨固是增強隧道安全穩定的常用方法，廣泛應用于隧道工程。然而目前關于不同巖土條件下隧道錨桿的研究尚未深入開展，理論成果未完全形成體系。不同巖土條件下隧道的開挖使用相同的施工方法是不合理的。經過調查研究和有限元模擬表明，錨桿的錨固效果和巖土性質有很大關系。出于安全經濟方面考慮，有必要研究不同巖土條件下隧道中錨桿的受力和錨固作用。這對隧道工程的研究發展有積極作用，有利于我國基礎設施建設和經濟發展。

有限元數值方法可以反映隧道工程中巖土與支護結構的相互作用，是研究解決土工問題受力和變形的有力工具。在隧道工程方面，錨桿構件與巖土體相互作用的定量分析在實際工程中難以開展，而借助有限元分析軟件卻可以較好地反映錨桿與巖土體的應力應變關系，因此基于當前巖土工程領域應用廣泛的有限元分析軟件ABAQUS進行隧道中錨桿與巖土體相互作用的研究是必要的[1]。

1 錨桿受力的有限元模擬分析

為探究錨桿在隧道施工中的作用，將隧道施工模擬為兩步：巖土體的開挖和錨桿的錨固。根據隧道開挖過程中常遇到的巖土條件，將巖土分為兩大類，一類是巖質條件，另一類是土質條件。對于不同巖土條件設置符合實際的材料模型，并根據實際情況設定ABAQUS模擬參數，分析錨桿在不同巖土條件下的受力情況。

用ABAQUS軟件模擬時，選擇合適的巖土本構模型是正確分析的前提和基礎。根據巖土條件的不同，我國對隧道的研究一般分為巖質隧道和土質隧道，因此需要對巖質隧道和土質隧道采用不同的模型進行研究[2]。在巖質隧道中巖體的本構模型采用線彈性模型。在土質隧道中，由于土大多呈顆粒狀，其摩擦角、剪脹角、粘聚力、彈性應變等特征較為明顯，因此對土質隧道的研究采用摩爾庫侖模型[3]。

1.1 施工過程模擬

錨桿主要運用在施工過程中，因此研究錨桿受力的前提是模擬施工過程。為了模擬施工過程，必須考慮隧道的結構特征和施工情況，工程上隧道截面形狀多樣，這里選擇常見的隧道斷面進行模擬[4]。隧道斷面見圖1(a)，上部為圓弧形，下部為矩形。

圖1 隧道斷面與施工步驟

在隧道的施工方面，分為開挖和支護上下兩部分進行，具體步驟參見圖1(b)的4步進行。

由于錨桿的垂直錨固主要用在隧道頂部，因此在模擬中將錨桿的位置設置在隧道頂部較為合理(圖2)。

圖2 隧道斷面及錨桿位置

用有限元方法模擬該隧道施工過程時，需要確定有限元網格劃分，具體網格與斷面對照見圖3。每一步開挖，即把這部分的單元作為“死單元”處理。每一步錨桿錨固，即把這部分錨固對應的單元賦予錨桿材料的相關參數。

圖3 有限元網格與斷面對照

在ABAQUS的操作上，對于巖土體開挖和錨桿錨固的模擬，采用“MODEL CHANGE、REMOVE”和“MODEL CHANGE、ADD”兩個關鍵詞進行處理。使用“MODEL CHANGE、REMOVE”時，表示移去已指定的單元，因此在表示隧道開挖施工時，采用“MODEL CHANGE 、REMOVE”功能移走隧道截面內的巖土體，使隧道截面如圖1(a)所示。使用“MODEL CHANGE、ADD”時，表示添加新的結構單元，因此在表示隧道錨桿的錨固作用時，采用該處理方法就是在移去開挖巖體的邊界上添加錨固單元，并對此單元賦予錨桿材料的相關參數。

1.2 巖質隧道開挖中錨桿的受力分析

錨桿在巖質隧道開挖中應用廣泛，但實際工程表明，錨桿并不適用于所有巖質隧道。錨桿在巖質隧道中的受力情況受多種因素的影響，包括巖體的重度、體積、彈性模量等巖體自身性質以及錨桿的錨固深度、角度等錨固因素。這里只討論錨桿在垂直錨固且錨固深度為1m時，在不同巖體中的應變特征。

由于巖質隧道的主體是巖石，而巖石在微小變形下呈線彈性，因此對巖石隧道的研究宜采用線彈性模型[5]。線彈性模型基于廣義胡克定律，包括各項同性彈性模型、正交各項異性模型和各項異性模型。其表達式為：

此處涉及兩個參數，即彈性模量E和泊松比v。要正確模擬巖體條件，只需要在ABAQUS中設置隧道工程中常見巖石的參數E和v。查找相關書籍，得到部分巖石的強度特性值見表1。

欲探究錨桿的受力，需要設置錨桿材料的相關參數，通過實驗得知，錨桿的強度特性值見表2。

根據巖石和錨桿參數建立材料模型，將其運用在上述隧道開挖模擬中。采用ABAQUS/CAE交互界面建立模型，其步驟如下：(1)如上所述簡化模型，創建三維幾何模型；(2)編輯材料選靜力選項，輸入表1中各種巖石的彈性模量、泊松比等參數；(3)選擇截面區域，進行裝配(錨桿與巖體緊密接觸，在裝配時連接方式設置為固結)；(4)在分析步中選擇靜力通用，修改增量步數據，使其符合運算范圍，修改相互作用屬性；(5)創建邊界條件，使隧道底部完全固結，頂部承受均布荷載，荷載大小可調節；(6)進行劃分網格，由于所使用計算機運算能力有限和加快運算速度，近似全局尺寸為2，局部受力區域可加密網格；(7)得出計算云圖，求出變形量。隧道變形的計算云圖見圖4。

表1 巖石的強度特性值[6]

表2 錨桿的強度特性值

圖4 隧道變形的計算云圖

將各類巖石的彈性模量和泊松比分別帶入求解，得到巖石變形量、錨桿變形量以及巖石與錨桿相對變形量隨彈性模量和泊松比的關系，結果整理見表3。

表3 巖石—錨桿的變形量

為便于直觀分析，作出變形的折線圖(圖5)。

圖5 巖石—錨桿的變形量對比

圖5表明，隨著巖石彈性模量的增大，錨桿的變形量逐漸增大，而巖石的變形量逐漸減小，從而使得巖石和錨桿的相對變形量逐漸減小。在工程上，當錨桿和巖石的相對變形量較小時(5 %以內)，錨桿的錨固作用才能得以發揮，且相對變形量越小，錨桿的錨固作用就越好。因此結合表3的具體數值得出，當巖體的彈性模量小于19.3 MPa時，即在頁巖中，巖體變形較大，而錨桿變形較小，巖體與錨桿的相對變形量較大，錨桿在巖體中的錨固作用不明顯；當巖體的彈性模量大于19.3 MPa時，即在砂巖、粉質巖、石灰石、大理石、花崗巖中，巖體的變形量減小，錨桿的變形量增大，從而巖體與錨桿的相對變形量減小，錨桿在巖體中起到一定的錨固作用；且巖體的彈性模量越大，巖體的變形量就越小，錨桿的變形量越接近巖體的變形量，巖體與錨桿的相對變形量就越小，錨桿的錨固作用也更加明顯。

1.3 土質隧道開挖中錨桿的受力分析

與上述巖質隧道不同，土質隧道在實際工程中基本不使用錨桿。研究錨桿在土質隧道中的受力，可以為實際工程中不使用錨桿的現象提供理論依據。

研究土質隧道，首先要建立合適的土體本構模型。土體的應力應變關系是很復雜的，在現有的土體模型中，沒有一種本構模型可以全面正確地表示任何加載條件下各類土體的本構特征。考慮到涉及的土體種類較多、參數取值不易，本文選用參數物理意義明確而且容易確定的摩爾庫倫(Mohr-Coulomb)模型作為土體的本構模型。摩爾庫倫模型主要適用于在單調荷載下顆粒狀材料，而工程上隧道開挖中的土大多呈顆粒狀，其摩擦角、剪脹角、粘聚力、彈性應變等特征較為明顯，因此對土質隧道的研究采用摩爾庫侖模型較為合適[7]。

通過查找土工試驗類書籍，得到隧道開挖中常見土體的模擬參數(表4)。

根據表4提供的土體模擬參數，建立巖土體的材料模型，并代入上述隧道模型中進行分析，得到土體、錨桿的變形量，數據整理見表5。

為了進一步對比，作出土體—錨桿的變形量折線圖(圖6)。

結合表5、圖6得出，土體和錨桿的變形量與土體的摩擦角無明顯關系，而與土體的粘聚力存在一定關系。當土體的粘聚力在1～10 kPa的范圍內時，土體的變形量、錨桿的變形量以及土體與錨桿的相對變形量均隨著粘聚力的增大而增大。在以上8種常見的土質條件下，土體與錨桿的相對變形量均較大，因此錨桿在土質隧道中的作用不明顯。

表4 土體的強度特性值[8]

表5 土體—錨桿的變形量

圖6 土體—錨桿的變形量對比

2 結論

從錨桿和巖土體的相對變形量來看，垂直錨固的錨桿，在土質隧道和巖石彈性模量較小的巖質隧道中，錨桿與巖土體的相對變形量較大(>5 %)，錨桿作用不明顯；在巖石彈性模量較大的巖質隧道中，錨桿與巖土體的相對變形量較小(<5 %)，起到一定的支護作用，且巖質隧道的巖石彈性模量越大，錨桿與巖體的相對變形量越小，錨桿的支護效果越好。

針對目前隧道工程中，巖體隧道普遍使用錨桿、土體隧道不使用錨桿的現象，提出以下建議：

(1)在巖質隧道中，并非所有的巖石條件都適合使用垂直錨固的錨桿。當巖石的彈性模量小于19.3 MPa時，如在頁巖等彈性模量較小的巖石中，錨桿垂直錨固作用不明顯，不建議使用；當巖石的彈性模量大于19.3 MPa時，如在砂巖、粉質巖、石灰石、大理石、花崗巖等彈性模量較大的巖石中，錨桿垂直錨固可以起到一定的支護作用，實際工程中視情況使用。

(2)在土質隧道中，常見土體的粘聚力為0～10 kPa，錨桿在土體中垂直錨固作用均不明顯，因此不建議在土質隧道中使用錨桿垂直錨固。

[1] 劉世濤, 程培峰. 基于ABAQUS土體數值分析的本構模型[J]. 低溫建筑技術, 2010(2).

[2] 陳小雄.現代隧道工程理論與隧道施工[M].西安:西安交通大學出版社, 2006.

[3] 陳衛忠,伍國軍,賈善坡. ABAQUS在隧道及地下工程中的應用[M].北京: 中國水利水電出版社，2013.

[4] 唐大雄, 劉佑榮, 張文殊, 等. 工程巖土學[M]. 第2版. 北京: 地質出版社，1998.

[5] 李圍.隧道及地下工程ANSYS實例分析說明[M].北京:中國水利水電出版社, 2008.

[6] 重慶建筑工程學院，同濟大學. 巖體力學[M]. 北京: 中國建筑工業出版社，1981.

[7] 沈珠江.考慮剪脹性的土和石料的非線性應力應變模式[J]. 水利水運科學研究，1986(4).

[8] 工程地質手冊編寫委員會. 工程地質手冊[M]. 第3版. 北京：中國建筑工業出版社, 1992.

王川(1994～)， 男，土木工程專業本科生；郭帥帥(1996～)， 男，土木工程專業本科生；才昊(1996～)， 男，土木工程專業本科生。

TD 355

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[定稿日期]2016-12-14